郭 紅,李 琪,潘宏鐘,許文文*

1.齊魯工業(yè)大學(山東省科學院) 數(shù)學與統(tǒng)計學院,濟南 250353 2.齊魯工業(yè)大學(山東省科學院) 金融學院,濟南 250353

自工業(yè)革命以來,化石燃料的燃燒和森林的砍伐等導(dǎo)致了二氧化碳排放量急劇增加。當大氣中溫室氣體(如二氧化碳)的含量增加后,更多的熱量被困在大氣層中,導(dǎo)致地球溫度上升。因此,自工業(yè)革命以來,全球平均地表溫度呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢。全球變暖導(dǎo)致海平面上升、洪澇、物種滅絕等,不僅破壞全球生態(tài)平衡,而且威脅人類的生存。

近些年來,中國研究人員已經(jīng)在氣候變化的歸因和預(yù)測領(lǐng)域開展了大量工作,主要包括利用觀測資料分析氣候變化的事實[1-2]；通過數(shù)值試驗就氣候變化成因進行檢測[3]、并對未來氣候進行預(yù)估[4]以及有關(guān)氣候變化影響和脆弱性的初步研究[5]。 然而,在全球氣候變暖的背景下,目前還沒有關(guān)于中國區(qū)域氣候變化的理論研究。聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會最新的預(yù)估結(jié)果[6]表明,人類活動引起的全球變暖將會持續(xù)。在這種情況下,研究者迫切需要在氣候變化預(yù)估的經(jīng)濟和社會影響以及關(guān)鍵脆弱性和風險性研究領(lǐng)域開展工作,以便制定國家氣候變化戰(zhàn)略決策[7]。

本文利用現(xiàn)有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立簡化的氣候模型,區(qū)別于復(fù)雜的專業(yè)氣候模型[8],向人們展示全球氣候變化的發(fā)展趨勢及影響,增強人們保護環(huán)境的意識以及危險預(yù)警的能力。該模型更加局部直觀的表現(xiàn)出加拿大地區(qū)的氣候變化特征,這也為學者們進一步分析全球變暖的影響因素奠定理論基礎(chǔ)和現(xiàn)實依據(jù)。

1 加拿大溫度時空變化趨勢

本文從加拿大各地天氣變化的歷史數(shù)據(jù)中挖掘出該地區(qū)溫度的時空變化趨勢。我們產(chǎn)生一個時間序列來表示各個地區(qū)的氣候變化,以便總結(jié)在一個地理區(qū)域觀察到的變化。對于加拿大這樣一個面積廣大的國家,創(chuàng)建這樣一個系列可能很困難,所以,我們選擇了比較容易觀察的加拿大南部省份做針對性分析,并選用具有代表性的三個氣象站Victoria、Resolute和London去分析數(shù)據(jù)。

加拿大的溫度和相對濕度晝夜變化很大。例如,在西部和東部沿海,夏季日溫差變化從晚上10 ℃左右到下午20 ℃左右,相對濕度從晚上的90%到下午的70%不等。這種變化在大陸內(nèi)部更為明顯,例如,夏季日平均氣溫在夜間10 ℃到下午25 ℃之間變化,相對濕度在夜間80%到下午40%之間變化。在北方,日均變化要小得多,夏季的日溫差和相對濕度可以從0 ℃變化到5 ℃,從85%到80%,這些變化在冬天不太明顯。

2 時間序列模型的建立

采用時間序列回歸模型進行分析。自回歸模型、滑動平均模型和自回歸滑動平均模型是由離散時間線性系統(tǒng)中的白噪聲序列產(chǎn)生的三種最常用的模型。在實踐中,許多平穩(wěn)時間序列都可以通過這些模型進行近似,從而進一步簡化分析。

露點溫度是衡量空氣中水分(水蒸氣)的一個指標,它是空氣必須在恒壓下冷卻到相對于液態(tài)水飽和的溫度。當露點高時,空氣中的水分含量會變高。當露點非常接近空氣溫度時,相對濕度會較高。相對濕度高的地方表明空氣幾乎飽和,很可能有云和降水。比濕度定義為水蒸氣質(zhì)量與含有水蒸氣的空氣質(zhì)量之比。

從露點和站壓值計算比濕度,空間站壓力從國家氣候數(shù)據(jù)檔案中得到。首先,利用Goff-Gratch公式:

8.132 8×10-3{10-3.491 49[(Ts/T)-1]-1}+log10ews,

(1)

在(1)式中:T是蒸氣壓的每小時露點,Ts=373.16,ews=1 013.246。計算比濕度q:

(2)

在(2)式中:p是每小時站壓(hpa)。各氣象站年平均氣溫、季節(jié)平均氣溫、露點、相對濕度、比濕度可以分別計算。如果當天至少有8 h的平均值,則計算每日平均值。月平均值是當月缺少于8天的日平均值,如果所有月份都存在,則計算年平均值和季節(jié)平均值。季節(jié)定義如下:冬季(前一年12月至2月)、春季(3月至5月)、夏季(6月至8月)和秋季(9月至11月)。

在每個觀測站,檢測到由于儀器和觀測時間變化而導(dǎo)致的季節(jié)性時間序列的不連續(xù)性,使用基于回歸模型的統(tǒng)計過程來識別每個時間序列中的步驟。將第一個模型應(yīng)用于數(shù)據(jù):

yt=a1+b1t+et,

(3)

在(3)式中:yt是被測站的年值或季節(jié)值,t代表時間,ei是殘差。將該模型與描述潛在步驟的第二模型進行比較:

yt=a2+b2t+c2It+et,

(4)

當t≥p時,I=1,否則I=0。由于變化年份未知,因此將式(4)應(yīng)用于p=4,...,n-3,其中n是總年數(shù)。提供最小殘差平方和的p值被保留為具有潛在步驟的最可能年份,使用Fmax統(tǒng)計比較兩個模型,并確定第二個模型是否顯著提高了擬合。該方法用于年際和季節(jié)序列的不連續(xù)檢測。

考慮到幾個位置的相對濕度和露點都需要調(diào)整,利用回歸模型和鄰域(或北方遠鄰域)的時間序列,得到年際和季節(jié)調(diào)整量。采用以下回歸模型:

yt=a3+b3xt+c3It+et,

(5)

其中，yt為被測站；xt為鄰站；參數(shù)a3,b3,c3表示步驟(調(diào)整)的大小。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 觀測數(shù)據(jù)的選取

根據(jù)加拿大政府氣象網(wǎng)站數(shù)據(jù)[9]顯示,加拿大共有3 000多個觀測站點,分別分布在加拿大13個省及地區(qū)。由于部分觀測站點在時間序列上存在較多數(shù)據(jù)的缺失,因此,為保證時間序列的連續(xù)性,本文對所有站點的數(shù)據(jù)進行交集處理,最終選取了三個站點四個季節(jié)的溫度數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 三個氣象站1971-2000年的季節(jié)性平均值

3.2 異常值識別

從所提取的數(shù)據(jù)來看,個別數(shù)據(jù)存在異常和缺失,為了保證分析結(jié)果的科學合理,必須對異常數(shù)據(jù)進行識別剔除,對缺失數(shù)據(jù)進行插值處理。

本文采用Smoothed z-score方法對異常數(shù)據(jù)進行識別,該方法的主要思想是:在一段歷史時間序列中,利用平均值、方差信息對下個節(jié)點值進行預(yù)測,在識別過程中對異常點的數(shù)值進行平滑修正,以便準確評估下個節(jié)點值是否為異常點。

3.3 缺失值處理

由于選取的站點數(shù)據(jù)存在一定的缺失值,在建模之前要先對缺失值進行處理。常見的處理方法有直接刪除法、移動平均法和指數(shù)平滑法等。在時間序列數(shù)據(jù)處理中,如果直接刪除缺失值,會對后續(xù)的處理帶來麻煩,所以一般不采用直接刪除法。移動平均法是用一組實際數(shù)據(jù)值來預(yù)測一期或幾期的數(shù)據(jù),適用于既不會快速增長也不會快速下降的數(shù)據(jù),溫度數(shù)據(jù)恰好符合此特征。

因此,本文選取“移動平均法”來處理缺失數(shù)據(jù),為了避免季節(jié)因素的影響,本文的處理方法為利用同一時期不同年份的數(shù)據(jù)做缺失值的填充。

通過SPSS在sst.mnmean.nc網(wǎng)站[10]中提取的123個數(shù)據(jù)做相關(guān)分析,這些相關(guān)數(shù)據(jù)都是提取近100年來的數(shù)據(jù)取得均值,具有一定的代表性,我們從中剔除無關(guān)數(shù)據(jù),保留有用數(shù)據(jù)。

4 結(jié)果分析

4.1 加拿大平均氣溫時間序列分析

季節(jié)性平均溫度的變化趨勢如圖1所示?？偟膩碚f,加拿大的變暖幅度在冬季和春季最大。在冬季,全球變暖主要發(fā)生在西部和南部,許多氣象站都顯示,在1953-2018年,氣溫上升了2.5～4.0 ℃,東北部的一些監(jiān)測站則呈下降趨勢,但這些數(shù)據(jù)在統(tǒng)計學上并不顯著。在春季,加拿大西部和南部出現(xiàn)了較輕微但明顯的變暖,許多觀測站顯示,在65年的時間里,氣溫明顯變暖1.5～2.5 ℃。夏季,全國氣溫普遍升高,部分氣象站氣溫明顯升高0.5～1.5 ℃,主要集中在東部和極端西部。然而,在加拿大南大草原也觀察到一些不顯著的負趨勢。最后,發(fā)現(xiàn)氣溫在秋季略有上升,東北部有幾個氣象站的氣溫有明顯上升。

注:a)春季；b)夏季；c)秋季；d)冬季

向上和向下的三角形分別表示正趨勢和負趨勢。三角形的大小與趨勢的大小成正比。在加拿大觀察到的變暖與表面露點的增加有關(guān),在冬季,露點無明顯正趨勢變化,這與西部和南部觀測到的強烈變暖相對應(yīng)。相反,東北部的溫度正在降低,露點在減少。在春季,正趨勢和負趨勢混合在一起,總體上露點沒有明顯變化。過去的53年里,東南部的幾個氣象站顯示露點明顯增加了0.5～1.5 ℃,這也與地表變暖有關(guān)。沒有證據(jù)表明秋季露點有變化,只有東北幾個觀測站呈積極趨勢。

4.2 加拿大四季平均氣溫變化趨勢

通過對每個地區(qū)在1953-2018年的季節(jié)時間序列進行仔細研究,我們發(fā)現(xiàn),在冬季,太平洋,山脈,草原和西部北方森林(如圖2)四個西部地區(qū)的溫度顯著升高。值得注意的是,在過去的65年里,西部的北方森林中觀測到了4.0 ℃的強烈升溫。與加拿大西部冬季變暖相對應(yīng)的是四個地區(qū)露點的不顯著增加,相對濕度的降低(太平洋和草原顯著),以及比濕度的增加(西部北方森林顯著)。因此,在西部觀察到的強烈冬季變暖現(xiàn)象似乎增加了空氣容納更多水分的能力,從而導(dǎo)致了相對濕度的降低。同樣,大湖區(qū)和圣勞倫斯地區(qū)也出現(xiàn)了明顯的變暖,這與空氣濕度的增加和相對濕度的降低有關(guān)。相反,大西洋和北極東北部地區(qū)的冬季溫度已經(jīng)降低,伴隨而來的是這些地區(qū)空氣濕度的下降。

注:a)春季；b)夏季；c)秋季；d)冬季

在春季,四個西部地區(qū)的氣溫有所上升,但幅度小于冬季。氣候變暖與露點和比濕度的增加(西部北方森林除外)以及相對濕度的大幅下降有關(guān)。偏東和偏北的暖化程度較小,且不顯著,但與空氣濕度的關(guān)系變得不那么密切。在夏季,全球變暖在每個地區(qū)都表現(xiàn)出不明顯的趨勢。它對應(yīng)的是空氣濕度的小幅增加,這在五大湖和圣勞倫斯地區(qū)尤為明顯。在相對濕度增加的大草原上,夏季也出現(xiàn)了一個小的降溫趨勢。在秋季,除了太平洋和北極的變暖與相對濕度變化有關(guān)外,沒有明顯的區(qū)域變化趨勢。

5 總 結(jié)

1)表面露點溫度的升高與加拿大觀察到的變暖有關(guān)。在冬季,露點的非顯著正趨勢與西部和南部觀測到的強烈變暖相對應(yīng)。在春季,露點存在正面和負面趨勢的混合。

2)溫度和相對濕度之間沒有強烈的相對應(yīng)關(guān)系。在冬季和春季,相對濕度下降與西部和南部觀測到的變暖有關(guān)。在特定濕度中確定的趨勢與在露點中觀察到的趨勢類似。比濕度的降低對應(yīng)于東北部觀察到的冷卻趨勢,其中幾個站點顯著降低。

3)加拿大的溫度和相對濕度具有強烈的日變化。例如,在西海岸和東海岸,夏季的日常溫度可以從下午的20 ℃變?yōu)橥砩系?0 ℃,而相對濕度可以從下午的70%變?yōu)橥砩系?0%。總的來說,加拿大的氣候明顯變暖,冬季和春季最大。

利用SPSS軟件統(tǒng)計出2019年(圖3)、2020年(圖4)的溫度空間分布,與1953-2018年的平均溫度對比表明在全球變暖的背景下,包含北極圈在內(nèi)的全球多地氣溫普遍上升,其中加拿大變暖速度顯著高于全球平均水平,氣候變化引發(fā)極端事件頻發(fā)。加拿大地區(qū)溫度上升過程中發(fā)生了由低到高的突變,且存在5年的周期變化。因此,嚴控溫度變化成為人類亟待解決的問題。

圖3 2019年溫度空間分布

圖4 2020年溫度空間分布