葛佳偉，徐偉杰，江 雄，金大元，景莘慧

（1.中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江 嘉興314033；2.東南大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南京211189）

引 言

信息處理技術(shù)的微型化、高集成度、高功耗的發(fā)展趨勢，使得電子設(shè)備的熱流密度越來越高。局部溫度過高已成為電子設(shè)備性能下降甚至失效的主要原因[1]。與常規(guī)風(fēng)冷散熱相比，微通道冷卻和射流冷卻作為新型高效冷卻技術(shù)，具有更強大的換熱能力，因而得到了廣泛的關(guān)注和研究[2–3]。然而常規(guī)的微通道冷卻系統(tǒng)壓降過大，且沿著流動方向的均溫性能不好。單純的射流冷卻技術(shù)作用范圍小，陣列式分布又會使相鄰射流之間產(chǎn)生干擾，造成交匯區(qū)域的換熱系數(shù)急劇下降。微通道耦合射流冷卻技術(shù)由于整合了微通道熱沉冷卻技術(shù)和射流冷卻技術(shù)的優(yōu)點,具有降溫效果明顯、均溫效果好、壓降小等優(yōu)點[4]，被認(rèn)為是未來解決高熱流密度電子元器件散熱問題的有效途徑之一。

師法自然，自然界為人類提供了許多解決方案。每種生物經(jīng)過數(shù)億萬年進化篩選出來的生物特征賦予其對環(huán)境非同凡響的適應(yīng)能力，同時也為人類的技術(shù)進步注入了新的活力，如蜻蜓之于直升機，蝙蝠之于雷達(dá)，海豚之于聲納等。文獻[5]受哺乳動物循環(huán)和呼吸系統(tǒng)分形模式的啟發(fā)，設(shè)計了用于電子芯片冷卻的分形分支微通道熱沉。結(jié)果表明，分形分支通道網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)的并行網(wǎng)絡(luò)具有更強的傳熱能力。文獻[6]提出了一種新型微通道耦合射流沖擊冷卻方案，用于電子設(shè)備的高熱流密度熱管理，并用數(shù)值模擬對該散熱器的均溫性進行了優(yōu)化。文獻[7]在幾種典型樹葉形狀的基礎(chǔ)上，設(shè)計了樹形微通道熱沉的模型。結(jié)果表明，樹形微通道具有更好的均溫性,系統(tǒng)降壓和被冷卻的芯片溫度更低。文獻[8]對沖擊射流作用下微通道散熱器的強化傳熱進行了研究，通過試驗對比，沖擊空氣射流作用下的微通道熱沉的熱阻比平行流作用下的微通道熱沉的熱阻提高了約48.5%。

本文借助自然界中典型的管網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計了3種仿生微通道耦合射流系統(tǒng)，并通過仿真計算研究了系統(tǒng)模型的流阻特性和換熱特性，最后將研究成果應(yīng)用于高熱耗的貫通式液冷VPX模塊，并通過實驗驗證了系統(tǒng)的散熱性能。

1 微通道耦合射流模型

1.1 典型肋柱模型

典型肋柱模型為常用陣列式分布的柱形散熱器，用于仿生模型的對比和分析。該模型采用邊長為0.8 mm的正方形立柱，高度為4 mm，間距為0.8 mm。射流口位于模型的正上方，沖擊后再向四周發(fā)散，如圖1所示。

圖1 典型肋柱模型與分形脈絡(luò)模型

1.2 分形脈絡(luò)模型

葉片脈絡(luò)的主要特征為具有明顯的主脈，再經(jīng)過逐級分枝，細(xì)分為交錯分布的細(xì)脈。葉片脈絡(luò)描述了動植物必需的營養(yǎng)物質(zhì)是如何在自相似的分形空間網(wǎng)絡(luò)中輸運的，經(jīng)億萬年演化后將能量耗散率最小化。這種高效養(yǎng)分輸運系統(tǒng)必然在物質(zhì)輸運及能量傳遞方面具有獨特的優(yōu)勢。

分形脈絡(luò)微通道耦合射流模型以荷葉為雛形，相較于傳統(tǒng)流道，該模型采取中心射流、再向四周脈絡(luò)流道擴散的形式，如圖1所示。

該分形脈絡(luò)模型具有多級脈絡(luò)分叉結(jié)構(gòu)，共有20條脈絡(luò)，3種分叉等級。上下級流道的長度和寬度由Kleiber定律中的異速生長率決定[9]，即生物的生長速率或新陳代謝率B與個體質(zhì)量M的3/4次方成正比，如式（1）所示：

該仿生模型上下級流道的深度、長度和寬度見表1。

1.3 斐波那契螺旋模型

斐波那契螺旋又稱黃金分割螺旋，隨著項數(shù)的增加，前一項和后一項的比值會無限逼近0.618。這是自然界中比較常見的一種結(jié)構(gòu)，如海中的鸚鵡螺、銀河中的星云、向日葵的種子等。生物的外殼及植物的種子在生長排布的過程中都希望最高效地利用好有限的空間，使其不至于太稀或太密，各部分都能得到比較均衡的營養(yǎng)與光照。

斐波那契螺旋耦合射流模型正是受此啟迪而設(shè)計的，前后螺旋半徑以逐漸逼近黃金比例的形式分布，以最有效地利用換熱空間。該模型采用中心射流，然后向四周拓?fù)涑?0條流道。每一條流道按1/4圓弧內(nèi)切生長而成，其半徑按1 mm，1 mm，2 mm，3 mm，5 mm，8 mm，13 mm和21 mm以斐波那契數(shù)列規(guī)律增長，如圖2所示。

圖2 斐波那契螺旋模型與六方晶系模型

1.4 六方晶系模型

雪花多為六角形，是由空氣中的水汽凝華而成的枝狀或星狀六方晶系結(jié)構(gòu)。在雪花增長過程中，冰晶會消耗周圍的水汽而形成短暫的局部負(fù)壓，周圍的水汽會根據(jù)負(fù)壓分布選擇一條最優(yōu)路徑補充過來。水汽在輸運過程中凝華形成雪花的枝叉，如圖2所示。

六方晶系模型以雪花為雛形，流道采用中間射流、再向四周拓?fù)涞男问?。該模型中心為一個邊長為6 mm的正六邊形，每個棱角上分出一條支路，每條支路兩側(cè)再分叉出寬度為0.6 mm的支路，如圖2所示。

2 仿真分析

2.1 計算模型和邊界條件

模擬流體流動時，湍流模型采用Realizablek-ε模型[10]，介質(zhì)為連續(xù)介質(zhì)，遵循連續(xù)方程、Navier-Stokes動量方程和能量守恒方程。微通道中的流動被認(rèn)定為不可壓縮的連續(xù)定常流，其控制方程見式（2）—（4）。

連續(xù)控制方程：

動量控制方程：

能量控制方程：

式中：Vi為水平方向的速度；Vj為垂直方向的速度；xi為位移；μ為動力粘度；p為壓力；ρ為密度；cp為比熱容；T為溫度；λ為流體的傳熱系數(shù)。

模型材質(zhì)為Al6061，導(dǎo)熱系數(shù)為180 W/（m·K）；模型的進口采用質(zhì)量流量進口，溫度為55?C，出口為壓力出口，基準(zhǔn)壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；流動域與固體域之間設(shè)置為耦合界面，其余界面采用絕熱界面；模型底面設(shè)置熱耗為40 W的熱源，其尺寸為40 mm×40 mm；接觸熱阻為8×10?4m2·?C/W。

為避免因網(wǎng)格質(zhì)量引起的仿真結(jié)果誤差，對網(wǎng)格獨立性進行了分析。以分形脈絡(luò)模型為例，采用5種不同的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量進行了模擬計算，結(jié)果見表2。

表2 網(wǎng)格獨立性

從表2可以看出，隨著網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量的增加，前后芯片溫升的最大偏差在0.5%以內(nèi)。這意味著模型的網(wǎng)格是獨立的，增加或較少網(wǎng)格對結(jié)果的影響較小。綜合考慮計算精度和時間，最終確定網(wǎng)格數(shù)量為535 154個。

2.2 溫度分布

當(dāng)進口流量為0.6 L/min時，4種模型的溫度分布如圖3和圖4所示。從圖3可以看出，典型肋柱模型的冷卻介質(zhì)通過噴嘴射流至中央后，并沒有均勻地向四周發(fā)散，而是主要順著上下左右4個方向呈十字狀向外發(fā)散，最后通過匯流槽匯流至出口。典型肋柱模型的中央?yún)^(qū)域為沖擊區(qū)，溫度最低，4個倒角處尤其是遠(yuǎn)離出口的2個倒角附近，由于流量相對較小，溫度最高。

圖3 典型肋柱與分形脈絡(luò)模型溫度云圖

圖4 斐波那契螺旋模型與六方晶系模型溫度云圖

分形脈絡(luò)模型的冷卻介質(zhì)通過射流口噴射至中央并向四周拓?fù)洌詈笸ㄟ^匯流槽匯流至出口。從溫度云圖可以看到，除了沖擊區(qū)的溫度相對較低，其余位置的溫度梯度很小。

從圖4可以看出，斐波那契螺旋模型中央的溫度最低，各個螺旋線的溫度分布基本相同。但匯流槽的左右流動情況并不對稱，在以進口為圓心、與出口角度約為0.618π處開始分離，一部分冷卻介質(zhì)順著螺旋線方向流至出口，而另一部分則逆著螺旋線方向流至出口。

六方晶系模型中央沖擊區(qū)的溫度最低，六條主要分支溫度稍有不同，最長的旁路分支的流量較小，因而溫度最高。

表3給出了4種模型芯片的最高溫度、最低溫度及其差值。通過對比可以看到：在流量一致的情況下，斐波那契螺旋和分形脈絡(luò)的芯片溫升和溫差最小，平均溫升分別為4.2?C和4.4?C；典型肋柱模型的換熱特性相對較差，平均溫升在4.9?C，最大溫差為1.2?C。

表3 處理芯片最大溫差與均值 ?C

經(jīng)綜合分析，這4種微通道耦合射流系統(tǒng)的散熱性能都很好，40 W處理芯片的平均溫度都在60?C以下，完全滿足處理芯片的工作溫度要求，證明微通道耦合射流系統(tǒng)具有強大的換熱能力。

2.3 換熱性能分析

平均努賽爾數(shù)Nu是表征固體對流換熱量與流體內(nèi)部傳導(dǎo)換熱量比值的無量綱參數(shù)，值越大說明對流換熱越強烈，其計算公式為：

式中：D為入口處的當(dāng)量直徑；h為換熱系數(shù)，本文為芯片熱流密度與冷卻介質(zhì)定性溫度和底面溫度平均差值的比值。

雷諾數(shù)Re是慣性力和粘性力比值的無量綱參數(shù)，表征流體的流動情況，其計算公式為：

式中：U為流體入口處的速度；υ為動力粘度。

平均Nu隨進口Re的變化如圖5所示。

圖5 平均努塞爾數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系

從圖5可以看出，4種模型的平均Nu隨Re的升高而升高，增幅逐漸減小，說明一直提高流速對芯片散熱的影響會逐漸減小。當(dāng)Re>20×104時，3種仿生模型的平均Nu差距變小，與典型肋柱模型的差距逐漸拉開，表明仿生模型在高雷諾數(shù)區(qū)域也有很好的換熱效果。在Re<20×104的區(qū)間，斐波那契螺旋模型的平均Nu最高，芯片溫升最小，平均換熱效果最好；其次是分形脈絡(luò)模型和六方晶系模型；典型肋柱模型的Nu最低，芯片溫升最高。

當(dāng)進口流量為0.6 L/min時，4種模型的芯片溫升與芯片熱耗的關(guān)系如圖6所示。

圖6 芯片溫升與熱流密度的關(guān)系

從圖6可以看出，芯片的溫升與熱流密度成正比，隨著熱流密度的增加而增加，但整體溫升并不高。當(dāng)熱流密度≤15.6 W/cm2時，芯片的殼溫依然保持在85?C以下。

2.4 綜合性能分析

分析散熱性能時，還應(yīng)對散熱系統(tǒng)正常工作時的綜合性能進行衡量。本文以散熱系統(tǒng)在運行過程中所需消耗的泵功率為基礎(chǔ)，對4種模型的綜合性能進行分析，其中泵功率W的計算公式為：

式中：?p是冷卻介質(zhì)在模型中的壓力損失；V是冷卻介質(zhì)的體積流量。

芯片溫升與泵功率的關(guān)系如圖7所示。

圖7 溫升與泵功率的關(guān)系

從圖7可以看出，芯片溫升隨著泵功率的增大而減小，變化趨勢漸漸平緩，說明一直提高泵功率對提升換熱性能的作用變小。通過對比發(fā)現(xiàn)，在泵功率相同的情況下，典型肋柱模型的溫升最高，斐波那契螺旋和六方晶系模型相差不大，分形脈絡(luò)模型的溫升最小，綜合性能最佳。

3 應(yīng)用及測試

3.1 貫通式VPX模塊

VPX總線標(biāo)準(zhǔn)具有帶寬高、通用性強、抗惡劣環(huán)境能力強等優(yōu)點，代表著新一代軍用綜合信息處理平臺系統(tǒng)的發(fā)展方向。貫通式液冷模塊是指通過TSF盲插流體連接器直接將冷卻介質(zhì)貫通至模塊冷板內(nèi)部。為解決高熱耗VPX處理模塊的散熱問題，文中基于某熱源分布，設(shè)計了一種貫通式液冷VPX模塊，并將仿生微通道耦合射流系統(tǒng)應(yīng)用于該模塊。

高熱耗的VPX處理模塊一般由載卡和子卡組成，位于載卡與子卡之間的導(dǎo)熱板厚度往往只有3 mm左右。將流道布置在中間板不僅流阻大，散熱性能也很難達(dá)到要求。本文將處理模塊的子卡蓋板設(shè)計為貫通式液冷冷板，通過蛇形流道將2個微通道耦合射流系統(tǒng)相互并聯(lián)。目前加固型VPX電連接器未集成液體連接器，且電連接器占據(jù)了標(biāo)準(zhǔn)模塊寬度233.35 mm的所有空間，故本文將TSF流體連接器設(shè)計在蓋板上方，如圖8所示。

圖8 貫通式VPX模塊

該模塊采用結(jié)構(gòu)化思維進行散熱設(shè)計，以熱耗大小為基礎(chǔ)，自頂向下逐步細(xì)化。散熱設(shè)計方法如下：

1）常規(guī)芯片熱耗較低，通過模塊底板或中間板傳導(dǎo)至模塊導(dǎo)軌，再通過鎖緊條壓裝貼合傳導(dǎo)至液冷冷板。

2）子卡的AD芯片熱耗較高，通過導(dǎo)熱襯墊貼合液冷上蓋板，將熱量傳遞給冷卻介質(zhì)。

3）載卡的FPGA處理芯片的熱耗最高，通過仿生微通道耦合射流系統(tǒng)進行強化換熱。

3.2 測試及分析

為了驗證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性以及測試仿生模型的散熱性能，設(shè)計了一套試驗系統(tǒng)。采用陶瓷加熱片模擬FPGA芯片，發(fā)熱源尺寸為30 cm×30 cm。通過驅(qū)動微型泵帶動冷卻介質(zhì)流動，液體從泵的出口出來，經(jīng)過流量計、溫度計后進入貫通式冷板與模擬芯片進行熱交換，換熱后的流體工質(zhì)進入冷凝器，最后回流至水箱。

試驗中泵功率恒定在5 W，得到的不同功耗下的芯片溫升見表4。

表4 4種模型不同功耗下的芯片溫升

從表4可以看出：在泵功率相同的情況下，典型肋柱模型的相對溫升最高，分形脈絡(luò)模型的相對溫升最小，其余兩者隨著芯片熱耗的上升互有交替，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果保持一致。

芯片熱耗為40 W，熱流密度為4.4 W/cm2時，試驗測得的典型肋柱和分形脈絡(luò)模型的芯片溫升相差2.2?C，仿真計算得到的兩者的溫升相差2.6?C。測試結(jié)果與仿真結(jié)果的相對誤差為0.4?C，驗證了數(shù)值模擬計算的準(zhǔn)確性。存在相對誤差的主要原因在于：1）試驗中的平均溫度是布置于底板的2根熱電偶的平均溫度，與數(shù)值模擬中直接求取的底面的平均溫度存在一定的誤差；2）試驗中熱源和貫通式冷板與周圍空氣還存在一定的對流換熱和輻射換熱，而仿真中采用的是絕熱界面。

綜上所述，試驗驗證了仿真計算的準(zhǔn)確性，進一步說明了仿生微通道耦合設(shè)計系統(tǒng)有著強大的換熱能力。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計和研究了3種基于仿生學(xué)的微通道耦合散熱器，為突破電子設(shè)備散熱瓶頸和熱控技術(shù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。其主要研究成果如下：

1）借助自然界中具有代表性的3種管網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計了分形脈絡(luò)、斐波那契螺旋和六方晶系仿生微通道耦合射流散熱模型。

2）通過仿真分析得知，3種仿生模型的散熱性能都優(yōu)于典型肋柱模型；在Re一致的情況下，斐波那契螺旋模型的平均Nu最大，換熱性能最佳；在泵功率一致的情況下，分形脈絡(luò)模型的平均溫升最低，綜合性能最好。

3）設(shè)計了一種貫通式液冷VPX模塊，并將仿生微通道耦合散熱系統(tǒng)應(yīng)用其中，通過試驗驗證了其仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果的一致性，進一步論證了仿生微通道耦合射流系統(tǒng)的散熱性能。