馮凡丁

(太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院,太原 030024)

區(qū)段煤柱的主要作用是隔離上區(qū)段采空區(qū)和維護(hù)該區(qū)段回采巷道穩(wěn)定,隔離采空區(qū)并且防止周邊工作面的積水瓦斯進(jìn)入本工作面[1]。若區(qū)段煤柱留設(shè)得過寬,雖然安全性得以保證,但會(huì)造成煤炭資源的嚴(yán)重浪費(fèi);若區(qū)段煤柱留設(shè)過窄,雖然可以提高回采率,但是會(huì)導(dǎo)致煤柱附近形成一段塑性區(qū)域,使煤柱缺少必要的承載能力,穩(wěn)定性得不到保證[2-3]。所以區(qū)段煤柱尺寸的合理確定,既可以提高巷道圍巖的穩(wěn)定性,又能夠最大限度地開發(fā)煤炭資源。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于區(qū)段煤柱進(jìn)行過大量研究,歸結(jié)起來主要有如下幾種方法:現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及統(tǒng)計(jì)推理;利用礦壓規(guī)律歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)公式;對(duì)煤柱支承壓力分布的理論分析;通過數(shù)值模擬尋求煤柱合理尺寸。國(guó)外的研究情況為:Gaddy等人提出了Holland-Gaddy煤柱強(qiáng)度公式;Poulsen提出煤柱經(jīng)驗(yàn)公式,證實(shí)煤柱強(qiáng)度與其寬度和高度的比值相關(guān);Hsiung通過有限元法分析出煤柱與頂板的關(guān)系;科諾年科和阿爾拉麥夫提出了極限平衡理論。國(guó)內(nèi)研究情況為:謝和平等人通過理論試驗(yàn)分析,提出煤柱的破壞過程是非線性的;余忠林等人分析出了大采高工作面窄煤柱沿空掘巷條件下的煤柱分布規(guī)律;柏建彪等人通過FLAC3D數(shù)值模擬分析出了沿空掘巷后巷道圍巖的變形破壞規(guī)律及合理尺寸等[4-5]。

由此可見，區(qū)段煤柱尺寸的留設(shè)與多方面因素有關(guān),包括煤層埋深、頂?shù)装宸€(wěn)定性、采動(dòng)影響、圍巖物理力學(xué)參數(shù)、采煤方法和巷道支護(hù)形式等。單獨(dú)采用某一種研究方法并不能夠全面地考慮各種因素,因此本文擬結(jié)合雄山煤礦15303工作面的具體情況,利用極限平衡理論、輔助面積理論對(duì)該工作面區(qū)段煤柱的合理尺寸進(jìn)行研究[6-7]。

1 工程背景

雄山煤礦井田全區(qū)可進(jìn)行開采的煤層為3號(hào)、9號(hào)和15號(hào),目前開采煤層為15號(hào)。15號(hào)煤層厚度1.55～4.86 m,平均3.87 m,視密度1.41 t/m3,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,煤層大多數(shù)夾矸情況為1層,偶爾不夾或夾2層,屬全區(qū)穩(wěn)定可采煤層。直接頂板為泥巖或石灰?guī)r,底板大多為泥巖和砂質(zhì)泥巖。雄山煤礦15303工作面埋藏深度為235.9 m,預(yù)測(cè)回采工作面相對(duì)瓦斯涌出量4.34 m3/t,掘進(jìn)工作面絕對(duì)瓦斯涌出量1.45 m3/min,為低瓦斯礦井。15303工作面長(zhǎng)度為150 m,煤層傾角為3°～5°。15303回采工作面布置如圖1所示。

圖1 15303回采工作面布置圖Fig.1 Layout of 15303 working face

區(qū)段煤柱的布置方式可以分為留較大煤柱護(hù)巷、沿空掘巷(完全沿空掘巷和留窄小煤柱沿空掘巷)和沿空留巷。雖然沿空掘巷和沿空留巷可以最大限度地提高資源回采率,但是這兩種布置方式會(huì)給巷道支護(hù)帶來很大困難。再結(jié)合雄山煤礦的現(xiàn)狀、開采條件、地質(zhì)條件等情況,決定采用留較大煤柱護(hù)巷,在上方采空區(qū)和下區(qū)段回風(fēng)平巷之間留一定尺寸的煤柱,使下區(qū)段的巷道可以錯(cuò)開應(yīng)力高峰區(qū)。

2 基于極限平衡理論確定煤柱尺寸

2.1 區(qū)段煤柱穩(wěn)定的條件

當(dāng)一側(cè)的煤層被采出后,原始圍巖的應(yīng)力平衡狀態(tài)被打破,采空區(qū)上覆巖層重量會(huì)向周圍巷道及工作面進(jìn)行轉(zhuǎn)移,使得周圍巖石的應(yīng)力重新分布。當(dāng)一側(cè)煤層采空后,周圍煤體的彈塑性區(qū)以及鉛直應(yīng)力分布如圖2所示。

Ⅰ—破裂區(qū);Ⅱ—塑性區(qū);Ⅲ—彈性區(qū);Ⅳ—原始應(yīng)力區(qū)圖2 煤體的彈塑性區(qū)及鉛直應(yīng)力分布Fig.2 Elastic-plastic zone and vertical stress distribution of coal body

在一側(cè)煤層采空后,尚未開采區(qū)域的煤體會(huì)因?yàn)椴煽諈^(qū)上覆巖層重量的轉(zhuǎn)移,從采空處邊緣到深部依次出現(xiàn)破裂區(qū)Ⅰ、塑性區(qū)Ⅱ(靠采空區(qū)一側(cè)應(yīng)力低于原巖應(yīng)力γH的部分稱為破裂區(qū)Ⅰ)、彈性區(qū)Ⅲ及原巖應(yīng)力區(qū)Ⅳ。從圖2中可以看出,離采空區(qū)邊緣越遠(yuǎn),煤柱的承載能力越高。當(dāng)巷道開挖或工作面進(jìn)行回采時(shí),巷道周邊的圍巖應(yīng)力會(huì)因采動(dòng)影響而重新分布,巷道兩側(cè)的煤體首先遭到破壞,并且延伸至彈性區(qū)邊界處。由于頂?shù)装鍘r石的泊松比(μ)與煤層之間的粘聚力(C0)和內(nèi)摩擦角(φ0)均小于煤體內(nèi)部,所以隨著開采進(jìn)行,煤體會(huì)從頂?shù)装鍘r石中擠出,并且伴隨有剪應(yīng)力(τyx)產(chǎn)生。在距離煤體邊緣一定的寬度內(nèi),煤柱的承載能力和支承壓力處于一種極限平衡狀態(tài)。

雄山煤礦15303工作面區(qū)段煤柱上側(cè)是15302工作面采空區(qū),下側(cè)為15303工作面的區(qū)段回風(fēng)平巷及回采工作面,區(qū)段煤柱此時(shí)會(huì)同時(shí)受到采空區(qū)和巷道兩處支承壓力的作用,各自形成兩個(gè)應(yīng)力極限平衡區(qū)。當(dāng)15303工作面進(jìn)行回采時(shí),因采動(dòng)和頂板運(yùn)動(dòng)影響巷道周圍的圍巖應(yīng)力再次重新分布。當(dāng)煤柱處于臨界危險(xiǎn)狀態(tài)時(shí),兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生寬度為x0和x1的塑形變形區(qū)(x0為巷道一側(cè)煤柱塑性區(qū)的寬度,x1為采空區(qū)一側(cè)煤柱塑性區(qū)寬度),在塑性變形區(qū)內(nèi)煤柱的承載能力直線下降,為避免煤柱體兩側(cè)的塑性區(qū)貫通導(dǎo)致煤柱塌陷,在煤柱中央應(yīng)該留有具有一定寬度的彈性核,該彈性核的寬度l一般不小于煤柱高度h的2倍。因此,為了煤柱的穩(wěn)定,煤柱最小寬度b應(yīng)為

b=x0+l+x1≥x0+2h+x1.

(1)

2.2 塑性區(qū)寬度的理論計(jì)算

2.2.1基本假設(shè)

為了較好地利用庫侖準(zhǔn)則推導(dǎo)塑性區(qū)寬度,結(jié)合雄山煤礦15303工作面具體情況,提出以下假設(shè):

1)煤柱是連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的彈性體;

2)塑性區(qū)被剪切力破壞,破壞面沿著煤層面;

3)煤柱只受上覆巖層重力影響,不考慮水平構(gòu)造應(yīng)力;

4)忽略煤體的體積力;

5)該煤層為近水平煤層,按煤層水平建立模型,不考慮煤層傾角的影響。

2.2.2基本方程

基于基本假設(shè)建立的煤柱支承壓力力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 煤柱支承壓力力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model of coal pillar abutment pressure

煤層埋深為H,m;上覆巖層容重為γ,kN/m3;彈性核與其交界面上的應(yīng)力集中系數(shù)為k和k′;下區(qū)段工作面巷道塑性區(qū)與彈性核交界處煤柱的極限強(qiáng)度σymax=kγH,MPa;采空區(qū)巷道塑性區(qū)與彈性核交界處煤柱的極限強(qiáng)度σy′max=k′γH,MPa;巖石、支護(hù)設(shè)施等側(cè)向約束力為px,MPa;塑性區(qū)與彈性核區(qū)交界面的側(cè)壓系數(shù)為β。

以采空區(qū)作為研究對(duì)象,根據(jù)極限平衡條件,可列出如下3個(gè)方程:

(2)

當(dāng)煤沿著煤層與頂?shù)装褰唤缑姹粩D出時(shí),為保持應(yīng)力極限平衡條件,得出如下兩個(gè)應(yīng)力邊界條件,在x=x0+l處：

(3)

聯(lián)立式(2)和式(3)得:

(4)

設(shè)置構(gòu)造函數(shù)進(jìn)行求解(A為待定常數(shù)):

σy=u(x)v(x)+A.

(5)

最終求得:

(6)

同理可得:

(7)

2.3 區(qū)段煤柱尺寸的確定

雄山煤礦15號(hào)煤物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。結(jié)合式(1)、式(6)、式(7)可得煤柱最小的寬度b=x0+l+x1≥4.37+2×3.87+4.68≥16.79 m。

表1 雄山煤礦15303工作面力學(xué)參數(shù)表Table 1 Mechanical parameters of Xiongshan Mine

3 基于輔助面積理論確定煤柱尺寸

輔助面積理論認(rèn)為,煤柱會(huì)均勻地支撐起上覆巖層和兩側(cè)巷道寬度一半范圍的巖層。采用該理論計(jì)算煤柱尺寸時(shí),用平面問題替代了空間問題,用均勻分布的煤柱載荷替代了復(fù)雜巖層,不考慮煤柱邊緣產(chǎn)生的應(yīng)力集中以及因煤柱邊緣部分破壞導(dǎo)致的應(yīng)力深部轉(zhuǎn)移等情況。該理論認(rèn)為平均應(yīng)力是判斷煤柱載荷的重要參數(shù),目前為止是確定區(qū)段煤柱尺寸的最常見且簡(jiǎn)單的一種方法。

σc為煤柱單軸抗壓強(qiáng)度,取13 MPa;a和b為常數(shù)(a=0.678,b=0.322);l為煤柱寬度,m；k為采動(dòng)應(yīng)力的集中系數(shù),當(dāng)σc≤25 MPa時(shí),采動(dòng)系數(shù)k取2.5;巷道寬度為d,取區(qū)段回風(fēng)巷寬度4 m。區(qū)段煤柱設(shè)計(jì)時(shí),要滿足安全系數(shù)F的要求,一般為1.3～2.0,這里取F=1.5。根據(jù)公式:

(8)

σ為煤柱強(qiáng)度。根據(jù)研究得,煤柱的強(qiáng)度與煤塊試樣的強(qiáng)度成正比,而且隨煤柱寬高比的增大而增加,可用經(jīng)驗(yàn)公式Obert-Dwvall/wang得出:

(9)

σp為煤柱平均應(yīng)力。在假設(shè)煤柱載荷均勻分布的條件下,計(jì)算公式為:

(10)

p為煤柱支撐載荷。巷道開挖以后產(chǎn)生的載荷為:

p=(l+d)γH.

(11)

將各個(gè)參數(shù)代入式(8)—式(11)后,求解得:

1.08l2-13.3l-35.4=0.

(12)

所以，根據(jù)輔助面積理論,15303工作面區(qū)段巷道煤柱為l=14.56 m。

4 結(jié)論

1)采用極限平衡理論分析方法,結(jié)合雄山煤礦15303工作面的工程地質(zhì)條件,計(jì)算出巷道一側(cè)煤柱塑性區(qū)的寬度x0為4.37 m,采空區(qū)一側(cè)煤柱塑性區(qū)寬度x1為4.68 m,彈性核寬度為2倍的煤柱高度7.74 m,即煤柱的最小寬度為16.79 m。

2)采用輔助面積理論分析方法,結(jié)合雄山煤礦15303工作面的工程地質(zhì)條件,計(jì)算出區(qū)段煤柱為14.56 m。

3)區(qū)段煤柱理論計(jì)算的最大值為16.79 m,因此最終確定雄山煤礦15303工作面區(qū)段煤柱的合理寬度為17 m。該工作面煤柱尺寸的合理確定對(duì)其余工作面區(qū)段煤柱的留設(shè)具有借鑒意義。