楊尊旗

在一個學生學習的過程中，會做大量的題目。而練習題的地位在數(shù)學中顯得最為突出。尤其是學生學數(shù)學，主要不是靠“讀”會的，而是通過訓練“做”會的。因此，數(shù)學練習題理所當然地成了中學生學習生活中最經常的伴隨者之一。然而，在“減負”的呼聲越來越高漲的今天，數(shù)學練習又是加重學生負擔的重要原因之一?！霸鯓影l(fā)揮數(shù)學練習題的功效最大化”就成為我們每一位數(shù)學教師需要探討的迫在眉睫的問題。

一、編選適當?shù)木毩曨}在教學中的必要性和作用

（1）它是對教材的補充與完善。教科書上所選配的習題并不可能滿足所有不同層次的學生的需要。尤其是現(xiàn)行教材面對全國范圍，由于幅員廣大，各地經濟、文化背景差異不小，對于不同地區(qū)、不同學校、不同學生，想讓他們都適用，顯然是不可能的，也是根本辦不到的。同時，任何一本教材也不能把所學知識能解決的各種問題都包羅萬象，面面俱到。另一方面，應當看到教材上所涉及的概念、定理、思想、方法，有一個逐步加深理解，鞏固熟練的過程，而這個過程往往都是通過練習題的演算來完成的。特別是一些關鍵的概念，總需要不斷深化，在新的數(shù)學知識范疇內又會有更新的理解;反之這種理解又會優(yōu)化新知識的學習。如何才能有機地溝通這些聯(lián)系呢？只靠教材上練習是不夠的;這就需要教師編選適當練習題加以補充。例如，“絕對值”的概念是初一就已講到的;此時，由于知識面所限，只能在有理數(shù)范圍內理解和應用。但是，“絕對值”的概念是涉及整個中學數(shù)學知識體系的概念;需要學生不斷地有新的理解，否則就會形成一個新舊知識上的斷裂帶，給學生學習帶來困難。因此教師總要在提出新概念后，補充一些有關的題目，通過對這些題目的演算，為學生在新舊知識之間架起一座橋梁，起到溫故知新的作用。比如在學習了整式、根式、方程、函數(shù)之后，都可以補充與之有關的練習題;這些題目必將使學生對“絕對值”概念的理解在每個階段都有新意，總在不斷深化。

由此看來，編選適當?shù)木毩曨}是對教材的補充和完善;這種以課程標準和教材為依據(jù)的補充和完善是教師在教學活動中發(fā)揮主導作用的體現(xiàn);也是學生在學習活動中不可缺少的內容。

（2）它能調動學生的非智力因素，激發(fā)學習興趣。在教學實踐中，我們都有這樣的體會：一個好的數(shù)學題，有時會調動學生的非智力因素，激發(fā)學生的學習興趣和積極性，起到其它環(huán)節(jié)所起不到的作用。而這樣的好題往往都要靠教師根據(jù)教學中所發(fā)現(xiàn)的問題以及學生的實際需要有目的地編選。這樣的好題，可以是書上的例題、習題的引伸和發(fā)揮;可以是結合學生學習所遇到的疑難問題臨時選配的;可以是針對學生的薄弱環(huán)節(jié)加以補充的;還可以是從學生所發(fā)生的錯誤中列舉的反例。總之，這樣的題目在教科書上是無法預先編寫的。例如在初一乘法公式的教學中，選編下面三題 ，學生通過計算得出正確結果后并沒有引起更多的思考。為此再附加一個問題：通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？此題立即引起了學生的思考和爭論。在得出正確結論：①利用平方差公式較簡便;②（a+b）²與（a-b）²之間相差4ab 的反思中，不僅僅是進一步熟悉了公式和相關結論，而且從中領略到了探討數(shù)學問題的快感。

（3）它能更好地貫徹因材施教原則。在班級授課制中，存在一個致命的弱點，那就是在一個班級的幾十名學生中，他們的接受水平是不可能一樣的;講授同一的統(tǒng)一教材，是很難體現(xiàn)因材施教原則的。面對這一問題，教師必須采取不同的方法加以補救，其中重要的方法，就是按照不同的需要布置不同水平的練習題，使學生都能根據(jù)自己的需要，選擇適當?shù)木毩曨}來進行演算，使他們在不同的層次都能有所提高。

（4）它能減輕學生負擔，促使學生主動學習。在當前，許多學生盲目地演算大量的課外習題，其中有許多題目缺乏科學性、系統(tǒng)性，尤其是有的不顧大綱要求，摻雜了許多偏題、難題、怪題，形成了一個巨大的“題?！?。給學生造成時間上的浪費和壓力，不僅使身心健康受到損害，而且也不會使學生在學業(yè)上得到益處。怎樣才能使學生擺脫“題?！睆钠}、難題、怪題中解脫出來呢？當然徹底解決這個問題需要社會的綜合治理;但是，從教師的角度看;教師如果能編選一些有水平的練習題，讓學生在教師的指導下有計劃有針對性地演算習題，也是解決“題?！敝疄牡闹匾侄?。所以，編選適當?shù)木毩曨}也是減輕學生負擔，促使學生主動學習的需要。

二、如何選編練習題

既然練習題在數(shù)學教學中有這樣重要的地位，那么怎樣才能充分發(fā)揮好它的作用呢？其關鍵就在于要保證所選編練習題的質量。這就要求我們明白以下內容：

首先要了解數(shù)學題的類型：如果一道題的條件、解法與解題根據(jù)這三個基本要素都是學生知道的，那么我們就稱它為標準性題;一些復習學過知識的練習也同樣可認為是標準性題。如果一道題目中有一個上述的基本要素是學生不知道的（或不明白的），那么我們就稱它為訓練性的題。如果有兩個要素不知道，就稱它為探索性題。如果三個要素都不為學生所知，則稱之為問題性題。如果解題過程順利的話，問題性的題，通常先轉化為探索性的，再轉化為訓練性的，最后變成標準性的，從而找到問題的解。如果提出的問題是探索性的，轉變的次數(shù)自然會減少。這樣一種對習題的認識，反映著教學過程的動態(tài)特點，并使這個過程更面向實際應用，更有利于學生世界觀的培養(yǎng);同時也產生了這樣一種可能性，即在中學差不多所有數(shù)學題的基礎上，都能編出一些解法更為多樣的題目，在解決這些題目的過程中，我們可以通過轉化題的基本要素，來完成從“未知”到“已知”的過渡。

其次，編選練習題要有明確的目的性：每一道題目的編選都應有一定的目的，有的是針對加深理解所學的數(shù)學概念，有的是針對需要掌握的數(shù)學方法，有的是針對必須熟練的技能技巧，有的是針對學生出現(xiàn)的錯誤等等。這樣，當學生演算后才能收到預期的效果。

第三，編選的練習題要難易適當、數(shù)量相宜：練習題的作用，應當是在學生力所能及并經過努力可以完成的范圍內充分發(fā)揮的。要想保證練習題發(fā)揮作用的這種可行性，很大程度上決定于所選練習題的難易和數(shù)量。難易適當是確?？尚行缘年P鍵。難易的標準應當以大綱和教材為基準，以學生的實際水平為出發(fā)點。為了讓學生掌握好教材中的重點和典型的解題思想方法，習題的難度也不能停留在一般了解的層次上，要有意挑選一些經過認真的思考才能解出的題目，使學生從中得到啟發(fā)，加深理解;相對地對于非重點的教材內容，練習題就要難度降低一些。數(shù)量相宜也是確保練習題可行性的重要條件。數(shù)學中的一些重要的概念定理、思想方法和技能技巧并不是通過作一道題、使用一次就可以掌握的;往往需要通過一定數(shù)量的練習，在適當?shù)难h(huán)和螺旋上升中，才能了解其中的奧妙。但是，又不能以多代精，搞題海戰(zhàn)術。

近年來，在各類考試、資料中出現(xiàn)許多優(yōu)秀題目，不但形式多樣，而且構思新穎、靈活，深受好評。因此，編選練習題還要廣泛了解情況，收集不同角度的信息，將其中優(yōu)秀的題型及題目有計劃、有目的地吸收到教學中來，不斷更新、提高質量，控制數(shù)量。

只要我們認真鉆研課程標準，領會教材編寫意圖，做一個“有心人”就一定能夠不斷提高練習題的效能，讓我們?yōu)檫M一步大面積提高數(shù)學教學質量而努力吧。