董嘯波，陳波，蒯興宇，黃濤，尹飛洋

（ 合肥工業(yè)大學，安徽 合肥 230009 ）

0 引言

隨著新能源汽車技術快速發(fā)展，大學生電動方程式大賽（FSEC）逐漸得到推廣，該賽事要求車隊自主設計動力性及操控性較好的賽車參加比賽。以鋰電池為整車提供動力時，當其過充、過放或溫度過高時易引發(fā)安全事故，電池包熱管理系統(tǒng)的研究與有效應用可提高賽車安全性和可靠性。隨著賽事發(fā)展，整車大量采用輕量化的碳纖維材料，同時越來越多的車隊選擇高功率電機，這對電池箱散熱功能提出更高要求。

1 電池參數化建模及生熱機理研究

1.1 鋰電池熱模型

從研究鈷酸鋰離子電池生熱機理入手，建立純電動賽車用鋰電池包的熱模型以及電池生熱速率模型和極耳生熱速率模型；根據電池改定參數估算影響電池溫度場分布的熱物性參數，對電池生熱機理及單體熱特性進行分析。

鋰離子電池作為電動賽車可靠的動力來源，其生熱主要是由于在電池充放電過程中伴隨著電化學反應所引起的鋰離子嵌入與嵌脫行為，此過程產生的熱量稱作反應熱，在可逆反應中，其熱量在充放電工作狀態(tài)下大小相等；除此之外，還包括極化反應產生的熱量，以及電池過充和過放引起的副反應熱，甚至在充放電過程中因電池內阻的存在而產生的焦耳熱[1]，故電池在實際工作過程中產生的熱量應為：

式中，Qr為電池可逆反應熱、Qp為電池極化反應熱、Qs為電池副反應熱、Qj為電池焦耳熱。

在電池管理系統(tǒng)作用下，電池一般不會出現過充及過放現象，此外，鋰電池自放電現象微弱，電池副反應熱可忽略不計。

依據業(yè)內通常做法[2-4]：假設電池內部包含的各種材料具有以下特性：介質均勻、密度一致；同一材料的比熱容不隨溫度而變化；同一材料在同一方向的導熱率相同；電池在充放電過程中內部的熱量均勻產生作為體內熱源加載至單體內部；電池單體內部電解液流動性欠佳，且輻射換熱影響較小，暫不考慮電池內部的對流和輻射換熱。

基于以上假設，采用K. Onda[5]等提出的三維電池熱模型，且由非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程對方形電池內部溫度場建立直角坐標系模型：

式中，ρ為電芯等效密度、Cp為電池等效比熱容、T為電池的溫度、λx為電池x方向上的等效導熱系數、λy為電池y方向上的等效導熱系數、λz為電池z方向上的等效導熱系數、q為單位體積生熱速率。

1.2 熱物性參數計算

本文采用的格瑞普某款電芯熱物性參數及規(guī)格見表1和表2。

表1 電芯熱特性參數

表2 電芯規(guī)格

1.2.1 等效密度

電芯等效密度為電芯質量與體積之比：

式中，M為電芯質量、V為電芯體積，可得ρ=2239.15kg/m3。

1.2.2 等效比熱容

研究采用簡化模型，對于極耳膠等部分，因其質量較小，故予以忽略。依據電芯制造商提供的內部參數可以確定各部分的質量和比熱容：

式中，Ci為電芯各部分比熱容、mi為電芯各部分質量；可得CP為2039.36J/(kg·K)。

1.2.3 等效導熱系數

電芯在各個方向上的導熱有所不同，直接測量存在較大難度。電芯內部電解液的流動導致電芯內部傳熱過程復雜，基于電解液流動性差，熱對流相對較弱，故將電芯內部等效為固體區(qū)域。本文利用并聯(lián)和串聯(lián)熱阻原理[6]，對電芯3個正交方向上的等效導熱系數進行估算，估算前將層疊式鈷酸鋰電池內部簡化，其中z方向為電芯厚度方向，垂直于電池正負極耳，應用串聯(lián)熱阻原理估算等效導熱系數，x、y方向則應用并聯(lián)熱阻原理估算其方向上的等效導熱系數，故有：

λp為電芯正極極片導熱系數、λn為電芯負極極片導熱系數、λs為電芯隔膜導熱系數導熱系數、Lx為電芯單體x方向長度、Ly為電芯單體y方向長度、Lz為電芯單體z方向長度?？傻茫害藊為2.95W/(m·K)，λy為2.95W/(m·K)，λz為0.33W/(m·K)。

1.3 電芯和極耳生熱速率計算

美國的Bernardi[7]考慮鋰電池內阻和熵增反應，提出了一種經典的生熱速率模型如下：

1.3.1 電芯生熱速率

電芯內部由正負極、隔膜、電解液層疊而成，對電芯的生熱量，采用簡化Bernardi生熱模型計算：

kt為生熱量修正系數，放電狀態(tài)下取1.35，充電狀態(tài)下取1.06。可得q為6.92×105W/m3

1.3.2 極耳生熱速率

考慮到電芯正負極耳存在大電流匯流，加上自身內阻存在，其生熱不可忽略，本文以歐姆內阻生熱模型計算極耳的生熱速率：

式中，q±、Q±、vtab、R、ρL、s、L分別為正極和負極耳產熱率、正極和負極耳產熱量、極耳體積、極耳電阻、電阻率，鋁為2.83× 10-8Ω·m，銅為1.75×10-8Ω·m、極耳橫截面積、極耳長度；可得q+為1.54×107W/m3，q-為9.53×106W/m3。

2 鋰電池單體熱特性分析及生熱機理研究

針對比賽工況，對電池的大電流短時放電以及長時間恒流循環(huán)放電工況進行仿真分析，利用ANSYS對單體電池的熱特性進行研究。

2.1 單體電芯典型工況下熱特性分析

計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）技術已廣泛應用于解決流體力學的一些問題，模擬工程中復雜模型，與CAD結合進行結構優(yōu)化設計。由于流動的復雜性，有些問題較難解決，利用CFD可求出其近似解，而無法得到解析解，使得計算結果存在一定誤差，且要進行準確的流場分析，通過試驗或理論分析對一些參數進行求解，數值模擬需要配置較高的計算機作為支持，從而減少運算時間。

在Workbench內建立簡化后的單體電芯模型，并作假設：電池內部各種材料具有各向同性，同一種材料的比熱容不隨溫度變化且沿同一個方向的導熱系數相等；電池在放電時忽略單體內部對流和輻射的影響；電芯單體內部產熱均勻。通過對電芯已知的各個參數計算求得電芯芯體發(fā)熱速率，芯體在各個方向的導熱系數以及極耳的產熱速率。

在最大功率80kW限制下，使用Criuse仿真獲得比賽工況，導出電流與時間變化曲線數據，在EXCEL中通過微積分方法得出直線加速、高速避障和耐久工況放電倍率約為10C、4.5C。

分別設計電芯在10C放電倍率下放電5s以模擬賽車75m直線加速工況；電芯以10C放電倍率放電30s模擬高速避障行駛工況；電芯以4.5C放電倍率放電300s模擬賽車耐久工況，見圖1～圖3。

通過對三種工況進行仿真獲得電芯溫度分布云圖，以優(yōu)化動力電池包液冷系統(tǒng)設計。

圖1 直線加速工況

圖2 單圈循環(huán)工況

圖3 循環(huán)工況下電流變化

2.1.1 直線加速工況模擬

以10C放電倍率放電5s模擬直線加速工況所得單體電芯溫升曲線、溫度分布云圖見圖4。

圖4 直線加速工況下單體電芯溫升曲線、溫度分布云圖

仿真結果顯示，單體電芯溫度最高為45℃，其溫度明顯高于芯體，最高溫度位于負極耳上，這是由于短時間放電正極的產熱速率最大。

2.1.2 高速避障工況模擬

以10C放電倍率放電30s模擬高速避障工況所得單體電芯溫升曲線及溫度分布云圖見圖5。

圖5 高速避障工況下單體電芯溫升曲線及溫度分布云圖

仿真結果顯示，單體電芯溫度最高為65℃，其最高溫度位于負極耳與芯體連接處，電芯在短時間大電流放電時負極的產熱速率最大，溫升最快，此時由極耳向芯體傳遞熱量，隨著放電時長增加，芯體溫度隨之上升，致使極耳與芯體連接處溫度最高。

2.1.3 循環(huán)工況模擬

以4.5C放電倍率放電300s模擬循環(huán)工況所得單體電芯溫升曲線及溫度分布云圖見圖6。

仿真結果顯示，在此工況下單體電芯的最高溫度出現在極耳與芯體連接處周圍，溫度最高為80℃。放電初期，負極極耳的產熱速率最大導致熱量從極耳向芯體傳遞，由于此工況下放電時間較長，在放電后期芯體溫度超過極耳溫度，此時熱量由芯體向極耳傳遞最終匯聚于連接處附近。

圖6 循環(huán)耐久工況下單體電芯溫升曲線及溫度分布云圖

3 電池包及熱管理系統(tǒng)機械結構

3.1 機械結構

3.1.1 電芯匹配及成組設計

通過Cruise進行動力學仿真，全程22km，最大車速124km/h，平均車速60km/h，最低車速20km/h。結果顯示電量消耗6.3kWh。鈷酸鋰電芯功率高、能量密度大，適合比賽用。為防止電芯過放，同時滿足600V最大電壓限制，匹配142串鈷酸鋰電芯?？紤]到整車質心越低越利于提升彎道穩(wěn)定性，選用7Ah小電芯，采取2并成組。

最終確定，電池箱體最大電量8.35kWh，最大電壓596.4V。

模組結構為底座、頂座、側板、液冷管道、電芯和銅排。其中，底座和頂座采取3D打印方式，材料為尼龍，側板為2mm SMC板，通過DP460與底座和頂座粘接，整個模組盒具有良好的絕緣性能。電芯采用銅排與極耳超聲波焊接，其特點是焊接速度快，焊接強度高、密封性好，取代傳統(tǒng)的焊接/鉚接工藝，成本低廉，清潔無污染且不損傷電芯，見圖7和圖8。

圖7 循環(huán)工況下電池箱參數變化和模組

圖8 單個模組（28塊）

3.1.2 冷卻系統(tǒng)選擇

由于鈷酸鋰電芯熱特性較差，溫度較高時，性能衰退，需要設計散熱性良好的冷卻系統(tǒng)。設計目標：液冷系統(tǒng)重量低于8kg；比賽中電芯最大溫度低于30℃；電芯表面最大溫差低于5℃。

動力電池箱主動冷卻為風冷、液冷和直冷三種模式。風冷模式通過強制冷風流經電芯表面換熱，成本較低，但受外界溫度影響較大；直冷模式利用制冷劑蒸發(fā)潛熱原理，換熱效率高，但需建立空調系統(tǒng)。結合電動方程式賽車兼顧性能和安全的設計理念，采取液冷模式為宜，通過液冷管和換熱工質進行換熱，具有良好的散熱效果和可靠性。

3.1.3 電池箱強度分析

為了平衡液冷系統(tǒng)帶來的重量，箱體不再采用鋼材，選擇碳纖維復合材料粘接而成。箱體重量將由12kg降低至5kg左右，同比下降58%。通過ANSYS有限元法分析箱體強度和剛度，X、Y、Z方向分別能承受40G、40G、20G的加速度。校核電池箱與車架固定位置，確保連接可靠，見圖9。

圖9 極限工況下電池箱體應力及Q345耳片應力

3.2 液冷熱管理系統(tǒng)

3.2.1 液冷管設計

冷卻管道布置需要依據接觸面大、接觸均勻原則。由于液冷管道與模組一起組裝，無需內嵌于箱體，提高了系統(tǒng)可維護性，見圖10。

圖10 冷卻管路圖

液冷管材料應具備極好的導熱性能，需要一定強度和剛度。采用銅管進行釬焊連接，管壁厚度0.7mm，重量約為3.7kg，散熱面積為0.336m2。

理想情況下，電芯與液冷管道直接接觸后導熱性最佳，考慮到液冷管為導電體，與電芯不能呈現較好貼合，故采用液冷管與電芯通過導熱硅膠墊（0.5mm）接觸的方式，使之有效絕緣并充分接觸。

冷卻管包括豎直和水平兩部分，豎直部分可同時為兩側電芯散熱，增加有效散熱面積。水平部分為電芯底部散熱，同時將熱傳導至箱體底部。采用上進下出的流向，使液體在重力作用下提高流速。

冷卻液通過上方進水口，分流至6個并聯(lián)的液冷管道，分別為6個模組散熱，最后匯流至下方出水口，進入散熱器。見圖11。

圖11 水管三視圖

對其劃分網格，設計底部采用全部并聯(lián)方式；底部采用先并后串方式；拓寬管道3種管道設計方案，見表3，分別對三種方案進行CFX仿真，見圖12和圖13。

表 3 管道方案設計表

圖12 單個冷卻水管圖

圖13 管道設計方案

對比方案1和方案2可知，方案2底部冷卻液流動性更好。對比方案2和方案3可知，方案3底部冷卻液流動性最佳，且流速一致性更高。

3.2.2 水泵和換熱介質

水泵選型優(yōu)先選擇流量較大且功耗相對較低的型號，水泵參數見表3所示。

表3 水泵參數表

為方便布置，進出水口初步選定置于電池箱后方，便以拆卸。綜合考慮各項因素，選擇純凈水作為換熱工質。

4 液冷系統(tǒng)仿真分析

依據賽車電芯材料、電池包結構設計準確設置電池包材料屬性，電芯正極材料為銅，負極材料為鋁。依據電芯廠商提供的電芯芯體資料，自定義芯體材料，等效密度為2239.15kg/m3，等效比熱容為2039.36J/(kg·K)。根據上文可知單體電芯芯體在循環(huán)耐久工況下發(fā)熱功率為750392.67W/m3，負極鋁極耳發(fā)熱功率為3120075W/m3，正極銅極耳發(fā)熱功率為1874700W/m3，去除電池箱內的無關結構，仿真對比設計的液冷熱管理系統(tǒng)可行性。

針對直線加速工況與高速避障工況，分別采用10C放電倍率放電5s、30s模擬對應工況。將環(huán)境溫度設置為20℃，加入風扇產生強制對流，考慮湍流模型，忽略輻射對流，忽略重力場以模擬傳統(tǒng)風冷系統(tǒng)，求解電池包各處溫度，關注最高溫度，最低溫度以及最大溫差；在基礎電池模組結構上加入冷卻系統(tǒng)模型，以純水為冷卻液進行液冷系統(tǒng)仿真。仿真結果見圖14和圖15。

圖14 直線加速工況

圖15 高速避障工況

直線加速工況下，傳統(tǒng)風冷電池包最高溫度為22.3℃，整體溫差為2.3℃，自主設計的液冷系統(tǒng)最高溫度為23℃，電池包溫差為3℃；當賽車處于高速避障動態(tài)工況下時，液冷系統(tǒng)電池包最大溫度25℃，進水口溫度為環(huán)境溫度20℃，因而整體溫差小于等于5℃；傳統(tǒng)風冷下電池包最大溫度41℃，整體溫差大于10℃。

通過仿真分析，自主設計的液冷熱管理系統(tǒng)具有降低電池包最高溫度，提高均衡性的優(yōu)點。

5 結語

本文以大學生電動方程式賽車的動力電池箱為對象，對鈷酸鋰電芯的液冷系統(tǒng)進行研究，研究結果如下：

1）深入分析國內外對鋰離子電池產熱的描述方法，結合比賽選用電芯，通過研究鋰電池及單體的生熱機理，建立單體參數化模型進行熱特性分析。分析結果表明，電芯導熱系數在長寬方向比厚度方向大；工況仿真結果表明，當短時間大電流放電時，最高溫度出現在極耳與芯體連接處周圍，溫度最高為80℃。

2）提出一種碳纖維復合材料制造的電池箱設計方案，使用有限元法分析箱體和連接點的結構強度，結果顯示：在極限工況下，最大應力小于材料許用應力。結合電量和電壓需求匹配電芯，根據單體電芯產熱情況，綜合考慮冷卻方式，設計一種液冷系統(tǒng)機械機構，分別為6個模組進行散熱。通過CFX分析管道結構對流體流動性的影響，優(yōu)化液冷管尺寸，確定最優(yōu)形狀。

3）結合電芯放電工況，對比液冷散熱和傳統(tǒng)強制對流的結果發(fā)現：液冷散熱效果更佳，且散熱均勻，在比賽工況下最高溫度低于30℃，最大溫差低于5℃。