高子恒，楊德健

(天津城建大學 土木工程學院，天津市西青區(qū)津靜路26號 300384)

目前，高性能復合砂漿鋼筋網(wǎng)(HPFL)加固技術已被應用于實際工程。該方法是利用高性能復合砂漿的保護和錨固作用，使構件表面的鋼筋網(wǎng)與原構件協(xié)同工作共同受力，從而達到提高構件承載力、剛度以及延性等性能的一種加固方法。該方法具有施工方便、適用范圍廣、耐久性和耐火性好、對構件外觀影響小等優(yōu)點。[1]

近年來，國內(nèi)外針對HPFL加固鋼筋混凝土構件已經(jīng)開展了一系列相關研究，主要包括HPFL加固鋼筋混凝土梁、柱以及板等構件在靜載作用下的抗剪、抗彎及耐火等性能研究。但是針對HPFL加固RC柱抗震性能的研究較少，且主要以一次受力下加固研究為主。然而實際工程中的加固主要是二次受力下的加固，相比于一次受力下的加固，二次受力下加固層存在的應力應變滯后問題可能會導致加固構件的抗震性能有所降低，如果將一次受力下加固構件抗震性能的研究結果直接應用于實際工程，不僅會造成經(jīng)濟成本的增加，同時還可能導致結構存在安全隱患?；谝陨显?，文中在相關試驗的基礎上建立了二次受力下HPFL加固RC圓柱的有限元模型并驗證了模型的有效性，然后在此基礎上對二次受力下HPFL加固RC方柱的抗震性能進行了有限元分析，系統(tǒng)研究了加固橫向鋼筋配筋特征值、加固層厚度、加固縱筋配筋特征值和軸壓比等因素對其抗震性能的影響，為工程實踐提供了參考。

1 試驗概況

(a)試驗加載簡圖 (b)截面尺寸圖1 試驗示意圖Fig.1 Diagram of experiment

表1 加固材料參數(shù)

2 模型驗證

2.1 模型建立

基于ABAQUS程序建立有限元模型，建模方式采用分離式，假定鋼筋和混凝土之間、加固層和原柱混凝土表面之間不存在滑移，利用ABAQUS中的“生死單元”設置考慮不卸荷載二次受力加固工況。二次受力加固工況下，混凝土采用塑性損傷模型，本構關系選用非約束混凝土本構[3](見圖2(a))，鋼筋本構關系選用雙斜線模型(見圖2(b))，高性能復合砂漿本構關系采用與混凝土材料基本一致的應力應變關系[4](見圖2(c))。材料特征點均采用實測值輸入。為保證結果收斂，模擬中采用位移加載方式，按8mm步長遞增往復循環(huán)加載一次。加固柱有限元模型如圖3所示。

(a)混凝土本構關系

(b)鋼筋本構關系

(c)高性能復合砂漿本構關系圖2 材料本構關系Fig.2 Constitutive relation of materials

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.2 模型驗證

Rcol-1和Rcol-3試驗滯回曲線和骨架曲線與模擬結果的對比情況如圖4和圖5所示。由于不考慮鋼筋與混凝土間的滑移，模擬滯回曲線較試驗滯回曲線飽滿；由于模型約束情況較試驗真實情況嚴格，模擬骨架曲線的峰值位移較試驗值略??；除此之外，模擬曲線與試驗曲線吻合較好。由表2列出的承載力對比情況可以看出，承載力模擬值和試驗值的誤差均在10%以內(nèi)。由此可知按照上述原則建立的有限元模型可以較好地模擬二次受力下HPFL加固RC柱在低周往復荷載下的受力性能。

(a)Rcol-1滯回曲線對比

(b)Rcol-1骨架曲線對比

(a)Rcol-3滯回曲線對比

(b)Rcol-3骨架曲線對比

表2 承載力對比

3 影響因素分析

在前期工作的基礎上建立同上述試驗具有相同加固方式的未加固和二次受力下HPFL加固RC方柱的有限元模型，研究加固橫向鋼筋配筋特征值、加固層厚度、加固縱筋配筋特征值及軸壓比等因素對其抗震性能的影響，模擬示意圖如圖6所示，試件參數(shù)如表3所示。為了方便后續(xù)分析研究，混凝土抗壓強度均為26.6MPa，箍筋屈服強度均為300MPa，縱筋屈服強度均為335MPa，砂漿抗壓強度均為49MPa，加固鋼筋屈服強度均為500MPa，設計柱高仍為1500mm。以承載力下降到峰值承載力的85%作為構件破壞的標志。

(a)模擬加載簡圖 (b)截面尺寸圖6 模擬示意圖Fig.6 Diagram of simulation

表3 試件參數(shù)

3.1 加固橫向鋼筋配筋特征值的影響

考慮加固橫向鋼筋配筋特征值為0.082，0.164，0.328三種情況，對比編號為RC-1，RC-4，RC-6，RC-7的構件。RC-1及二次受力加固工況下RC-4，RC-6，RC-7的滯回曲線和骨架曲線如圖7所示。以每一循環(huán)滯回環(huán)所圍成的面積來表示構件的耗能能力，所得曲線如圖8所示?？拐鸪休d力及延性系數(shù)對比如表4所示。

(a)滯回曲線對比

(b)骨架曲線對比圖7 RC-1，RC-4，RC-6，RC-7曲線Fig.7 Curve of RC-1，RC-4，RC-6 and RC-7

圖8 RC-1，RC-4，RC-6，RC-7耗能能力曲線Fig.8 Energy dissipation capacity curve of RC-1，RC-4，RC-6 and RC-7

表4 RC-1，RC-4，RC-6，RC-7承載力及延性系數(shù)Tab.4 Carrying capacity and ductility coefficient of RC-1，RC-4，RC-6and RC-7

隨著加固橫向鋼筋配筋特征值的增大，加固構件的耗能能力逐漸增大，但是當加固橫向鋼筋配筋特征值為0.164和0.328時，加固構件的耗能能力基本相同。相比于RC-1，則RC-4，RC-6，RC-7的抗震承載力分別提高了3%，9%，14%，延性系數(shù)分別提高了89%，109%，118%，可見隨著加固橫向鋼筋配筋特征值的提高，加固構件的抗震承載力和延性系數(shù)均逐漸增大，但是當加固橫向鋼筋配筋特征值達到0.164后，繼續(xù)提高加固橫向鋼筋配筋特征值，加固構件延性系數(shù)和抗震承載力的增幅均較小。其原因在于加固前混凝土損傷的累積以及加固層的應力應變滯后問題，導致過大的加固橫向鋼筋配筋特征值并不能使得加固層在加載后期有效限制混凝土損傷的發(fā)展。

3.2 加固層厚度的影響

考慮加固層厚度為20mm，30mm和40mm三種情況，對比編號為RC-1，RC-4，RC-8和RC-9的構件。RC-1及二次受力加固工況下RC-4，RC-8和RC-9的滯回曲線和骨架曲線如圖9所示，耗能能力曲線如圖10所示，抗震承載力及延性系數(shù)對比如表5所示。

(a)滯回曲線對比

(b)骨架曲線對比圖9 RC-1，RC-4，RC-8，RC-9曲線Fig.9 Curve of RC-1，RC-4，RC-8 and RC-9

圖10 RC-1，RC-4，RC-8，RC-9耗能能力曲線Fig.10 Energy dissipation capacity curve of RC-1，RC-4，RC-8 and RC-9

表5 RC-1，RC-4，RC-8，RC-9承載力及延性系數(shù)Tab.5 Carrying capacity and ductility coefficient of RC-1，RC-4，RC-8 and RC-9

隨著加固層厚度的增大，加固構件的耗能能力逐漸增大。相比于RC-1，則RC-4，RC-8和RC-9的抗震承載力分別提高了3%，12%和14%，延性系數(shù)分別提高了89%，90%和118%?？梢婋S著加固層厚度的增大，加固構件的抗震承載力逐漸增大，但是增幅減小，延性系數(shù)在加固層厚度為20mm和30mm時幾乎不變，而在加固層厚度達到40mm時有小幅提高。其可能原因在于加固層達到40mm后，其對于力的分擔作用使得加固層能更好地發(fā)揮其對于混凝土的約束作用，在一定程度上減緩了構件剛度的退化速率。實際工程中，為了在減小對構件截面影響的同時獲得較高的耗能能力、抗震承載力以及較好的延性，加固薄層厚度宜取為30～40mm。

3.3 加固縱筋配筋特征值的影響

考慮加固縱筋配筋特征值為0.082，0.191和0.3三種情況，對比編號為RC-1，RC-4，RC-10和RC-11的構件。RC-1及二次受力加固工況下RC-4，RC-10和RC-11的滯回曲線和骨架曲線如圖11所示，耗能能力曲線如圖12所示，抗震承載力及延性系數(shù)對比如表6所示。

(a)滯回曲線對比

(b)骨架曲線對比圖11 RC-1，RC-4，RC-10，RC-11曲線Fig.11 Curve of RC-1，RC-4，RC-10 and RC-11

圖12 RC-1，RC-4，RC-10，RC-11耗能能力曲線Fig.12 Energy dissipation capacity curve of RC-1，RC-4，RC-10 and RC-11

表6 RC-1，RC-4，RC-10，RC-11承載力及延性系數(shù)Tab.6 Carrying capacity and ductility coefficient of RC-1，RC-4，RC-10 and RC-11

相比于RC-1，則RC-10，RC-4和RC-11的抗震承載力分別提高了2%，3%和4%，可見隨著加固縱筋配筋特征值的提高，加固構件的抗震承載力逐漸增大，但是提高幅度較小。其原因在于模擬加固方式的加固縱筋并未直接錨入柱根部，加固縱筋對于構件承載力的貢獻較小。相比于RC-1，則RC-10，RC-4和RC-11的延性系數(shù)分別提高了57%，89%和79%，而且在加固后期，RC-4的耗能能力最大，RC-11的耗能能力次之，RC-10的耗能能力最小?？梢妼τ诙问芰庸蘎C方柱，過大的加固縱筋特征值可能導致構件耗能能力和延性的降低。其可能原因在于二次受力加固工況下加固層的約束作用較弱，無法充分利用材料。

3.4 軸壓比的影響

考慮軸壓比為0.4，0.6和0.8三種情況，對比編號為RC-0，RC-1，RC-2，RC-3，RC-4和RC-5的構件。二次受力加固工況下RC-3，RC-4和RC-5的滯回曲線和骨架曲線如圖13所示，耗能能力曲線如圖14所示，抗震承載力及延性系數(shù)對比如表7所示。

(a)滯回曲線對比

(b)骨架曲線對比圖13 RC-3，RC-4，RC-5曲線Fig.13 Curve of RC-3，RC-4 and RC-5

圖14 RC-3，RC-4，RC-5耗能能力曲線Fig.14 Energy dissipation capacity curve of RC-3，RC-4 and RC-5

表7 RC-0～RC-5承載力及延性系數(shù)Tab.7 Carrying capacity and ductility coefficient of RC-0～RC-5

加載初期，RC-3，RC-4和RC-5的耗能能力比較接近；加載后期，RC-4和RC-5的耗能能力接近且均略小于RC-3。由表7可知，隨著軸壓比的提高，加固構件的抗震承載力逐漸提高，但是相比于相同軸壓比下的未加固柱，軸壓比為0.8和0.4時二次受力工況下加固柱的抗震承載力幾乎不變。隨著軸壓比的提高，加固構件的延性系數(shù)逐漸減小，但是在軸壓比為0.8時，相比于未加固柱，二次受力工況下加固柱的延性系數(shù)依然超過了5，可見二次受力下HPFL加固技術依然可以很好改善高軸壓比時普通RC方柱的脆性破壞問題。

4 結論

(1)采用ABAQUS軟件建立的二次受力下HPFL加固RC柱有限元模型的模擬結果與試驗結果符合良好，驗證了模型的合理性。

(2)分析結果表明，實際加固工程中，加固橫向鋼筋配筋特征值不宜超過0.164；加固薄層的厚度以30～40mm為宜；若采用加固縱筋不錨入柱根的加固方式，加固縱筋宜按靜載下的設計承載力或按構造配筋。

(3)隨著軸壓比的增大，加固構件的抗震承載力增大，延性減小，但是即使在高軸壓比時，二次受力下HPFL加固RC方柱依然具有較好的延性。