余吉鵬，周天華，李亞鵬，張鈺

(長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西西安，710061)

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，梁、柱中心線宜重合[1]，但由于要滿足建筑立面或不均勻受力的要求，實(shí)際工程中，常出現(xiàn)梁柱中心線不重合的現(xiàn)象[2]。對(duì)于組合結(jié)構(gòu)，為滿足建筑立面一側(cè)平齊，型鋼混凝土梁中心線偏離型鋼混凝土柱中心線，造成組合柱中型鋼非對(duì)稱設(shè)置[3-4]，T形、L形和單軸對(duì)稱十字型鋼的配置方式分別適用于邊柱、角柱和中柱。一些學(xué)者對(duì)非對(duì)稱型鋼組合柱結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了研究[4-11]。曾磊等[7-8]對(duì)24個(gè)非對(duì)稱配鋼組合柱在低周反復(fù)荷載作用下受力性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，根據(jù)塑性下限定理，提出了非對(duì)稱配鋼組合柱壓彎承載力計(jì)算公式。NISHIMURA 等[9]采用疊加法對(duì)T形配鋼組合柱受彎性能進(jìn)行試驗(yàn)和理論研究，提出了該組合柱受彎承載力計(jì)算方法。CHEN等[10]以縱筋分布形式、是否配置拉筋、箍筋間距和軸壓比為參數(shù)，對(duì)T形型鋼組合構(gòu)件進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn)，結(jié)果表明，T形型鋼對(duì)構(gòu)件破壞形態(tài)影響較為明顯。XIANG 等[11]對(duì)T 形型鋼混凝土柱在沖擊荷載作用下的受力性能進(jìn)行研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，該組合柱具有較好的抗沖擊性能。上述研究表明，目前關(guān)于該類組合柱的研究大部分集中在T形和L形型鋼組合柱，缺乏對(duì)SRCC-MCS 結(jié)構(gòu)性能的研究。

在型鋼約束混凝土本構(gòu)模型研究方面，El-TAWIL 等[12]對(duì)H 型鋼約束混凝土受力機(jī)理進(jìn)行了研究，提出了組合柱型鋼內(nèi)混凝土所受約束應(yīng)力的計(jì)算方法。CHEN等[13]對(duì)組合柱軸壓性能進(jìn)行理論研究，提出了十字型鋼約束混凝土本構(gòu)模型計(jì)算方法。趙憲忠等[14]結(jié)合試驗(yàn)和理論研究，建立了十字型鋼約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算方法。綜上可知，關(guān)于型鋼約束混凝土本構(gòu)模型大多是基于H 型鋼和十字型鋼建立的，而對(duì)非對(duì)稱型鋼約束混凝土本構(gòu)模型的研究較少。鑒于此，本文以SRCC-MCS 為研究對(duì)象，根據(jù)箍筋和型鋼的約束范圍，劃分SRCC-MCS 截面約束區(qū)，分析型鋼對(duì)混凝土的約束機(jī)制，借鑒Mander 約束混凝土模型[15]，提出不同約束區(qū)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線，基于靜力平衡及應(yīng)變協(xié)調(diào)，建立該組合柱荷載-變形曲線理論模型和簡(jiǎn)化計(jì)算模型，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，為后續(xù)該類組合柱研究提供理論支持。

1 SRCC-MCS 軸壓荷載-變形曲線理論模型

軸壓荷載作用下，SRCC-MCS 混凝土膨脹變形，鋼筋和型鋼限制混凝土變形的發(fā)展，從而使混凝土強(qiáng)度和變形能力得到提高[12-15]，SRCC-MCS的軸壓性能增強(qiáng)。根據(jù)箍筋和型鋼的約束范圍，劃分SRCC-MCS 截面約束區(qū)[14]，SRCC-MCS 截面可分成非約束區(qū)、部分約束區(qū)、型鋼弱約束區(qū)、型鋼強(qiáng)約束區(qū)、縱筋、型鋼翼緣和腹板7部分，如圖1所示。

圖1 SRCC-MCS截面約束區(qū)劃分Fig.1 Regional partition of the concrete of SRCC-MCS

1.1 非約束混凝土和部分約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

矩形箍筋有效約束區(qū)如圖2所示，圖中，bc為箍筋x方向中心線之間的距離；dc為箍筋y方向中心線之間的距離；w'i和s′分別為相鄰縱筋和箍筋之間的凈距；s為箍筋間距。Mander 約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變模型[15]為

圖2 矩形箍筋有效約束區(qū)Fig.2 Effectively confined core for rectangular stirrup

其中：

式中：r和x為參數(shù)；σc，εc和f'cc分別為約束混凝土應(yīng)力、應(yīng)變和強(qiáng)度；εcc和Esec分別為約束混凝土峰值應(yīng)變和割線模量；εco，Ec和fco分別為混凝土峰值應(yīng)變、切線模量和強(qiáng)度[15]。

部分約束混凝土受箍筋x方向和y方向有效側(cè)向約束應(yīng)力分別為[15]：

其中，箍筋有效約束系數(shù)ke為：

式中：ρx為箍筋x方向中心線之間的配箍率；ρy為箍筋y方向中心線之間的配箍率；ρcc為部分約束區(qū)配筋率；fyh為箍筋屈服強(qiáng)度。

有效約束應(yīng)力與混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)關(guān)系如圖3所示，其中，fl為有效側(cè)向約束應(yīng)力；flx和fly分別為x方向和y方向有效側(cè)向約束應(yīng)力。由圖3可得到部分約束混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)Kp，則部分約束區(qū)混凝土強(qiáng)度f(wàn)pc為

圖3 有效約束應(yīng)力與混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)關(guān)系Fig.3 Relationships between effective confining stress and coefficient of strength enhancement

非約束混凝土不受約束作用，因此，非約束混凝土強(qiáng)度f(wàn)uc=fco。由式(1)～(6)可得非約束混凝土和部分約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖4所示，其中，ε'pc為部分約束區(qū)混凝土峰值應(yīng)變。

圖4 非約束和部分約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Stress-strain relations of unconfined concrete and partly confined concrete

1.2 型鋼弱約束和強(qiáng)約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

以SRCC-MCS芯柱1/4截面為研究對(duì)象分析型鋼對(duì)混凝土的約束機(jī)制。SRCC-MCS 芯柱截面如圖5所示，其中，B和tf分別為翼緣長(zhǎng)度和厚度；tw為腹板厚度；H為水平腹板長(zhǎng)度。

圖5 SRCC-MCS芯柱截面Fig.5 Cross section of SRCC-MCS core column

SRCC-MCS芯柱1/4截面型鋼真實(shí)約束應(yīng)力分布狀態(tài)如圖6(a)所示，其中，fl,s為型鋼側(cè)向約束應(yīng)力。由圖6(a)可知，型鋼對(duì)混凝土的約束應(yīng)力大部分集中在翼緣AB和CD段、腹板EF和FG段，而腹板AG與ED段側(cè)向約束應(yīng)力相對(duì)較小。為便于分析，簡(jiǎn)化約束應(yīng)力分布，如圖6(b)所示，不考慮AG和ED段約束應(yīng)力，再將其余各段約束應(yīng)力等效成均勻分布[14,16]。

圖6 SRCC-MCS芯柱約束應(yīng)力簡(jiǎn)化模型Fig.6 Simplified state of lateral confining stress of SRCC-MCS core column

根據(jù)上述分析可將SRCC-MCS芯柱1/4截面分為型鋼無(wú)約束區(qū)、弱約束區(qū)和強(qiáng)約束區(qū)，各型鋼約束區(qū)混凝土受力狀態(tài)如圖7所示。

圖7 各約束區(qū)混凝土簡(jiǎn)化約束狀態(tài)Fig.7 Simplified stress state of each confined concrete region

根據(jù)SRCC-MCS 芯柱1/4 截面約束區(qū)的劃分，SRCC-MCS芯柱約束區(qū)劃分如圖8所示。

圖8 SRCC-MCS芯柱約束區(qū)劃分Fig.8 Regions for SRCC-MCS core column

軸壓荷載下，SRCC-MCS 混凝土膨脹變形，翼緣外伸段發(fā)生彎曲變形，將外伸段等效成懸臂梁[16]，則外伸段受力狀態(tài)如圖9所示。其中，外伸段所受的力矩Mu為

圖9 翼緣受力狀態(tài)Fig.9 Stress state of flange

式中：b為外伸段長(zhǎng)度。

試件達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，外伸段根部達(dá)到屈服(圖9)，則外伸段截面抵抗矩M'u為[16]：

式中：fyf為翼緣屈服強(qiáng)度。

由式(11)和(12)可得翼緣側(cè)向約束應(yīng)力fl,s為

參考箍筋有效側(cè)向約束應(yīng)力計(jì)算方法[15]，計(jì)算翼緣有效側(cè)向約束應(yīng)力fl,es：

其中，型鋼有效約束系數(shù)ke,s為[15]：

式中，Aec和Acc分別為型鋼有效約束區(qū)和約束區(qū)的混凝土面積。

MIRZA[17]在定義H型鋼有效約束區(qū)時(shí)，認(rèn)為H型鋼有效約束區(qū)邊界為拋物線，且拋物線與型鋼翼緣的切線傾角為45°，如圖10所示。

圖10 H型鋼混凝土有效約束區(qū)Fig.10 Region for H-shaped steel effectively confined concrete

為便于分析，將SRCC-MCS芯柱1/4截面等效成2個(gè)1/2 H型鋼截面[16]，分別計(jì)算2個(gè)方向有效約束系數(shù)，借鑒H型鋼有效約束區(qū)劃分方法[17]，劃分1/2 H型鋼有效約束區(qū)，如圖11所示。

圖11 混凝土有效約束區(qū)Fig.11 Effective region of confined concrete

由式(15)可得SRCC-MCS 芯柱1/4 型鋼截面在x和y方向有效約束系數(shù)ke,sx和ke,sy分別為：

式中：h1和h2分別為型鋼腹板在x和y方向凈長(zhǎng)度。

型鋼和箍筋對(duì)Ⅰ區(qū)混凝土(圖8)在x方向和y方向的復(fù)合有效側(cè)向約束應(yīng)力fle,hx1和fle,hy1分別為[12]：

其中，fle,sx1和fle,sy1分別型鋼對(duì)Ⅰ區(qū)混凝土2個(gè)方向施加的有效側(cè)向約束應(yīng)力。

由圖4可得Ⅰ區(qū)約束混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)Kh1，則Ⅰ區(qū)約束混凝土強(qiáng)度為：

同理，可得SRCC-MCS 芯柱各約束區(qū)混凝土強(qiáng)度，由式(1)～(6)得到不同約束區(qū)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖12所示。圖中，ε′sc1，ε′sc2，ε′sc3，ε′sc4和ε′sc5分別為Ⅰ～Ⅴ區(qū)混凝土對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變；fsc1，fsc2，fsc3，fsc4和fsc5分別為Ⅰ～Ⅴ區(qū)混凝土對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力。

圖12 不同約束區(qū)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.12 Stress-strain curves of different steel confined concrete

對(duì)于工程中常見的T形和L形型鋼，可采用本文提出的型鋼混凝土約束區(qū)劃分方法(圖13)，計(jì)算不同型鋼約束區(qū)有效約束系數(shù)，然后基于Mander約束混凝土本構(gòu)模型，得到各型鋼約束區(qū)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖13 芯柱約束區(qū)劃分Fig.13 Regions for core columns

1.3 縱筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線

采用文獻(xiàn)[13]提出的鋼筋簡(jiǎn)化應(yīng)力-應(yīng)變曲線研究縱筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖14所示。由圖14可見，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到縱筋屈服應(yīng)變?chǔ)舮r，縱筋強(qiáng)度達(dá)到屈服強(qiáng)度f(wàn)yr；當(dāng)應(yīng)變達(dá)到非約束混凝土峰值壓應(yīng)變?chǔ)與o，認(rèn)為混凝土保護(hù)層剝落，縱筋出現(xiàn)局部屈曲，應(yīng)力開始下降；當(dāng)應(yīng)變達(dá)到4εco，縱筋應(yīng)力下降到0.2fyr，應(yīng)變繼續(xù)增大，應(yīng)力保持不變。

圖14 縱筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.14 Stress-strain relation of longitudinal bar

1.4 型鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線

軸壓荷載使組合柱混凝土產(chǎn)生橫向變形，則型鋼腹板水平受拉(圖9)，根據(jù)靜力平衡可得型鋼腹板受到的拉應(yīng)力σst為

由于型鋼腹板處于拉壓雙向應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)“雙向應(yīng)力橢圓理論”得[13]

式中：σsv為腹板軸向應(yīng)力；fyw為腹板屈服強(qiáng)度。

由式(22)可得雙向應(yīng)力狀態(tài)下，型鋼腹板達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)腹板軸向應(yīng)力fyv,w，同時(shí)，考慮鋼材的應(yīng)變硬化[13]，其中，鋼材硬化段斜率Esh為

式中：εy和εu分別為鋼材屈服應(yīng)變和極限應(yīng)變；fy和fu分別為鋼材屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度。

型鋼腹板和翼緣應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖15所示，圖中，Esh,f和Esh,w分別為型鋼翼緣和腹板硬化段斜率；εyv,f為翼緣屈服應(yīng)變；εyv,w為腹板軸向應(yīng)力達(dá)到fyv,w時(shí)的應(yīng)變。

圖15 翼緣和腹板應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.15 Stress-strain relation of steel flange and web

1.5 荷載-變形曲線理論模型的建立

計(jì)算SRCC-MCS荷載-變形曲線時(shí)，基本假定如下：

1)混凝土和型鋼無(wú)相對(duì)滑移。

2)組合柱各部分采用本文建立的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

3)不考慮長(zhǎng)細(xì)比的影響。

基于以上假定，將SRCC-MCS 軸壓承載力N分成10 部分承載力疊加，分別為翼緣、腹板、縱筋、非約束混凝土、部分約束混凝土、型鋼強(qiáng)約束混凝土(Ⅰ和Ⅱ區(qū))和型鋼弱約束混凝土(Ⅲ，Ⅳ和Ⅴ區(qū))。根據(jù)靜力平衡和變形協(xié)調(diào)[18-19]，可得：

式中：N為組合柱軸壓承載力；σuc和Auc分別為非約束混凝土軸向應(yīng)力和截面面積；σpc和Apc分別為部分約束混凝土軸向應(yīng)力和截面面積；σsc1，σsc2，σsc3，σsc4和σsc5分別為Ⅰ～Ⅴ區(qū)混凝土軸向應(yīng)力；Asc1，Asc2，Asc3，Asc4和Asc5分別為Ⅰ～Ⅴ區(qū)混凝土截面面積；Ar，Aaw和Aaf分別為鋼筋、腹板和翼緣截面面積；σr，σaf和σaw分別為鋼筋、翼緣和腹板軸向應(yīng)力；εuc，εpc，εr，εaf和εaw分別為非約束混凝土、部分約束混凝土、鋼筋、翼緣和腹板軸向應(yīng)變；εsc1，εsc2，εsc3，εsc4和εsc5分別為Ⅰ～Ⅴ區(qū)混凝土軸向應(yīng)變。

荷載-變形曲線計(jì)算流程如圖16所示。具體步驟如下。

圖16 荷載-變形曲線計(jì)算流程圖Fig.16 Calculation flow chart of load-deformation curve

步驟1)給定初始軸向應(yīng)變?chǔ)?，由上述10 部分應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可得各部分應(yīng)力，由式(24)可得荷載-變形曲線上對(duì)應(yīng)的第1點(diǎn)。

步驟2)給定初始應(yīng)變?cè)隽喀う?，可得第2 個(gè)點(diǎn)軸向應(yīng)變?yōu)棣?=ε1+Δε1，重復(fù)步驟1)，得到曲線上第2點(diǎn)，依次進(jìn)行，得到荷載-變形全過程曲線。

1.6 荷載-變形曲線簡(jiǎn)化模型

為便于應(yīng)用，參考文獻(xiàn)[20]中組合柱軸壓荷載-變形曲線簡(jiǎn)化方法，建立了SRCC-MCS 荷載-變形曲線簡(jiǎn)化模型，如圖17所示。該模型可分成彈性段和下降段2 個(gè)階段，其中，彈性段剛度EA為[21]：

圖17 軸向荷載-變形曲線簡(jiǎn)化模型Fig.17 Simplified calculation model of axial loaddeformation curve

式中：EcAc為鋼筋混凝土部分截面軸向剛度；EaAa為型鋼截面軸向剛度。Ec和Ea分別為鋼筋混凝土和型鋼部分彈性模量；Ac和Aa分別為鋼筋混凝土和型鋼部分面積。

則彈性段斜率ke為[20]：

式中：H組合柱高度。

采用疊加法計(jì)算SRCC-MCS 軸壓承載力Nm[16]為

峰值點(diǎn)位移Δm為

參考文獻(xiàn)[20]，下降段斜率kd為

極限荷載Nu為

則極限變形Δu為極限荷載Nu對(duì)應(yīng)軸向變形。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 SRCC-MCS截面特征

SRCC-MCS 截面物理形心位置，對(duì)研究其軸壓性能影響顯著。如圖18所示，圖中Oa為偏心H型鋼對(duì)稱軸，Oc和Om分別為SRCC-MCS截面幾何和物理形心軸[22]，則Oa軸之間的Oc軸的距離ea為十字型鋼偏心距。

圖18 SRCC-MCS截面特征Fig.18 Section feature of SRCC-MCS

參考文獻(xiàn)[4]中方法，將混凝土面積按強(qiáng)度等效原則換算成鋼材面積，然后計(jì)算SRCC-MCS 截面物理形心位置，即[4]

式中：xc，xr，xaw和xaf分別為混凝土、縱筋、腹板和翼緣形心橫坐標(biāo)；Ac為混凝土截面面積。

2.2 試驗(yàn)概況

以十字型鋼偏心率(ea/h)、配鋼率(ρa(bǔ))、箍筋間距(s)和混凝土立方體抗壓強(qiáng)度(fcu)為參數(shù)，共設(shè)計(jì)了9 個(gè)試件，其中，1 個(gè)為SRCC-CS 試件，8 個(gè)為SRCC-MCS 試件，試件具體設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，表中，h為柱截面長(zhǎng)度。試件截面尺寸及配筋按JGJ 138—2016[21]進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中，試件長(zhǎng)×寬×高為450 mm×300 mm×900 mm，型鋼采用不同厚度的Q235B 鋼板焊接，縱筋采用HRB400 螺紋鋼C16，配筋率為2.08%，箍筋和八字形拉筋采用HRB335螺紋鋼B12，試件截面尺寸及配筋如圖19所示。試驗(yàn)采用C30，C40和C50 3種強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度平均值見表1，鋼材性能實(shí)測(cè)結(jié)果見表2。

表2 鋼材實(shí)測(cè)性能Table 2 Material properties of steel

圖19 SRCC-MCS配筋形式Fig.19 Construction from of SRCC-MCS

試驗(yàn)在30 MN 電液伺服液壓機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)加載裝置如圖20(a)所示。在柱兩端設(shè)置夾具，防止柱端提前破壞。加載前，根據(jù)混凝土及鋼材力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果，確定不同SRCC-MCS 試件物理形心(表1)，將柱截面物理形心與試驗(yàn)機(jī)加載板中心對(duì)齊，使組合柱軸心受壓。加載程序采用位移控制，按0.3 mm/min 的加載速率進(jìn)行加載，當(dāng)柱承載力下降至峰值荷載的60%，結(jié)束加載[16]。

表1 試件參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Variables and test results of specimens

位移計(jì)和應(yīng)變片布置位置如圖20所示，其中，在試件加載端和固定端各布置2 個(gè)位移計(jì)(D1～D4)量測(cè)試件軸向變形，在柱跨中截面粘貼鋼筋應(yīng)變片(Z1～Z3)、型鋼應(yīng)變片(Y1～Y6 和F1～F2)、箍筋應(yīng)變片(G1～G3)和混凝土應(yīng)變片(H1～H3)，以量測(cè)組合柱各部分應(yīng)變發(fā)展情況。

圖20 加載裝置及位移計(jì)和應(yīng)變片布置位置Fig.20 Test set-up and position of displacement gauge and strain gage

2.3 試驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果

2.3.1 破壞過程及模式

對(duì)于SRCC-CS 試件SRC-1，加載前期，未發(fā)現(xiàn)混凝土產(chǎn)生裂縫。荷載達(dá)到峰值荷載80%左右時(shí)，柱上端出現(xiàn)豎向裂縫，加載位移增大，裂縫發(fā)展緩慢，型鋼逐漸屈服，箍筋應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率加快。當(dāng)荷載增加至峰值荷載90%左右時(shí)，柱表面裂縫發(fā)展迅速，縱筋開始屈服，混凝土起皮剝落，柱達(dá)到峰值荷載。加載位移增大，荷載逐漸降低，混凝土大塊剝落，縱筋壓屈，箍筋向外彎曲變形，試件典型破壞形態(tài)如圖21所示。由圖21(d)可知，試件SRC-1中間截面型鋼翼緣輕微壓屈。

SRCC-MCS 試件破壞現(xiàn)象及形態(tài)大致相同，采用試件SRC-2 介紹SRCC-MCS 系列試件破壞過程。加載前期，混凝土表面未見裂縫。當(dāng)荷載達(dá)到峰值荷載的80%左右時(shí)，型鋼開始屈服，偏心H型鋼對(duì)側(cè)柱表面出現(xiàn)豎向裂縫，加載位移增大，裂縫迅速發(fā)展。當(dāng)荷載達(dá)到峰值荷載90%左右時(shí)，縱筋進(jìn)入屈服階段，偏心H 型鋼對(duì)側(cè)豎向裂縫寬度不斷增大，該處混凝土起皮剝落，柱荷載達(dá)到峰值。加載位移增加，荷載迅速下降，加載后期，荷載下降緩慢，偏心H 型鋼對(duì)側(cè)縱筋開始?jí)呵?，試件典型破壞形態(tài)如圖21所示。由圖21(e)可知，試件SRC-2 偏心H 型鋼對(duì)側(cè)型鋼翼緣出現(xiàn)輕微局部屈曲。

圖21 試件破壞形態(tài)Fig.21 Failure modes of specimens

通過比較試件SRC-1 和SRC-2 破壞形態(tài)可知，試件SRC-1 破壞整體比較均勻，而試件SRC-2 破壞大部分集中在偏心H型鋼的對(duì)側(cè)。

2.3.2 應(yīng)變分析

1)型鋼應(yīng)變分析。典型試件荷載-型鋼翼緣應(yīng)變曲線如圖22所示。由圖22可見，加載過程中，試件SRC-1不同位置型鋼翼緣應(yīng)變發(fā)展規(guī)律相同，當(dāng)荷載增加到峰值荷載的80%左右時(shí)，不同位置型鋼翼緣應(yīng)變約為1 900×10-6，達(dá)到屈服應(yīng)變。對(duì)于試件SRC-2，當(dāng)荷載增加到峰值荷載的80%左右時(shí)，翼緣應(yīng)變加速增長(zhǎng)，但Y1，Y2 和Y3 處應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率存在差異，Y3 處應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較快，先達(dá)到屈服應(yīng)變，試件達(dá)到峰值荷載時(shí)，Y1 處應(yīng)變?yōu)? 094×10-6，也達(dá)到屈服應(yīng)變，說明型鋼的強(qiáng)度得到充分利用。

圖22 型鋼翼緣荷載-應(yīng)變曲線Fig.22 Load-strain curves of flange

2)箍筋應(yīng)變分析。典型試件箍筋荷載-應(yīng)變曲線如圖23所示。由圖23可見，加載初始階段，SRC-1箍筋應(yīng)變基本保持不變，說明其對(duì)混凝土約束作用未發(fā)揮。當(dāng)荷載增加到峰值荷載的80%左右時(shí)，箍筋G2處應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)迅速，先達(dá)到屈服，原因是組合柱矩形箍筋長(zhǎng)邊方向抗彎剛度相對(duì)較小。試件達(dá)到峰值荷載時(shí)，箍筋G1 和G3 處應(yīng)變約為2 400×10-6，都達(dá)到屈服。對(duì)于試件SRC-2，當(dāng)荷載增加到峰值荷載的80%時(shí)，箍筋G3處應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率比應(yīng)變G1處的大。但達(dá)到峰值荷載時(shí)，箍筋G1處應(yīng)變約為1 500×10-6，基本達(dá)到屈服，這是因?yàn)樾弯搶?duì)混凝土的約束應(yīng)力大部分集中在偏心H型鋼的近側(cè)[16]，該處混凝土膨脹變形較小。

圖23 箍筋荷載-應(yīng)變曲線Fig.23 Load-strain curves of stirrup

2.3.3 軸壓荷載-變形曲線

試件軸壓荷載-變形曲線如圖24所示，試件峰值荷載見表1。由圖24和表1可得：

圖24 試件荷載-變形曲線Fig.24 Load-deformation curves of samples

1)當(dāng)十字型鋼偏心率ea/h從0增加到0.1，試件SRC-1承載力(峰值荷載Nm)比SRC-2的承載力下降了2.43%；當(dāng)ea/h從0.1 增加到0.2，試件SRC-2 承載力比SRC-3的承載力下降了2.81%，說明提高十字型鋼偏心率，試件承載力降低，這是因?yàn)樾弯搶?duì)混凝土的約束作用主要集中在偏心H 型鋼近側(cè)[14]，十字型鋼偏心率越大，型鋼對(duì)混凝土的約束作用越不明顯[23]，試件后期變形能力下降。

2)當(dāng)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu從35.8 MPa 上升到44.8 MPa 時(shí)，試件承載力上升了14.09%；當(dāng)fcu從44.8 MPa 上升到51.5 MPa 時(shí)，試件承載力上升了9.42%，表明混凝土強(qiáng)度提高，試件承載力上升，而試件后期變形能力降低，原因是混凝土強(qiáng)度越高，其脆性越大，箍筋和型鋼的約束作用越難發(fā)揮。

3)當(dāng)配鋼率ρa(bǔ)由5.7%增加到6.89%，試件承載力從10 321 kN 提高到10 711 kN，上升了3.78%；當(dāng)ρa(bǔ)從6.89%增加到7.56%，試件承載力從10 711 kN 提高到10 944 kN，上升了2.18%，說明提高截面配鋼率，組合柱軸壓承載力上升，同時(shí)可以提高該組合柱后期變形能力。

4)當(dāng)箍筋間距s從100 mm提高到150 mm，試件承載力由10 640 kN 減小到10 321 kN，降低了3.0%；當(dāng)s從150 mm提高到200 mm，試件承載力由10 321 kN 減小到9 603 kN，降低了6.96%，說明箍筋間距增大對(duì)試件軸壓性能產(chǎn)生不利影響，箍筋間距增大，試件承載力減小，后期變形能力下降，原因是增大箍筋間距，箍筋對(duì)混凝土的約束作用減小[15]。

2.4 結(jié)果驗(yàn)證

圖25所示為采用式(24)和(28)計(jì)算的試件荷載-變形曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比，表1所示為采用上述2 種方法計(jì)算的試件峰值荷載與試驗(yàn)值的比較。由圖25可知，采用上述2 種方法計(jì)算的試件荷載-變形曲線與試驗(yàn)曲線基本吻合。由表1可知，采用式(24)計(jì)算的試件峰值荷載Nc1與試驗(yàn)值Nm比值的均值為0.92，變異系數(shù)為0.026，說明提出的型鋼約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可較好地預(yù)測(cè)該組合柱荷載-變形全過程曲線；同時(shí)，采用式(28)簡(jiǎn)化模型計(jì)算的試件峰值荷載Nc2與試驗(yàn)值Nm比值的均值為0.95，變異系數(shù)為0.029，表明建立的SRCC-MCS 軸壓荷載-變形曲線簡(jiǎn)化模型較為合理，可為該組合柱理論分析提供參考。

圖25 荷載-變形計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.25 Comparison of load-deformation curves between calculation and experiment

3 結(jié)論

1)根據(jù)箍筋和型鋼的約束范圍，把SRCCMCS 截面分成7 部分，參考Mander 約束混凝土模型，建立不同的約束區(qū)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線，基于靜力平衡和變形協(xié)調(diào)，得到SRCC-MCS荷載-變形曲線理論模型和簡(jiǎn)化模型。

2)軸壓試驗(yàn)結(jié)果表明，SRCC-CS 試件破壞較為均勻，而對(duì)于SRCC-MCS 試件，偏心H 型鋼對(duì)側(cè)混凝土壓潰剝落較為嚴(yán)重，該處型鋼翼緣及縱筋發(fā)生局部屈曲。SRCC-MCS 試件達(dá)到峰值荷載時(shí)，型鋼、縱筋和箍筋均達(dá)到屈服。十字型鋼偏心率提高，試件承載力和后期變形能力下降?；炷亮⒎襟w抗壓強(qiáng)度提高，試件承載力大幅提高，而變形能力顯著降低。隨著配鋼率上升，試件承載力和變形能力小幅提高。箍筋間距提高，試件承載力和變形能力降低。

3)采用理論模型和簡(jiǎn)化模型2種方法計(jì)算的試件荷載-變形曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，證明了提出的荷載-變形曲線理論模型和簡(jiǎn)化模型的正確性。