張 輝,馮曉寧

(嘉興學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,浙江 嘉興 314001)

0 引 言

漸開線少齒差行星減速器是一種大傳動比、高效率、小體積、大承載能力的減速器,適用于機(jī)器人等精密機(jī)械傳動系統(tǒng)。NN型漸開線少齒差行星減速器(下文簡稱NN型減速器)采用少齒差內(nèi)齒輪副傳動,內(nèi)齒輪副的外齒輪齒廓是凸面,內(nèi)齒輪副的內(nèi)齒輪齒廓是凹面,凸面與凹面嚙合時,嚙合齒對之間的齒面間隙很小,其在承受大載荷時會發(fā)生較大的彈性形變,彈性形變會消除嚙合齒對之間的齒面間隙,形成多對輪齒同時參與嚙合的情況,稱為多齒嚙合現(xiàn)象。多齒嚙合現(xiàn)象會顯著提高輪齒輪的承載能力[1-3]。

馮曉寧等人[4-6]利用理論計(jì)算和靜態(tài)有限元方法,分析了NN型漸開線少齒差行星傳動的多齒嚙合現(xiàn)象、彎曲強(qiáng)度和承載能力等;劉文吉[7]采用ANSYS軟件,對NN型漸開線少齒差行星傳動進(jìn)行了動態(tài)接觸仿真分析,通過齒輪修形仿真有效改善了齒輪的嚙合狀況;湯兆平[8]采用Romax軟件進(jìn)行了齒輪修形動態(tài)接觸仿真分析,有效改善了齒輪的傳動性能。

減速器承載能力是減速器能承受的最大載荷,是評價減速器性能的重要參數(shù)。目前,還沒有看到NN型減速器承載能力的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究文獻(xiàn),因此,通過實(shí)驗(yàn)的方式來研究NN型減速器的承載能力有一定的工程意義。

針對NN型漸開線少齒差行星減速器傳動系統(tǒng)中的雙聯(lián)齒輪偏載現(xiàn)象嚴(yán)重的問題,本文采用Romax軟件對NN型減速器進(jìn)行齒輪修形動態(tài)仿真分析,并在減速器載荷實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)。

1 減速器結(jié)構(gòu)及其虛擬樣機(jī)

NN型減速器是采用兩對少齒差內(nèi)齒輪副傳動的行星減速器,其機(jī)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 NN型減速器的機(jī)構(gòu)簡圖1—雙聯(lián)齒輪z1;2—輸出內(nèi)齒輪z2;3—雙聯(lián)齒輪z3;4—內(nèi)齒輪z4

NN型減速器的內(nèi)齒輪副通常使用短齒直齒輪,齒數(shù)差在5齒差之內(nèi)[9-11]。為了保證重合度系數(shù)Yε>1且齒廓重疊干涉條件GS≥0.1,筆者在此處以4齒差NN型減速器的內(nèi)齒輪副為例,確定的主要參數(shù)有:

主要參數(shù)值如表1所示。

根據(jù)表1,筆者建立NN型減速器的虛擬樣機(jī),主要由輸出內(nèi)齒輪軸、雙聯(lián)齒輪、配重齒輪、雙曲柄軸、內(nèi)齒圈、軸承端蓋等組成,如圖2所示。

表1 NN型減速器的齒輪副主要參數(shù)

圖2 NN型減速器的虛擬樣機(jī)

圖2中,NN型減速器的運(yùn)動過程為:通過雙曲柄軸輸入轉(zhuǎn)矩,雙曲柄軸通過軸承與雙聯(lián)齒輪連接,雙聯(lián)齒輪z3與內(nèi)齒圈z4嚙合形成行星傳動,雙聯(lián)齒輪z1與輸出內(nèi)齒輪軸z2嚙合形成另一行星傳動,這兩對行星傳動組合形成NN型行星傳動,由輸出內(nèi)齒輪軸輸出轉(zhuǎn)矩。

2 實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)表1,筆者設(shè)計(jì)制造了4齒差的NN型減速器樣機(jī)。其中,齒輪材料為40 Cr,減速器采用潤滑脂潤滑。

減速器的失效形式主要發(fā)生在齒輪,為了驗(yàn)證NN型減速器的承載能力,在不同載荷下對樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后拆開減速器觀察齒輪的失效情況,主要是觀察、分析齒輪的齒面磨損狀況[12-14]。

2.1 實(shí)驗(yàn)臺

減速器載荷實(shí)驗(yàn)臺主要由電動機(jī)、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀、減速器、磁粉制動器、磁粉制動器冷卻水箱等組成,轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀和磁粉制動器通過電腦進(jìn)行調(diào)節(jié),如圖3所示。

圖3 減速器載荷實(shí)驗(yàn)臺

電動機(jī)額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min,磁粉制動器的輸出最大轉(zhuǎn)矩50 N·m。因?yàn)殡妱訖C(jī)驅(qū)動減速器為高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械,此處必須保證電動機(jī)、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀、減速器、磁粉制動器的主軸同軸度安裝精度。

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

在減速器載荷實(shí)驗(yàn)臺上,筆者選擇9臺樣機(jī)分別進(jìn)行承載能力實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)的具體步驟為:

初始載荷10 N·m,以5 N·m的倍數(shù)進(jìn)行加載,每次加載時間為10 min,實(shí)驗(yàn)完成后拆開樣機(jī),然后觀察齒面的磨損情況。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

NN型減速器采用兩對漸開線少齒數(shù)差的內(nèi)齒輪副行星傳動,雙聯(lián)齒輪分別比對應(yīng)的內(nèi)齒輪齒數(shù)少,雙聯(lián)齒輪承受載荷大;又由于雙聯(lián)齒輪z1比z3齒數(shù)少,所以雙聯(lián)齒輪z1承載最大,也是最容易損壞的齒輪。

實(shí)驗(yàn)完成后拆開樣機(jī),通過觀察可見,輸出內(nèi)齒輪和內(nèi)齒圈的輪齒完好,雙聯(lián)齒輪有磨損情況。

9個樣機(jī)的齒面磨損實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

結(jié)合表2,并通過實(shí)驗(yàn)觀察可知:在負(fù)載為40 N·m時,雙聯(lián)齒輪z1齒面開始磨損;隨著負(fù)載的增大,雙聯(lián)齒輪z1和z3都開始磨損,且z1比z3的齒面磨損程度更大,雙聯(lián)齒輪每個齒的一端均勻發(fā)生磨損和塑性變形。

不同負(fù)載下雙聯(lián)齒輪齒面磨損情況如圖4所示。

圖4 雙聯(lián)齒輪齒面磨損情況

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

根據(jù)國標(biāo)計(jì)算,NN型減速器的額定載荷為20 N·m,其承載能力高于普通減速器。當(dāng)外部載荷超過40 N·m時,齒輪、齒輪箱、雙曲柄軸、軸承等傳動部件受到外部載荷綜合作用發(fā)生彈性形變,導(dǎo)致齒面間的間隙不均衡,引起雙聯(lián)齒輪z1和z3的齒面一端發(fā)生嚴(yán)重偏載的情況,且載荷接觸斑的位置不在齒面中心。

上述結(jié)果顯示,雙聯(lián)齒輪z1和z3是磨損和塑性變形的失效形式,但沒有產(chǎn)生齒輪折斷現(xiàn)象。因此,與過載時齒輪折斷相比,NN型減速器顯然更加安全、可靠。

3 齒輪修形

為了提高齒輪承載能力和傳動可靠性,在設(shè)定輸入轉(zhuǎn)速3 000 r/min、輸出載荷為50 N·m的工況下,筆者采用Romax軟件進(jìn)行動態(tài)仿真分析,通過齒輪微觀幾何模塊進(jìn)行齒輪修形,以改善齒輪的齒面接觸斑位置,使其最大齒面載荷位置居于齒面中心,這樣在齒面嚙合時可以增大其承載接觸面積[15-17]。

3.1 修形前齒輪承載能力分析

在采用Romax軟件對NN型減速器進(jìn)行齒面接觸載荷分析時,因雙聯(lián)齒輪z1承載最大,最容易發(fā)生損壞。因此,此處以雙聯(lián)齒輪z1為例,并且修形前在設(shè)定工況下進(jìn)行動態(tài)接觸仿真分析,最大單位長度齒面接觸載荷是422 N/m,載荷集中于齒面一端;且齒面最大單位長度載荷遠(yuǎn)高于另一端,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同。

修形前齒輪傳動線性誤差圖,即單位長度齒面接觸載荷如圖5所示。

圖5 修形前單位長度齒面載荷云圖

減速器的傳動精度反映其主要性能,是減速器的核心指標(biāo)之一。齒輪的偏載現(xiàn)象會導(dǎo)致齒輪傳動的精度降低,因此,齒輪修形不僅要改善其承載能力,還要提高齒輪的傳動精度。

基于以上分析,筆者對雙聯(lián)齒輪z1的齒輪傳動線性誤差進(jìn)行虛擬仿真分析。

隨著輪齒滾動角的變化,嚙合位移量的變化在7.74 μm～15.68 μm之間,傳動誤差峰值為7.94 μm,修形前齒輪傳動線性誤差圖如圖6所示。

圖6 修形前齒輪傳動線性誤差圖

3.2 修形方法

通過承載實(shí)驗(yàn)、接觸斑和齒面單位長度載荷云圖分析,筆者以雙聯(lián)齒輪z1為例進(jìn)行修形。同時,考慮到齒輪單位長度最大載荷集中在齒輪一端,因此,此處需在齒向和齒廓兩個方向分別進(jìn)行修形。

按照Romax軟件的規(guī)定可知:沿著齒寬方向去除材料越來越少直到為0,則齒向斜度符號為正,反之為負(fù);沿著齒廓方向到齒根位置去除材料越來越多,齒頂不變,則齒廓斜度符號為正,反之為負(fù)。

Romax軟件的齒輪微觀幾何修形是共軛的,因此,齒輪修形設(shè)定在齒輪副的某一個齒輪時,則對應(yīng)的另外一個齒輪會自動進(jìn)行相應(yīng)修形[18]。

結(jié)合接觸斑和單位長度齒面載荷云圖的分析可知，齒輪修形大概范圍為:

齒向斜度0 μm～10 μm,齒向鼓形0 μm～20 μm,齒廓斜度-10 μm～0 μm,齒廓鼓形0 μm～20 μm。

筆者首先進(jìn)行齒向修形,把齒面最大單位長度載荷位置移動到齒向中心位置;然后進(jìn)行齒廓方向的修形,把齒面最大單位長度載荷位置移動到齒廓中心位置。

經(jīng)過優(yōu)化確定的修形參數(shù)如表3所示。

表3 修形參數(shù)

筆者根據(jù)表3的修改參數(shù)進(jìn)行齒輪的具體修形。雙聯(lián)齒輪z1齒向的修形曲線如圖7所示。

圖7 齒向修形曲線

齒輪齒廓的修形曲線如圖8所示。

圖8 齒廓修形曲線

最終生成的修形齒面如圖9所示。

圖9 修形齒面

3.3 修形后齒輪承載能力分析

齒面修形后,在設(shè)定工況下,筆者對雙聯(lián)齒輪z1運(yùn)行動態(tài)接觸仿真分析。接觸斑左右對稱,齒面單位長度最大載荷是370 N/m,位于齒面中心。齒面單位長度載荷云圖如圖10所示。

圖10 修形后單位長度齒面載荷云圖

隨著輪齒滾動角變化，嚙合位移量在17.13 μm～23.96 μm之間變化，傳動誤差峰值為6.84 μm。

4 修形后實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)齒面修形參數(shù),筆者再次制造了NN型減速器樣機(jī),并且在減速器載荷實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行了樣機(jī)實(shí)驗(yàn)。當(dāng)樣機(jī)的承載能力達(dá)到極限輸出轉(zhuǎn)矩50 N·m時,在此狀態(tài)下使其持續(xù)工作10 min。

減速器樣機(jī)實(shí)驗(yàn)完成后,筆者拆開實(shí)驗(yàn)樣機(jī)發(fā)現(xiàn),內(nèi)齒圈、輸出內(nèi)齒輪和雙聯(lián)齒輪的齒面完好,達(dá)到了預(yù)期的效果。

5 結(jié)束語

筆者采用基于Romax軟件的齒輪修形微觀幾何模塊,對NN型減速器的齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行了動態(tài)虛擬仿真分析,并在減速器載荷實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

研究結(jié)果表明:

(1)齒輪修形改善了齒輪承載情況,齒面單位長度最大載荷從422 N/m減小到370 N/m,減小了12.3%,齒面單位長度最大載荷居于齒面中心,提高了齒輪傳動精度,線性誤差從7.94 μm減小到6.84 μm,減小了7.08%;

(2)在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，齒輪修形后齒面接觸斑位置居于齒面中心，齒面無磨損，改善了齒面載荷分布情況，降低了齒面的載荷，提高了減速器的承載能力；

(3)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于Romax軟件的齒輪修形方法對NN型減速器進(jìn)行承載能力研究是可行的。

目前,沒有發(fā)現(xiàn)與NN型減速器的傳動效率、傳動精度等參數(shù)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究,筆者下一步將開展對NN型減速器其他性能參數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究,為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)。