劉流，姬淑艷，李英民,2

(1.重慶大學土木工程學院，重慶，400045；2.重慶大學 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶，400045；3.重慶大學建設(shè)管理與房地產(chǎn)學院，重慶，400045)

建筑物在強震下的倒塌破壞是造成人員傷亡和經(jīng)濟損失的主要原因[1]。山地建筑結(jié)構(gòu)由于其分階嵌固的特點，其受力變形特征與普通平地結(jié)構(gòu)的不同[2]，汶川地震震害調(diào)查表明，山地建筑結(jié)構(gòu)的抗倒塌設(shè)計是建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)[3]，合理準確地評價山地建筑結(jié)構(gòu)抗地震倒塌能力是綜合評價結(jié)構(gòu)抗震性能和抗倒塌設(shè)計的基礎(chǔ)。

結(jié)構(gòu)倒塌失效是結(jié)構(gòu)地震損傷演化的極限形態(tài)。由于建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌能力難以通過大量試驗或數(shù)值模擬倒塌全過程實現(xiàn)，故一般采用建立倒塌判定準則的方式間接分析結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力[4]。根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷指標的計算層次，倒塌判定準則可分為基于結(jié)構(gòu)層次、基于子結(jié)構(gòu)層次(層、1 榀框架等)以及基于構(gòu)件層次[5]?；诮Y(jié)構(gòu)層次的損傷指標可用于結(jié)構(gòu)抗震性能的快速評估，但無法表征結(jié)構(gòu)具體的損傷分布，缺乏準確性，例如定義極限基底剪力[6]，或定義結(jié)構(gòu)剛度的折減程度[7]等結(jié)構(gòu)層次的損傷指數(shù)；基于子結(jié)構(gòu)層次的損傷指數(shù)可用于分析子結(jié)構(gòu)的損傷分布規(guī)律，例如層間位移角可反映結(jié)構(gòu)損傷沿樓層的分布，能相對全面地考慮結(jié)構(gòu)整體抗震性能，我國抗震設(shè)計規(guī)范[8]和抗倒塌設(shè)計規(guī)范[9]均以彈塑性層間位移角作為“地震不倒”的判定指標；基于構(gòu)件層次的損傷指標能提供相對詳細的損傷分布，并能反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件、樓層以及整體結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)展過程[10-11]，然而建立構(gòu)件性能與整體結(jié)構(gòu)性能之間的過程尚需進一步研究。

山地掉層結(jié)構(gòu)地震震害[12]以及擬靜力試驗[13]均表明，由于結(jié)構(gòu)沿高度方向存在剛度和強度的突變，上接地柱易率先發(fā)生屈服和破壞，導(dǎo)致該類結(jié)構(gòu)在地震作用下體現(xiàn)出損傷集中于局部部位的特征。劉立平等[14]研究了6種位移指標在掉層結(jié)構(gòu)抗震性能評估中的應(yīng)用，結(jié)果表明基于構(gòu)件的位移指標適用于掉層框架柱的抗震性能評估，然而基于樓層位移的抗震性能評估方法難以反映掉層結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)。構(gòu)建構(gòu)件層次到結(jié)構(gòu)層次的抗震性能評估方法是合理評價掉層結(jié)構(gòu)抗震性能的關(guān)鍵。

本文作者以典型掉層框架結(jié)構(gòu)為研究對象，對掉層結(jié)構(gòu)順坡向平面框架的分析模型進行簡化，定性分析了水平荷載作用下掉層結(jié)構(gòu)的受力變形特點；歸納總結(jié)了3種基于構(gòu)件性能的結(jié)構(gòu)倒塌判定準則，并以基于動力失穩(wěn)倒塌判定準則為基準，采用基于IDA 的倒塌易損性分析方法，定量分析不同倒塌判定準則的特點及對確定結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的影響，為合理評估掉層結(jié)構(gòu)抗倒塌能力提供參考。

1 掉層結(jié)構(gòu)簡化模型受力分析

掉層結(jié)構(gòu)與平地結(jié)構(gòu)主要的區(qū)別在于掉層結(jié)構(gòu)存在多個不同標高的嵌固端，如圖1所示。

圖1 山地掉層框架結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of split-foundation frame

為簡化問題，以2個不同標高嵌固端的掉層框架結(jié)構(gòu)為例，結(jié)構(gòu)順坡向平面框架模型簡化過程如圖2所示，圖中，m1和k1分別為掉層部分結(jié)構(gòu)的等效質(zhì)量和等效抗側(cè)剛度；m2，k0和k2分別為上接地樓層的質(zhì)量、上接地柱抗側(cè)剛度以及上接地樓層非接地柱的抗側(cè)剛度；m3和k3分別為上部樓層結(jié)構(gòu)的等效質(zhì)量和等效抗側(cè)剛度。簡化模型中將平面框架結(jié)構(gòu)簡化為3部分，由下至上分別為掉層部分結(jié)構(gòu)、上接地樓層以及上部樓層結(jié)構(gòu)。為初步分析掉層結(jié)構(gòu)上接地樓層的內(nèi)力分布和變形特點，以該簡化模型為基礎(chǔ)，將水平地震作用以靜力荷載的形式加載到模型上。

圖2 典型掉層框架結(jié)構(gòu)順坡向簡化模型示意圖Fig.2 Simplified models of split-foundation frame alongdirection of slope

1)水平力作用在上部樓層結(jié)構(gòu)。如圖3(a)所示，簡化模型為一次超靜定結(jié)構(gòu)，采用基于質(zhì)點2的位移條件建立力法基本方程：

式中：Δ2P為力法基本結(jié)構(gòu)在外荷載F單獨作用下質(zhì)點2 產(chǎn)生的位移；Δ20為基本結(jié)構(gòu)在內(nèi)力V0作用下質(zhì)點2 產(chǎn)生的位移；V0/k0為質(zhì)點2 發(fā)生的位移。結(jié)構(gòu)上接地層的內(nèi)力V0和非接地柱內(nèi)力V2分別為

則上接地樓層層內(nèi)剪力分布規(guī)律為

由式(3)可知：上部結(jié)構(gòu)傳遞的剪力在上接地樓層并未按照柱抗側(cè)剛度進行分配，該層剪力分配原則由上接地柱、掉層部分結(jié)構(gòu)以及上接地層非接地柱的相對抗側(cè)剛度確定。該層層間水平位移為

式中：Δ0為上接地樓層接地柱的相對側(cè)移；Δ2為上接地樓層非接地柱的相對側(cè)移(圖3(a))，總有Δ0＞Δ2，說明當水平力作用在上部樓層結(jié)構(gòu)時，上接地柱的相對側(cè)移總是大于同層非接地柱的相對側(cè)移。這是由于掉層部分的存在，導(dǎo)致同層柱的約束程度不同，部分水平力傳遞至掉層部分，致使掉層部分發(fā)生與水平力同向的位移。

圖3 水平集中力作用下簡化模型受力變形特征Fig.3 Shear force distribution and deformation of simplified model under static point load

2)水平力作用在掉層部分結(jié)構(gòu)。如圖3(b)所示，建立力法基本方程可得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力：

由式(5)可知，當水平力作用在掉層部分時，上接地樓層接地柱和非接地柱會產(chǎn)生大小相等、方向相反的剪力。該層的層間水平位移為

由式(6)可知：上接地樓層不同約束程度的抗側(cè)力構(gòu)件產(chǎn)生了不同方向的相對側(cè)移(圖3(b))，相對側(cè)移與該層不同約束程度抗側(cè)力構(gòu)件的抗側(cè)剛度有關(guān)。這是由于上接地柱的存在，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)形成不等高接地特點，部分水平力傳遞至上接地柱，致使上接地柱發(fā)生同向位移，同時上接地層非接地柱發(fā)生反向位移。

結(jié)構(gòu)意義的“層”通常假定樓板平面內(nèi)剛度無限大，在水平荷載作用下樓板視作剛體運動，在此基礎(chǔ)上，同一樓層的抗側(cè)力構(gòu)件亦可假定發(fā)生相同的層間水平位移，通過層間位移角指標即可反映結(jié)構(gòu)薄弱層所在位置以及結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。然而掉層結(jié)構(gòu)并不滿足上述假定，該結(jié)構(gòu)接地樓層的“層”概念不明顯，由上述分析可知，在水平荷載作用下，掉層結(jié)構(gòu)上接地樓層會產(chǎn)生大小不同甚至方向不同的相對側(cè)移。因此不能簡單采用單一的層間位移角限值評估掉層結(jié)構(gòu)的倒塌能力。

2 倒塌失效判定準則

結(jié)構(gòu)倒塌失效判定準則是研究結(jié)構(gòu)極限能力的基礎(chǔ)，基于構(gòu)件性能倒塌評估方法的關(guān)鍵在于，如何構(gòu)建構(gòu)件層次與整體結(jié)構(gòu)層次的聯(lián)系。本文歸納了3種關(guān)聯(lián)構(gòu)件性能與結(jié)構(gòu)倒塌失效極限的方法，并以此作為本文整體結(jié)構(gòu)的倒塌失效判定準則。

2.1 基于Park-Ang損傷模型的加權(quán)平均法(準則1)

基于Park-Ang 損傷模型的加權(quán)評價法基本形式如下：

式中：wi為損傷空間中第i個構(gòu)件的加權(quán)系數(shù)，用于反映該構(gòu)件損傷對結(jié)構(gòu)整體損傷的貢獻程度；Nel為構(gòu)件總數(shù)；Di為第i個構(gòu)件的Park-Ang 損傷指數(shù)[15]，

式中：δm為地震作用下構(gòu)件最大位移；δu為構(gòu)件單調(diào)加載下的極限位移；∫dE為地震作用下的構(gòu)件的累積滯回耗能；Fy為構(gòu)件屈服強度；βpa為位移項和能量項的組合系數(shù)，計算公式見文獻[15]。在確定整體結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)時，構(gòu)件損傷的加權(quán)系數(shù)取為wi=Ei/∑Ei，其中Ei為構(gòu)件i的滯回耗能。PARK 等[16]采用該損傷模型和加權(quán)方法，對9 棟實際震害房屋進行模擬損傷分析后提出，當滿足整體結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)大于1 時，預(yù)示結(jié)構(gòu)發(fā)生整體倒塌。

2.2 基于構(gòu)件性能的統(tǒng)計分布方法(準則2)

韓小雷等[17]基于構(gòu)件抗震性能限值，通過建立構(gòu)件性能水準和整體結(jié)構(gòu)抗震性能的判別關(guān)系，提出了基于構(gòu)件性能統(tǒng)計分布的結(jié)構(gòu)抗震評估方法。該方法結(jié)合了我國抗震規(guī)范關(guān)于抗震性能水準的宏觀描述，采用不同重要程度的構(gòu)件以及對應(yīng)的不同損傷狀態(tài)的比例限值，判別結(jié)構(gòu)的抗震性能。

本文參照文獻[18]描述的框架結(jié)構(gòu)倒塌失效與構(gòu)件性能水準的統(tǒng)計分布關(guān)系，作為結(jié)構(gòu)倒塌判定準則(準則2)，采用基于材料應(yīng)變限值[19]判別構(gòu)件性能狀態(tài)，如表1所示。若對應(yīng)性能狀態(tài)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件數(shù)量超出表中比例限值，例如框架梁和柱發(fā)生嚴重破壞的比例限值均超過50%時，則認為框架結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。

表1 框架結(jié)構(gòu)倒塌失效與結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能水準統(tǒng)計分布關(guān)系Table 1 Relationship between collapse level of RC frame structures and statistical distribution of components performance

2.3 基于割集理論的失效模式方法(準則3)

在強震作用下，整體結(jié)構(gòu)的損傷是逐步演化的過程。結(jié)構(gòu)的損傷是通過某些構(gòu)件發(fā)生不同程度的損傷產(chǎn)生的，因此當構(gòu)件損傷分布達到某一形式或損傷程度超過某一水平時，結(jié)構(gòu)將發(fā)生倒塌失效。

JALAYER 等[20]基于可靠度理論的割集方法，以結(jié)構(gòu)構(gòu)件需求能力比為損傷評估指標，根據(jù)損傷演化結(jié)果建立了基于失效模式的結(jié)構(gòu)抗震性能評估方法。損傷評估指標為

式中：Nmech為所考慮的失效模式個數(shù)；Yl為第l個失效模式的需求能力比；Nl為組成第l個失效模式的損傷構(gòu)件個數(shù)；Djl和Cjl分別為第l個失效模式中第j個損傷構(gòu)件的需求和能力參數(shù)；當Yl＞1時，表明結(jié)構(gòu)以第l個失效模式發(fā)生倒塌。本文將損傷指標Y＞1作為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)倒塌失效的判定準則。

基于割集理論的失效模式分析方法的主要步驟為：

1)對結(jié)構(gòu)失效模式進行分類。本文參考一般框架結(jié)構(gòu)失效模式的分類[20-21]，考慮了3 類典型失效模式，分別為屈服類失效模式、柱極限彎曲失效模式和柱極限剪切失效模式[22]。

2)分別計算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的需求和能力參數(shù)。如表2所示，根據(jù)失效模式種類不同，構(gòu)件的需求和能力參數(shù)也不同，構(gòu)件的極限抗震能力參數(shù)分別采用屈服轉(zhuǎn)角[23]、極限轉(zhuǎn)角[24]和抗剪承載力[20]。

表2 需求能力參數(shù)Table 2 Engineering parameters of capacity and demand

3)分別計算各個失效模式的需求能力比Yl。

4)代入式(9)，即可得到結(jié)構(gòu)的損傷指標Y。

2.4 基于動力失穩(wěn)的倒塌判定準則(準則4)

為研究不同基于構(gòu)件性能評估方法的適用性和差異性，本文采用應(yīng)用廣泛的基于整體結(jié)構(gòu)的倒塌判定準則，即基于動力失穩(wěn)的倒塌判定準則[25](準則4)為基準，如表3所示。

表3 結(jié)構(gòu)倒塌判定準則Table 3 Collapse criteria of structures

基于動力失穩(wěn)的倒塌判定準則以增量動力分析(IDA)為基礎(chǔ)，將結(jié)構(gòu)最大層間位移角的增長速率和結(jié)構(gòu)變形能力結(jié)合，定義了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定極限的判定條件。該倒塌判定條件定量描述為：結(jié)構(gòu)IDA曲線的切線斜率K達到初始斜率Ke的20%，或者最大層間位移角δ超過1/10時，所對應(yīng)的地震強度為該條地震波的倒塌強度。

3 不同倒塌判定準則對確定結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的影響

3.1 算例設(shè)計

根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范[8]，采用PKPM 軟件分別設(shè)計了2 棟6 層掉層框架結(jié)構(gòu)和2 棟規(guī)則結(jié)構(gòu)，規(guī)則結(jié)構(gòu)分別為4 層3 跨和6 層3 跨，結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為8 度(0.2g)，場地類別為II類，設(shè)計地震分組為第2組。結(jié)構(gòu)設(shè)計信息見文獻[22]。掉層模型編號分別為KJ621和KJ643，編號第1位數(shù)字為結(jié)構(gòu)樓層總數(shù)，第2 位為掉層部分層數(shù)，第3 位為掉層部分跨數(shù)。4 層和6 層規(guī)則結(jié)構(gòu)編號分別為KJ400 和KJ600。結(jié)構(gòu)立面布置及截面配筋如圖4所示，圖中數(shù)據(jù)為縱筋面積。

圖4 結(jié)構(gòu)立面布置及截面配筋Fig.4 Elevation layouts and longitudinal reinforcements

3.2 基于IDA的結(jié)構(gòu)倒塌易損性分析

由倒塌判定準則可知，準則1和準則3可采用單一的工程響應(yīng)參數(shù)(EDP)定量判定結(jié)構(gòu)是否發(fā)生倒塌，該參數(shù)分別為DIpa和Y，然而準則2和準則4存在多個判定條件，無法采用單一結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)建立結(jié)構(gòu)概率地震需求模型。因此，本文采用基于地震動強度的形式建立結(jié)構(gòu)倒塌易損性函數(shù)，即基于IDA 分析方法，根據(jù)上述倒塌判定準則確定結(jié)構(gòu)倒塌時對應(yīng)的地震動強度，并將該倒塌強度作為隨機變量，按對數(shù)正態(tài)分布進行參數(shù)估計，從而獲得結(jié)構(gòu)的倒塌易損性函數(shù)，如式(10)所示。

式中：F(x)為地震強度為x時結(jié)構(gòu)倒塌極限狀態(tài)的超越概率；mR和βR分別為結(jié)構(gòu)倒塌強度的中位值和對數(shù)標準差。

本文取結(jié)構(gòu)一榀平面框架進行彈塑性分析。以O(shè)penSees 為分析平臺建立有限元模型，混凝土材料采用Concrete02，鋼筋材料采用考慮承載力退化的模型[26]。以8度大震規(guī)范反應(yīng)譜為目標譜，在PEER地震動數(shù)據(jù)庫中選擇21條地震動記錄，地震動信息如表4所示，地震動加速度譜與規(guī)范反應(yīng)譜擬合情況如圖5所示。由圖5可知：地震動反應(yīng)譜均值與規(guī)范反應(yīng)譜在主要周期段吻合較好，符合“統(tǒng)計意義上相符”的要求。地震動強度指標采用結(jié)構(gòu)第一周期T1及阻尼比5%對應(yīng)的譜加速度Sa，僅考慮地震動引起的不確定性。

圖5 地震動加速度譜和設(shè)計反應(yīng)譜擬合情況Fig.5 Fitting of seismic acceleration spectra and design response spectra

表4 地震動信息Table 4 Ground motion record

3.3 倒塌易損性分析結(jié)果

根據(jù)采用的結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)不同，分別對掉層結(jié)構(gòu)進行基于IDA 的倒塌易損性分析，掉層結(jié)構(gòu)IDA曲線如圖6所示，由于篇幅限制，僅列出掉層結(jié)構(gòu)KJ621的IDA曲線。根據(jù)不同倒塌判定準則確定各條地震動對應(yīng)的倒塌強度。

圖6 掉層框架結(jié)構(gòu)IDA曲線(KJ621)Fig.6 IDA curves of split-foundation RC frame(KJ621)

將不同倒塌準則確定的倒塌強度作為隨機變量，按對數(shù)正態(tài)分布分別進行分布擬合檢驗和參數(shù)估計，將分布參數(shù)代入式(12)即可得到不同倒塌準則對應(yīng)的結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線，如圖7所示。

圖7 結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線Fig.7 Collapse fragility curves of three RC frame structures

采用倒塌儲備系數(shù)(collapse margin ratio,CMR)反映結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力，即倒塌易損性曲線中，50%倒塌概率對應(yīng)的倒塌強度Sa,c與罕遇地震強度Sa,MCE的比值。結(jié)構(gòu)倒塌儲備系數(shù)CMR 如表5所示。

表5 結(jié)構(gòu)倒塌儲備系數(shù)和倒塌強度對數(shù)標準差Table 5 CMRs by different collapse criteria and logarithmic standard deviation of collapse intensity measure

不同倒塌判定準則得到的結(jié)構(gòu)倒塌儲備系數(shù)(CMR)和倒塌強度離散程度不同，且結(jié)構(gòu)不同該差異程度也不同?？傮w上，準則4確定的倒塌強度離散程度最大，準則2和準則3確定的倒塌強度離散性相當；對于掉層框架結(jié)構(gòu)，準則1 確定的CMR最小。

為分析不同倒塌判定準則對結(jié)構(gòu)抗倒塌能力評估的影響，以廣泛采用的準則4為基準，不同基于構(gòu)件性能的倒塌判定準則與準則4 的CMR 對比結(jié)果如表6所示，其中R1，R2，R3和R4分別為準則1～4 確定的結(jié)構(gòu)倒塌儲備系數(shù)?？梢姡号c準則4 評價結(jié)果相比，采用準則1 得到的掉層框架結(jié)構(gòu)CMR 普遍偏小，最大相對誤差為34%，對于規(guī)則結(jié)構(gòu)，采用準則1得到的R1最大，與R4的相對誤差為13%(KJ600)。除掉層結(jié)構(gòu)KJ643，其余3個結(jié)構(gòu)采用準則2 和準則3 得到的CMR 相差較小，與準則4 評價結(jié)果相比，最大相對誤差為3%；對于掉層結(jié)構(gòu)KJ643，采用準則2和準則3得到的CMR均小于準則4的評價結(jié)果；對于掉層結(jié)構(gòu)，準則2得到的CMR 略大于準則3 的評價結(jié)果。下面將從結(jié)構(gòu)失效模式角度分析倒塌失效評判準則的合理性和上述誤差產(chǎn)生的原因。

表6 不同倒塌判定準則確定的CMR對比Table 6 Comparison of CMRs via different damage measures on evaluating collapse-resistant capacity

根據(jù)本文采用的基于割集理論的失效模式方法(準則3)，得到了4棟結(jié)構(gòu)在23條地震動作用下，倒塌強度所對應(yīng)的失效模式，并按地震動條數(shù)進行統(tǒng)計，如表7所示。由表7可知：掉層框架結(jié)構(gòu)KJ621 以及規(guī)則框架結(jié)構(gòu)KJ400 和KJ600 主要以屈服類失效模式發(fā)生倒塌，掉層框架結(jié)構(gòu)KJ643主要以邊柱剪切失效發(fā)生倒塌。

表7 結(jié)構(gòu)失效模式統(tǒng)計Table 7 Frequency of structural failure modes

以表4中編號為EQ18 的地震記錄為例，在地震動EQ18 作用下，按照準則3(Y=1)得到的3 棟6層結(jié)構(gòu)失效模式如圖8所示，其中掉層框架結(jié)構(gòu)KJ621和規(guī)則結(jié)構(gòu)KJ600均以部分梁鉸屈服機制發(fā)生倒塌失效，具體表現(xiàn)為1～5層部分梁鉸失效；掉層框架結(jié)構(gòu)KJ643以上接地層邊柱極限剪切失效發(fā)生倒塌。采用準則3 得到的結(jié)構(gòu)地震倒塌強度Sa分別為1.75g，1.89g和0.99g。

圖8 地震波EQ18作用下結(jié)構(gòu)的失效模式Fig.8 Failure mode in floors under earthquake EQ18

由上述倒塌強度對應(yīng)的樓層損傷指數(shù)分布如表8所示。由表8可知：掉層結(jié)構(gòu)損傷集中于上接地樓層，KJ621和KJ643上接地層樓層損傷指數(shù)分別為4.44和3.81，經(jīng)計算在該層中，上接地柱的損傷加權(quán)系數(shù)分別為85.7%和86.3%，說明該層損傷主要集中于上接地柱，其余構(gòu)件和其余樓層的損傷指數(shù)相對較小，掉層結(jié)構(gòu)KJ621和KJ643整體損傷指數(shù)分別為3.10和2.82，遠大于準則1規(guī)定的倒塌極限值。雖然六層規(guī)則結(jié)構(gòu)底層損傷指數(shù)較大，但形成對應(yīng)失效模式的其余樓層損傷分布較為均勻，結(jié)構(gòu)整體損傷指數(shù)為0.61，小于準則1規(guī)定的倒塌極限值。

表8 地震波EQ18作用下結(jié)構(gòu)樓層損傷指數(shù)Table 8 Damage distribution in floors under EQ18 earthquake

準則1采用加權(quán)平均的方式，將構(gòu)件Park-Ang損傷指數(shù)聚合為整體結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)，該方法主要的不足在于，Park-Ang 損傷模型并不嚴格遵循上下界收斂，即損傷指數(shù)不總是介于0～1之間，且該模型未充分考慮剪切失效的情況。加權(quán)方法的特點為，同等損傷的構(gòu)件對結(jié)構(gòu)性能的影響相同，未區(qū)分構(gòu)件的重要性；損傷越嚴重的構(gòu)件分配的加權(quán)系數(shù)越大，突出了損傷嚴重部位的貢獻。掉層結(jié)構(gòu)具有損傷集中于局部構(gòu)件的特點，準則1得到的地震倒塌強度較低，有低估掉層框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力的趨勢。

準則2和準則4對結(jié)構(gòu)抗倒塌能力評價結(jié)果接近。通過對比準則3 和準則4 確定的CMR 可知，對于主要發(fā)生屈服類失效模式的結(jié)構(gòu)(KJ621，KJ400和KJ600)，準則3與準則4的評價結(jié)果相近。對于主要發(fā)生局部構(gòu)件失效的結(jié)構(gòu)(KJ643)，由于準則2和準則4均未直接考慮結(jié)構(gòu)在地震作用下的失效形式和損傷分布，準則2和準則4得到的結(jié)構(gòu)地震倒塌強度較高。相較于準則2 和準則4，準則3較為保守。

采用準則3對上述4棟結(jié)構(gòu)進行倒塌易損性分析，結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線如圖9所示。由于4棟結(jié)構(gòu)基本周期不同，同一地震風險水平下對應(yīng)的地震強度Sa也不同，為更清晰地對比結(jié)構(gòu)之間的抗倒塌能力，圖中橫坐標采用結(jié)構(gòu)第一周期對應(yīng)的地震強度Sa與結(jié)構(gòu)罕遇地震強度Sa,MCE的比值。

圖9 結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線(準則3)Fig.9 Collapse fragility curves of RC frame structures

由圖9可知：4 棟結(jié)構(gòu)的抗地震倒塌能力由高到低的順序依次為KJ621，KJ400，KJ600，KJ643。掉層框架結(jié)構(gòu)KJ643 主要失效模式體現(xiàn)為柱極限剪切失效，抗地震倒塌能力最差，剪切失效屬于脆性破壞，該類失效模式損傷路徑短，地震能量耗散能力差，在抗震設(shè)計中應(yīng)極力避免。掉層框架結(jié)構(gòu)KJ621的主要失效模式為部分梁鉸屈服模式，未發(fā)生框架柱的極限剪切失效，其具有相對較長的損傷路徑和較好的地震能量耗散能力，4個結(jié)構(gòu)中該結(jié)構(gòu)抗地震倒塌能力最好。

4 結(jié)論

1)掉層框架結(jié)構(gòu)具有損傷集中于局部構(gòu)件的特點，準則1有低估掉層結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力的趨勢，不宜直接作為掉層結(jié)構(gòu)倒塌判定準則；

2)掉層框架結(jié)構(gòu)存在發(fā)生柱剪切失效的風險，準則2和準則4均未考慮該類失效模式；對掉層結(jié)構(gòu)進行倒塌易損性分析時，可采用準則3偏保守地確定結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力，可為不規(guī)則結(jié)構(gòu)抗震性能評估方法的選擇提供參考。