朱順應(yīng)，李維吉，林小媛，肖文彬，王 紅

(武漢理工大學 交通學院,湖北 武漢 430063)

0 引 言

特色小鎮(zhèn)具有以下特征：景區(qū)范圍廣闊、景點多且離散；游客與原住民、工作員工混行于景區(qū)中，導致景區(qū)內(nèi)人員和車輛類型復(fù)雜，景區(qū)管理困難。

針對景區(qū)圍合管理，W.WU等[1]將古鎮(zhèn)收費系統(tǒng)分為封閉式和開放式。封閉式系統(tǒng)把小鎮(zhèn)全部區(qū)域圍合收費管理，加大了景區(qū)管理難度且不利于長遠發(fā)展。開放式系統(tǒng)采用景區(qū)部分圍合收費，實現(xiàn)了景區(qū)與居住區(qū)分離管理，更適用于特色小鎮(zhèn)的管理和發(fā)展。開放式景區(qū)采取人員、車輛分類檢驗機制，能有效防止逃票問題，但特色小鎮(zhèn)景點多且離散加之路網(wǎng)復(fù)雜，如車輛檢測點設(shè)置不當，將導致景區(qū)路網(wǎng)擁堵，增大建設(shè)與管理成本，降低游客游玩順暢度，因此在開放景區(qū)中確定人員車輛檢測點位置是收費系統(tǒng)、車輛管控系統(tǒng)設(shè)計重點[2]。

國內(nèi)外針對車輛檢測技術(shù)有許多成熟的研究，R.A.HADI等[3]和王圣男等[4]概述了車輛檢測與跟蹤技術(shù)，并根據(jù)核心處理方法及處理域的不同，對這些技術(shù)進行了分類。基于視頻圖像處理與視覺技術(shù)的車輛檢測器，是車輛檢測未來研究的重點[5-7]。

現(xiàn)今城市交通擁擠道路收費位置確定和高速公路取消省界收費站，可能帶來的車輛沖卡口逃票，成為交通的熱點問題[8-9]，該類問題與特色小鎮(zhèn)車輛檢測布局位置問題，均需要確定重點瓶頸道路并對檢測車輛進行研究。

車輛檢測點位置與收費站布局設(shè)計有相似之處，朱順應(yīng)等[10]在收費站布局規(guī)劃中，創(chuàng)造性的運用了圖論方法，探討了有向圖節(jié)點確定收費站和識別站位置的理想方法。高浩然[11]研究高速公路網(wǎng)的收費站布局優(yōu)化與評價方案，運用節(jié)點重要度構(gòu)建收費站布局模型，利用層次分析法對布局綜合評價，為收費站布局研究提供創(chuàng)新參考。

筆者研究以圖論為基礎(chǔ)的特色小鎮(zhèn)車輛檢測點布局。圖論(Graph theory)以圖為研究對象[12]。國內(nèi)外學者將圖論主要運用于景區(qū)游覽線路優(yōu)化服務(wù)提升，J.CHEN等[13]將最短路，最大流方法應(yīng)用在旅游景點路線規(guī)劃中，建立了精細的遍歷模型；Y.T.ZHENG等[14]通過研究旅游景點區(qū)域的旅游運動模式和不同游客旅游線路的拓撲特征，對游客路徑選擇進行了分析；張子涵等[15]在旅游路線的規(guī)劃問題上，加入了滿意度的要素，提出了NP問題、旅行商問題和遺傳模型算法，是圖論理論在景點應(yīng)用的又一大突破。

目前以圖論為基礎(chǔ)對景區(qū)的研究，都側(cè)重于運用最短路徑、最大流等相關(guān)模型，對景區(qū)游覽路徑及時間進行優(yōu)化，而對于景區(qū)開發(fā)建設(shè)管理方面鮮有研究。筆者將圖論最小割集理論，運用于景區(qū)車輛檢測位置設(shè)計中。

求解最小割集有許多較為成熟的算法，如Stoer-Wagner、Tarjan、Ford-Fulkerson、Yuri Boykov算法等。Stoer-Wagner算法可用于求解帶權(quán)值無向圖中的最小割權(quán)值和集，算法時間復(fù)雜度O(n3)[16]。Tarjan算法可用于求解無權(quán)值無向圖的點割集，而后2種多用于求解最大流最小割問題。Stoer-Wagner算法適用于筆者帶權(quán)值無向圖的最小割集求解，且時間復(fù)雜度小。

筆者以Stoer-Wagner算法為基礎(chǔ)，在求帶權(quán)值無向圖邊割集基礎(chǔ)上，考慮道路容量倒數(shù)作為權(quán)值，提出創(chuàng)新的車輛檢測管控點布局算法，算出滿足最大容量的檢測道路同時極大減少車輛檢測點設(shè)置數(shù)量。最后通過對貴州省甕安縣草塘景區(qū)進行實例分析，驗證算法可行性。旨在給景區(qū)建設(shè)提供一種切實可行的管理方法，同時為城市擁擠收費道路確定和省界收費站取消后逃票車輛的追蹤問題提供參考。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 特色小鎮(zhèn)草塘景區(qū)數(shù)據(jù)

1.1.1 特色小鎮(zhèn)景區(qū)人車管理

甕安縣草塘千年古邑風景區(qū)位于貴州省黔南布依族苗族自治州甕安縣猴場鎮(zhèn)，旅游區(qū)自然人文景觀優(yōu)勢突出，占地面積5 km2為國家4A級旅游景區(qū)。由于景點開發(fā)建設(shè) “十二塘”旅游片區(qū)，擴建后景區(qū)占地面積共19 km2。景區(qū)整體采用開放式收費系統(tǒng)設(shè)計，包括居民區(qū)、收費景區(qū)與免費景區(qū)。景區(qū)路網(wǎng)復(fù)雜且游客與住民混行，游客車輛與居民車輛、工作車輛混行，制定適宜的人車管理機制和車輛檢測位置對景區(qū)管理至關(guān)重要。

景區(qū)人員和車輛的管理機制采用人車分類管理，不同類型人員和車輛用不同的方式檢驗票。景區(qū)人員有居民、居民親屬、工作人員和游客共4類。居民和工作人員免費進入景區(qū)，游客需買票進入景區(qū)。居民親屬由于身份特殊性，通過調(diào)查分類給予各類家庭相應(yīng)的免費名額。

景區(qū)車輛分為居民車輛、居民親屬車輛、游客車輛、工作人員車輛、景區(qū)內(nèi)部觀光車輛、景區(qū)作業(yè)車輛共6類。由于景區(qū)面積大，車輛種類多，在入園處統(tǒng)一設(shè)置車輛售票系統(tǒng)與停車場，收費車輛在入園處購票。同時在路網(wǎng)中設(shè)置車輛檢測點，以檢測車輛購票情況，車輛檢測點旁邊設(shè)置游客通道，游客與車輛均能從此處入景區(qū)。

除景區(qū)內(nèi)部觀光車外，所有車輛進入收費景區(qū)時需進行車輛驗證。居民、工作人員車輛及景區(qū)作業(yè)車在通過驗證后免費進入景區(qū)。居民親屬與游客車輛在預(yù)約范圍內(nèi)允許進入景區(qū)，預(yù)約許可外車輛需將車輛停放在收費景區(qū)外停車場，步行進入景區(qū)，景區(qū)車輛管理如圖1。

圖1 景區(qū)車輛管理示意Fig.1 Scenic area vehicle management

1.1.2 特色小鎮(zhèn)景區(qū)網(wǎng)絡(luò)簡化與編碼

車輛檢測位置分析首先需要對景區(qū)進行路網(wǎng)分析并繪制網(wǎng)絡(luò)圖，根據(jù)草塘景區(qū)路網(wǎng)分布，將景區(qū)道路交叉點確定為道路網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點，依次編碼20個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點。其中1、2、12、14、16、17為景區(qū)與外界道路相交點，將這些網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選為交通起訖點對(origin-destination,OD)。每個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的邊為景區(qū)道路，邊的編碼根據(jù)起訖點變化得到，邊的權(quán)重值為道路容量的倒數(shù)。景區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)設(shè)計如圖2。

圖2 景區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)設(shè)置Fig.2 Road network setting in scenic area

為了節(jié)省成本只檢測進入收費區(qū)域的車輛，定義收費區(qū)域內(nèi)部和與收費區(qū)域直接相連的道路為景區(qū)關(guān)聯(lián)道路，關(guān)聯(lián)道路及容量如圖3。

圖3 景區(qū)關(guān)聯(lián)道路及容量Fig.3 Associated roads and their capacity in scenic area

1.1.3 特色小鎮(zhèn)景區(qū)OD分類

特色小鎮(zhèn)景區(qū)OD分為入境OD和過境OD，入境OD為進入景區(qū)收費區(qū)域的車輛，反之為過境OD。OD表根據(jù)景區(qū)旅游預(yù)測量得到，如表1。其中入境OD占總OD的85%。

表1 景區(qū)OD總表Table 1 OD table of scenic area pcu/d

1.2 車輛卡口位置

1.2.1 檢測卡口目標

特色小鎮(zhèn)車輛管控點設(shè)置目標有4點：① 封住所有收費區(qū)域開放性入口，檢測所有進入收費區(qū)域的車輛；② 避免道路擁堵，車輛管控點設(shè)置于道路容量高的道路上，減少排隊現(xiàn)象；③ 建設(shè)總成本最少，檢測點需設(shè)置在旅游必經(jīng)之路上，減小設(shè)置數(shù)量；④ 過境交通能免受檢測，并減少內(nèi)部檢測重復(fù)率。

1.2.2 Stoer-Wagner算法

Stoer-Wagner算法用于求解無向圖G=(V,E)的全局最小割。

定義：給定無相連通圖G=(V,E)。若對于x∈V，從圖中刪去節(jié)點x以及所有與x關(guān)聯(lián)的邊后，G分裂為兩個或以上不連通的子圖，則稱x為G的割點；若對于e∈E，從圖中刪去邊e之后，G分裂為兩個不連通的子圖，則稱e為G的割邊。

Stoer-Wagner算法求解步驟如下：

步驟1設(shè)最小割cut=INF，任選一個點s到集合A中，定義W(A,p)為A中的所有點到A外一點p的權(quán)總和；

步驟2對選定的s，更新W(A,p)(該值遞增)；

步驟3選出A外一點p，且W(A,p)最大的作為新的s，若A!=G(V)，則繼續(xù)步驟2；

步驟4把最后進入A的兩點記為s和t，用W(A,t)更新cut；

步驟5新建頂點u，邊權(quán)w(u,v)=w(s,v)+w(t,v)，刪除頂點s和t，以及與它們相連的邊；

步驟6直到|V|!=1，則重新選另一個點進行步驟1；

步驟7所有點完成上述步驟后，找到ω(u,v)最小值的分割結(jié)果作為最小割集。

通過Stoer-Wagner算法，用Visual C++軟件使用c語言編程可計算出圖的最小割集。

1.2.3 車輛檢測管控點布局算法

草塘旅游區(qū)的車輛檢測點，通過圖論割集理論，確定檢驗位置并對進入景區(qū)車輛進行檢測。在大多數(shù)旅游線路研究中，網(wǎng)絡(luò)圖頂點表示景點，景點間線路段是圖中的邊，權(quán)重表示旅游時間或距離。而在景區(qū)管理中道路車輛檢測點設(shè)計中，頂點表示景區(qū)的道路交叉點，交叉點間連接道路作為圖中的邊，權(quán)重表示道路的可接納容量。

筆者在求有權(quán)值無向圖邊割集的Stoer-Wagner算法基礎(chǔ)上，考慮道路容量倒數(shù)作為權(quán)值，把求最大割集問題轉(zhuǎn)化為最小割集求解問題，以便使用成熟算法，求解出滿足最大容量的檢測道路，同時極大減少車輛檢測點設(shè)置數(shù)量。車輛檢測管控點布局算法步驟如下：

1) 繪制草塘景區(qū)的旅游路網(wǎng)圖。以特色小鎮(zhèn)整個景區(qū)內(nèi)相交的道路交叉處為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，景區(qū)內(nèi)道路為邊，構(gòu)造無向網(wǎng)絡(luò)圖G=(V,E)，其中邊的權(quán)重代表各道路容量的倒數(shù)，單位為h/pcu。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點構(gòu)成集合為Vi，邊構(gòu)成的集合為Ei；

2)確定景區(qū)主要出入口為旅游交通起訖點，進入景區(qū)的交通只能從起訖點發(fā)生。并得到每個起訖點之間的OD交通量；

3)確定景區(qū)景點收費區(qū)域，得到在收費區(qū)域內(nèi)部和與收費區(qū)域直接相連的道路，命名為景區(qū)關(guān)聯(lián)道路Ri。選取景區(qū)關(guān)聯(lián)道路，在于確定進入景區(qū)收費區(qū)域的必經(jīng)路段，減少景區(qū)外圍區(qū)域的檢測量；

4)根據(jù)車輛檢測目標，對網(wǎng)絡(luò)圖進行切割。取景區(qū)關(guān)聯(lián)道路集合R，將OD點對運用Stoer-Wagner算法進行切割，得到每個OD點對最小割邊集Tj，割邊集可能不唯一，盡量選擇景區(qū)外圍道路和切割邊數(shù)少的集合，最后將所有OD點對的最小割邊集合并為T；

5)對T集合進行最小割與道路容量等級檢驗，符合道路容量標準的道路(通行能力>500 pcu/h)建設(shè)為車輛檢測點，對不符合容量標準的道路進行特殊交通組織管理；

6)運用TransCAD軟件的交通分配功能進行過境交通檢驗，并對車輛檢測點進行評價。

TransCAD的交通分配功能操作，首先根據(jù)OD分區(qū)繪制CAD圖作為面層，再繪制小鎮(zhèn)路網(wǎng)圖作為線層，然后根據(jù)實地路網(wǎng)屬性軟件自動生成阻抗矩陣，再進行OD分配，分配完成后通過對比道路服務(wù)水平，過境交通路徑的飽和度和行程時間，從而對過境交通路徑進行評價。根據(jù)上述步驟，得到特色小鎮(zhèn)人車檢測布局流程如圖4。

圖4 游住混合特色小鎮(zhèn)人車檢測布局流程Fig.4 Layout process of pedestrian and vehicle detection in a small town with mixed characteristics of traveling and living

1.3 檢測卡口布局可行性

車輛檢測點設(shè)計評價主要有3方面：檢測點數(shù)量優(yōu)化、過境交通免檢率以及游玩車輛免重復(fù)檢測。

1.3.1 檢測點數(shù)量優(yōu)化

車輛檢測位置卡口布局方法最直觀的效果，在于必要檢測點數(shù)量最小化。將檢測卡口布局算法所得的檢測點數(shù)量，與進入景區(qū)必經(jīng)道路必須設(shè)置檢測點數(shù)量對比，分析檢測點數(shù)量優(yōu)化效果。

1.3.2 過境交通免檢率

經(jīng)過景區(qū)而不進入收費區(qū)域的車輛稱為過境車輛，這類車輛在外圍設(shè)置交通誘導標志，盡量減少被檢測概率，引入過境交通免檢率Ptt作為指標，計算如式(1)。Ptt通過TransCAD軟件的交通分配功能進行評價。

(1)

式中：d為過境車輛經(jīng)過檢測點交通量；D為過境車輛交通量總量。

交通分配OD分成3類，入境OD(進入收費區(qū))、遵守交通誘導規(guī)則的過境OD和非遵守規(guī)則過境OD。

在TransCAD中先分配入境OD，對象為景區(qū)關(guān)聯(lián)道路，得結(jié)果后通過“熱啟動”(warm start)模塊加載分配結(jié)果。再分配過境交通OD，設(shè)過境OD遵守率為a%。遵守的車輛分配對象為景區(qū)外圍道路，非遵守規(guī)則的車輛分配對象為全部道路。道路阻抗通過道路長度及設(shè)計速度確定。

全部OD分配后，用“Select Link/Zone Queries”工具箱查詢分配后路段流量，反跟蹤過境交通路徑，得到過境交通進入景區(qū)車輛的比例。分配方法選擇“隨機用戶平衡方法”，該方法同時允許最優(yōu)路徑和較差路徑，較差路徑分配量少但不會出現(xiàn)零交通量的情況，相比其他方法它能產(chǎn)生一個更現(xiàn)實的結(jié)果。檢驗分配后其余道路是否滿足過境交通需求。

1.3.3 游玩車輛免重復(fù)檢測

為使進入收費景區(qū)游玩的車輛保持通暢，應(yīng)該減少其被檢次數(shù)。即在景區(qū)游玩時無需重復(fù)經(jīng)過檢測點，收費景區(qū)一進一出能夠滿足游玩所有景點的目的。通過分析游玩車輛的游玩區(qū)域是否包含車輛檢測路段即可判斷。

2 結(jié)果與分析

2.1 草塘景區(qū)車輛檢測點設(shè)置

根據(jù)車輛檢測管控點布局算法，對景區(qū)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)表R進行切割，采用Stoer-Wagner算法，計算OD點對間以容量倒數(shù)為權(quán)值且權(quán)值和最小的割邊集。該割集能同時滿足容量最大且邊數(shù)最小的條件。

以1號點為例，首先考慮從1號點進出的車輛進行最小割集得到結(jié)果為{e1,3,e1,13}，如圖5(a)。1、2號OD點對切割得最小割集為{e2，3}如圖5(b)。1號與剩余OD點對的最小割集有{e3,14}、{e14,15}、{e11,12,e12,13}、{e8，16}、{e17，18}，如圖5(c)～(f)。為所有車輛都能被檢測到，所有的OD點對進行最小割集算法后取并集，得到車輛檢測點割集T為：{e1，3,e1,13,e2，3,e3,14,e14,15,e11,12,e12，13,e8,16,e17,18}。這些點上包括了景區(qū)內(nèi)車輛經(jīng)過OD點對的必經(jīng)之路，能夠檢測所有進入景區(qū)車輛。

圖5 景區(qū)割集T計算Fig.5 Calculation of scenic area cut set T

在所有邊割集中存在一條道路容量小于500 pcu/h的邊P={e1，13}，這條道路寬度過窄，不適合社會車輛進入，可對e13道路特殊交通組織采用如下方案處理：

1)不對社會車輛開放，僅允許景區(qū)內(nèi)部游玩車輛通行。適用于前期游客及車輛較小的情況，該方案成本小，便于管理。由于道路等級低，在前期沒有大量客流進入，車流稀少，不會對景區(qū)造成較大經(jīng)濟損失。

2)將該處道路設(shè)置為單行線，僅允許車輛出園，不允許進入。適用于景區(qū)經(jīng)營上升期，游客數(shù)量逐漸增多，但還未到達景區(qū)內(nèi)部路網(wǎng)的飽和度。為避免擁擠，出園游客可選擇部分小道單向出園，有利于緩解路網(wǎng)壓力，并且設(shè)置成本低，管理方便。

3)將道路提質(zhì)改造，同時增加車輛檢測點。適用于景區(qū)穩(wěn)定期，未來景區(qū)游客及車輛到達飽和狀態(tài)，則需要將一部分道路進行提質(zhì)改造，以適應(yīng)更大的人流和車流，該部分道路將會發(fā)揮巨大的作用。但是該措施成本高，需要額外增加管理設(shè)施，安排管理人員。

綜上取兩個集合的差集T-P得到的車輛檢測點共8個{e1，3,e2，3,e3,14,e14,15,e11,12,e12，13,e8,16,e17,18}。車輛檢測點設(shè)置結(jié)果如圖6。

圖6 車輛檢測點示意Fig.6 Vehicle detection point indication

2.2 檢測點評價

車輛檢測點設(shè)置完成后，按可行性分析步驟進行3方面評價。

1)計算得到的車輛檢測點的數(shù)量，相較于對所有進入景區(qū)的必經(jīng)之路都設(shè)置檢測點(需10個)減少了2個(減少20%)，節(jié)約了大量檢測成本。景區(qū)必經(jīng)道路如圖7。

圖7 進入景區(qū)必經(jīng)道路檢測Fig.7 Inspection of all accessible roads entering the scenic area

2)過境交通免檢率。在計算過境交通流量分配時，根據(jù)當?shù)亟y(tǒng)計，過境交通量約為總OD交通量的15%。景區(qū)采用過境高收費的情況下，設(shè)過境交通遵守率為90%。入境交通分配對象為景區(qū)關(guān)聯(lián)道路，遵守規(guī)則的過境交通分配對象為景區(qū)外圍道路，不遵守規(guī)則的過境交通分配對象為全部道路。道路阻抗根據(jù)道路長度與設(shè)計速度確定。

根據(jù)“Select Link/Zone Queries”查詢計算結(jié)果，過境交通量為607 pcu的情況下，有5 pcu的過境交通進入了收費景區(qū)道路，由式(1)可得過境交通免檢率為99%，過境交通分配結(jié)果如圖8。

圖8 過境交通分配結(jié)果Fig.8 Transit traffic allocation results

比較分配后的道路服務(wù)水平，景區(qū)外圍道路{e1,2,e2,14,e14，16,e14,17,e16,17,e1，12}服務(wù)水平優(yōu)于景區(qū)關(guān)聯(lián)道路，v/c比最小值0.18，最大值0.38。道路條件可供過境車輛免費且暢通行駛，可保證過境交通的道路不被檢測。為防止駕駛員失誤進入景區(qū)關(guān)聯(lián)道路，在景區(qū)入口節(jié)點處應(yīng)增設(shè)指路與警告標志，為車輛指路。對預(yù)約外游玩車輛進入停車場，過境車輛與預(yù)約外車輛進入景區(qū)建議采取高收費。

3)游玩車輛免重復(fù)檢測。考慮實際游玩情況，游玩車輛免重復(fù)檢測。針對一進一出的車輛，通過分析車輛游玩區(qū)域是否包含車輛檢測路段，即可判斷是否面重復(fù)檢測。根據(jù)景區(qū)內(nèi)部路網(wǎng)實際情況，景區(qū)內(nèi)部容量小于500 pcu/h的道路設(shè)置成步行道，該部分道路不允許外部車輛通過。過境交通免檢與游玩車輛免重復(fù)檢測示意如圖9。

圖9 過境交通免檢與游玩車免重復(fù)檢測示意Fig.9 Inspection exemption for transit traffic and the repeated inspection exemption for tour cars

由圖9可知，景區(qū)內(nèi)部車輛游玩點為3、4、5、6、7、8、9、10、13、15、18、19、20，這些點之間彼此連通，無向圖連通分量為1，遍歷的過程中無需重復(fù)經(jīng)過車輛檢測點，理論上現(xiàn)有設(shè)計所有進入內(nèi)部游玩車輛都能免重復(fù)檢測，保證游客的游玩順暢度。

3 結(jié) 語

筆者針對游住混合特色小鎮(zhèn)景區(qū)的人車混行問題，提出了一套人車管理機制。并針對車輛收費檢測易漏檢和擁堵問題，設(shè)計了車輛檢測管控點布局算法，檢測所有進入收費區(qū)域車輛并避免擁堵且成本最省。具體研究結(jié)果如下：

1)為游住混合特色小鎮(zhèn)景區(qū)，提供了一套景區(qū)人車管理機制，對景區(qū)的人員與車輛進行分類，并逐個分析每類人員和車輛的特點與需求提出管理方案。分類管理能夠提高景區(qū)的管理效率，避免景區(qū)收費混亂的現(xiàn)象。

2)提出了車輛檢測卡口布局算法，該算法通過尋找以容量倒數(shù)為邊權(quán)值的無向圖的最小割集，能以最少的點和最大容量檢測所有進入收費景區(qū)的車輛。通過對貴州甕安縣草塘景區(qū)的實例應(yīng)用，算法減少了20%的車輛檢測點。運用TransCAD交通分配功能進行檢驗，發(fā)現(xiàn)車輛檢測布局只影響1%過境交通，不存在游玩車輛重復(fù)檢測，提高了游玩順暢度。

特色小鎮(zhèn)的車輛檢測點設(shè)計存的不足為：考慮情況適用于外圍道路容量高于景區(qū)內(nèi)部的特色小鎮(zhèn)景區(qū)，對內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)和阻抗設(shè)置考慮較為欠缺。

特色小鎮(zhèn)的車輛檢測管控點布局算法可以延伸到高速公路收費檢測與城市擁擠道路收費位置的確定上，現(xiàn)今全國各地取消省界收費站，如何追蹤逃費車輛軌跡，以及設(shè)置虛擬關(guān)卡的位置都是未來可以研究的應(yīng)用方向。