李劍平，李風(fēng)新，景三輝

（中國電子科技集團(tuán)公司第十五研究所，北京100083）

引 言

為了確保在振動、沖擊、加速度、跌落等惡劣環(huán)境下印制電路板卡（Printed Circuit Board,PCB）的電氣功能正常，防止PCB板卡在外部激勵下產(chǎn)生共振現(xiàn)象，使得板卡產(chǎn)生較大振幅，進(jìn)而破壞板卡自身結(jié)構(gòu)以及表面焊接器件的電連接可靠性，對PCB板卡造成破壞性的損傷，需對PCB板卡進(jìn)行剛性設(shè)計。PCB板卡的剛性設(shè)計是整機(jī)加固設(shè)計的一部分，也是重要的基礎(chǔ)性加固設(shè)計。PCB板卡的剛性設(shè)計能夠大幅提高板卡自身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，增加板卡的固有頻率。

某2U機(jī)載加固計算機(jī)內(nèi)布置主板模塊、存儲板模塊和電源模塊。其中主板是整機(jī)的核心部件，是設(shè)備內(nèi)數(shù)據(jù)處理、交換單元，其加固設(shè)計是設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計的重點。針對設(shè)備機(jī)箱特點和安裝要求，設(shè)備直接經(jīng)導(dǎo)軌安裝在機(jī)柜內(nèi)，無減振設(shè)計，所以針對主板的剛性設(shè)計是整機(jī)抗惡劣環(huán)境設(shè)計的重點。

1 剛性設(shè)計原則

電子設(shè)備的剛性設(shè)計以保證電子設(shè)備功能為基本目的，在具體設(shè)計中，需遵循剛性設(shè)計原則。假定矩形PCB板的外形尺寸為a（長邊長度，X向）×b（短邊長度，Y向）×h（厚度，Z向）。理論和實踐證明，在PCB板三軸向的1階固有頻率中，Z向的1階固有頻率最低。Z向1階固有頻率的量值不僅與板自身的幾何尺寸a，b和h有關(guān)，而且也與板邊的支持狀態(tài)（邊界條件）、激勵力的大小以及板上零件（元器件）的分布與重量等因素有關(guān)。

依據(jù)矩形PCB板四邊結(jié)構(gòu)固定的狀態(tài)，求解PCB板卡在1階固有頻率時常用的工程近似公式。PCB板四邊均為固定結(jié)構(gòu)時，其固有頻率的近似公式為[1–5]：

PCB板三邊為固定結(jié)構(gòu)時，其固有頻率的近似公式為：

PCB板兩側(cè)邊為固定結(jié)構(gòu)、一邊為簡支結(jié)構(gòu)時，其固有頻率的近似公式為：

式中：ρ為PCB板的面密度（在工程近似分析中，通常把板的自重加上元器件重量后的總重量與PCB板面積之比稱為面密度）；D為PCB板的剛度因子。

D由下式定義：

式中：E為PCB板的彈性模量（楊氏模量）；μ為PCB板材料的泊松比。

在工程中矩形PCB板的邊界支撐條件分為固定邊、簡支邊和自由邊。PCB板與支撐件之間通過螺栓連接時視為固定邊，通過插座、帶有波狀彈簧板邊導(dǎo)軌和槽形導(dǎo)軌連接時視為簡支邊，在無支撐狀態(tài)下為自由邊。

當(dāng)矩形PCB板（a>b）較大時，基板上尺寸較大的元器件將受到較大的應(yīng)力。板中心的最大單振幅必須小于允許值[δmax]，以提高其疲勞壽命（疲勞循環(huán)數(shù)N≥107次）。根據(jù)實驗獲得的經(jīng)驗公式為[6–7]：

由于在相同的[δmax]下，短邊的彎曲曲率比長邊的彎曲曲率大，因此平行于短邊安裝的電子元器件與基板連接處的應(yīng)力比平行于長邊安裝時大。

2 剛性設(shè)計結(jié)構(gòu)

2.1 整機(jī)結(jié)構(gòu)

某2U（1U=44.45 mm）加固計算機(jī)采用CPCI架構(gòu)，主板模塊和存儲板模塊布置在機(jī)箱的前半部分，沿水平前后方向與CPCI背板實現(xiàn)對插。其中，主板模塊占用8HP（1HP=5.08 mm）空間，位于下部；存儲板模塊占用4HP空間，位于上部；電源模塊布置在背板后側(cè)。機(jī)箱結(jié)構(gòu)尺寸小，集成度高，整機(jī)采用剛性設(shè)計以滿足機(jī)械惡劣環(huán)境指標(biāo)要求。

2.2 主板模塊的剛性設(shè)計

主板模塊為6U-CPCI板卡模塊，集成安裝COME模塊，采用標(biāo)準(zhǔn)化和模塊化設(shè)計，是設(shè)備內(nèi)可快速插拔的獨立功能單元。主板模塊由主板、導(dǎo)冷板、導(dǎo)軌條、面板、楔形導(dǎo)軌、壓條等構(gòu)成。導(dǎo)冷板、面板和導(dǎo)軌條經(jīng)螺釘緊固后形成整體結(jié)構(gòu)，作為主板固定的結(jié)構(gòu)承載體，通過壓條和緊固螺釘實現(xiàn)主板的剛性結(jié)構(gòu)設(shè)計。模塊通過楔形導(dǎo)軌實現(xiàn)設(shè)備內(nèi)的插拔和固定，兩側(cè)的助拔器在此過程中發(fā)揮助力作用。最后主板模塊通過導(dǎo)冷板兩端的側(cè)耳實現(xiàn)模塊在設(shè)備內(nèi)的進(jìn)一步緊固。

圖1 主板模塊結(jié)構(gòu)示意圖

2.3 固有頻率計算

主板的外形尺寸（不考慮CPCI連接器部分）為233.35 mm×145 mm×2 mm。對電氣件、連接器、板卡等零部件進(jìn)行焊接、組裝后形成主板組件。主板組件的外形尺寸為233.35 mm×173 mm×19.9 mm，主板組件上集成的COM-E模塊的安裝外形尺寸為125 mm×95 mm×16.2 mm，其結(jié)構(gòu)外形及安裝孔的布局如圖2所示。

由圖2可知，主板組件四周和內(nèi)部均設(shè)置有螺釘安裝孔，若不考慮CPCI連接器，則可將主板組件視為四周固定的PCB板安裝結(jié)構(gòu)；COM-E模塊除四個角有螺釘安裝孔外，其中三條邊還有螺釘安裝孔，所以可將COM-E模塊視為三邊固定的PCB板安裝結(jié)構(gòu)。

圖2 主板組件結(jié)構(gòu)外形及安裝孔布局圖

主板模塊兩側(cè)通過楔形導(dǎo)軌固定，一側(cè)通過CPCI連接器與背板對插，可視為兩邊固定、一邊簡支的安裝結(jié)構(gòu)。

COM-E模塊和主板組件的主要材質(zhì)為FR-4，彈性模量和泊松比分別為22.048 GPa和0.15；主板模塊的主要材質(zhì)為FR-4和鋁合金，經(jīng)簡化處理后，其等效后的彈性模量和泊松比分別為50 GPa和0.36。

通過Pro/E三維建模軟件對主板、COM-E模塊、主板組件和主板模塊進(jìn)行重心分析，將厚度方向上的重心位置尺寸視為各自的厚度參數(shù)。

主板模塊及內(nèi)部各板卡的固有頻率計算數(shù)值見表1。

表1 固有頻率計算結(jié)果匯總表

設(shè)備均安裝在除駕駛艙以外的機(jī)身其他部位，其機(jī)載隨機(jī)振動譜如圖3所示。其中功率譜密度L1=0.300 0g2/Hz，L2=0.075 4g2/Hz，L3=0.033 6g2/Hz，L4=0.018 9g2/Hz。該設(shè)備的槳葉通過頻率F1=107.5 Hz，F(xiàn)2=2F1=215 Hz，F(xiàn)3=3F1=322.5 Hz，F(xiàn)4=4F1=430 Hz，尖峰帶寬為中心頻率的±5%。試驗方向為飛機(jī)的航向、垂向和側(cè)向，試驗時間為每個軸向1 h[8–10]。

圖3 安裝在螺旋槳式飛機(jī)上設(shè)備的振動譜

從圖3可知，機(jī)載振動譜中的激勵頻率從15～2 000 Hz，頻帶較寬，不可能完全避開主板模塊的固有頻率，但能夠盡量避免與窄帶尖峰激勵重疊，且盡量高于窄帶尖峰頻率。

3 模態(tài)仿真分析

應(yīng)用ANSYS Workbench軟件對各PCB板卡和主板模塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，驗證其固有頻率和環(huán)境適應(yīng)能力。

3.1 簡化建模

由于實際主板上集成的器件種類和數(shù)量有數(shù)百個，甚至更多，建模、邊界條件設(shè)置和仿真計算的工作量太大，耗時耗力，影響工作效率，所以進(jìn)行仿真分析時，需對其進(jìn)行簡化設(shè)計[11–12]。

主板和COM-E模塊上安裝有電阻、電容、集成電路、電池、連接器等各種電氣零部件，每種器件基本上皆由塑料、樹脂、硅、陶瓷、金屬等材質(zhì)組成，各自的彈性模量和泊松比都不相同。為了便于仿真分析，采用“模型等效法”對PCB板卡進(jìn)行簡化設(shè)計，具體簡化方法如下：

1）忽略PCB板上的所有過孔、焊點、器件引腳、布線等設(shè)計要素，只保留PCB板的結(jié)構(gòu)外形特征；

2）將所有PCB板卡模型中的圓角特征改為直角特征；

3）對于單個體積在100 mm3及以下或與PCB板的安裝接觸面積在50 mm2及以下的器件忽略不計；

4）對于單個體積在100 mm3以上或與PCB板的安裝接觸面積在50 mm2以上的器件，以實際外形和安裝位置在PCB板模型上建立新的結(jié)構(gòu)特征代替實際器件；

5）當(dāng)單個體積在100 mm3及以下或與PCB板的安裝接觸面積在50 mm2及以下的器件成區(qū)域緊密布置時，將器件區(qū)域布局尺寸和器件平均高度作為外形結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)用單一結(jié)構(gòu)模型特征建立在PCB板模型上；

6）安裝在PCB板上的小型功能PCB板卡的簡化方式同上；

7）對于實現(xiàn)小型功能PCB板卡與PCB板之間緊固的小體積結(jié)構(gòu)件（如板卡墊柱類零件），以零件實際外形和安裝位置在PCB板模型上建立新的結(jié)構(gòu)特征來代替實物；

8）對直接集成在PCB板上用來固定安裝PCB上其他功能板卡、器件的結(jié)構(gòu)件（如COM-E模塊上的內(nèi)存卡扣類金屬件）進(jìn)行詳細(xì)建模，以實際結(jié)構(gòu)外形和安裝位置設(shè)計新的零件模型，以零件組裝成組件的形式建立PCB板模型；

9）對于所有安裝在PCB板上的電氣零部件和結(jié)構(gòu)金屬件，忽略其詳細(xì)外形特征，替代以方形模型特征；

10）避免PCB組件中各組成元件之間的細(xì)小間隙，盡量采用貼合組裝，減少較小元件間的接觸數(shù)量。

利用上述“模型簡化法”簡化后的PCB板組件模型如圖4（a）所示。采用六面體網(wǎng)格劃分方法對簡化后的主板組件進(jìn)行網(wǎng)格劃分后所得模型如圖4（b）所示。

從圖4中的網(wǎng)格分布可以看出，在主板安裝受力位置、COM-E模塊安裝受力位置和各板載器件位置均有較密集的網(wǎng)格劃分，能夠體現(xiàn)主板安裝結(jié)構(gòu)，模型設(shè)計比較合理。

圖4 主板組件簡化后模型圖

接觸設(shè)置方法如下：

1）PCB板上所有小型功能板卡和器件都是通過螺釘組裝或焊接形式固定在PCB板上的，固定形式牢靠。忽略其緊固螺釘、焊錫等結(jié)構(gòu)，使其通過匹配接觸面無間隙組裝在PCB板上，視為與PCB板綁定接觸。

2）PCB板也是通過安裝孔和緊固螺釘安裝在板卡加固結(jié)構(gòu)件上的，在仿真分析中，忽略緊固螺釘，以螺釘孔焊盤為PCB板與結(jié)構(gòu)之間的無縫隙接觸面，視為PCB板經(jīng)焊盤與結(jié)構(gòu)綁定接觸。

3）主板模塊經(jīng)楔形導(dǎo)軌安裝在機(jī)箱內(nèi)。楔形導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)可視為螺釘螺紋緊固形式的另一種變形方式，其緊固強(qiáng)度等同于螺紋緊固，所以主板模塊與機(jī)箱之間的接觸視為綁定接觸[13–14]。

3.2 模態(tài)分析

對主板PCB板、COM-E模塊、主板組件和主板模塊進(jìn)行模型簡化，對簡化后的模型進(jìn)行模態(tài)分析，得出分析對象的固有頻率和前6階模態(tài)特性，其中主板組件的模態(tài)分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 主板組件模態(tài)分析結(jié)果圖

經(jīng)仿真分析，主板PCB板的固有頻率為523.93 Hz，COM-E模塊的固有頻率為802.9 Hz，主板組件的固有頻率為519.63 Hz，主板模塊的固有頻率為814.85 Hz。仿真分析出的固有頻率和理論計算數(shù)值基本一致。

通過分析匯總主板PCB板、COM-E模塊、主板組件和主板模塊的模態(tài)分析結(jié)果，得出各對象在前6階模態(tài)下的最大形變出現(xiàn)在COM-E模塊中的內(nèi)存位置、安裝COM-E模塊的主板PCB位置和網(wǎng)口變壓器位置，在個別情況下最大形變出現(xiàn)在COM-E模塊無器件短邊位置和CPCI連接器位置。

4 剛性設(shè)計改進(jìn)

上述模態(tài)分析結(jié)果正好印證了設(shè)備在隨機(jī)振動摸底試驗中出現(xiàn)的故障現(xiàn)象：在機(jī)載隨機(jī)振動試驗中，出現(xiàn)顯示黑屏、無顯示輸出、試驗停止后設(shè)備開機(jī)運(yùn)行正常的現(xiàn)象。經(jīng)逐一排查分析，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是：在主板組件的安裝過程中，未對COM-E模塊中的內(nèi)存進(jìn)行點膠固定（此為目前固定COM-E模塊中內(nèi)存采用的慣常措施）。在設(shè)備組裝過程中遺漏了這道工序，所以需對COM-E模塊中的內(nèi)存進(jìn)行點膠加固。為了設(shè)備能順利通過后續(xù)的隨機(jī)振動試驗，還需進(jìn)一步對主板組件以及主板模塊進(jìn)行剛性加固設(shè)計，以提高其固有頻率，提升主板組件和主板模塊的抗振動能力。

結(jié)合主板模塊在前6階模態(tài)中的最大形變位置，采用針對性的剛性加固措施，對主板組件結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，具體措施如下：

1）明確COM-E模塊中內(nèi)存的點膠加固措施，對上下雙層內(nèi)存長邊進(jìn)行點膠固定，兩端各設(shè)一點，中間再設(shè)一點；

2）在主板模塊底部增加主板底板（采用4 mm厚的鋁合金板），替代模塊底板兩側(cè)的壓條；

3）在COM-E模塊與主板PCB板之間及主板PCB板與底板之間增加橡膠墊塊；

4）調(diào)整主板PCB板上網(wǎng)口變壓器芯片附近螺釘安裝孔的位置；

5）在主板模塊冷板的CPCI連接器一端增加結(jié)構(gòu)加強(qiáng)條。

為了驗證上述剛性加固措施的有效性，在分析模型中逐一增加上述加固結(jié)構(gòu)，對主板模塊進(jìn)行模態(tài)分析，并記錄其前6階的模態(tài)特性和固有頻率。具體分析結(jié)果如下：

1）當(dāng)只在主板模塊底部增加底板時，主板模塊的固有頻率為781.13 Hz，低于更改前的固有頻率。

2）只對主板模塊中的COM-E模塊內(nèi)存進(jìn)行點膠固定，具體點膠位置為兩端各一點，中間一點。此時主板模塊的固有頻率為864.37 Hz，明顯高于更改前的固有頻率。

3）在對COM-E模塊內(nèi)存進(jìn)行點膠固定的同時，在COM-E模塊與主板PCB之間增加橡膠墊塊。此時主板模塊的固有頻率為880.38 Hz，相較更改前又有所提升。

4）除了對COM-E模塊內(nèi)存進(jìn)行點膠固定、在COM-E模塊與主板PCB之間增加橡膠墊塊外，再增加主板底板，并在主板底板與主板PCB板之間（COME模塊正下方位置）增加橡膠墊塊。此時主板模塊的固有頻率為935.62 Hz，相較更改前有大幅提升。

5）在第4條改進(jìn)措施的基礎(chǔ)上，調(diào)整PCB板中網(wǎng)口變壓器芯片附近垂向間距最大的螺釘安裝孔距離，由之前的62.5 mm調(diào)整為46.5 mm。此時主板模塊的固有頻率為939.76 Hz，稍高于更改前的固有頻率。

6）在第5條改進(jìn)措施的基礎(chǔ)上，對COM-E模塊內(nèi)存兩側(cè)進(jìn)行點膠固定。此時主板模塊的固有頻率仍然為939.76 Hz，未發(fā)生變化。

7）在第5條分析的基礎(chǔ)上，抑制主板模塊中的結(jié)構(gòu)件，只對主板組件進(jìn)行模態(tài)分析，得出主板組件的固有頻率為1 101.7 Hz。

8）在第5條分析的基礎(chǔ)上，抑制主板組件，只對主板模塊中的拼裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得出整體拼裝結(jié)構(gòu)的固有頻率為775.53 Hz。

9）鑒于第8條分析結(jié)果，在主板模塊冷板的CPCI連接器一端增加結(jié)構(gòu)加強(qiáng)條，用以改進(jìn)主板模塊中整體拼裝結(jié)構(gòu)的固有頻率。經(jīng)結(jié)構(gòu)調(diào)整后，整體拼裝結(jié)構(gòu)的固有頻率為920.57 Hz。

由上述仿真分析過程可知，主板模塊應(yīng)采取以下剛性固定改進(jìn)措施：1）對內(nèi)存進(jìn)行點膠固定，三點固定即可；2）在COM-E模塊與主板PCB板之間增加橡膠墊塊；3）增加主板底板，并在主板底板與主板PCB板之間（COM-E模塊正下方位置）增加橡膠墊塊；4）調(diào)整PCB板的固定安裝孔，使得相鄰孔的間距在50 mm以內(nèi)；5）在冷板的CPCI連接器一端增加結(jié)構(gòu)加強(qiáng)條。

5 隨機(jī)振動分析

為了進(jìn)一步檢驗改進(jìn)后的主板組件及主板模塊抗隨機(jī)振動的能力，查看主板模塊隨整機(jī)進(jìn)行機(jī)載振動試驗時，主板PCB板受激勵的響應(yīng)位移是否滿足最大單振幅的相應(yīng)要求。

對機(jī)箱進(jìn)行模型簡化，只保留構(gòu)成機(jī)箱結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度結(jié)構(gòu)件，并對結(jié)構(gòu)件進(jìn)行特征簡化。主板模塊經(jīng)CPCI連接器與背板對插安裝，二者視為綁定接觸[15–18]。為了減少模型中間隙處的網(wǎng)格數(shù)量，模型間隙檢測控制公差為+50，檢測公差值控制在0.25 mm，使得模型中無接觸對。為了降低整機(jī)箱的網(wǎng)格數(shù)量，機(jī)箱結(jié)構(gòu)采用四面體網(wǎng)格劃分方法，主板模塊采用軟件默認(rèn)的自動劃分網(wǎng)格方法，機(jī)箱最終的網(wǎng)格劃分節(jié)點數(shù)為103 508，單元數(shù)為55 512。取前20階模態(tài)分析結(jié)果（20階模態(tài)頻率為2 864.4 Hz），完全覆蓋了隨機(jī)振動激勵頻率。

由于主板模塊水平安裝在機(jī)箱內(nèi)，設(shè)備的垂向振動對板卡的影響最大，所以只分析整機(jī)的垂向激勵響應(yīng)。阻尼系數(shù)取值0.05，分別輸入機(jī)載振動譜中的窄帶功率譜密度和寬帶功率譜密度作為輸入載荷。機(jī)箱的固有頻率和位移響應(yīng)、主板的位移響應(yīng)和COM-E模塊的位移響應(yīng)如圖6所示。

圖6 機(jī)箱隨機(jī)振動仿真分析結(jié)果

機(jī)箱的固有頻率為852.22 Hz，機(jī)箱、主板和COME模塊的響應(yīng)位移分別為0.008 8 mm，0.008 7 mm和0.008 2 mm，在隨機(jī)振動下機(jī)箱的最大位移響應(yīng)發(fā)生在主板底板上。

主板和COM-E模塊均采用螺釘緊固，在周邊和PCB板內(nèi)部均設(shè)置有螺釘安裝孔，取其螺釘安裝孔間最大區(qū)域中的短邊尺寸作為式（5）中的b值，具體數(shù)值為95 mm。根據(jù)式（5），算得主板和COM-E模塊中PCB板的單振幅限額[δmax]為0.285 mm。整機(jī)、主板和COM-E模塊的響應(yīng)位移遠(yuǎn)低于理論振幅限額，說明主板組件、主板模塊和整機(jī)結(jié)構(gòu)完全滿足剛性設(shè)計要求。

后期對設(shè)備開展了機(jī)載振動、沖擊和加速度驗收試驗，試驗現(xiàn)場如圖7所示。設(shè)備順利通過振動、沖擊和加速度試驗，在試驗過程中工作正常穩(wěn)定，證明整機(jī)剛性設(shè)計滿足設(shè)備抗惡劣環(huán)境設(shè)計要求。

圖7 整機(jī)振動試驗

6 結(jié)束語

依據(jù)加固計算機(jī)內(nèi)PCB板剛性設(shè)計原則，對設(shè)備內(nèi)部主板的剛性設(shè)計做了詳細(xì)介紹和理論分析計算，提出了將重心位置尺寸作為固有頻率計算板厚參數(shù)的計算方法。應(yīng)用ANSYS Workbench結(jié)構(gòu)分析軟件，對主板組件及其主板模塊進(jìn)行了模態(tài)仿真分析。在此過程中，提出并應(yīng)用了“模型等效法”完成了對結(jié)構(gòu)模型的簡化建模設(shè)計，提高了分析效率。通過模態(tài)分析，得出了主板的固有頻率和結(jié)構(gòu)特性，并依據(jù)模態(tài)仿真分析結(jié)果和設(shè)備初次摸底試驗情況，對主板組件和主板模塊進(jìn)行了設(shè)計改進(jìn)。這一系列有針對性的改進(jìn)措施大幅提升了改進(jìn)對象的固有頻率。整機(jī)隨機(jī)振動仿真分析和設(shè)備用戶驗收試驗，驗證了主板的剛性設(shè)計強(qiáng)度完全滿足設(shè)備抗惡劣環(huán)境要求。針對主板的設(shè)計、計算和分析方法，可供加固計算機(jī)內(nèi)PCB板的剛性設(shè)計參考，對指導(dǎo)剛性設(shè)計工作，提升產(chǎn)品剛性設(shè)計質(zhì)量，具有一定的現(xiàn)實意義。