朱睿，莊啟彬，李尚，張子捷，張煥彬，溫濰齊，劉志榮，吳德志

(廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，福建 廈門 361005)

0 引言

水下航行器受到的阻力約是空中飛行器的1 000多倍，導(dǎo)致傳統(tǒng)水下作戰(zhàn)兵器普遍存在速度慢、航程短、精度低的缺陷。為了提高水下航行器的航速，改善水下兵器的作戰(zhàn)性能，目前一般采用增大推進(jìn)動(dòng)力和降低航行阻力這兩種技術(shù)途徑。由于在常規(guī)情況下，推力增加8倍才能使航行器的航速提高1倍。而有限尺寸的航行器限制了推力裝置的規(guī)模，因此采用常規(guī)方法來(lái)顯著提高航行器航速十分困難[1-2]。目前，采用優(yōu)化水下航行器線型實(shí)現(xiàn)減阻的方式已很難實(shí)現(xiàn)阻力的明顯降低[3]。水下航行器速度、航程的提升都迫切需要提出一種新型復(fù)合式減阻技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)水中多尺度復(fù)雜流動(dòng)環(huán)境中適時(shí)有效減阻。

近年來(lái)，仿生溝槽表面和微氣泡形成的氣墊對(duì)于流動(dòng)減阻的潛在應(yīng)用價(jià)值，使之成為水下減阻領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[4-5]。Deutsch等在水道中測(cè)試了高分子量長(zhǎng)鏈聚合物和微氣泡組合注射的減阻效果，發(fā)現(xiàn)混合注入的減阻效果要強(qiáng)于單獨(dú)注射單一材料，且可以明顯增加減阻的持久性[6]。Murai等對(duì)當(dāng)前的微氣泡減阻理論進(jìn)行了總結(jié)，并通過(guò)試驗(yàn)研究指出，微氣泡的引入導(dǎo)致相間的相互作用，從而引起一種時(shí)間- 空間域的空隙波，可能是微氣泡減阻的機(jī)理之一[7]。Kwon等通過(guò)在管路內(nèi)壁上設(shè)置空腔形成駐留的氣泡，研究表明空腔結(jié)構(gòu)對(duì)于微氣泡的駐留以及氣泡在近壁面的集中具有一定的促進(jìn)作用[8]。朱效谷等設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)控制的電解結(jié)構(gòu)來(lái)產(chǎn)生微氣泡，通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，該結(jié)構(gòu)能夠有效駐留微氣泡并提高減阻率[9]。郭衛(wèi)采用大渦模擬對(duì)通氣微氣泡與湍流邊界層之間的相互作用進(jìn)行數(shù)值模擬，指出微氣泡減阻原因是近壁區(qū)高濃度微氣泡聚集所造成的流體平均動(dòng)力粘度急劇減小[10]。

如上所述，傳統(tǒng)微氣泡減阻技術(shù)主要是通過(guò)向航行體表面通入大量游離氣泡的方式達(dá)到流動(dòng)減阻效果，但存在以下技術(shù)問(wèn)題：1)常規(guī)通氣方式產(chǎn)生的微氣泡，其尺寸難以控制致使微氣泡難以穩(wěn)定駐留需要不斷通氣，能耗較大且持續(xù)減阻效果不佳[11-13]；2)傳統(tǒng)微氣泡試驗(yàn)及數(shù)值研究多側(cè)重于宏觀減阻效果，尚無(wú)應(yīng)用型的電解微氣泡自適應(yīng)啟?？刂品椒ā１疚奶岢鲆环N新型復(fù)合式自適應(yīng)電解微氣泡控制技術(shù)，使得電解微氣泡生長(zhǎng)至填滿微凹坑時(shí)阻隔水與電極接觸，從而實(shí)現(xiàn)電解微氣泡反應(yīng)的自適應(yīng)終止(電解微氣泡反應(yīng)停止即不再發(fā)生能耗)，達(dá)到微氣泡穩(wěn)定駐留于微凹坑內(nèi)。通過(guò)電解微氣泡靜水觀測(cè)試驗(yàn)，研究微凹坑結(jié)構(gòu)、疏水涂層及電解規(guī)范對(duì)于微氣泡生長(zhǎng)行為及駐留穩(wěn)定性的影響及作用機(jī)制；構(gòu)建駐留微氣泡數(shù)值力學(xué)模型，分析駐留微氣泡動(dòng)平衡形態(tài)演變，為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定微氣泡氣幕減阻、完善減阻機(jī)理提供試驗(yàn)及理論基礎(chǔ)。

1 微凹坑結(jié)構(gòu)及底面電極制備

若是微氣泡電解反應(yīng)不斷進(jìn)行則氣泡不斷變大，最終導(dǎo)致破裂或脫落，從而失去減阻效果。自適應(yīng)電解微氣泡控制設(shè)計(jì)如圖1所示，當(dāng)氣泡體積足夠大后可以阻隔水與電極接觸，從而實(shí)現(xiàn)電解微氣泡反應(yīng)的終止。

圖1 自適應(yīng)電解微氣泡控制Fig.1 Adaptative electrolyzed microbubble control

微凹坑結(jié)構(gòu)及底面電極制備工藝流程如圖2所示：1)在Cu基片上，對(duì)聚酰亞胺涂層(即微凹坑深度約為50 μm)表面采用二氧化碳激光器熱加工制備直徑約為160 μm的微凹坑結(jié)構(gòu)，去除加工表面殘留碳化物；2)從Cu基片剝離聚酰亞胺涂層，緊貼于Pt基片表面并做密封處理，以制備較好加工精度的底面電極微凹坑電解試片；3)根據(jù)試驗(yàn)需求，采用氟硅烷和無(wú)水乙醇(配比1∶100)在聚酰亞胺表面進(jìn)行疏水處理(經(jīng)過(guò)疏水處理后聚酰亞胺薄膜表面微氣泡接觸角變化約為70°→100°)，以試驗(yàn)疏水壁面對(duì)微氣泡生長(zhǎng)行為及駐留穩(wěn)定性的影響[14]。

圖2 微凹坑結(jié)構(gòu)及底面電極制備Fig.2 Manufacture of microcylinder and bottom electrode

2 電解微氣泡生長(zhǎng)行為

電解微氣泡生長(zhǎng)行為靜水觀測(cè)試驗(yàn)方案如圖3所示。將底面電極微凹坑電解試片置于不同濃度NaCl溶液中，試驗(yàn)時(shí)首先調(diào)節(jié)好水位高度、100 W LED光源亮度及角度，在水面正上方安置好WST變焦鏡頭光學(xué)數(shù)碼顯微鏡及3 800萬(wàn)像素相機(jī)，以直接觀察、記錄各規(guī)劃工況下微凹坑中微氣泡從生成并附著于凹坑壁面直至成形后的駐留穩(wěn)定性。

圖3 微氣泡靜水觀測(cè)試驗(yàn)Fig.3 Microbubble observational experiments in static water

設(shè)置微凹坑內(nèi)電解微氣泡生長(zhǎng)行為的兩個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)：1)微氣泡起始反應(yīng)時(shí)間ts=3 s；2)微氣泡充溢微凹坑時(shí)間tm=5 s.微氣泡起始反應(yīng)時(shí)間ts=3 s，是指電解反應(yīng)開(kāi)始后3 s內(nèi)，可在微凹坑中觀測(cè)到明顯的微氣泡生長(zhǎng)現(xiàn)象；微氣泡充溢微凹坑時(shí)間tm=5 s，是指電解反應(yīng)開(kāi)始后5 s內(nèi)，電解微氣泡可生長(zhǎng)至填滿微凹坑(填滿凹坑后，根據(jù)試驗(yàn)條件差異微氣泡仍可能繼續(xù)增大直至達(dá)到穩(wěn)定直徑)。針對(duì)普通壁面及疏水壁面兩種工況，調(diào)節(jié)電解電壓，通過(guò)顯微鏡觀測(cè)不同濃度NaCl溶液中微氣泡在3 s內(nèi)凸顯的起始反應(yīng)電壓Vs及在5 s內(nèi)充溢微凹坑的電解電壓Vm，并記錄微氣泡動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)行為全過(guò)程。各試驗(yàn)工況對(duì)應(yīng)Vs及Vm如表1所示，為了減小試驗(yàn)誤差，對(duì)各工況都進(jìn)行了5次試驗(yàn)。

表1 微氣泡電解電壓Tab.1 Microbubble electrolytic voltage

如表2所示為普通壁面條件下微氣泡生長(zhǎng)行為的4個(gè)典型時(shí)刻：1)t=0 s.電解起始時(shí)，氣泡在微凹坑內(nèi)開(kāi)始生長(zhǎng)，氣泡起始生長(zhǎng)位置具有較大隨機(jī)性，傾向于從“形核位點(diǎn)”處發(fā)生[15]。2)t≈9 s.微氣泡從微凹坑底部與壁面交界處(形核位點(diǎn))開(kāi)始生長(zhǎng)，有多個(gè)小直徑微氣泡同時(shí)產(chǎn)生。3)t≈15 s.隨著電解反應(yīng)的進(jìn)行，微氣泡逐漸向外擴(kuò)展生長(zhǎng)，小直徑微氣泡增大至相互接觸時(shí)發(fā)生融合。4)t≈40 s.微氣泡增大至充溢凹坑時(shí)，氣膜阻隔NaCl濃液與電極接觸，微氣泡直徑隨著電解反應(yīng)終止而趨于穩(wěn)定。

表2 微氣泡生長(zhǎng)行為 (NaCl濃度2.5%，電解電壓2.5 V)Tab.2 Microbubble growth behaviors (NaCl concentration:2.5%，electrolytic voltage:2.5 V)

疏水壁面條件下微氣泡生長(zhǎng)行為的0 s、3 s、12 s、15 s 4個(gè)典型時(shí)刻：A～B(0～3 s).微凹坑內(nèi)生成更多的小直徑微氣泡，說(shuō)明疏水處理可形成更多的形核位點(diǎn)。C～D(12～15 s).更多的小直徑微氣泡促進(jìn)了微氣泡間相互融合，促進(jìn)微氣泡生長(zhǎng)，加速微氣泡充溢。

由電解微氣泡試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，NaCl濃度、電解電壓及疏水處理都會(huì)影響微氣泡生長(zhǎng)行為。如圖4所示為在不同濃度NaCl溶液中，普通壁面及疏水壁面工況下的微氣泡起始反應(yīng)電壓Vs，n、Vs,h變化趨勢(shì)。由圖4可看出：NaCl濃度增大會(huì)使得Vs,n、Vs,h減小，NaCl濃度由0.5%增大至3.5%，Vs,n減小約4.43%，Vs,h減小約2.31%，這是由于單位體積內(nèi)電解質(zhì)離子隨著NaCl濃度的增加而增多，致使電解微氣泡反應(yīng)所需的電勢(shì)降低，故Vs,n、Vs,h隨NaCl濃度增大而降低。在NaCl濃度為2.0%左右所發(fā)生的電壓波動(dòng)，是由于微凹坑材質(zhì)及疏水涂層耗損所致，理想條件下不會(huì)出現(xiàn)電壓復(fù)升情況。疏水壁面表面能遠(yuǎn)小于普通壁面，能夠減小微氣泡生長(zhǎng)所需做的功[16-17]，故疏水壁面工況的微氣泡電解電壓小于普通壁面。

圖4 3 s時(shí)刻的微氣泡起始反應(yīng)電壓Fig.4 Voltage of starting microbubble electrolysis within 3 s

如圖5所示為在不同NaCl濃度溶液中，普通壁面及疏水壁面工況下的充溢微凹坑電壓Vm,n、Vm,h變化趨勢(shì)。由圖5可看出：NaCl濃度為0.5%～2.5%時(shí)，NaCl濃度增大會(huì)使得Vm,n、Vm,h減??；NaCl濃度為2.5%～3.5%時(shí)，NaCl濃度增大對(duì)Vm的影響減弱，Vm,n、Vm,h趨于穩(wěn)定值。依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果初步分析其可能原因，針對(duì)本試驗(yàn)研究的底面電極微凹坑電解微氣泡系統(tǒng)應(yīng)該存在一個(gè)特定的極限電位。電解微氣泡試驗(yàn)中，陰極還原反應(yīng)(2H++2e-=H2↑)電位即氫離子獲得電子的電位變化，當(dāng)獲取電子能力達(dá)到飽和時(shí)，即達(dá)到還原反應(yīng)極限電位，此時(shí)再增加NaCl濃度也無(wú)法使產(chǎn)生氫氣的還原反應(yīng)獲得更多電子，故NaCl濃度為2.5%～3.5%時(shí)Vm,n、Vm,h趨于穩(wěn)定。

圖5 5 s時(shí)刻的充溢微凹坑電壓Fig.5 Voltage of filling micropits within 5 s

3 微氣泡駐留穩(wěn)定性

針對(duì)普通壁面及疏水壁面，分別測(cè)試典型NaCl濃度及電解電壓下的電解微氣泡駐留穩(wěn)定性，進(jìn)一步研究疏水涂層、NaCl濃度、電解電壓及時(shí)間對(duì)普通及疏水壁面微氣泡駐留穩(wěn)定直徑dn、dh的影響機(jī)制，各試驗(yàn)工況微氣泡穩(wěn)定直徑見(jiàn)表3和表4.試驗(yàn)結(jié)果表明：普通及疏水壁面條件下，NaCl濃度一定時(shí)，駐留微氣泡穩(wěn)定直徑與電解電壓呈正比，如NaCl濃度為3.5%時(shí)，電解電壓由2.1 V增大至2.69 V，直徑dn由185 μm增大為319 μm；相同電解電壓下，駐留微氣泡穩(wěn)定直徑與NaCl濃度呈正比，如電解電壓為2.5 V，NaCl濃度由1.5%增大至3.5%時(shí)，直徑dn由189 μm增大為308 μm，個(gè)別數(shù)據(jù)異點(diǎn)是由于測(cè)量誤差所致。如前所述，較高的NaCl濃度或電解電壓都會(huì)促進(jìn)微氣泡生長(zhǎng)，達(dá)到較大的微氣泡駐留穩(wěn)定直徑。疏水壁面能夠減小微氣泡生長(zhǎng)所需做的功，因此相同試驗(yàn)工況下疏水壁面上形成的微氣泡駐留穩(wěn)定直徑大于普通壁面，如NaCl濃度為2.5%、電解電壓為2.5 V時(shí)，dh( 340 μm)大于dn(203 μm).

表3 普通壁面微氣泡穩(wěn)定直徑dnTab.3 Microbubble stable diameter dn (normal wall surface) μm

表4 疏水壁面微氣泡穩(wěn)定直徑Tab.4 Microbubble stable diameter (hydrophobic wall surface)

圖6所示為普通壁面試驗(yàn)工況下的電解微氣泡生長(zhǎng)歷程，微氣泡在微凹坑內(nèi)生長(zhǎng)經(jīng)歷兩個(gè)階段：生長(zhǎng)階段和穩(wěn)定階段。生長(zhǎng)階段：小直徑微氣泡從各形核位點(diǎn)不斷產(chǎn)生、生長(zhǎng)，當(dāng)微氣泡相互融合時(shí)微氣泡直徑呈現(xiàn)近似線性快速增長(zhǎng)，且電解電壓越大，微氣泡直徑增長(zhǎng)越快。穩(wěn)定階段：當(dāng)微氣泡充滿凹坑時(shí)電解反應(yīng)停止，微氣泡在微凹坑內(nèi)穩(wěn)定駐留達(dá)到穩(wěn)定直徑。如圖6(c)所示，NaCl濃度為3.5%、電解電壓為2.5 V時(shí)，tn為0～40 s為生長(zhǎng)階段，tn>40 s為穩(wěn)定階段，dn=308 μm.圖7所示為疏水壁面試驗(yàn)工況下的電解微氣泡生長(zhǎng)歷程，其與普通壁面微氣泡生長(zhǎng)規(guī)律相似，同樣經(jīng)歷生長(zhǎng)階段和穩(wěn)定階段。但疏水壁面有效減小了微氣泡生長(zhǎng)所需做的功，因此相同試驗(yàn)工況下疏水壁面上達(dá)到微氣泡駐留穩(wěn)定直徑的時(shí)間小于普通壁面，如NaCl濃度為3.5%、電解電壓為2.3 V時(shí)，普通壁面穩(wěn)定直徑時(shí)間tn(160 s)遠(yuǎn)大于疏水壁面穩(wěn)定直徑時(shí)間th(30 s)。

圖6 普通壁面微氣泡生長(zhǎng)歷程Fig.6 Microbubble growth process (normal wall surface)

圖7 疏水壁面微氣泡生長(zhǎng)歷程Fig.7 Microbubble growth process (hydrophobic wall surface)

此外，針對(duì)普通壁面條件，研究不同電解電壓和NaCl濃度試驗(yàn)工況下，達(dá)到駐留微氣泡穩(wěn)定直徑所需的時(shí)間，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖8所示，電解電壓為Vm,n時(shí)不同NaCl濃度(1.5%、2.5%、3.5%)對(duì)應(yīng)的微氣泡穩(wěn)定直徑時(shí)間約為2 s、2 s、1 s，可見(jiàn)較高電解電壓下電解速率顯著提升，致使達(dá)到微氣泡穩(wěn)定直徑時(shí)間十分接近。分別以Vm,n及NaCl濃度為3.5%的微氣泡穩(wěn)定直徑時(shí)間(tm,n、t3.5%)為基準(zhǔn)，設(shè)無(wú)量綱微氣泡穩(wěn)定直徑時(shí)間U、N.U=tV/tm,n(tV為不同NaCl濃度時(shí)各試驗(yàn)電解電壓下達(dá)到微氣泡穩(wěn)定直徑的時(shí)間)，N=t%/t3.5%(t%為不同電解電壓下各NaCl濃度時(shí)達(dá)到微氣泡穩(wěn)定直徑的時(shí)間)。如圖9所示：電解電壓不變時(shí)，NaCl濃度增長(zhǎng)將減少達(dá)到駐留微氣泡穩(wěn)定直徑所需的時(shí)間，其中最大無(wú)量綱微氣泡穩(wěn)定直徑時(shí)間N≈6(電解電壓2.1 V，NaCl濃度1.5%)；NaCl濃度不變時(shí)，增大電解電壓將顯著減少達(dá)到駐留微氣泡穩(wěn)定直徑所需的時(shí)間，其中最大無(wú)量綱微氣泡穩(wěn)定直徑時(shí)間U≈90(電解電壓2.1 V，NaCl濃度2.5%)。本文試驗(yàn)研究中，電解電壓對(duì)于微氣泡生長(zhǎng)行為及駐留穩(wěn)定性的影響要大于NaCl濃度(U>N)。初步分析其本質(zhì)原因，依據(jù)法拉第電解定律，電流強(qiáng)度(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電荷量)是影響微氣泡電解反應(yīng)速率的主要原因，增大NaCl濃度或電解電壓均為增大電流強(qiáng)度的過(guò)程。依據(jù)能斯特方程，當(dāng)NaCl濃度增加時(shí)，溶液中的氫離子濃度CH+也會(huì)相應(yīng)增加，則電極電勢(shì)φ應(yīng)減小，但試驗(yàn)中電解電壓由外接電源設(shè)置為定值。因此，可從等效電路總阻抗變化角度考慮，當(dāng)NaCl溶液中濃度增大時(shí)，可以理解為溶液中離子與電極電解活性物質(zhì)接觸面積增大使得導(dǎo)電率提升，降低電解反應(yīng)等效電路總阻抗，從而增大電流強(qiáng)度促進(jìn)微氣泡生長(zhǎng)至穩(wěn)定直徑；同理，當(dāng)電解電壓增大時(shí)，等效電路總阻抗為定值，依據(jù)歐姆定律(I=V/R)電流強(qiáng)度隨之增大。由圖9分析可知：增大NaCl濃度導(dǎo)致的電流強(qiáng)度增幅要遠(yuǎn)小于通過(guò)提高電解電壓直接引起的電流強(qiáng)度增幅；電壓為電解反應(yīng)核心驅(qū)動(dòng)源，增大電解電壓直接高效促進(jìn)氫離子與電子結(jié)合，顯著加速電解微氣泡生長(zhǎng)至穩(wěn)定直徑。

圖8 達(dá)到微氣泡穩(wěn)定直徑時(shí)間(普通壁面)Fig.8 Time to reach stable microbubble diameter (normal wall surface)

圖9 無(wú)量綱微氣泡穩(wěn)定直徑時(shí)間(普通壁面)Fig.9 Dimensionless time to reach stable microbubble diameter (normal wall surface)

電解微氣泡在微凹坑內(nèi)的生長(zhǎng)歷程充分體現(xiàn)了底面電極微凹坑結(jié)構(gòu)對(duì)電解微氣泡的自適應(yīng)啟?？刂?，手動(dòng)挑破微氣泡則電解反應(yīng)即刻重啟直至微氣泡再次填滿微凹坑達(dá)到駐留穩(wěn)定直徑。如圖10所示為普通壁面條件下，NaCl濃度為2.5%、電解電壓為2.68 V時(shí)，微氣泡經(jīng)初期生長(zhǎng)歷程→挑破氣泡→啟停生長(zhǎng)歷程的微氣泡自適應(yīng)啟?？刂?。初期生長(zhǎng)歷程：電解微氣泡反應(yīng)起始經(jīng)約10 s達(dá)到穩(wěn)定直徑約203 μm；挑破氣泡：手動(dòng)挑破微氣泡后，電解微氣泡反應(yīng)在1 s內(nèi)即刻重啟；啟停生長(zhǎng)歷程：電解微氣泡反應(yīng)重啟經(jīng)約10 s恢復(fù)到穩(wěn)定直徑約203 μm.試驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了底面電極微凹坑結(jié)構(gòu)對(duì)電解微氣泡自適應(yīng)啟?？刂频目尚行约坝行?。

圖10 微氣泡自適應(yīng)啟停控制(普通壁面)Fig.10 Microbubble adaptive start-stop control (normal wall surface)

4 駐留微氣泡力學(xué)分析

駐留微氣泡數(shù)值計(jì)算如圖11所示。由(1)式楊氏公式可知，如圖11(g)所示，氣體與液體(簡(jiǎn)稱氣液)界面表面張力γGL、固體與氣體界面表面張力γSG、液體與固體界面張力γLS和液體在固體表面的接觸角θ的相互關(guān)系為

γGLcosθ=γSG-γSL，

(1)

θ愈小表示濕潤(rùn)程度愈好，θ=0°即cosθ=1代表完全濕潤(rùn)，θ=180°即cosθ=-1代表完全不濕潤(rùn)。濕潤(rùn)是指在界面分子力作用下，液體在固體表面上均勻鋪展的現(xiàn)象。

由圖11(g)以及疏水壁面固體與液體界面表面張力小于普通壁面的特性分析可知，疏水特性越強(qiáng)，則接觸角越大。實(shí)施不同接觸角下的駐留微氣泡數(shù)值計(jì)算，進(jìn)一步研究各接觸角(20°、60°、100°、140°、180°)對(duì)微氣泡駐留穩(wěn)定性的影響機(jī)制及其力學(xué)模型。本文靜水電解微氣泡觀測(cè)試驗(yàn)中，普通壁面上形成的微氣泡接觸角約70°，而疏水壁面上形成的微氣泡接觸角約100°，試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)證了疏水特性越強(qiáng)導(dǎo)致越大接觸角的分析結(jié)果。采用計(jì)算流體力學(xué)Fluent軟件進(jìn)行計(jì)算，設(shè)置流體體積(VOF)方法捕捉微氣泡，使用連續(xù)表面張力模型和SIMPLE有限體積算法進(jìn)行瞬態(tài)求解[18-19]。數(shù)值計(jì)算域如圖11(a)所示，設(shè)置左右邊界條件為周期壁面(模擬微凹坑陣列)，其余為固定壁面，各接觸角下的駐留微氣泡典型穩(wěn)定形態(tài)計(jì)算結(jié)果如圖11(b)～圖11(f)所示。計(jì)算結(jié)果表明：接觸角越大(疏水特性越強(qiáng))微氣泡在壁面上鋪展程度越大；θ=20°，微氣泡向微凹坑內(nèi)收縮，呈球冠狀,見(jiàn)圖11(b)；θ=60°，微氣泡兩端略微向微凹坑內(nèi)收縮且時(shí)而晃動(dòng)，收縮趨勢(shì)顯著減小，見(jiàn)圖11(c)；θ分別為100°、140°，微氣泡外形呈現(xiàn)時(shí)而小幅晃動(dòng)變形，再無(wú)收縮，見(jiàn)圖11(d)～圖11(e)；θ=180°，微氣泡沿微凹坑兩側(cè)鋪展，呈扁平狀，見(jiàn)圖11(f)。

圖11 駐留微氣泡數(shù)值計(jì)算Fig.11 Resident microbubble numerical calculation

微氣泡在微凹坑中駐留形態(tài)的變化，源自于接觸角變化改變了微氣泡表面的力學(xué)平衡關(guān)系。對(duì)單個(gè)微凹坑駐留微氣泡建立力學(xué)分析模型，如圖12(a)所示：微氣泡在微凹坑穩(wěn)定駐留時(shí)受到浮力Fb、電場(chǎng)力Fe、表面張力Fs共同作用；在微尺度下，表面張力對(duì)微氣泡的影響最為明顯，表面張力Fs為作用在氣泡表面單位長(zhǎng)度上的力；表面能W為恒溫、恒壓下增加物體表面積所需的功；單位面積上的表面能稱為比表面能G[20-21]，如(2)式：

圖12 駐留微氣泡力學(xué)模型Fig.12 Resident microbubble mechanics model

(2)

式中：A為微氣泡表面積；T為溫度；p為壓力。表面積恒定時(shí)，表面能W和比表面能G呈正比，比表面能G在數(shù)值上等于表面張力Fs.

微氣泡在微凹坑中的駐留穩(wěn)定性是隨時(shí)間變化的非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，圖11(b)～圖11(f)所示為已經(jīng)達(dá)到動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)不同接觸角時(shí)典型時(shí)刻(數(shù)值計(jì)算達(dá)到動(dòng)平衡狀態(tài)大概用時(shí)7 μs，本文取0.25 μs為典型時(shí)刻)的駐留微氣泡動(dòng)平衡狀態(tài)數(shù)值計(jì)算結(jié)果。如圖12b所示，接觸角θ增大時(shí)微氣泡表面能W減小，故氣液界面表面張力Fs減小，使得微氣泡沿微凹坑兩側(cè)鋪展，同時(shí)又受微凹坑強(qiáng)制約束，導(dǎo)致氣液界面彎曲產(chǎn)生附加壓強(qiáng)，從而使得微氣泡表面產(chǎn)生了促使其發(fā)生形態(tài)變化的運(yùn)動(dòng)速度[22]。達(dá)到動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，微氣泡在微凹坑中受到較小的表面張力不足以掙脫微凹坑束縛時(shí)，則微氣泡外形呈現(xiàn)小幅度晃動(dòng)變形，如圖11(c)～圖11(e)所示。此時(shí)，氣液界面呈不穩(wěn)定狀態(tài)，并向低表面能的對(duì)稱界面演化，從而引起微氣泡小幅度往復(fù)晃動(dòng)的動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程。圖11(b)所示駐留微氣泡形態(tài)基本穩(wěn)定，是由于小接觸角使得微氣泡完全向微凹坑內(nèi)收縮，微氣泡兩側(cè)邊界層附近尚未產(chǎn)生滑移速度梯度所致；而圖11(f)微氣泡形態(tài)保持穩(wěn)定，是由于大接觸角致使微氣泡沿微凹坑兩側(cè)完全鋪展，微氣泡邊界層滑移速度梯度分布較均勻所致。對(duì)θ=180°駐留微氣泡穩(wěn)定形態(tài)進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算，如圖12(c)所示，從中可見(jiàn)由于微凹坑約束引起微氣泡邊界層滑移速度梯度(動(dòng)態(tài)平衡時(shí)約0.1～0.2 m/s)，進(jìn)而形成均勻分布渦環(huán)，應(yīng)證上述分析。

5 結(jié)論

本文提出一種新型自適應(yīng)電解微氣泡控制技術(shù)，研究微凹坑結(jié)構(gòu)、疏水涂層及電解規(guī)范對(duì)于微氣泡生長(zhǎng)行為及駐留穩(wěn)定性的影響及作用機(jī)制。主要研究結(jié)論如下：

1)表面采用二氧化碳激光器在50 μm聚酰亞胺涂層上加工160 μm微凹坑結(jié)構(gòu)，經(jīng)剝離后貼于Pt基片表面并做密封處理，成功制備底面電極微凹坑電解試片。

2)微氣泡傾向于從形核位點(diǎn)開(kāi)始生長(zhǎng)，有多個(gè)小直徑微氣泡同時(shí)產(chǎn)生、生長(zhǎng)直至相互接觸時(shí)發(fā)生融合；疏水壁面形成更多的形核位點(diǎn)促進(jìn)了微氣泡生長(zhǎng)，加速微氣泡充溢微凹坑。

3) NaCl濃度增大會(huì)使得Vs,n、Vs,h減小，NaCl濃度從0.5%增大至3.5%，Vs,n減小約4.43%，Vs,h減小約2.31%；NaCl濃度為0.5%～2.5%時(shí)，NaCl濃度增大會(huì)使得Vm,n、Vm,h減?。籒aCl濃度為2.5%～3.5%時(shí)，NaCl濃度增大對(duì)電解電壓的影響減弱，Vm,n、Vm,h趨于穩(wěn)定值。

4)普通及疏水壁面條件下，增大NaCl濃度或電解電壓均可促進(jìn)微氣泡生長(zhǎng)，但電解電壓對(duì)于微氣泡生長(zhǎng)行為及駐留穩(wěn)定性的影響要大于NaCl濃度(最大無(wú)量綱微氣泡穩(wěn)定直徑時(shí)間比U/N=90/6=15)；相同試驗(yàn)工況下疏水壁面上形成的微氣泡駐留穩(wěn)定直徑大于普通壁面，疏水壁面上達(dá)到微氣泡駐留穩(wěn)定直徑的時(shí)間小于普通壁面。

5)接觸角θ增大時(shí)表面能W減小，故表面張力Fs減小，微氣泡邊界層附近產(chǎn)生滑移速度梯度，導(dǎo)致微氣泡向微凹坑外沿兩側(cè)鋪展，提升微氣泡駐留穩(wěn)定性。

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