張尊偉

（德宏公路局，云南德宏 678400）

0.引言

橋梁結(jié)構(gòu)在正常使用過(guò)程中，會(huì)受到外部荷載、有害物質(zhì)以及自身材料退化等因素的影響，而發(fā)生不同程度的損傷[1]。為了評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)的完好狀態(tài)和損傷狀態(tài)，可首先對(duì)其進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別[2]，即對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行動(dòng)力特性參數(shù)的識(shí)別，以得到結(jié)構(gòu)的頻率、模態(tài)振型以及阻尼比，再通過(guò)分析各參數(shù)的具體變化情況來(lái)辨別既有橋梁結(jié)構(gòu)是否處于良好的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)[3]。實(shí)際運(yùn)用中，為了準(zhǔn)確地識(shí)別出模態(tài)參數(shù)，首先應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)自身的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解[4]和重構(gòu)?？梢?jiàn)，模態(tài)參數(shù)識(shí)別的精確性在很大程度上依賴(lài)于信號(hào)分解的準(zhǔn)確性，基于此，本文首先簡(jiǎn)單介紹現(xiàn)階段常用的信號(hào)分解算法-經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法（Empirical Mode Decomposition, EMD）[5]，其次分析其存在的主要缺陷之一，即分解結(jié)果中各本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function, IMF）間易發(fā)生模態(tài)混疊，并提出相應(yīng)的改進(jìn)算法，最后將所提算法和EMD運(yùn)用于識(shí)別于某信號(hào)以驗(yàn)證所提算法的可行性。

1.經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法

EMD是E.Norden.Huang[6]等于1998年提出的信號(hào)分解算法，該算法的主要優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需基函數(shù)便能完成信號(hào)的分解，具有很好的適應(yīng)性，進(jìn)而被多數(shù)學(xué)者所認(rèn)可。該分解算法的詳細(xì)步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。因?yàn)樵撍惴ㄊ且越?jīng)驗(yàn)為基底，采用“篩選”形式來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解處理，得到一系列本征模態(tài)函數(shù)分量。隨著人們對(duì)其不斷的深入研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)特征時(shí)間尺度并不連續(xù)時(shí)，便無(wú)法精確地分離出各時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)的IMF分量，使得各IMF分量間經(jīng)常出現(xiàn)信號(hào)的重疊，即存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。該現(xiàn)象的直接影響是導(dǎo)致信號(hào)分解的結(jié)果不能很好地反映原始信號(hào)的特征性質(zhì)。

好的教學(xué)設(shè)計(jì)、好的信息化平臺(tái)，好的翻轉(zhuǎn)課堂理念，可為課堂教學(xué)活動(dòng)提供科學(xué)的行動(dòng)綱領(lǐng)。課堂后可通過(guò)微測(cè)驗(yàn)、微試題、微作業(yè)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行檢驗(yàn)，讓學(xué)生自主的學(xué)習(xí)，有計(jì)劃、有目的的學(xué)習(xí)。這一系列的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，單單憑借教師的一己之力根本無(wú)法到，學(xué)校需要為語(yǔ)文課堂搭建合適的教學(xué)平臺(tái)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)，從而更好地把翻轉(zhuǎn)課堂落到實(shí)處。

2.模態(tài)混疊現(xiàn)象的處理

導(dǎo)致模態(tài)混疊的主要原因是因?yàn)楦鱅MF分量間不滿(mǎn)足正交性，即：可利用“正交性質(zhì)”[8]來(lái)保證各IMF分量間不存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。基于此，可以在EMD算法流程中融入統(tǒng)計(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)算法“解相關(guān)處理”，具體流程如下：

利用公式（1）定義變量x和變量y之間的相關(guān)函數(shù)為Cxy。當(dāng)該值為0時(shí)，即表明兩變量間不具相關(guān)性；同時(shí)當(dāng)E{xy}=0時(shí)，則表明兩變量具有正交關(guān)系。

1.2.2 觀察組 按皮膚護(hù)理可行性處置策略進(jìn)行護(hù)理，包括以循證護(hù)理方式保證所獲皮膚護(hù)理方案的可行性，以創(chuàng)新培訓(xùn)方式保證皮膚護(hù)理方案專(zhuān)項(xiàng)培訓(xùn)的可行性，以方案的多版本呈現(xiàn)模式提高目視提醒效應(yīng)、保證皮膚護(hù)理方案執(zhí)行到位的可行性。

在EMD算法流程中嵌入上述解相關(guān)處理法得到一種新的信號(hào)算法（AEMD），能夠有效避免各IMF間的模態(tài)混疊。

利用模擬信號(hào)進(jìn)行信號(hào)降噪效果驗(yàn)證，模擬信號(hào)由1Hz、2Hz和 5Hz的正弦信號(hào)疊加噪聲水平約為8%的隨機(jī)噪聲組成，混合信號(hào)如下：

Step2：歸一化處理IMF分量：

Step1：對(duì)信號(hào)x(t)作EMD分解，獲得前兩組imfi(i=1,2)，并對(duì)其進(jìn)行中心化處理使兩分量滿(mǎn)足零均值特性；

Step3：計(jì)算 和 間的相關(guān)系數(shù) ：

Step4：當(dāng)0.1≤r12≤1時(shí)，利用公式(1)對(duì)imf1進(jìn)行解相關(guān)處理，得到imf1與imf2間的相似部分i ^mf1；將其從imf2中篩除；按照該原理分解得到imf2，同時(shí)根據(jù)該原理處理完所有的分量。

通過(guò)縱向觀察兩組曲線(xiàn)，泥質(zhì)夾層對(duì)鹽巖整體影響不大，但無(wú)論鹽巖是否經(jīng)過(guò)鹵水飽和處理，含有夾層試樣峰值強(qiáng)度均小于不含夾層試樣；含夾層試樣屈服階段均有不同程度的小于天然狀態(tài)下試樣。究其原因：含泥質(zhì)夾層鹽巖結(jié)構(gòu)面薄弱，且泥質(zhì)夾層的抗壓能力小于原有鹽巖試件。

3.仿真信號(hào)驗(yàn)證

基于上述分析，可在信號(hào)分解流程中嵌入如下算法：

既然是天意，就不能違抗。他想，也許這對(duì)她來(lái)說(shuō)是一件好事，是一件以后想起來(lái)不必矛盾和糾結(jié)的好事。還是原配好。她曾經(jīng)說(shuō)過(guò)。每次在一起面對(duì)他的為難甚至是顯得虛妄的希望時(shí)，她總是這樣潑冷水。顯然，他們不再是狂躁的孩子。她不會(huì)因此離開(kāi)家庭，雖然因?yàn)榧拍邮芰怂淖非?，并且全身心地享受著這份另類(lèi)的激情。而他顯出的虛妄多是在她矛盾愧疚的時(shí)候出現(xiàn)。我是好女人嗎？會(huì)遭到唾棄嗎？等高漲的潮水退去的時(shí)候，突兀的巖層理性地裸露出來(lái)。于是，在她無(wú)序的自責(zé)中，他會(huì)挺身而出，騎士般地說(shuō)，不要等下輩子了，讓我這輩子就娶你吧。我什么都可以舍得。

混合信號(hào)共10s，共1000個(gè)測(cè)試點(diǎn)，混合信號(hào)和各疊加信號(hào)以及噪聲對(duì)應(yīng)的時(shí)域圖如圖1所示。

s(t)=8sin(10πt)+5sin(4πt)+1.5sin(2πt)+8rand

圖1 混合信號(hào)

3.1 分解結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)信號(hào)作AEMD和EMD分解，結(jié)果見(jiàn)圖2和圖3。對(duì)比結(jié)果表明： EMD算法所得IMF間存在端點(diǎn)效應(yīng)；AEMD算法能對(duì)端點(diǎn)效應(yīng)進(jìn)行一定的處理。

當(dāng)兩變量不相關(guān)時(shí)，此時(shí)ηx=0，ηy=0，即x和y具有正交性，可見(jiàn)對(duì)于零均值隨機(jī)變量而言，不相關(guān)和正交具有等價(jià)性。

圖 2 EMD分解結(jié)果

圖 3 AEMD分解結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證AEMD算法能更好地對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行分離，計(jì)算兩種算法所得分解結(jié)果與各疊加信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表1和表2。對(duì)比結(jié)果表明：AEMD算法所得相關(guān)系數(shù)均優(yōu)于EMD算法所得結(jié)果。

表 1 相關(guān)系數(shù)表（EMD）

表 2 相關(guān)系數(shù)表（AEMD）

為進(jìn)一步驗(yàn)證AEMD算法不僅能有效避免模態(tài)混疊的發(fā)生，同時(shí)還能有效改善端點(diǎn)效應(yīng)[9]，繪制了EMD算法結(jié)果中IMF1-3和AEMD算法結(jié)果中IMF3-5對(duì)應(yīng)的Hilbert-Huang譜，結(jié)果見(jiàn)圖4和圖5，對(duì)比圖中各頻率的時(shí)域圖可知：EMD算法所得結(jié)果僅能凸顯混合信號(hào)中的有效頻率，但AEMD算法所得的瞬時(shí)頻率更加平滑，且端點(diǎn)效應(yīng)得到了較好的處理。

圖 4 Hilbert-Huang譜（EMD）

圖 5 Hilbert-Huang譜（AEMD）

3.2 重構(gòu)信號(hào)誤差分析

圖6為兩種分解算法所得重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的誤差值，對(duì)比可知：

開(kāi)放平臺(tái)針對(duì)各類(lèi)圖書(shū)館館藏資源的開(kāi)放數(shù)據(jù)建立統(tǒng)一、標(biāo)準(zhǔn)的外部訪問(wèn)接口，同時(shí)采用成熟的接口管理系統(tǒng)對(duì)包括API、Web Service、SPARQL Endpoint、關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)發(fā)布接口等在內(nèi)的各項(xiàng)服務(wù)進(jìn)行有效的監(jiān)控和管理；針對(duì)圖書(shū)館資源的訪問(wèn)方式，構(gòu)建基于總線(xiàn)的訪問(wèn)接口體系結(jié)構(gòu)；并針對(duì)資源的格式，利用RDF的方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)向三元組的轉(zhuǎn)換。

圖 6 重構(gòu)信號(hào)誤差分析圖

（1）重構(gòu)信號(hào)誤差大小對(duì)比：AEMD算法獲得的重構(gòu)信號(hào)與初始信號(hào)的誤差更小，即該算法比EMD算法而言具有更好的分解效果。

(6)圩堤防洪建設(shè)與圩內(nèi)排澇建設(shè)不同步,排澇建設(shè)相對(duì)滯后。圩堤防洪能力提高后,圩內(nèi)排澇標(biāo)準(zhǔn)和排澇能力沒(méi)有提高,汛期防御了外河洪水,但圩內(nèi)澇災(zāi)嚴(yán)重,不能有效發(fā)揮工程效益。

（2）重構(gòu)信號(hào)在端點(diǎn)處的誤差大小對(duì)比： AEMD算法獲得的重構(gòu)信號(hào)在端點(diǎn)處的誤差值相比EMD而言小很多，即本文所提算法比EMD算法而言能顯著抑制端點(diǎn)效應(yīng)的發(fā)生。

4.結(jié)論

為了能實(shí)時(shí)監(jiān)控橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)，可在橋梁結(jié)構(gòu)的適當(dāng)位置上設(shè)置一定數(shù)量的傳感器，通過(guò)傳感器采集其自身的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。再利用信號(hào)分解算法對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)處理以消除噪聲影響，進(jìn)而保證所得重構(gòu)信號(hào)能夠很好的反映結(jié)構(gòu)自身的振動(dòng)特性?；诖?，本文針對(duì)目前廣泛運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法存在的不足，提出了相應(yīng)的改進(jìn)算法，即在EMD算法流程中引入“解相關(guān)處理”用以防止IMF間出現(xiàn)模態(tài)混疊。通過(guò)將AEMD算法和EMD算法運(yùn)用于同一模擬信號(hào)的分解處理，結(jié)果表明：AEMD算法具有比EMD算法更好的分解效果，同時(shí)還能有效抑制端點(diǎn)效應(yīng)的發(fā)生。