吳 瑩，彭軼軒，鄭婉文，徐成成，周獻(xiàn)中,2，馮少沖

（1.南京大學(xué)工程管理學(xué)院，南京210093；2.南京大學(xué)智能裝備新技術(shù)研究中心,南京210093；3.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)裝備模擬訓(xùn)練中心，石家莊050003）

裝備維修保障是為了使裝備保持、恢復(fù)、改善規(guī)定的技術(shù)狀態(tài)實施的全部活動［1］，維修保障資源是其重要組成部分。裝備維修保障資源是指維修裝備需要的物質(zhì)資源、人力資源等各類資源的統(tǒng)稱，是構(gòu)成裝備維修保障系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)。其中，維修物質(zhì)資源主要指裝備實施維修所需消耗、補(bǔ)充的各種物質(zhì)資源，如備件、原材料，以及所需的工具、設(shè)備、設(shè)施等。維修人力資源主要是指實施裝備維修保障的各種相關(guān)人員，包括人員的數(shù)量、專業(yè)特長與技術(shù)等級。裝備維修保障過程中涉及大量的資源，如何合理地調(diào)度與優(yōu)化維修資源，使維修資源充分發(fā)揮作用，是裝備維修保障所必須解決的一個重要問題。

隨著裝備技術(shù)復(fù)雜程度增加等因素影響［2?4］，裝備使用的復(fù)雜性和專業(yè)性越來越強(qiáng)，裝備維修頻繁等問題越來越明顯，裝備的完備性受到顯著影響。目前軍隊管轄的武器裝備眾多，而維修保障資源有限，裝備資源分配和調(diào)度面對的困難和挑戰(zhàn)越來越多。

面向任務(wù)的資源維修配置方法是一種新型的維修資源配置方法，主要是針對具體維修任務(wù)，在確定的任務(wù)需求及資源供給的條件下優(yōu)化資源配置方案，更適用于戰(zhàn)爭環(huán)境［5］。在未來信息化戰(zhàn)場上，面對具體維修任務(wù)，資源快速調(diào)度與配置需求十分迫切，合理調(diào)度維修資源、制定維修方案、恢復(fù)裝備戰(zhàn)斗力是要解決的關(guān)鍵問題，因此本文重點研究面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題。在新形勢下，面向任務(wù)的維修資源調(diào)度優(yōu)化技術(shù)水平是衡量裝備戰(zhàn)斗力和完好性的重要因素。

很多專家學(xué)者對裝備維修保障開展了研究。郭小威等建立了一種最大化任務(wù)可用度的非線性整數(shù)規(guī)劃模型［6］。于風(fēng)竺等開展了根據(jù)任務(wù)的優(yōu)先級進(jìn)行面向任務(wù)的艦船裝備維修保障資源優(yōu)化配置研究［7］。冉悄然等以維修人員為對象，研究了面向復(fù)雜任務(wù)的裝備修人員仿真評估［8］。

針對資源與任務(wù)匹配方面，很多學(xué)者也開展了相關(guān)研究工作。何巍等在服務(wù)架構(gòu)理論基礎(chǔ)上，構(gòu)建了云制造多任務(wù)調(diào)度流程［9］。Levi等以最小化維修費(fèi)用為目標(biāo)構(gòu)造了針對空軍飛機(jī)模塊化系統(tǒng)的維修任務(wù)調(diào)度模型及算法［10］。Safari等針對流水車間機(jī)器維修任務(wù)調(diào)度提出了多目標(biāo)函數(shù)動態(tài)搶占調(diào)度的思想［11］。Zhu等提出了一種基于E?CARGO的資源配置模型，對基于角色的協(xié)同問題開展了研究工作［12?13］。

以上學(xué)者對面向任務(wù)的裝備維修及資源調(diào)度問題開展了豐富的研究工作，但是對面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置方法多數(shù)具有一定局限性，如何便捷、高效、合理地為裝備維修任務(wù)匹配資源依然是目前需要研究的重點問題。

遺傳算法［14］是一種應(yīng)用非常廣泛的智能算法，其主要思想是基于達(dá)爾文進(jìn)化論與孟德爾遺傳學(xué)說，通過讓種群“優(yōu)勝劣汰”，模擬大自然適者生存的自然法則，來在可行空間中搜索最優(yōu)解。遺傳算法具有強(qiáng)大的全局最優(yōu)搜索能力、良好的信息處理能力，并且具有較好的魯棒性和適應(yīng)性，因而成為一種應(yīng)用非常廣泛的求解方法［15］。

本文主要針對面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題，在對維修任務(wù)進(jìn)行系統(tǒng)描述和分解的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了面向維修任務(wù)的資源配置模型，并通過遺傳算法進(jìn)行合理、有效求解，同時在遺傳算法設(shè)計上嵌入了有限選擇的隨機(jī)替換模塊，避免了維修資源的重復(fù)分配。對于未來信息化戰(zhàn)場上的裝備維修資源保障輔助決策提供了重要參考。

1 裝備維修保障資源配置建模

1.1 問題分析

資源配置是裝備維修保障的重要組成部分，裝備維修保障資源調(diào)度是裝備維修保障作業(yè)實施的基本依據(jù)，需要統(tǒng)籌安排資金、場地、器材、人員等大量資源，對快速修復(fù)故障設(shè)備、恢復(fù)軍隊?wèi)?zhàn)斗力具有至關(guān)重要的作用。本文著重考慮戰(zhàn)時狀態(tài)下面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題。

維修任務(wù)是指為使裝備恢復(fù)正常使用能力而采取的相關(guān)作業(yè)的組合。面向任務(wù)的裝備維修保障建模需要根據(jù)裝備的故障情況和使用需求自上而下進(jìn)行任務(wù)分解，逐步從整個裝備的維修任務(wù)分解到具體進(jìn)行維修操作的原子任務(wù)，建立全裝備任務(wù)層次模型，分解過程如圖1所示。原子任務(wù)為可調(diào)用維修資源的最小單位。整個維修任務(wù)分解的層級根據(jù)不同的維修部件可能會有所差別，有的維修任務(wù)可直接分解為原子任務(wù)，有的可能要進(jìn)行多個層級的分解才可以分解到原子任務(wù)。

圖1 面向任務(wù)的裝備維修保障模型分解圖Fig.1 Decomposition diagram of task-oriented equipment maintenance support model

維修任務(wù)可能是多樣的，所需要的器材、備件、場地和維修人員可能也不盡相同，原子任務(wù)確定以后，與之匹配的維修資源也確定下來?？紤]到裝備維修現(xiàn)實情況，維修資源往往是有限的，一個資源可能可以服務(wù)多個原子任務(wù)，也可能只能服務(wù)于一個原子任務(wù)。例如同一個維修隊，既可以維修發(fā)動機(jī)，也可以維修液壓器，而另一個維修隊只能維修液壓器，沒有能力維修發(fā)動機(jī)。同一資源在不同任務(wù)上發(fā)揮的效益可能存在差異，例如一個技術(shù)人員可以快速地維修好發(fā)動機(jī)和維修液壓器，另一個維修人員維修液壓器效果很好，維修發(fā)動機(jī)可能會很慢。在此條件下，如何進(jìn)行資源的優(yōu)化配置，使維修保障整體工作取得最高的效益是亟需解決的重要問題。

裝備維修保障資源優(yōu)化配置過程中，需要以配置方案綜合效益最高為目標(biāo)，充分考慮到資源與任務(wù)的匹配度，通過便捷的方式形成合理的資源調(diào)用方案用于裝備維修，以快速恢復(fù)裝備戰(zhàn)斗力。面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題可以描述為維修任務(wù)確定的情況下，任務(wù)需求與資源供給的最優(yōu)匹配問題。

1.2 資源配置問題建模

戰(zhàn)時條件下，裝備維修的任務(wù)應(yīng)是明確的，本文研究的即是在明確維修任務(wù)的情況下，如何高效配置維修資源。維修資源可以是維修的人員、設(shè)備、配件等。本文將維修資源編制成資源組，資源組可以只包括一項資源，也可以是幾項不同資源的組合。面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置的目的是以最小的代價、最高的效益為維修任務(wù)配置資源，該效益可以是維修時間最短、維修費(fèi)用最低或維修效果最好等，也可以是綜合效益。根據(jù)以上問題描述及分析，對面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題進(jìn)行建模，為了便于問題描述，本文做出如下定義。

定義1 裝備維修任務(wù)用字母A表示。假設(shè)裝備發(fā)生故障，因而產(chǎn)生多個維修任務(wù)，經(jīng)過分解，最后需要維修的原子任務(wù)有m項，則維修任務(wù)集 合 即 為 原 子 任 務(wù) 集 合，為A={a1，a2，…，am}。例如在戰(zhàn)時狀態(tài)，一臺雷達(dá)發(fā)生故障，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)其故障部位分別為發(fā)動機(jī)和顯示器，需要維修發(fā)動機(jī)和更換顯示器，進(jìn)一步檢查發(fā)現(xiàn)發(fā)動機(jī)的問題出現(xiàn)在活塞和曲軸箱上，需要對活塞和曲軸箱分別進(jìn)行維修。則該裝備維修任務(wù)最后分解為維修發(fā)動機(jī)活塞、維修發(fā)動機(jī)曲軸箱和更換顯示器3個原子任務(wù)。

定義2 維修資源組用字母R表示。針對維修任務(wù)，可以有n個資源組用于配置完成任務(wù)，則維修資源集合為R={r1，r2，…，rn}。例如在上例中，需要分配人員和器材來對設(shè)備進(jìn)行維修，將每一套維修人員及其所管理的設(shè)備組成一個資源組，在軍隊中往往以維修隊的方式開展裝備維修工作，則可參考軍隊的維修隊配置分為若干個資源組。如果器材是可以隨意取用的，也可僅將維修人員作為資源組進(jìn)行分配，一個或若干可協(xié)同合作的人組成資源組，用于完成維修任務(wù)。

定義3 將資源組與原子任務(wù)的匹配關(guān)系用分配矩陣M表示，矩陣數(shù)值用mij表示。對于一個有m個原子任務(wù)、n個資源組的裝備維修任務(wù)，M應(yīng)為n行m列的矩陣。矩陣取值為0或1，其中mij=0，表示第ri項資源組未分配給原子任務(wù)aj；mij=1，表示第ri項資源組分配給原子任務(wù)aj使用，分配矩陣M可表示為

定義4 將每個資源組分配給某項原子任務(wù)產(chǎn)生的效益用效益矩陣B表示。對于一個有m個原子任務(wù)、n個資源組的裝備維修任務(wù)，B應(yīng)為n行m列的矩陣，矩陣數(shù)值用bij表示。根據(jù)裝備維修現(xiàn)實情況，所有效益值均取非負(fù)值，取值為0表示該資源組不能用于相應(yīng)的維修任務(wù)，數(shù)值越大表示該任務(wù)調(diào)用相應(yīng)資源的效益越好，效益矩陣B可表示為

對于一組維修任務(wù)分配的資源，根據(jù)維修效益的不同類型，可能有不同的效益矩陣。例如可以將維修的時間、費(fèi)用、效果等各項維修效益因素合并考慮，用綜合效益矩陣B表示資源分配后綜合維修效益。也可僅考慮維修時間效益，則有對應(yīng)維修時間效益矩陣B1；僅考慮維修費(fèi)用效益，則有對應(yīng)維修費(fèi)用效益矩陣B2；僅考慮維修效果效益，則有對應(yīng)維修效果效益矩陣B3。

在裝備維修保障原子任務(wù)產(chǎn)生后，需要調(diào)用資源完成相應(yīng)的任務(wù)，則完成維修保障任務(wù)的最大效益值為

F即為裝備維修保障資源配置的總收益，式（1）則為該模型的目標(biāo)函數(shù)。

本文假設(shè)每個任務(wù)調(diào)用一種資源組，考慮到軍隊維修實際情況，每個資源組同一時間只能用于完成一項任務(wù)，所有資源組不必全部被調(diào)用，且為保證所有任務(wù)都有資源與其匹配，資源組數(shù)量應(yīng)不少于任務(wù)數(shù)，則有以下約束條件

2 基于遺傳算法的裝備維修保障資源配置模型求解

2.1 遺傳算法總體思路

本文采用遺傳算法求解以上問題。首先找出并保留最優(yōu)個體，然后基于輪盤賭的形式選擇優(yōu)良個體，再對種群染色體進(jìn)行交叉和變異，直至循環(huán)到設(shè)定的迭代次數(shù)?；谳啽P賭的形式可以使適應(yīng)度值大的個體有更大概率能被選擇作為父代個體來生成新個體，有利于保留種群中的優(yōu)良個體。在算法運(yùn)行過程中，每次迭代都將最優(yōu)個體保留，有利于種群快速優(yōu)化。

在本文中，為了更加高效解決資源配置的實際問題，采用了實數(shù)編碼的方式，種群中的每一個染色體表示一種資源組分配方案，染色體長度等于原子任務(wù)數(shù)量。實數(shù)編碼避免了編碼和解碼的過程，在任務(wù)數(shù)量及資源組數(shù)量比較多的情況下，實數(shù)編碼的方式使遺傳算法更接近問題空間，能夠有效提高算法運(yùn)行效率。

在算法設(shè)計過程中，考慮到戰(zhàn)時實際狀態(tài)，每個資源在同一時間內(nèi)不應(yīng)該配置給不同任務(wù)使用，因此在算法設(shè)計中嵌入了有限選擇的隨機(jī)替換模塊，在每次交叉、變異結(jié)束后，對資源的重復(fù)利用情況進(jìn)行判定，將重復(fù)分配的資源替換成為未被分配過的資源，且每個資源僅分配給一項任務(wù)，再進(jìn)行下一輪的基因選擇。通過這一方法有效避免的資源的重復(fù)分配，提高了資源配置的合理性和完成維修任務(wù)的整體效能。

2.2 遺傳算法詳細(xì)設(shè)計

2.2.1 種群設(shè)置

遺傳算法采用種群搜索技術(shù)，種群代表一組問題解，種群中的每個集體即為一個可行解，每個個體為一條染色體。種群數(shù)量的多少代表初始設(shè)定的個體數(shù)量的多少。種群數(shù)量太小，不能提供足夠樣本進(jìn)行遺傳，不利于快速尋優(yōu)；種群數(shù)量太大會增加計算復(fù)雜度。一般種群取值在10～200之間。

個體染色體編碼時，首先分解裝備維修任務(wù)至原子任務(wù)，并對原子任務(wù)進(jìn)行編號，原子任務(wù)集合為A={a1，a2，…，am}。再 對 維 修 資 源 組 進(jìn) 行 編號，維修資源組集合為R={r1，r2，…，rn}。將每組任務(wù)序列分別調(diào)用的資源組序列作為遺傳基因，采用實數(shù)編碼的形式，則種群染色體為C={cij|1≤i≤N，1≤j≤m}，其中N表示初始種群中染色體個數(shù)，m為維修任務(wù)數(shù)，cij為第i條染色體的第j個基因，其數(shù)值為第j個維修任務(wù)調(diào)用的資源組編號。

2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)

在遺傳算法中，適應(yīng)度函數(shù)是用來衡量一個解的好壞的，適應(yīng)度函數(shù)一般是由目標(biāo)函數(shù)線性變換得到的。本文以調(diào)度效能最優(yōu)作為優(yōu)化目標(biāo)，因而采用個體目標(biāo)函數(shù)值作為適應(yīng)度值，適應(yīng)度值越大說明資源配置方案的整體效能越好。

2.2.3 選擇操作

選擇操作是將適應(yīng)度值高的個體以一定的概率遺傳到子代，其作用是避免有效基因的缺失，使高性能的基因遺傳到子代的概率更大，從而提高算法的全局收斂能力和運(yùn)算效率，本文采用輪盤賭法來進(jìn)行選擇操作。首先產(chǎn)生N個［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)，并順序排列，然后利用個體適應(yīng)度值計算每個個體被選擇概率的累積和，與之前產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行比較，個體適應(yīng)度值大小代表了被選擇的概率大小，個體適應(yīng)度越大就越容易多次選中并保留；相反，個體的適應(yīng)度值越小，被選擇的概率越小，越容易被淘汰。同時在本算法中引入精英保留策略，將父代種群中最優(yōu)的染色體直接放到子代種群中，被選擇的精英個體直接進(jìn)入下次迭代，此種方式可以有效避免精英染色體的丟失，加快種群的收斂。

2.2.4 交叉操作

交叉操作是將群體中選中的兩個個體中的部分基因進(jìn)行交叉重組，從而產(chǎn)生新的個體。通過交叉可以提高遺傳算法的搜索能力。交叉率為0～1之間的數(shù)，較大的交叉率可以增強(qiáng)遺傳算法開辟新的搜索區(qū)域的能力，但群體遭到破壞的可能性也比較大，交叉率太小會使種群過于遲鈍，均不利于搜索最優(yōu)解。一般交叉率設(shè)置在0.25～1之間。

2.2.5 變異操作

變異操作是隨機(jī)選取一部分染色體上的部分基因，改變?yōu)槠渌牡任换?，變異可以保持群體的多樣性。變異率設(shè)置較低可以防止群體中重要基因的丟失，變異率設(shè)置較高將使遺傳算法趨于純粹的隨機(jī)搜索，不利于尋優(yōu)操作，所以變異率的選擇不宜太高，一般在0.001～0.1之間。

2.2.6 遺傳算法流程

本文中的遺傳算法流程如圖2所示，其具體步驟如下。

圖2 求解裝備維修資源配置方案的遺傳算法流程圖Fig.2 Flow chart of genetic algorithm for solving equip?ment maintenance resource allocation scheme

（1）確定初始值。確定群體個數(shù)為N；基因長度L為原子任務(wù)數(shù)；確定交叉率Pc，變異率Pm，迭代次數(shù)G，資源組數(shù)量Num。

（2）開始迭代，計算適應(yīng)度。計算出每條染色體的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值為目標(biāo)函數(shù)值。

（3）記錄適應(yīng)度最高的個體，并保留。

（4）篩選優(yōu)良個體?；谳啽P賭的形式進(jìn)行選擇，將較為優(yōu)良的個體保留在種群中，不良個體大概率被剔除掉。

（5）交叉。以Pc的概率隨機(jī)選擇交叉的染色體，對每對相鄰染色體偶數(shù)位基因進(jìn)行交叉操作。

（6）變異。以Pm的概率對染色體進(jìn)行變異，每條染色體的變異率也為Pm。

（7）基因重復(fù)性檢驗及修正。對染色體的基因配置情況進(jìn)行檢驗，并對重復(fù)基因進(jìn)行隨機(jī)不重復(fù)替換。將使用過的基因編碼用集合X進(jìn)行標(biāo)記，未使用過的基因編碼用集合Y進(jìn)行標(biāo)記，首先在每條染色體進(jìn)行重復(fù)基因替換前，集合Y中基因隨機(jī)排序，進(jìn)行替換操作時不再變動集合Y中基因順序。染色體中如果有重復(fù)的基因編碼，僅保留一個重復(fù)基因，其他基因依次從集合Y中順序選擇一個賦值。

（8）返回第（2）步，重新計算適應(yīng)度，直至迭代次數(shù)達(dá)到G。

（9）算法結(jié)束，輸出最優(yōu)資源配置方案及適應(yīng)度值。

計算得到的最優(yōu)資源配置方案記為Cmax，綜合效益最優(yōu)值為fmax。

3 實例分析

3.1 裝備維修保障任務(wù)實例

假設(shè)在軍隊演練過程中，有1臺裝備發(fā)生故障，產(chǎn)生維修任務(wù)需求，分解后共產(chǎn)生10個原子任務(wù)，現(xiàn)在需要調(diào)用人員進(jìn)行維修。目前有12個人可以開展維修工作，每項原子任務(wù)需要派一個人來完成。則每個維修人員即為一個資源組，每一項原子任務(wù)都需要有相應(yīng)的資源組與其相匹配。在本例中，原子任務(wù)編碼為1～10，資源組編碼為1～12，在綜合考量維修時間、維修質(zhì)量和維修成本的基礎(chǔ)上，每項資源組完成原子任務(wù)的綜合效益矩陣如表1所示。

表1 實例中維修任務(wù)對應(yīng)資源組的效益值Table 1 Benefit values of the maintenance task corre?sponding to the r esource group in the example

根據(jù)以上實例，可得到維修效益矩陣為

3.2 算法實現(xiàn)

3.2.1 實驗設(shè)置

根據(jù)上文設(shè)置的實驗算法和實驗數(shù)據(jù)，應(yīng)用遺傳算法求解最優(yōu)資源配置方案。本案例中，基因長度L=10，每個基因取值范圍為1～12。將種群大小設(shè)置為N=200，交叉率為Pc=80%，變異率為Pm=1%，迭代次數(shù)為G=200。根據(jù)完成每個維修任務(wù)調(diào)用資源效益值運(yùn)行遺傳算法尋優(yōu)可以得到最優(yōu)維修策略為：Cmax=［2，4，9，5，3，7，11，12，10，1］，綜合效益最優(yōu)值為fmax=94，迭代曲線如圖3所示。

圖3 遺傳算法運(yùn)行后的適應(yīng)度變化曲線Fig.3 Fitness curve of the genetic algorithm after operation

3.2.2 算法效能分析

（1）迭代次數(shù)對適應(yīng)度的影響。

遺傳算法的迭代次數(shù)的選擇是對計算效果和計算時間權(quán)衡的結(jié)果。本節(jié)討論更改遺傳算法迭代次數(shù)對運(yùn)算結(jié)果的影響，分別取不同迭代次數(shù)，記錄運(yùn)行后適應(yīng)度值，每組運(yùn)行50次取平均值，其他實驗條件與3.2.1節(jié)一致，結(jié)果如圖4所示。通過分析可以看出，在迭代達(dá)到150次以后，算法得到的種群適應(yīng)度值基本達(dá)到最優(yōu)值94。

圖4 迭代次數(shù)與適應(yīng)度值關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between the number of iterations and fit?ness value

（2）種群大小對適應(yīng)度的影響

初始種群大小代表了遺傳基因是否足夠豐富。如果初始種群比較少，則有的優(yōu)良基因片段可能難以被選中進(jìn)入下輪的迭代中，或者不能高效獲得優(yōu)良染色體。本節(jié)討論更改種群大小對運(yùn)算結(jié)果的影響，分別取不同種群大小，記錄運(yùn)行后適應(yīng)度值，每組運(yùn)行50次取平均值，其他實驗條件與3.2.1節(jié)一致，結(jié)果如圖5所示。通過分析可以看出，在種群數(shù)量達(dá)到150以后，算法得到的種群適應(yīng)度值基本達(dá)到最優(yōu)值94。

圖5 種群大小與適應(yīng)度值關(guān)系曲線Fig.5 Relation between population size and fitness value

（3）交叉率和變異率對適應(yīng)度的影響

交叉率和變異率對種群的收斂速度、優(yōu)良基因及染色體的保留也會產(chǎn)生較大影響。本節(jié)討論交叉率和變異率對運(yùn)算結(jié)果的影響，分別取不同交叉率和變異率，記錄運(yùn)行后適應(yīng)度值，每組運(yùn)行50次取平均值，迭代次數(shù)100次，其他實驗條件與3.2.1節(jié)一致，交叉率對適應(yīng)度的影響如圖6所示。由圖6可看出，交叉率越高越容易得到適應(yīng)度較高的值，交叉率達(dá)到0.4以后適應(yīng)度值基本穩(wěn)定。

圖6 交叉率與適應(yīng)度值關(guān)系曲線Fig.6 Relation between crossover rate and fitness value

變異率對適應(yīng)度的影響如圖7所示。由圖7可看出，變異率越高越容易得到適應(yīng)度較高的值，變異率達(dá)到0.06以后適應(yīng)度值基本穩(wěn)定。

圖7 變異率與適應(yīng)度值關(guān)系曲線Fig.7 Relation between variation rate and fitness value

（4）多目標(biāo)情況下實例分析

假設(shè)在以上實例中，將時間效益、成本效益、質(zhì)量效益分開考量，其對應(yīng)的效益矩陣分別為

圖8 多目標(biāo)條件下遺傳算法運(yùn)行后的適應(yīng)度變化曲線Fig.8 Fitness curve of genetic algorithm after operation un?der multi-objective condition

通過以上實例可以看出，本文可以很好地解決面向任務(wù)的裝備維修資源配置問題，并且在多目標(biāo)條件下也依然適用，可以得到良好的配置方案，該實例仿真結(jié)果驗證了本文提出的模型算法的有效性和可行性。

4 結(jié) 論

本文對面向任務(wù)的裝備維修保障資源配置問題進(jìn)行了描述，對維修任務(wù)進(jìn)行了分解，并對資源配置方法進(jìn)行了研究和建模，通過遺傳算法實現(xiàn)了對最優(yōu)資源配置策略的求解。本文在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，采用了實數(shù)編碼的形式，使問題空間更加清晰。在算法設(shè)計中針對現(xiàn)實情況下資源與任務(wù)的唯一性匹配問題，嵌入了有限選擇的隨機(jī)替換模塊，傳統(tǒng)遺傳算法相比，結(jié)果更為合理。本文同時研究了多目標(biāo)條件下的資源優(yōu)化配置問題，為有效地解決面向任務(wù)的裝備維修資源配置問題提供了方法，為未來信息化戰(zhàn)場上面向任務(wù)的裝備維修資源保障輔助決策問題提供了重要參考。