吳 濤,過希文,2,3,王群京,2,3,李 建,宮能偉

(1.安徽大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,安徽 合肥 230601；2.高節(jié)能電機(jī)及控制技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230601；3.教育部電能質(zhì)量研究中心,安徽 合肥 230601)

0 引 言

隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展,多自由度運(yùn)動(dòng)裝置在工業(yè)生產(chǎn)、航空航天等高精度領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用。長期以來,為了完成復(fù)雜的多自由度運(yùn)動(dòng),這種裝置均是由多個(gè)傳統(tǒng)的單自由度電機(jī)與傳統(tǒng)的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)合構(gòu)成,這種結(jié)構(gòu)通常使得整個(gè)系統(tǒng)過于龐大,驅(qū)動(dòng)效率低且控制精度差,限制了工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展。

在上述背景下,國內(nèi)外專家學(xué)者門研究設(shè)計(jì)了多種能夠?qū)崿F(xiàn)空間多維運(yùn)動(dòng)的多自由度電機(jī)。其中,永磁球形電機(jī)一經(jīng)提出,便受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。永磁球形電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小且控制效率高等特點(diǎn)。這使其在機(jī)器人關(guān)節(jié)、三維空間運(yùn)動(dòng)和航空航天等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[1～3]。

由于永磁球形電機(jī)結(jié)構(gòu)的特殊性,其控制系統(tǒng)遠(yuǎn)比傳統(tǒng)電機(jī)更加復(fù)雜。而其轉(zhuǎn)子體的姿態(tài)檢測技術(shù)是實(shí)現(xiàn)永磁球形電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵要素之一。目前應(yīng)用在永磁球形電機(jī)上的姿態(tài)檢測技術(shù)主要包括機(jī)器視覺姿態(tài)檢測方法[4～7]、霍爾元件姿態(tài)檢測方法[8～10]和基于微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)傳感器的姿態(tài)檢測方法[11,12]。一方面,機(jī)器視覺檢測裝置過于龐大、結(jié)構(gòu)冗余,不便于實(shí)際應(yīng)用?；魻栐y量方法易受外界磁場干擾,檢測性能保障度不高。MEMS傳感器存在零點(diǎn)漂移問題,還需要在輸出軸上安置傳感器,不利于在工業(yè)應(yīng)用中推廣。另一方面,上述的檢測方法目前大都停留在離線檢測階段,無法應(yīng)用到實(shí)際控制中。

針對(duì)上述問題,本文提出了一種基于光學(xué)傳感器的實(shí)時(shí)姿態(tài)檢測方法。在本文研究的姿態(tài)檢測方法中,通過3只光學(xué)傳感器對(duì)永磁球形電機(jī)轉(zhuǎn)子體的運(yùn)動(dòng)信息進(jìn)行解析,進(jìn)而得到轉(zhuǎn)子體表面的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)速度信息,然后通過STM32F4系列微控制器將傳感器接收的運(yùn)動(dòng)信息傳輸給上位機(jī)進(jìn)行解算,最終獲得轉(zhuǎn)子體的實(shí)時(shí)姿態(tài)信息。

1 永磁球形電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[13]詳細(xì)介紹了本文研究的永磁球型電機(jī)基本結(jié)構(gòu)。該電機(jī)主要由定子、球形轉(zhuǎn)子和固定在轉(zhuǎn)子上的輸出軸組成。球形電機(jī)的定子外殼由2個(gè)半球形結(jié)構(gòu)組成,轉(zhuǎn)子固定在兩個(gè)半球形定子外殼之間。轉(zhuǎn)子的輸出軸穿過上方半球形定子外殼上的孔到達(dá)球形電機(jī)的外部。兩個(gè)半球形定子外殼上分別均勻?qū)ΨQ放置12個(gè)定子線圈,轉(zhuǎn)子體中嵌有4層共40個(gè)圓柱形永磁體。因電機(jī)自身結(jié)構(gòu)影響,轉(zhuǎn)子輸出軸受到一定限制,姿態(tài)角只可在一定范圍內(nèi)變化,其中X軸旋轉(zhuǎn)角α與Y軸旋轉(zhuǎn)角β的范圍均為-37.5°～37.5°,Z軸的旋轉(zhuǎn)角γ不受影響,仍為0°～360°。樣機(jī)本體和仿真模型如圖1所示。

圖1 永磁球形電機(jī)樣機(jī)與仿真模型

2 光學(xué)傳感器姿態(tài)檢測原理

2.1 光學(xué)傳感器簡介

光學(xué)傳感器主要由激光源、光學(xué)透鏡組件、光學(xué)感應(yīng)器、控制芯片四部分組成。本文選用ADNS—9800型光學(xué)傳感器,其最大檢測速度為150 IPS,最大可檢測加速度為30gn,幀數(shù)為12 000 FPS,分辨率為8 200 CPI,檢測范圍為1～5 mm。檢測原理是通過激光源發(fā)送紅外脈沖信號(hào)射向球形電機(jī)轉(zhuǎn)子體,當(dāng)轉(zhuǎn)子體運(yùn)動(dòng)時(shí),由轉(zhuǎn)子體反射回的脈沖信號(hào)會(huì)發(fā)生變化,控制芯片通過解算脈沖信號(hào)變化確定轉(zhuǎn)子體的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度[14,15]。

2.2 光學(xué)傳感器固定結(jié)構(gòu)

如圖2所示,通過3D打印技術(shù)制作一個(gè)固定支架將3只光學(xué)傳感器S1,S2和S3呈120°間隔固定放置在定子球殼上。傳感器S1在定子靜態(tài)坐標(biāo)系XOY平面上的投影與X軸重合。光學(xué)傳感器光學(xué)透鏡組件的外表面與球形轉(zhuǎn)子體的外表面相切,距離1 mm左右。

圖2 傳感器安放結(jié)構(gòu)

2.3 姿態(tài)檢測原理

3只光學(xué)傳感器分別固定放置在S1,S2和S3處,如圖3所示,它們對(duì)應(yīng)的球坐標(biāo)分別為：S1(R,0,33°),S2(R,120°,33°),S3(R,240°,33°),其中R為球形電機(jī)轉(zhuǎn)子半徑。P1，P2，P3為傳感器的位置向量；xi，yi(i=1，2，3)為傳感器檢測到的轉(zhuǎn)子體運(yùn)動(dòng)方向,相互垂直,且分別與所對(duì)應(yīng)的傳感器位置向量Pi(i=1，2，3)垂直;vxi，vyi(i=1，2，3)為傳感器檢測到的轉(zhuǎn)子體沿著xi，yi(i=1，2，3)方向的運(yùn)動(dòng)速度。設(shè)P0為轉(zhuǎn)子體上的任意一點(diǎn),在轉(zhuǎn)子體未運(yùn)動(dòng)時(shí)測出其初始姿態(tài)信息,當(dāng)轉(zhuǎn)子體運(yùn)動(dòng)時(shí),光學(xué)傳感器就會(huì)檢測到轉(zhuǎn)子體表面運(yùn)動(dòng)速度vxi，vyi(i=1，2，3)的變化,通過積分運(yùn)算得到轉(zhuǎn)子體的角度變化信息,再由坐標(biāo)變換方程推算出轉(zhuǎn)子體運(yùn)動(dòng)時(shí)P0點(diǎn)的實(shí)時(shí)姿態(tài)信息。

圖3 光學(xué)傳感器球坐標(biāo)放置

轉(zhuǎn)子體表面運(yùn)動(dòng)速度vxi，vyi(i=1，2，3)與角速度ω的關(guān)系如下

(1)

令

(2)

(3)

則式(1)可簡化為

v=M·ω

(4)

所以ω=M+·v,其中M+是矩陣M的廣義逆,計(jì)算公式為

M+=(MTM)-1MT

(5)

根據(jù)式(3)、式(5),可以得到以下關(guān)系

(6)

可以得到球形電機(jī)轉(zhuǎn)子體運(yùn)動(dòng)時(shí)三個(gè)軸的角速度分量ωx,ωy和ωz。通過對(duì)角速度分量進(jìn)行積分,可以求出轉(zhuǎn)子體三個(gè)軸的角位移分量,即姿態(tài)角α,β與γ。積分公式如下

(7)

當(dāng)轉(zhuǎn)子體的姿態(tài)角已知時(shí),通過三維坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換公式和轉(zhuǎn)子體上任意一點(diǎn)P0的初始姿態(tài)信息可以得到該點(diǎn)的實(shí)時(shí)姿態(tài)信息。

設(shè)轉(zhuǎn)子體上任意一點(diǎn)P0的初始姿態(tài)信息為So,運(yùn)動(dòng)到某一刻時(shí)的姿態(tài)信息為Se,對(duì)應(yīng)的球坐標(biāo)分別為

So=[XoYoZo]T，Se=[XeYeZe]T

(8)

由式(9)即可計(jì)算出P0點(diǎn)隨轉(zhuǎn)子體運(yùn)動(dòng)時(shí)的實(shí)時(shí)姿態(tài)信息

Se=C3·C2·C1·So

(9)

式中C1,C2,C3為旋轉(zhuǎn)變換矩陣,其表達(dá)式如下

(10)

(11)

(12)

3 上位機(jī)實(shí)時(shí)通信系統(tǒng)

在本文研究的姿態(tài)檢測方案中,選擇了STM32F4微控制器作為主控芯片。當(dāng)光學(xué)傳感器獲得球形電機(jī)轉(zhuǎn)子體的運(yùn)動(dòng)方向和速度信息后傳送給STM32F4微控制器,然后STM32F4微控制器通過串口通信將接收到的運(yùn)動(dòng)信息傳送給上位機(jī),由上位機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)子體進(jìn)行實(shí)時(shí)姿態(tài)信息解算處理。

為保持本文設(shè)計(jì)方案中光學(xué)傳感器與上位機(jī)之間的協(xié)調(diào)通信和傳感器之間的同步通信,在光學(xué)傳感器傳輸數(shù)據(jù)時(shí)增加一個(gè)從0開始的標(biāo)志位。當(dāng)轉(zhuǎn)子體運(yùn)動(dòng)時(shí),傳感器每檢測到一次運(yùn)動(dòng)信息數(shù)據(jù)就會(huì)在該數(shù)據(jù)后面加上標(biāo)志位,并將標(biāo)志位加1,當(dāng)這些數(shù)據(jù)傳輸至上位機(jī)系統(tǒng)時(shí),由上位機(jī)根據(jù)標(biāo)志位判斷3只光學(xué)傳感器所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)是否為同一組運(yùn)動(dòng)信息,然后再進(jìn)行姿態(tài)解算。

上位機(jī)通信界面如圖4所示,當(dāng)點(diǎn)擊開始按鈕時(shí),上位機(jī)將實(shí)時(shí)接收轉(zhuǎn)子體表面運(yùn)動(dòng)速度信息,然后對(duì)標(biāo)志位進(jìn)行判斷。若標(biāo)志位相同,通過式(6)得到角加速度,然后再通過式(7)得到實(shí)時(shí)角度信息,最后通過式(9)計(jì)算出P0點(diǎn)實(shí)時(shí)姿態(tài)信息并在波形顯示器內(nèi)繪制其實(shí)時(shí)運(yùn)行三維軌跡圖。若標(biāo)志位不同,故障燈會(huì)閃爍,此時(shí)需點(diǎn)擊重置按鈕使上位機(jī)及傳感器內(nèi)所有數(shù)據(jù)歸零,并以當(dāng)前點(diǎn)作為P0的初始點(diǎn)重新計(jì)算其姿態(tài)信息。

圖4 上位機(jī)實(shí)時(shí)姿態(tài)解算系統(tǒng)控制界面

4 實(shí) 驗(yàn)

設(shè)置了3組具有代表性的實(shí)驗(yàn),分別為中心點(diǎn)自旋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)、軸向傾斜運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)和基于給定傾斜角旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)。在文獻(xiàn)[11]中已經(jīng)驗(yàn)證了MEMS傳感器對(duì)本文所研究的球形電機(jī)轉(zhuǎn)子體姿態(tài)檢測的準(zhǔn)確性,所以，為了便于分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果,本文以MEMS傳感器檢測的P0點(diǎn)姿態(tài)信息作為正確姿態(tài)信息進(jìn)行誤差分析,同時(shí)為了符合實(shí)際應(yīng)用,本文將檢測點(diǎn)P0選在輸出軸處。

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖5為本文設(shè)計(jì)的永磁球形電機(jī)實(shí)時(shí)姿態(tài)檢測方法的實(shí)驗(yàn)裝置。它由永磁球形電機(jī)、光學(xué)傳感器、STM32F4微控制器、上位機(jī)、MEMS傳感器、驅(qū)動(dòng)電路和電源組成。

圖5 姿態(tài)檢測系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

4.2 中心點(diǎn)自旋運(yùn)動(dòng)

在中心點(diǎn)自旋運(yùn)動(dòng)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中,α與β保持不變,γ由0°變化為360°。具體措施為保持轉(zhuǎn)子體輸出軸的位置坐標(biāo)不變,使其與Z軸重合做自旋運(yùn)動(dòng),輸出軸的真實(shí)軌跡為球體最頂處的一個(gè)點(diǎn),整個(gè)運(yùn)動(dòng)耗時(shí)約2 s。兩種方案檢測到的姿態(tài)軌跡如圖6(a)所示。由圖6(a)可見兩種方案的檢測結(jié)果基本都在輸出軸初始位置的較小范圍內(nèi),該圖右上角箭頭指向處為部分軌跡放大圖。根據(jù)兩種方案檢測到的姿態(tài)信息,得到光學(xué)傳感器的相對(duì)誤差,結(jié)果如圖6(b)所示。X軸的誤差約為-1.4～1.6 mm,Y軸的誤差約為-0.9～1.1 mm,Z軸的誤差約為-0.9～1.1 mm。

圖6 中心點(diǎn)自旋運(yùn)動(dòng)檢測軌跡與姿態(tài)檢測誤差

4.3 軸向傾斜運(yùn)動(dòng)

在軸向傾斜運(yùn)動(dòng)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中,α與β保持不變,γ由0°變化為37.5°。具體措施為將轉(zhuǎn)子體的輸出軸沿垂直Y軸,朝著X軸正方向傾斜至與Z軸夾角為37.5°處,輸出軸的實(shí)際軌跡為沿著球面的圓弧,其XOY平面方向的投影與X軸重合,整個(gè)運(yùn)動(dòng)耗時(shí)約2 s。兩種方案檢測到的姿態(tài)軌跡如圖7(a)所示。由圖7(a)可見兩種方案的檢測結(jié)果基本重合,該圖右上角箭頭指向處為部分軌跡放大圖。由放大部分可見檢測誤差差距較小。根據(jù)兩種方案檢測到的姿態(tài)信息,得到光學(xué)傳感器的相對(duì)誤差,結(jié)果如圖7(b)所示。X軸的誤差約為-1.6～1.7 mm,Y軸的誤差約為-0.5～1.0 mm,Z軸的誤差約為-1.2～1.6 mm。

圖7 軸向傾斜運(yùn)動(dòng)的檢測軌跡與姿態(tài)誤差

4.4 基于給定傾斜角旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

在基于給定傾斜角旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中,γ保持不變,α與β變化,具體措施為將轉(zhuǎn)子體的輸出軸傾斜至與Z軸夾角為30°的位置處,然后圍繞Z軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),使輸出軸的實(shí)際軌跡為一個(gè)圓環(huán),整個(gè)運(yùn)動(dòng)耗時(shí)約4 s。兩種方案檢測到的姿態(tài)軌跡如圖8(a)所示。由圖8(a)可見兩種方案的檢測結(jié)果基本重合,該圖右上角箭頭指向處為部分軌跡放大圖。由放大部分可見檢測誤差差距較小。以MEMS傳感器的檢測結(jié)果作為基準(zhǔn),根據(jù)兩種方案檢測到的姿態(tài)信息,得到光學(xué)傳感器的相對(duì)誤差,結(jié)果如圖8(b)所示。X軸的誤差約為-0.9～1.2 mm,Y軸的誤差約為-1～0.9 mm,Z軸的誤差約為-1.2～1.7 mm。

圖8 基于給定傾斜角旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的檢測軌跡及姿態(tài)檢測誤差

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于光學(xué)傳感器的永磁球形電機(jī)轉(zhuǎn)子體實(shí)時(shí)姿態(tài)檢測方法,通過與MEMS傳感器檢測方法的檢測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,最大誤差范圍為-1.6～1.7 mm,驗(yàn)證了該方案的可行性和準(zhǔn)確性,為下一步實(shí)現(xiàn)永磁球形電機(jī)閉環(huán)控制提供了一定的研究基礎(chǔ)。