葉聰杰，古興瑾，袁堅(jiān)鋒，高蘇旭

（1.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，上海201210；2.南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，南京210016）

目前，研究人員針對(duì)復(fù)合材料接頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、損傷破壞機(jī)理和極限承載能力等開展了大量的研究工作。Shenoi等［3］、Rispler等［4］和Kumari等［5］先后研究了靜態(tài)載荷下幾何尺寸和材料性能對(duì)T形接頭力學(xué)性能的影響。石好男等［6］針對(duì)二次膠接工藝成型L接頭開展損傷與破壞模式研究，發(fā)現(xiàn)L形接頭的失效主要包括膠層的開裂、填充區(qū)底部基體的拉伸破壞和蒙皮層的分層破壞。Dharmawan等［7］采用有限元法，研究了幾何尺寸和初始缺陷對(duì)接頭性能的影響，結(jié)果表明接頭根部填充區(qū)對(duì)接頭載荷傳遞具有重要的影響。Li等［8］應(yīng)用虛擬裂紋閉合技術(shù)（Virtual crack closure technique，VCCT），成功地預(yù)測(cè)了不同構(gòu)型和尺寸T形接頭破壞載荷，并確定了接頭的斷裂模式。許現(xiàn)哲等［9］采用試驗(yàn)方法研究了復(fù)合材料T形接頭的失效機(jī)制并獲得了其靜態(tài)力學(xué)性能。上述研究均針對(duì)L形、T形或帽形復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)，鮮見有復(fù)合材料十字形連接結(jié)構(gòu)的研究報(bào)道。本文針對(duì)某型飛機(jī)復(fù)合材料擾流板接頭，選取采用樹脂傳遞模塑（Resin transfer molding，RTM）成型工藝的十字連接區(qū)為研究對(duì)象，采用試驗(yàn)和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，研究其4點(diǎn)彎載荷作用下的損傷破壞模式和極限承載能力。

1 接頭典型件試驗(yàn)研究

1.1 十字連接區(qū)典型件構(gòu)型

針對(duì)某型飛機(jī)復(fù)合材料擾流板接頭，選取其典型十字連接區(qū)，采用4點(diǎn)彎曲試驗(yàn)方法，測(cè)試復(fù)合材料RTM接頭十字連接區(qū)典型細(xì)節(jié)件的強(qiáng)度，分析其失效模式。試驗(yàn)件型式和尺寸如圖1所示，材料體系為CF3031/5284，采用RTM工藝制備，試驗(yàn)件共計(jì)4件。

圖1 十字連接區(qū)細(xì)節(jié)試驗(yàn)件示意圖Fig.1 Schematic diagram of the composite cross-joint speci?men

1.2 加載與測(cè)量

4點(diǎn)彎曲試驗(yàn)主要考核典型十字連接區(qū)的強(qiáng)度，試驗(yàn)載荷施加和支持方式如圖2所示，為防止兩端支持點(diǎn)提前破壞，在試件的兩端支持點(diǎn)空腔加入墊塊提供支持。

圖2 試驗(yàn)加載與支持示意圖Fig.2 Schematic diagram of test loading and support

試驗(yàn)時(shí)，連續(xù)記錄試驗(yàn)機(jī)施加的載荷及加載端的位移，同時(shí)在十字連接區(qū)和腔體內(nèi)進(jìn)行應(yīng)變測(cè)量，應(yīng)變片粘貼方案如圖3所示，圖中矩形標(biāo)記為應(yīng)變片粘貼位置，各位置雙面背靠背粘貼，單側(cè)3×2=6（片），以試驗(yàn)件中面鏡像對(duì)稱，共6×2=12（片）。大空腔內(nèi)壁應(yīng)變編號(hào)為1～6，外壁應(yīng)變片編號(hào)為101～106，括號(hào)中編號(hào)為不可見應(yīng)變片。

圖3 應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of strain measuring points

1.3 試驗(yàn)方法概述

試驗(yàn)參照ASTM E 1237試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，試驗(yàn)前對(duì)十字連接區(qū)典型細(xì)節(jié)件特征尺寸測(cè)量；試驗(yàn)時(shí)按試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)將試件置于試驗(yàn)夾具上，采用位移加載，試驗(yàn)機(jī)以1 mm/min恒定速率加載，在此期間，以0.2 mm（位移0～2 mm之間）或0.1 mm（位移2.1～2.5 mm之間）一級(jí)逐級(jí)測(cè)量應(yīng)變數(shù)據(jù)，達(dá)到極限位移（2.5 mm）后，保持3 s，隨后繼續(xù)加載直至試驗(yàn)件破壞。試驗(yàn)過程如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.4 Photo of the test

1.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

十字連接區(qū)典型細(xì)節(jié)件4點(diǎn)彎極限載荷如圖5所示，由于試驗(yàn)件為分批成型，十字連接區(qū)圓弧過渡區(qū)（R區(qū)）在制造過程中存在一定差異，因此試驗(yàn)件極限載荷存在一定的分散性，如表1所示。極限載荷平均值為3 988 N，離散系數(shù)5.6%，表明試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性較好。

圖5 載荷位移曲線Fig.5 Load displacement curve

表1 試驗(yàn)件極限載荷Table 1 Ultimate load of the specimens

試驗(yàn)中十字連接區(qū)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)變檢測(cè)，在0到2 mm之間以0.2 mm為一級(jí)逐級(jí)測(cè)量應(yīng)變數(shù)據(jù)，2.1 mm至2.5 mm以0.1 mm為一級(jí)逐級(jí)測(cè)量應(yīng)變數(shù)據(jù)。表2給出了典型件不同位置處的應(yīng)變測(cè)量數(shù)據(jù)，由表2數(shù)據(jù)可知，在初始加載階段，試件各點(diǎn)應(yīng)變均保持良好的線性；加載至1.6～1.7 mm時(shí)，各點(diǎn)應(yīng)變出現(xiàn)非線性，表明試件出現(xiàn)局部破壞。

模型中非期望產(chǎn)出的處理。在DEA模型的投入產(chǎn)出要素中，地區(qū)生產(chǎn)總值為期望產(chǎn)出，碳排放為非期望產(chǎn)出，期望產(chǎn)出越大越好，非期望產(chǎn)出越少越好，違反了方程的一致性，必須進(jìn)行處理。本文以非期望產(chǎn)出作為投入的方法處理碳排放問題。

表2 試件不同位置處的應(yīng)變測(cè)量數(shù)據(jù)Table 2 Strain measurement data at different positions of the specimen

圖5給出了各試驗(yàn)件的載荷位移曲線，圖5結(jié)果表明，加載至極限載荷（2.5 mm位移）時(shí)，載荷?位移曲線保持良好的線性，繼續(xù)加載，各試件載荷曲線不再保持線性，表明試件出現(xiàn)損傷，但載荷未明顯下降，試件處于損傷擴(kuò)展階段，此時(shí)觀察試驗(yàn)件變形情況，發(fā)現(xiàn)試件變形較大，試件過渡區(qū)轉(zhuǎn)角（R角）處相繼發(fā)生破壞；繼續(xù)加載，試件變形增大，損傷從4個(gè)R角處向外擴(kuò)展，出現(xiàn)纖維斷裂分層；同時(shí)空腔左右外壁4個(gè)R角也發(fā)生斷裂分層，導(dǎo)致試件最終失去承載能力。試驗(yàn)件典型破壞模式如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)件典型破壞模式Fig.6 Typical failure mode of the specimens

2 仿真分析

2.1 典型件有限元建模

2.1.1 三十字接頭典型件

復(fù)合材料RTM接頭典型細(xì)節(jié)試件采用三維實(shí)體建模，根據(jù)RTM接頭的鋪層信息（如表3所示），將RTM接頭典型細(xì)節(jié)試件進(jìn)行切分，依次對(duì)應(yīng)于表3中的以綠色、紅色、藍(lán)色和紫色表示的4個(gè)鋪層區(qū)，各鋪層區(qū)根據(jù)復(fù)合材料的鋪層順序和鋪層角度，采用Layerup工具進(jìn)行逐層鋪放，CF3031/5284復(fù)合材料織物單層厚度0.225 mm，其基本性能參數(shù)如表4、5所示。

表3 復(fù)合材料RTM接頭典型細(xì)節(jié)件鋪層信息Table 3 Ply information of composite RTM cross?joint specimens

表4 CF3031/5284復(fù)合材料單層織物基本性能參數(shù)Table 4 Modulus parameters of CF3031/5284 composite with single layer fabric

表5 CF3031/5284復(fù)合材料單層織物強(qiáng)度性能參數(shù)Table 5 Str ength par ameter s of CF3031/5284 composite with single layer fabr ic

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為2 mm；沿厚度方向在5個(gè)鋪層區(qū)上，每一鋪層區(qū)僅劃分1層單元，單元類型為采用8節(jié)點(diǎn)減縮積分六面體單元，單元編號(hào)C3D8R。復(fù)合材料RTM接頭典型細(xì)節(jié)件有限元模型的單元數(shù)量為34 280，如圖7所示。

圖7 接頭典型細(xì)節(jié)件有限元模型Fig.7 Finite element model of the composite cross joint

仿真分析中考慮到左右兩墊塊以外的試驗(yàn)件R區(qū)對(duì)應(yīng)力分布及損傷擴(kuò)展過程的影響較小，在復(fù)合材料RTM接頭典型細(xì)節(jié)有限元模型中忽略兩墊塊外側(cè)的試驗(yàn)件R區(qū)的細(xì)節(jié)，而兩墊塊間的試驗(yàn)件R區(qū)會(huì)對(duì)應(yīng)力分布和破壞模式產(chǎn)生影響，因此，在有限元模型中保留了該R區(qū)的模型細(xì)節(jié)，采用掃略網(wǎng)格劃分，模型中考慮材料的損傷與破壞，采用Hashin失效準(zhǔn)則作為失效判據(jù)。同時(shí)考慮到R區(qū)在不同鋪層間可能出現(xiàn)分層損傷，因此需要在相應(yīng)區(qū)域設(shè)置界面單元模擬。復(fù)合材料RTM接頭典型細(xì)節(jié)有限元模型中，在R區(qū)的綠色?紫色和綠色?紅色鋪層區(qū)間布置界面層，復(fù)合材料RTM接頭層間界面有限元模型如圖8所示。

圖8 復(fù)合材料層間界面有限元模型Fig.8 Finite element model of interface between layers of the composite cross joint

2.1.2 墊塊

根據(jù)試驗(yàn)中使用的墊塊材料，仿真分析中將其簡(jiǎn)化為均勻各向同性材料，采用三維實(shí)體建模，彈性模量E=1 GPa，泊松比0.3，不考慮其材料失效。采用六面體對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為2 mm，單元類型為8節(jié)點(diǎn)三維體單元，單元編號(hào)C3D8。墊塊有限元模型單元數(shù)量為2 977。

2.1.3 接觸關(guān)系

為保證數(shù)值仿真過程中載荷的準(zhǔn)確傳遞，在加載夾具與接頭上表面以及接頭下表面與支持端之間定義接觸關(guān)系。模型中忽略復(fù)合材料RTM接頭與夾具間的摩擦力，采用ABAQUS軟件提供的主從面接觸對(duì)算法（面?面接觸方式），應(yīng)用有限滑動(dòng)準(zhǔn)則判斷接觸狀態(tài)，有效模擬試件與加載端和支持端的相互作用。模型中的接觸對(duì)如表6所示。

表6 自適應(yīng)面-面接觸關(guān)系Table 6 Adaptive face to face contact relationship

2.1.4 載荷與邊界條件

數(shù)值仿真分析中認(rèn)為加載與支持夾具的剛度足夠大，忽略夾具的變形，采用剛性圓柱體模擬加載端與支持端，圓柱體直徑10 mm，長(zhǎng)度40 mm。建模時(shí)在圓柱體上定義參考點(diǎn)，通過定義Coupling連接關(guān)系，將圓柱體的柱面與參考點(diǎn)位移綁定，對(duì)加載端參考點(diǎn)施加Y向位移實(shí)現(xiàn)載荷施加，在支持端參考點(diǎn)上施加固定支持邊界條件。施加載荷和約束后的有限元模型如圖9所示。

圖9 有限元模型的載荷與邊界支持Fig.9 Load and boundary support of finite element model

2.2 仿真結(jié)果分析

基于ABAQUS有限元軟件平臺(tái)，應(yīng)用Stan?dard求解器進(jìn)行復(fù)合材料RTM十字形接頭典型細(xì)節(jié)件數(shù)值仿真分析，研究其4點(diǎn)彎曲載荷下的力學(xué)特性。

2.2.1 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

圖10給出了4點(diǎn)彎曲載荷作用下復(fù)合材料RTM接頭典型細(xì)節(jié)試件的Mises應(yīng)力云圖，圖10結(jié)果表明，4點(diǎn)彎曲載荷作用下，載荷通過加載頭與接頭表面的接觸作用將載荷傳遞到盒段接頭上，RTM接頭發(fā)生彎曲變形，最大應(yīng)力出現(xiàn)在加載點(diǎn)盒段T形接頭處，遠(yuǎn)離該點(diǎn)處試件應(yīng)力水平較低。單點(diǎn)載荷2 kN時(shí)，最大Mises應(yīng)力為到874 MPa。

圖10 典型細(xì)節(jié)件Mises應(yīng)力云圖Fig.10 Mises stress nephogram of the composite crossjoints

提取接頭加載位移為2.0 mm時(shí)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表7給出了試件表面不同應(yīng)變監(jiān)測(cè)點(diǎn)上應(yīng)變的測(cè)量值與仿真值對(duì)比結(jié)果。由表7結(jié)果可以看出，試件各應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)處，應(yīng)變的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，誤差在10%左右，表明仿真方法正確。

表7 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果比較Table 7 Comparison of test results and numerical simu?lation r esults

圖11給出了十字接頭典型細(xì)節(jié)件4點(diǎn)彎曲下載荷位移曲線的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果。圖11結(jié)果表明，有限元仿真較好地模擬了RTM十字接頭典型細(xì)節(jié)件4點(diǎn)彎曲過程中的載荷歷程，RTM十字接頭典型細(xì)節(jié)件破壞載荷的數(shù)值仿真結(jié)果為3 008 N，試驗(yàn)平均值為3 026.5 N，仿真結(jié)果誤差僅為-0.59%。從位移來看，仿真結(jié)果明顯小于試驗(yàn)結(jié)果，其主要原因是仿真過程中直接將載荷施加在兩個(gè)加載頂塊上，載荷位移曲線中的位移為兩加載頂塊處的位移，未考慮4點(diǎn)彎曲夾具的變形。另外，試驗(yàn)中的工裝間隙亦大于數(shù)值仿真，因此位移結(jié)果的仿真值略小于試驗(yàn)值。

圖11 載荷位移曲線仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison between simulation results and test re?sults of load displacement curves

2.2.2 破壞分析

復(fù)合材料RTM接頭典型細(xì)節(jié)件在4點(diǎn)彎曲載荷作用下，左右兩個(gè)盒段產(chǎn)生較大的應(yīng)力，應(yīng)力集中區(qū)為加載點(diǎn)處盒段外側(cè)T形連接區(qū)。破壞位置為加載點(diǎn)處盒段下表面T形接頭外側(cè)，隨著位移載荷逐漸增大，RTM接頭彎曲變形逐漸增大，當(dāng)位移達(dá)到3 mm時(shí)，盒段上表面T形接頭處出現(xiàn)基體破壞。位移載荷進(jìn)一步增大時(shí)，失效區(qū)面積逐漸增大。圖12和圖13分別給出了位移載荷下RTM接頭典型細(xì)節(jié)件基體損傷和剪切損傷的分布和擴(kuò)展情況。

圖12 復(fù)合材料RTM接頭典型細(xì)節(jié)件基體損傷擴(kuò)展規(guī)律Fig.12 Matrix damage propagation of the composite RTM cross joints

圖13 復(fù)合材料RTM接頭典型細(xì)節(jié)件剪切失效擴(kuò)展規(guī)律Fig.13 Shear failure propagation of the composite RTM cross joints

圖14給出了典型細(xì)節(jié)件R區(qū)界面層的損傷擴(kuò)展過程，由圖14結(jié)果可知，界面損傷起始位置為試件R區(qū)的綠色鋪層區(qū)和紫色鋪層區(qū)之間，隨后逐漸向外擴(kuò)展，這一結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相同，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

圖14 R區(qū)分層擴(kuò)展規(guī)律Fig.14 Delamination propagation of the R region

3 結(jié) 論

本文針對(duì)復(fù)合材料RTM接頭，開展十字連接區(qū)典型細(xì)節(jié)件4點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，并基于ABAQUS軟件平臺(tái)，建立其承載能力有限元仿真分析模型，深入研究4點(diǎn)彎載荷作用下復(fù)合材料RTM十字連接區(qū)典型結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，主要結(jié)論如下：

（1）試驗(yàn)獲得了十字連接區(qū)典型細(xì)節(jié)試件的極限承載能力（4 kN）；典型破壞模式為試件內(nèi)壁R角和外壁R角處斷裂分層。

（2）數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，表明本文建立的復(fù)合材料RTM接頭十字連接區(qū)典型件仿真分析模型和采用的分析方法正確。

（3）采用界面單元模擬層間分層，能夠有效模擬十字連接區(qū)典型損傷擴(kuò)展過程；4點(diǎn)彎曲載荷下，R區(qū)基體損傷和剪切損傷面積小于分層損傷面積；分層由內(nèi)向外擴(kuò)展，直致完全失去承載能力。