王思遠(yuǎn),羅世彬

(中南大學(xué) 航空航天學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410086)

0 引 言

慣性導(dǎo)航技術(shù)由于其具有自主性、全天候、抗干擾等特點(diǎn),而成為眾多導(dǎo)航技術(shù)中可實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航的一種最重要的技術(shù)手段[1,2]。由于微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)慣性傳感器具有成本低,體積重量小,強(qiáng)抗沖擊及功耗低等優(yōu)點(diǎn),在慣性導(dǎo)航領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用。為提高M(jìn)EMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度使其滿足精度需求,旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)是一種有效手段。

1 MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展現(xiàn)狀

MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)主要由MEMS陀螺儀與MEMS加速度計(jì)組成。根據(jù)精度高低,陀螺儀可分為消費(fèi)級(jí)、戰(zhàn)術(shù)級(jí)、導(dǎo)航級(jí)、戰(zhàn)略級(jí),如表1所示。近些年MEMS慣性傳感器快速發(fā)展,精度已超過(guò)0.001°/h[2]。

表1 陀螺儀分類

隨著硅材料的出現(xiàn),加工工藝的提升,MEMS慣性導(dǎo)航技術(shù)快速發(fā)展,體積、重量降低,精度提高,而且采用組合導(dǎo)航技術(shù)使MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度進(jìn)一步提升,在智能無(wú)人系統(tǒng)領(lǐng)域內(nèi)不可或缺。

MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度主要受MEMS陀螺儀精度的影響,MEMS陀螺主要包含振動(dòng)臂式MEMS(音叉式)陀螺、振動(dòng)盤(pán)式MEMS陀螺、環(huán)形諧振MEMS陀螺。MEMS加速度計(jì)主要分為位移式MEMS加速度計(jì)、諧振式MEMS加速度計(jì)、靜電懸浮MEMS加速度計(jì)[3～6]。

MEMS陀螺儀發(fā)展歷程：上世紀(jì)壓阻現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)為MEMS慣性傳感器的實(shí)現(xiàn)提供了理論基礎(chǔ)。1967年提出的表面犧牲層技術(shù),為高諧振頻率的懸梁技術(shù)的實(shí)現(xiàn)提供了支持。20世紀(jì)90年代末期,Draper實(shí)驗(yàn)室研制出首臺(tái)振動(dòng)式MEMS陀螺儀；1993年，Draper實(shí)驗(yàn)室研制出的音叉線振動(dòng)式MEMS陀螺儀推動(dòng)了MEMS陀螺儀的發(fā)展。1997年,University of California,Berkeley研制出首款表面微機(jī)械Z軸陀螺儀；1998年，清華大學(xué)研制出國(guó)內(nèi)首個(gè)音叉式MEMS陀螺；2002年,ADI公司生產(chǎn)出首款商用陀螺儀ADXRS；2004年，HSG公司研制出首款表面微機(jī)械的X軸陀螺儀；2006年,日本兵庫(kù)大學(xué)報(bào)道了一種由鋯鈦酸鉛棱柱體構(gòu)成的新型壓電振動(dòng)固態(tài)MEMS陀螺；2013年,法國(guó)Electronics and Information Technology實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)出一種橫向懸掛的電容式音叉陀螺[1]。

MEMS加速度計(jì)發(fā)展歷程：美國(guó)DRAPER實(shí)驗(yàn)室、Stanford大學(xué)以及University of California,Berkeley 20世紀(jì)60年代末開(kāi)始MEMS加速度計(jì)的研制工作。20世紀(jì)70年代，由于壓阻效應(yīng)的出現(xiàn),壓阻式加速度計(jì)研制成功[7],首次實(shí)現(xiàn)MEMS加速度計(jì)商業(yè)化。20世紀(jì)80年代末期,隨著微機(jī)械加工工藝的進(jìn)步,并且與傳感技術(shù)結(jié)合,電容式MEMS加速度計(jì)在汽車行業(yè)開(kāi)始了應(yīng)用。1989年,美國(guó)ADI公司推出一種有50gn量程加速度計(jì)ADXL50[8]。21世紀(jì)之后,隨著計(jì)算機(jī)及機(jī)械工業(yè)的迅速發(fā)展,MEMS加速度計(jì)被廣泛地應(yīng)用在無(wú)人車、無(wú)人機(jī)、無(wú)人船及機(jī)器人等無(wú)人領(lǐng)域并發(fā)揮著重要作用。

2 旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)是在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)外面加上轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu),進(jìn)行周期性旋轉(zhuǎn),以此來(lái)有效地補(bǔ)償慣性傳感器的確定性誤差。MEMS慣性導(dǎo)航技術(shù)在激光慣導(dǎo)系統(tǒng)[9～12]及光纖慣導(dǎo)系統(tǒng)[13～20]上的研究較成熟,在MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[21～26]上研究相對(duì)不完善。

在20世紀(jì)50年代,國(guó)外學(xué)者提出可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式補(bǔ)償慣性器件漂移誤差。1963年,Rockwell公司首次將旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)用在KM2Mod3慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中[27]。20世紀(jì)80年代,Sperry公司采取了單軸四位置正反轉(zhuǎn)停方案,研制出單軸旋轉(zhuǎn)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。20世紀(jì)90年代，Sperry公司與Honeywell公司合作研制出MK39單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和MK49雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制式慣性導(dǎo)航系統(tǒng),在MK39的基礎(chǔ)上又發(fā)展了 AN/WSN—7B慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、在MK49的基礎(chǔ)之上發(fā)展了AN/WSN—7A慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[28]。1994年,美國(guó)啟動(dòng)高精度光纖陀螺慣性導(dǎo)航計(jì)劃,采用三軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)方案,該系統(tǒng)于2005年研制出,目前開(kāi)始試驗(yàn)工作。俄羅斯圣彼得堡電子儀器儀表所研制成功一系列光纖陀螺單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng),其中具有代表性的為用于船舶的“奧米茄”單軸旋轉(zhuǎn)組合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[29]。

國(guó)內(nèi)國(guó)防科技大學(xué)首先開(kāi)始旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)在光學(xué)陀螺上的應(yīng)用,2007年龍興武教授團(tuán)隊(duì)采用單軸四位置正反轉(zhuǎn)停方案研制出實(shí)驗(yàn)室精度優(yōu)于1 nm/5天的慣性導(dǎo)航。中國(guó)船舶707所研制的光纖旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航完成了靜態(tài)及車載試驗(yàn),哈爾濱工程大學(xué)進(jìn)行了室內(nèi)靜態(tài)單軸旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航試驗(yàn)。北京航空航天大學(xué)的王學(xué)運(yùn)等人[30,31]根據(jù)MEMS器件的誤差特性,選擇了一種MEMS器件捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案并研發(fā)了原理樣機(jī)。北京航空航天大學(xué)的徐燁烽等人[32]研究了陀螺的標(biāo)度因數(shù)誤差以及標(biāo)度因數(shù)漂移在旋轉(zhuǎn)調(diào)制下的特性,并提供誤差補(bǔ)償方法及結(jié)果。中北大學(xué)的車曉蕊等人[33]用旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)和卡爾曼濾波方法分別減小陀螺的常值漂移和隨機(jī)漂移。火箭軍工程大學(xué)的常振軍等人[34]針對(duì)復(fù)雜情況下車載捷聯(lián)慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)抗干擾能力差,初始對(duì)準(zhǔn)精度低的問(wèn)題,提出一種基于慣性系的單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制的初始對(duì)準(zhǔn)方法。加拿大卡爾加里大學(xué)的學(xué)者將采用MTI-G及NAV440兩種慣性傳感器的MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)調(diào)制,在GPS信號(hào)失鎖時(shí),姿態(tài)精度提高約2倍,位置精度提高了2～3倍[35]。浙江大學(xué)[36]、南京航空航天大學(xué)、哈爾濱工程大學(xué)[37～39]、國(guó)防科技大學(xué)[40]等國(guó)內(nèi)高校均進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)慣性導(dǎo)航研究,部分實(shí)物系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 旋轉(zhuǎn)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)樣機(jī)

3 MEMS旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)原理

旋轉(zhuǎn)調(diào)制能夠補(bǔ)償MEMS慣導(dǎo)系統(tǒng)的確定性誤差,提高系統(tǒng)精度。坐標(biāo)系定義如下：n系：導(dǎo)航坐標(biāo)系；b系：載體坐標(biāo)系；i系：慣性坐標(biāo)系；e系：地球坐標(biāo)系。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差傳播方程如下[41]

(1)

4 MEMS慣性導(dǎo)航旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案分析

目前旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案主要考慮轉(zhuǎn)軸數(shù)、轉(zhuǎn)停位置、旋轉(zhuǎn)速度以及旋轉(zhuǎn)連續(xù)性等要素[42,43]。

4.1 元件級(jí)/系統(tǒng)級(jí)補(bǔ)償方案選擇

補(bǔ)償方案主要分為系統(tǒng)級(jí)與元件級(jí)。旋轉(zhuǎn)方案選取元件級(jí)的轉(zhuǎn)動(dòng)補(bǔ)償方式則需要對(duì)每一個(gè)陀螺單獨(dú)加上一個(gè)轉(zhuǎn)軸,而且需要元器件與轉(zhuǎn)軸方向嚴(yán)格垂直才能補(bǔ)償?shù)舫Ｖ灯普`差,不然會(huì)帶來(lái)新的誤差,故此方式容易引入新的誤差?，F(xiàn)今大多數(shù)旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案均采取系統(tǒng)級(jí)補(bǔ)償方案。

4.2 轉(zhuǎn)軸數(shù)

旋轉(zhuǎn)軸數(shù)主要分為單軸、雙軸及多軸,由旋轉(zhuǎn)調(diào)制補(bǔ)償機(jī)理可以得知,繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)可以補(bǔ)償垂直轉(zhuǎn)軸方向的常值誤差,但無(wú)法補(bǔ)償旋轉(zhuǎn)軸方向的誤差,故單軸旋轉(zhuǎn)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差相對(duì)補(bǔ)償不完全,對(duì)精度要求較低時(shí)可采用單軸方案。雙軸方案若采取合適的轉(zhuǎn)停位置可以補(bǔ)償3個(gè)軸向的常值誤差,但是會(huì)造成電機(jī)負(fù)荷較大。因此在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)軸數(shù)選擇時(shí)應(yīng)綜合考慮誤差補(bǔ)償及電機(jī)損耗。

4.3 旋轉(zhuǎn)速度

由誤差方程可知,數(shù)學(xué)平臺(tái)的誤差角度可以近似為[44]

=nT·t/(2π)

(2)

式中 Δθ為誤差角度,n為旋轉(zhuǎn)次數(shù),t為時(shí)間。由上式可知,導(dǎo)航系統(tǒng)誤差角度積累與常值漂移誤差無(wú)關(guān),轉(zhuǎn)動(dòng)周期T越短,即旋轉(zhuǎn)速度越快,對(duì)常值漂移引起誤差補(bǔ)償效果越好。然而旋轉(zhuǎn)速度也不應(yīng)特別快,這將會(huì)增加轉(zhuǎn)臺(tái)等機(jī)械結(jié)構(gòu)和加速度計(jì)的負(fù)擔(dān)。目前，大多數(shù)旋轉(zhuǎn)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)均采用轉(zhuǎn)停結(jié)合的方式,旋轉(zhuǎn)速度多數(shù)都選擇在5°～20°之間。

4.4 旋轉(zhuǎn)連續(xù)性

在高精度光學(xué)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中,經(jīng)常使用不連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)方案。由于高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)零偏誤差相對(duì)于MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)很小,不連續(xù)旋轉(zhuǎn)方案較合適,停止時(shí)間內(nèi)不會(huì)造成較大誤差,而且旋轉(zhuǎn)率通常較低,電機(jī)控制更準(zhǔn)確,但對(duì)于具有較大零偏誤差的MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng),不連續(xù)旋轉(zhuǎn)方案可能不適用,在停止時(shí)間內(nèi),有可能會(huì)積累較大的導(dǎo)航錯(cuò)誤。故低精度MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)采取連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)方案較為合適,高精度MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)可以選用不連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)方案。

5 結(jié)束語(yǔ)

旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)在高精度光學(xué)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)上的研究已經(jīng)比較完善,可以良好地補(bǔ)償慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差,但是在MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)上的研究仍較少。隨著MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)及小型轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)的飛速發(fā)展,雙軸及多軸旋轉(zhuǎn)式MEMS慣性導(dǎo)航系統(tǒng)必然會(huì)成為應(yīng)用于無(wú)人智能領(lǐng)域的導(dǎo)航系統(tǒng)的主要發(fā)展方向。