傅惠民, 付越帥, 李子昂
(北京航空航天大學(xué) 小樣本技術(shù)研究中心, 北京100191)
結(jié)構(gòu)健康診斷和單機(jī)監(jiān)控是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題[1-3],壽命消耗評(píng)估和壽命管理是其中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。 文獻(xiàn)[4]提出一種機(jī)電產(chǎn)品可靠壽命消耗評(píng)估和壽命管理方法, 能夠根據(jù)單個(gè)產(chǎn)品在使用過程中完成的不同任務(wù),對(duì)應(yīng)的不同載荷,計(jì)算其可靠壽命消耗,實(shí)現(xiàn)單機(jī)壽命監(jiān)控; 并根據(jù)其剩余可靠壽命和各次任務(wù)需消耗的可靠壽命, 科學(xué)合理安排該產(chǎn)品的后續(xù)任務(wù)以及維修和報(bào)廢,實(shí)現(xiàn)對(duì)單個(gè)產(chǎn)品的壽命管理。文獻(xiàn)[5]建立一種機(jī)電產(chǎn)品可靠壽命消耗評(píng)估的加速系數(shù)法, 該方法能夠直接利用產(chǎn)品出廠前加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù), 無(wú)需進(jìn)行其他額外試驗(yàn), 即可對(duì)該產(chǎn)品在外場(chǎng)實(shí)際使用中的可靠壽命消耗和剩余可靠壽命進(jìn)行計(jì)算。 本文進(jìn)一步給出了工程上常見的程序塊譜和隨機(jī)譜壽命試驗(yàn)情況下的機(jī)電產(chǎn)品可靠壽命消耗評(píng)估方法。
設(shè)S 為廣義應(yīng)力(包括溫度、濕度、載荷、電應(yīng)力等),將不同水平下的應(yīng)力按照一定比例和順序排列形成載荷塊, 再以載荷塊為單位進(jìn)行循環(huán)加載的方式稱為程序塊譜加載。 下面給出單一應(yīng)力程序塊譜情況的可靠壽命消耗評(píng)估方法。
設(shè)產(chǎn)品壽命試驗(yàn)中所循環(huán)加載的載荷塊中含有q 級(jí)載荷,第i 級(jí)載荷的應(yīng)力水平為Si*,加載時(shí)長(zhǎng)(或循環(huán)數(shù))為ni*,i=1,2,…,q,并且在該程序塊譜加載下產(chǎn)品置信水平為γ、可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限為NRL* ,則根據(jù)Miner 損傷累積理論,可得
由式(3)即可求得產(chǎn)品在任意指定應(yīng)力水平S**下置信水平為γ、可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL**。通常,標(biāo)準(zhǔn)載荷S**可取Si*(i=1,2,…,q)中的最大值。
設(shè)某一產(chǎn)品在使用過程中,受到應(yīng)力水平Si的ni個(gè)時(shí)長(zhǎng)(或循環(huán)數(shù))作用,i=1,2,…,m,則產(chǎn)品消耗的可靠壽命百分比置信水平為γ 的單側(cè)置信上限LCUt為[5]
式中,NRL,i為該產(chǎn)品在應(yīng)力水平Si下置信水平為γ、 可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限,由下式給出
其中NRL**由式(3)給出,τi為應(yīng)力水平S**對(duì)Si的加速系數(shù),可由文獻(xiàn)[5]計(jì)算。
此時(shí),該產(chǎn)品剩余的可靠壽命百分比LRt置信水平為γ 的單側(cè)置信下限LRLt為[4]
下面針對(duì)程序塊譜中存在兩種應(yīng)力類型的情況,給出其可靠壽命消耗評(píng)估方法。
式中NR*L*由式(12)給出,τij為組合應(yīng)力水平S**對(duì)Sij的加速系數(shù),可由文獻(xiàn)[5]計(jì)算。
此時(shí),該產(chǎn)品剩余的可靠壽命百分比LRt置信水平為γ 的單側(cè)置信下限LRLt仍由式(9)給出。
對(duì)于程序塊譜中存在多種應(yīng)力類型的情況, 其可靠壽命消耗評(píng)估方法如下。
式中,τ*為標(biāo)準(zhǔn)載荷對(duì)程序塊譜的加速系數(shù),由下式計(jì)算
式中,NRL,ijk為該產(chǎn)品在組合應(yīng)力水平Sijk下置信水平為γ、可靠度為R 的可靠壽命單側(cè)置信下限,由下式計(jì)算
此時(shí),該單機(jī)產(chǎn)品剩余的可靠壽命百分比LRt置信水平為γ 的單側(cè)置信下限LRLt仍由式(9)給出。
對(duì)于機(jī)電產(chǎn)品受到四個(gè)或四個(gè)以上應(yīng)力類型的聯(lián)合作用情況,其可靠壽命消耗評(píng)估也可以同樣處理。
對(duì)于隨機(jī)譜加載的情況, 若隨機(jī)譜由重復(fù)的載荷塊組成, 則首先采用雨流計(jì)數(shù)等方法對(duì)載荷塊進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到各應(yīng)力水平的加載時(shí)長(zhǎng)(或循環(huán)數(shù))和所占比例,然后再按照程序塊譜下的可靠壽命消耗評(píng)估方法進(jìn)行處理。若整個(gè)加載過程中不存在重復(fù)載荷塊,則可直接統(tǒng)計(jì)整個(gè)隨機(jī)譜中各應(yīng)力水平的加載時(shí)長(zhǎng)(或循環(huán)數(shù))和所占比例, 再按照上述方法進(jìn)行可靠壽命單側(cè)置信下限計(jì)算和可靠壽命消耗評(píng)估。
設(shè)某產(chǎn)品在程序塊譜下進(jìn)行疲勞試驗(yàn), 該程序塊譜中各級(jí)載荷大小及循環(huán)數(shù)所占比例列于表1。
表1 程序塊譜中各級(jí)載荷大小及循環(huán)數(shù)所占比例
通過疲勞試驗(yàn)得到產(chǎn)品在該程序塊譜下置信水平γ=0.95、可靠度R=0.999 的可靠壽命單側(cè)置信下限為
根據(jù)式(3)和式(6),可得該產(chǎn)品在標(biāo)準(zhǔn)載荷S**下置信水平γ=0.95、 可靠度R=0.999 的可靠壽命單側(cè)置信下限為
現(xiàn)已知某一該類型產(chǎn)品已在三種應(yīng)力水平下工作,表2 給出了各應(yīng)力水平大小Si及對(duì)應(yīng)的循環(huán)數(shù)ni, 則標(biāo)準(zhǔn)載荷S**對(duì)各應(yīng)力水平Si的加速系數(shù)τi以及產(chǎn)品在各應(yīng)力水平下置信水平γ=0.95、 可靠度R=0.999 的可靠壽命單側(cè)置信下限NRL,i分別由下面兩式計(jì)算
結(jié)果亦列于表2。
表2 產(chǎn)品在各應(yīng)力水平下的可靠壽命單側(cè)置信下限
根據(jù)式(7)和式(9)可得該產(chǎn)品消耗的可靠壽命百分比置信水平γ=0.95 的單側(cè)置信上限LCUt為
根據(jù)文獻(xiàn)[4]和上述計(jì)算結(jié)果可知,在滿足置信水平γ=0.95、可靠度R=0.999 要求的前提下,該產(chǎn)品仍可在應(yīng)力水平Si下工作的時(shí)間 n'i由下式計(jì)算
將計(jì)算結(jié)果列于表3。
表3 產(chǎn)品在各應(yīng)力水平下仍可工作的時(shí)間
此外, 還可進(jìn)一步給出表3 中三種不同應(yīng)力水平的組合方案, 例如當(dāng)各應(yīng)力水平后續(xù)加載循環(huán)數(shù)所占比例為0.5:0.25:0.25 時(shí),可求得該產(chǎn)品在各應(yīng)力水平下仍可工作的總時(shí)間n'為
即可以科學(xué)合理安排該產(chǎn)品的后續(xù)任務(wù), 實(shí)現(xiàn)對(duì)單個(gè)產(chǎn)品的壽命監(jiān)控和管理。
建立一種程序塊譜和隨機(jī)譜下的機(jī)電產(chǎn)品可靠壽命消耗評(píng)估方法, 給出了其可靠壽命消耗和剩余可靠壽命百分比及其置信限的計(jì)算方法, 從而可以對(duì)機(jī)電產(chǎn)品進(jìn)行單機(jī)監(jiān)控和壽命管理。
根據(jù)Miner 損傷累積理論, 建立了程序塊譜和隨機(jī)譜與標(biāo)準(zhǔn)載荷加載下的可靠壽命單側(cè)置信下限之間的關(guān)系,并分別對(duì)單應(yīng)力和雙應(yīng)力、三應(yīng)力等多應(yīng)力的程序塊譜和隨機(jī)譜情況進(jìn)行了詳細(xì)討論。
本文和文獻(xiàn)[5]方法對(duì)于阿倫尼斯模型、逆冪律模型、指數(shù)模型以及其他加速模型均適用。