李朝雅,孫建平,田樂樂,張文廣
(1.華北電力大學(xué) 控制與計算機(jī)工程學(xué)院,河北 保定 071003;2.華北電力大學(xué) 控制與計算機(jī)工程學(xué)院,北京 102206)
隨著工業(yè)化進(jìn)程的不斷發(fā)展,機(jī)械設(shè)備的工作效率及運(yùn)行安全變得十分重要。電動調(diào)節(jié)閥作為控制指令的執(zhí)行機(jī)構(gòu),內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,容易發(fā)生故障,對現(xiàn)場維護(hù)人員的技術(shù)要求更高。電動調(diào)節(jié)閥長時間處于高溫、高壓、易燃易爆等各種惡劣的工作環(huán)境,極易出現(xiàn)各種故障,影響系統(tǒng)的性能和運(yùn)行水平,甚至造成經(jīng)濟(jì)性和安全性問題。及時發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)閥運(yùn)行過程中出現(xiàn)的故障并采取相應(yīng)的措施,是保證工業(yè)過程中自動控制系統(tǒng)安全、可靠、穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)?,F(xiàn)在,根據(jù)現(xiàn)場設(shè)備實(shí)時傳輸?shù)膮?shù)對電動調(diào)節(jié)閥進(jìn)行監(jiān)控,產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行故障診斷并分類,使設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)。
電動調(diào)節(jié)閥的故障診斷成為了國內(nèi)外專家研究的熱點(diǎn)問題,多位學(xué)者對電動調(diào)節(jié)閥的故障診斷進(jìn)行了深入研究。目前,對電動調(diào)節(jié)閥的故障診斷研究主要可以分為3類,基于機(jī)理模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動和專家分析的方法。文獻(xiàn)[5]采用基于主成分分析和貝葉斯分類的方法來診斷故障,可計算出數(shù)據(jù)樣本屬于各種故障類型的故障發(fā)生率。在文獻(xiàn)[7]中提出噪聲分析的故障檢測方法,利用小波分解技術(shù)濾波并提取信號,通過計算過程噪聲的相關(guān)函數(shù)來檢測故障是否發(fā)生。文獻(xiàn)[8]借助了Hotelling和SPE統(tǒng)計檢測法對平臺生成的測試數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的殘差進(jìn)行分析,檢測故障情況。在各種算法中,雖然可以識別出故障類型,但是由于需要運(yùn)用大量數(shù)據(jù),運(yùn)算時間過長,重要信息易丟失,不能快速高效地得到高準(zhǔn)確結(jié)果。
本文在分析電動執(zhí)行機(jī)構(gòu)流量信號和調(diào)節(jié)閥開度工作特性的基礎(chǔ)上,基于華北電力大學(xué)半物理實(shí)驗(yàn)平臺數(shù)據(jù),利用支持向量機(jī)對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。為提高訓(xùn)練速度和準(zhǔn)確度,采用小波包能量特征提取對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,壓縮樣本的維度,對數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。提出基于小波包變化的支持向量機(jī)方法,驗(yàn)證結(jié)果表明,該方法切實(shí)可行,可以取得高效準(zhǔn)確的診斷分類結(jié)果。
小波包變換:首先,將頻帶部分多層次劃分,對多分辨率分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解,并能夠根據(jù)被分析信號的特征自適應(yīng)地選擇相應(yīng)的頻帶,使之與信號頻譜相匹配,對于提取信號重要信息提供了一種更為精細(xì)有效的處理技術(shù)。
小波包分解的基本框架是在每次分解時,對近似部分和細(xì)節(jié)部分信號同時分解,方便統(tǒng)一計算分析。μ(t)把尺度函數(shù)φ(t)和小波包函數(shù)?(t)都記為μ(t),即把尺度上的尺度函數(shù)記為μ0,0(t),把尺度上尺度函數(shù)和小波函數(shù)分別記為μ1,0(t)和μ1,1(t)。
這樣二尺度方程式可以寫為:
對于任意尺度j函數(shù)系的遞推表達(dá)式為:
此函數(shù)系μj,n(t)即稱作小波函數(shù)?(t)的小波包,把尺度j上的分解系數(shù)記作xj,n(k),計算的內(nèi)積就為:
推導(dǎo),得到小波包分解的遞接公式:
信號f(t)在尺度j上對小波包函數(shù)進(jìn)行分解系數(shù),計算的起始點(diǎn)是x0,0(m)=f(t),小波包離散變化是一個反向逆推的過程,重構(gòu)公式如下:
對小波包分解系數(shù)重構(gòu),提取各子頻帶范圍的信號S3j{j=0,1......7},則總信號可表示為:
對應(yīng)的能量為:
為了能準(zhǔn)確清晰地提取到頻帶內(nèi)信號的特征信息,用能量為元素構(gòu)造出一個特征向量,特征向量T構(gòu)造如下:
在機(jī)器學(xué)習(xí)中,支持向量機(jī)(Support Vector Machine,常簡稱為SVM,又名支持向量網(wǎng)絡(luò))是在分類與回歸分析中,分析數(shù)據(jù)的監(jiān)督式學(xué)習(xí)模型與相關(guān)的學(xué)習(xí)算法。給定一組訓(xùn)練實(shí)例,每個訓(xùn)練實(shí)例被標(biāo)記為屬于兩個類別中的一個或另一個,SVM訓(xùn)練算法創(chuàng)建一個將新的實(shí)例分配給兩個類別之一的模型,使其成為非概率二元線性分類器。SVM模型是將實(shí)例表示為空間中的點(diǎn),這樣映射就使得單獨(dú)類別的實(shí)例被盡可能寬的、明顯的間隔分開。然后,將新的實(shí)例映射到同一空間,并基于它們落在間隔的哪一側(cè)來預(yù)測所屬類別。
首先,設(shè)兩類樣本為:
則樣本的分類方程可以表示為:
為了說明問題引入函數(shù)間隔,其定義為L=y(w·x+b),則分類間隔Maregin=Lmin,因此對于兩類樣本點(diǎn)集滿足:
由此,得分類間隔:
求解分類間隔最大化的問題,便可以轉(zhuǎn)換成求||w||的最小化問題。
即在式(12)的條件下,求函數(shù)(13)的最小值的問題。
采用拉格朗日函數(shù)來求解此最小值問題,令:
式(15)中,ai≥0為拉格朗日系數(shù),對 w,b分別求偏導(dǎo)且令其等于0,計算得:
得出最優(yōu)分類的決策函數(shù)為:
圖1中的具體步驟為:
1)信號篩選:先挑選正常信號和故障信號,其中包含4種不同工況內(nèi)振動信號,對信號進(jìn)行分析。
2)小波包變換:使用小波包對4種實(shí)驗(yàn)情況下不同閥門開度的數(shù)據(jù)進(jìn)行系數(shù)分解,獲取各頻率段的信號分量,得到多個不同頻段的能量占比圖像。目的是對故障信號特征進(jìn)行細(xì)化、放大,從而可以在故障信號中提取有效關(guān)鍵信息,方便下一步支持向量機(jī)的分類識別。
圖1 基于wpt-svm結(jié)構(gòu)流程圖Fig.1 Flow chart based on wpt-svm structure
3)支持向量機(jī)的故障診斷:在每種故障類型下產(chǎn)生的若干組數(shù)據(jù)中,任意取出3/4總組數(shù)樣本數(shù)據(jù)對SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練,得到多分類SVM模型。任意取出1/4總組數(shù)樣本的 SVM 模型進(jìn)行測試,可以得到該模型針對電動調(diào)節(jié)閥各種故障類型判斷的準(zhǔn)確率。
本文所采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)電動執(zhí)行器信號來自華北電力大學(xué)故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺系統(tǒng),該平臺能實(shí)現(xiàn)溫度、壓力、流量液位定值等控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別獲取了4種典型故障狀態(tài),標(biāo)記為F0、F1、F2、F3。實(shí)驗(yàn)是在4種工況下進(jìn)行,仿真時長100 s,步長0.001 s。所有數(shù)據(jù)均在前25 s閥門開度設(shè)定值為25%,第15 s時人為加入故障,第25 s時閥門開度設(shè)定值改變?yōu)?0%,每25 s閥門開度增加25%,以此類推。
實(shí)驗(yàn)所得流量信號在發(fā)生故障時變化微小且有延時,因此利用小波包分析,將變化微小的流量信號分解在更加精細(xì)的頻帶上進(jìn)行能量劃分,從而形成特征向量,更加準(zhǔn)確反映信號變化特征。本文利用小波包對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和特征提取,分別對4種工況下各個狀態(tài)的流量信號進(jìn)行3層小波包能量特征提取,即可得到特征向量:
圖2 F0 四種工況下流量信號能量分布Fig.2 Energy distribution of flow signal under F0 four working conditions
圖3 F1四種工況下流量信號能量分布Fig.3 Energy distribution of flow signal under F1 four working conditions
圖4 F2四種工況下流量信號能量分布Fig.4 Energy distribution of flow signal under F2 four working conditions
圖5 F3四種工況下流量信號能量分布Fig.5 Energy distribution of flow signal under F3 four working conditions
4種故障狀態(tài)在4種工況下,小波包分解如圖2~圖5所示。
根據(jù)上文小波包求解出每組數(shù)據(jù)8個特殊頻段的能量占比,并將其作為特征向量代入支持向量機(jī)中進(jìn)行訓(xùn)練。本次實(shí)驗(yàn)?zāi)康闹饕窃\斷調(diào)節(jié)閥是否故障,并準(zhǔn)確將故障分類。因此,將F0、F1、F2、F3不同工況下特征向量進(jìn)行合并分析。每種狀態(tài)在4種閥門開度下取50組能量,4種狀態(tài)共200組。每種狀態(tài)隨機(jī)取30組,共120組,按標(biāo)簽編號放入訓(xùn)練集中,對訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練。將其余80組特征向量放入測試集,用測試的最優(yōu)模型參數(shù)和決策函數(shù)進(jìn)行測試。最后,輸入實(shí)際的故障類別與測試結(jié)果作對比,得出準(zhǔn)確率。
圖6為支持向量機(jī)測試結(jié)果,與實(shí)際故障情況對比,準(zhǔn)確率達(dá)到100%,由此可得小波包特征提取向量對支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化十分有效。
為了驗(yàn)證參數(shù)模型的穩(wěn)定性,減少樣本進(jìn)行測試,結(jié)果見表1及圖7、圖8所示。
由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出,當(dāng)訓(xùn)練樣本減少時,F(xiàn)2、F3故障診斷率降低明顯,反映出依據(jù)調(diào)節(jié)閥故障小波包能量特征進(jìn)行故障診斷,雖然可以診斷出故障,但由于不同的故障可能導(dǎo)致相同的故障現(xiàn)象及能量分布。因此,診斷結(jié)果還存在不確定性。隨著訓(xùn)練樣本減少時,診斷故障的準(zhǔn)確率有所下降,但準(zhǔn)確率仍能保持到90%左右,說明本文提出的診斷方法泛化能力好,魯棒性強(qiáng)。
圖6 SVM分類結(jié)果Fig.6 SVM Classification results
表1 縮減訓(xùn)練樣本后SVM分類結(jié)果Table 1 SVM classification results after reducing training samples
圖7 4/5訓(xùn)練樣本SVM分類結(jié)果Fig.7 SVM Classification results of 4/5 training samples
圖8 7/10訓(xùn)練樣本SVM分類結(jié)果Fig.8 SVM Classification results of 7/10 training samples
1)小波包特征提取能對故障信號特征進(jìn)行細(xì)化、放大,從而可以在故障信號中提取有效關(guān)鍵信息,提高后期分類精度。
2)提出了一種基于小波包特征提取和支持向量機(jī)分類的故障診斷方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本方法能夠通過調(diào)節(jié)閥在不同工況下的流量信號趨勢變化的特征向量,進(jìn)行電動調(diào)節(jié)閥的故障診斷。該方法可以準(zhǔn)確判斷并分類出各種狀態(tài),包括一些改變閥門開度流量信號變化極小的故障,如電機(jī)故障、閥門堵塞等。
3)通過減少訓(xùn)練樣本實(shí)驗(yàn)可得出,本方法具有良好的泛化性和魯棒性,可以應(yīng)用于電動調(diào)節(jié)閥故障診斷的實(shí)際工作中,具有一定的工程意義。