周 睿

（1.煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順113122；2.中煤科工集團(tuán)沈陽(yáng)研究院有限公司，遼寧 撫順113122；3.東北大學(xué) 深部金屬礦山安全開(kāi)采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng)110819）

我國(guó)煤炭資源豐富，但其分布呈現(xiàn)出“三下”的特點(diǎn)，壓煤狀況普遍存在，在國(guó)家倡導(dǎo)生態(tài)環(huán)保、綠色開(kāi)采的大背景下，解決“三下”壓煤的安全開(kāi)采是保證煤礦企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。采空區(qū)充填開(kāi)采是解放“三下”壓煤的重要方法之一[1-4]，該方法有利于提高煤炭回采率，減少或消除地表下沉，其中超高水材料充填作為1種重要的充填方法，具備充填成本低，充填工藝簡(jiǎn)單，材料強(qiáng)度高、凝結(jié)性能強(qiáng)，機(jī)械化程度高、充填與開(kāi)采相互獨(dú)立，對(duì)煤礦地質(zhì)條件適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[5-8]。眾所周知，地表沉陷是由采動(dòng)覆巖結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和失穩(wěn)所引起的，特定條件下的地表沉陷規(guī)律與覆巖結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特征密切相關(guān)[9-11]，如果抑制覆巖變形，就可有效控制地表沉陷[12-14]。馮光明[15-16]、孫春東[17-18]等對(duì)超高水材料性能、填充過(guò)程及適用條件進(jìn)行了較深入的研究。相對(duì)而言，從工程地質(zhì)和超高水材料力學(xué)性能的角度對(duì)其充填開(kāi)采所引起的覆巖移動(dòng)研究相對(duì)較少，缺乏對(duì)覆巖破斷失穩(wěn)的理論分析，尤其針對(duì)充填開(kāi)采過(guò)程中充填長(zhǎng)度以及懸頂距離的選擇方面，缺少相關(guān)理論分析。而對(duì)覆巖采動(dòng)規(guī)律的研究可以有效確保地表減沉控?fù)p，更加充分的發(fā)揮充填開(kāi)采的優(yōu)點(diǎn)。因此，以邯礦集團(tuán)陶一礦區(qū)充填試驗(yàn)工作面超高水材料開(kāi)放式充填實(shí)際條件為工程背景，建立充填覆巖整體結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，研究了充填開(kāi)采時(shí)基本頂?shù)目迓涮卣鳎ㄟ^(guò)對(duì)基本頂破斷運(yùn)移規(guī)律的力學(xué)分析，為超高水材料開(kāi)放式充填合理開(kāi)采過(guò)程中懸頂距的確定提供了理論依據(jù)，為其他礦區(qū)充填開(kāi)采提供借鑒。

1 試驗(yàn)礦井

邯礦集團(tuán)陶一煤礦充填實(shí)驗(yàn)面位于七采區(qū)南翼，開(kāi)采2#煤。煤層厚度為3.2 m，傾角平均為12°，埋深315.1～365.9 m。工作面煤層傾向布置，傾向長(zhǎng)約200 m，煤層直接頂為泥巖與粗粉砂巖互層，基本頂為粗粉砂巖，具有較好的穩(wěn)定性，煤層頂?shù)装逯鶢顖D如圖1。

圖1 煤層頂?shù)装逯鶢顖DFig.1 Column diagram of coal seam w ith roof and floor

試驗(yàn)工作面北部鄰近12906工作面采用完全垮落法處理采空區(qū)，導(dǎo)致地表變形嚴(yán)重。考慮到試驗(yàn)工作面對(duì)應(yīng)地表有村莊房屋建筑、梯田，因此采用超高水材料進(jìn)行充填開(kāi)采。

2 充填開(kāi)采力學(xué)模型構(gòu)建與分析

2.1 力學(xué)模型構(gòu)建

為確保試驗(yàn)工作面開(kāi)采過(guò)程中不造成大的地表移動(dòng)，建立充填開(kāi)采力學(xué)模型，對(duì)開(kāi)采覆巖活動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析。超高水材料開(kāi)放式充填方法是指在仰斜開(kāi)采條件下，利用超高水材料漿液的自流性將采空區(qū)充滿，凝固后的充填體與圍巖形成1個(gè)完整的結(jié)構(gòu)體來(lái)控制上覆巖層活動(dòng)，開(kāi)放式充填開(kāi)采示意圖如圖2。在超高水材料開(kāi)放式充填過(guò)程中，隨著充填工作面的不斷推進(jìn)，采空區(qū)空間在不斷變化，同時(shí)持續(xù)充入工作面的超高水材料與圍巖接觸面也在不斷變化。針對(duì)超高水膠凝材料不同固化階段，將充填采空區(qū)劃分為4個(gè)區(qū)間[19]。固化完成區(qū)的膠凝材料與直接頂破碎巖石形成固結(jié)體并處于三向密實(shí)壓縮形態(tài)，其壓縮下沉量相對(duì)較小；過(guò)渡區(qū)充填體未完全固化，其對(duì)上覆巖層的支撐作用與各時(shí)間段膠凝充填體性能有關(guān)；初凝區(qū)充填體呈漿體形態(tài)，對(duì)上覆巖層的支撐作用很小，可以忽略不計(jì)；懸頂區(qū)指頂板懸露未被充填的區(qū)段。

圖2 開(kāi)放式充填開(kāi)采示意圖Fig.2 Schematic diagram of open filling m ining

工作面推進(jìn)過(guò)程中直接頂逐漸垮落，并將直接影響地面變形。因此通過(guò)固化充填體來(lái)支撐基本頂（關(guān)鍵層），防止地表產(chǎn)生嚴(yán)重變形。對(duì)超高水材料充填開(kāi)采關(guān)鍵層彎曲變形及斷裂進(jìn)行定量分析，建立的超高水材料頂板開(kāi)放式充填力學(xué)模型如如圖3。

圖3 充填開(kāi)采力學(xué)模型Fig.3 M echanicalmodel of filling m ining

工作面推進(jìn)距離為H，煤層傾角為β，AB段為充填支撐區(qū)，長(zhǎng)度為a，關(guān)鍵層受上覆巖層載荷q與固結(jié)體支撐力p（x）作用，其長(zhǎng)度為固化完成區(qū)和充填過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度的總和；BC段為空頂區(qū)，其長(zhǎng)度即為懸頂距長(zhǎng)度l，只受上覆巖層均布載荷作用，為初凝區(qū)和懸頂區(qū)的總和。

2.2 力學(xué)模型分析

結(jié)合材料力學(xué)固支梁撓度計(jì)算公式，可以得出充填區(qū)支撐力與撓度的關(guān)系為：

式中：kn為不同時(shí)間充填體的彈性系數(shù)；w（x）為充滿材料后頂板下沉量。

根據(jù)以上所建立的力學(xué)模型，可以得出:

在空頂區(qū)，a≤x≤H

在充填區(qū)：0＜x＜a

邊界條件如下：

式中：En為彈性模量；I為慣性距。

超高水材料固化期一般為7 d，不同時(shí)間超高水材料充填體的彈性模量En和彈性系數(shù)kn不同。在充填各階段的分界點(diǎn)處，即x=a1、…、an處，頂板撓度、彎曲角度、彎矩及橫向剪力均相等，連續(xù)性條件表示如下：

根據(jù)均布載荷區(qū)撓度式（2）和邊界條件式（4），a≤x≤H時(shí)撓度方程可以表示為：

由式（3）和式（4），0＜x＜a時(shí)撓度總體方程可以表示為：

根據(jù)邊界條件式（4）和連續(xù)性條件式（5），可以得到4n+4個(gè)一元方程組，即可以采用Matlab軟件編制計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算得出頂板下沉撓度曲線。

2.3 過(guò)渡區(qū)充填體彈性系數(shù)的確定

超高水材料充填體未達(dá)到固化期齡時(shí)，其彈性模量和彈性系數(shù)隨著時(shí)間的不同而變化。為了獲得不同時(shí)間充填體的彈性模量和彈性系數(shù)，開(kāi)展單軸壓縮力學(xué)試驗(yàn)，通過(guò)充填體的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系獲得相關(guān)參數(shù)。超高水材料型號(hào)為DFPM與DFPK，材料配比為水體積95%。分別配制1～7 d的7組試件，每組4個(gè)試件，共計(jì)28個(gè)試件。得出的不同時(shí)間超高水材料斷裂前應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖4。

圖4 不同時(shí)間超高水材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線（峰前）Fig.4 Stress-strain curves of ultra-high water materials at different times（pre－peak）

超高水材料各階段彈性模量En與彈性系數(shù)kn的關(guān)系為：

式中：M為煤層厚度。

結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果和式（8），可以得出充填體彈性模量En與彈性系數(shù)kn，不同時(shí)間超高水材料的彈性模量和彈性系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 不同時(shí)間超高水材料的彈性模量和彈性系數(shù)Table 1 The elastic modulus and elastic coefficient of ultra-high water material at different time

2.4 固化完成區(qū)充填體彈性系數(shù)的確定

固化完成區(qū)超高水材料充填體形成固結(jié)體，處于三向受力狀態(tài)。采用MTS815 Flex Test GT巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)定固化完成區(qū)充填體彈性系數(shù)。具體操作步驟為：固定水平方向變形，對(duì)軸向位移進(jìn)行加載，加載速率為0.005 mm/s，直到加載至殘余階段。制備超高水材料固結(jié)體4組試樣，得到的超高水材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5。從圖5中材料峰前應(yīng)力-應(yīng)變曲線可得固化完成區(qū)充填體彈性模量為13.8 GPa，既可以得出彈性系數(shù)為6.9。

圖5 三向應(yīng)力條件下超高水材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線（峰前）Fig.5 Stress-strain buckling of ultra-high water material under three-direction stress line（pre－peak）

2.5 試驗(yàn)工作面關(guān)鍵層變形及破斷規(guī)律分析

結(jié)合充填試驗(yàn)面實(shí)際地質(zhì)條件，煤層傾角β=12°，關(guān)鍵層厚度為10.6 m。根據(jù)煤層柱狀圖1，通過(guò)組合梁理論[20]計(jì)算可得關(guān)鍵層所受上覆巖層載荷q為0.81 MPa，超高水材料過(guò)渡區(qū)充填體彈性系數(shù)見(jiàn)表1，固化完成區(qū)充填體彈性系數(shù)為6.9，采空區(qū)充填速度為2 m/d。得出過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度為14 m，初凝區(qū)長(zhǎng)度為2 m。取工作面推進(jìn)距離l為50 m時(shí)，得出的關(guān)鍵層不同懸頂距的下沉撓度曲線如圖6。

圖6給出了關(guān)鍵層不同懸頂距的下沉量，可以看出充填體對(duì)關(guān)鍵層的變形有較大的抑制作用，充填體呈固結(jié)狀態(tài)后關(guān)鍵層下沉變形量很小，幾乎為0。而充填過(guò)渡區(qū)、初凝區(qū)及懸頂區(qū)關(guān)鍵層下沉量較大，且下沉量隨著工作面長(zhǎng)度及懸頂距的增加而增加。和非充填開(kāi)采相比，頂板下沉盆地呈非對(duì)稱形態(tài)，下沉最大值向工作面推進(jìn)方向偏移，懸頂距越小，偏移量越大。

圖6 關(guān)鍵層不同懸頂距的下沉量Fig.6 The subsidence of key stratum w ith different overhang distances

關(guān)鍵層所受最大彎矩產(chǎn)生于梁的右端，所受最大彎矩值為：

根據(jù)式（9）中彎矩值可計(jì)算不同工作面推進(jìn)長(zhǎng)度及懸頂距對(duì)關(guān)鍵層最大拉應(yīng)力的影響情況，不同工作面推進(jìn)長(zhǎng)度及懸頂距對(duì)直接頂所受最大拉應(yīng)力的影響如圖7。

圖7 不同工作面推進(jìn)長(zhǎng)度及懸頂距對(duì)直接頂所受最大拉應(yīng)力的影響Fig.7 The influence of different working face propulsive lengths and suspension distances on the maximum tensile stress of direct roof

由圖7可知，關(guān)鍵層所受最大拉應(yīng)力隨著工作面推進(jìn)長(zhǎng)度和懸頂距離的增大而增加，充填試驗(yàn)面關(guān)鍵層抗拉強(qiáng)度約為5 MPa，對(duì)應(yīng)圖中畫線部分則表示關(guān)鍵層破斷分界線。曲線上部分表示關(guān)鍵層穩(wěn)定區(qū)，而曲線下部分小塊范圍域表示關(guān)鍵層破斷區(qū)，要保持關(guān)鍵層不發(fā)生斷裂，必須維持工作面推進(jìn)長(zhǎng)度和懸頂距在一定范圍內(nèi)。懸頂距為關(guān)鍵層破斷的強(qiáng)敏感因子，關(guān)鍵層所受最大拉應(yīng)力隨懸頂距的增加迅速增加，而工作面推進(jìn)長(zhǎng)度為弱敏感因子，其最大拉應(yīng)力隨工作面推進(jìn)長(zhǎng)度增加緩慢增加，因此，通過(guò)計(jì)算可以得出維持充填試驗(yàn)面在開(kāi)采過(guò)程中關(guān)鍵層不發(fā)生斷裂，需保證懸頂距在20 m以內(nèi)。

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果

煤礦采用架前采煤、架后充填的方法開(kāi)采充填試驗(yàn)面。由于充填液壓支架及煤層傾角等因數(shù)的影響，取安全系數(shù)1.2，即工作面懸頂距保持在16 m，在開(kāi)采過(guò)程中關(guān)鍵層沒(méi)有發(fā)生斷裂，工作面沒(méi)有出現(xiàn)明顯的來(lái)壓情況。

根據(jù)充填試驗(yàn)工作面的開(kāi)切眼和終采線位置、采空區(qū)上方地形條件以及監(jiān)測(cè)點(diǎn)的長(zhǎng)期觀測(cè)等因素，在相對(duì)應(yīng)的地表布置觀測(cè)線。根據(jù)設(shè)計(jì)，采用GPS定位技術(shù)、全站儀測(cè)量方法對(duì)充填試驗(yàn)面進(jìn)行地表沉降觀測(cè)，工作面傾向長(zhǎng)度200 m，走向?qū)挾?0 m，所測(cè)地表下沉曲線及下沉等值線如圖8。

圖10 充填面地表下沉曲線及等值線Fig.10 Surface subsidence curves and contour line of filling surface

由圖8可知，工作面地表下沉盆地沿傾向呈非對(duì)稱形態(tài)分布，地表下沉系數(shù)僅為0.05，地表下沉值最大可達(dá)119 mm，傾斜變形最大值為0.78 mm/m，水平變形最大值為0.19 mm/m，能夠較好地將地表沉陷控制在合理的范圍內(nèi)，說(shuō)明此充填方法有效抑制了覆巖的移動(dòng)以及地表沉陷。

4 結(jié) 語(yǔ)

1）結(jié)合邯礦集團(tuán)陶一礦區(qū)充填試驗(yàn)面開(kāi)采地質(zhì)條件，建立了超高水材料開(kāi)放式充填開(kāi)采力學(xué)分析模型，推導(dǎo)出充填支撐區(qū)和空頂區(qū)撓度方程；通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)獲得不同時(shí)間充填體彈性系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出關(guān)鍵層不同懸頂距的下沉撓度曲線；推斷出懸頂距為關(guān)鍵層破斷的強(qiáng)敏感因子，并且懸頂距控制在20 m以內(nèi)以確保試驗(yàn)面在開(kāi)采過(guò)程中關(guān)鍵層不發(fā)生斷裂。

2）綜合現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件以及充填液壓支架及煤層傾角等因數(shù)的影響，取安全系數(shù)為1.2，即工作面懸頂距保持在16 m的條件下進(jìn)行開(kāi)采，在開(kāi)采過(guò)程中未出現(xiàn)明顯來(lái)壓情況，并且采用GPS定位技術(shù)和全站儀測(cè)量方法對(duì)地表沉降進(jìn)行觀測(cè)，得出地表下沉系數(shù)僅為0.05，地表下沉值最大可達(dá)119 mm，力學(xué)模擬計(jì)算結(jié)果有效效抑制了覆巖的移動(dòng)以及地表沉陷，確保礦井安全生產(chǎn)。