劉大偉，李明明，呂晨

(燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北秦皇島，066004)

連鑄機(jī)結(jié)晶器是一個(gè)帶有活底的水冷銅模，作為高溫鋼水凝固成型的反應(yīng)器，它被喻為連鑄機(jī)的“心臟”。為防止鑄坯的初生坯殼與結(jié)晶器銅板發(fā)生黏結(jié)而導(dǎo)致漏鋼，結(jié)晶器必須按特定規(guī)律進(jìn)行高頻小振幅振動(dòng)[1]。因此，研制具有高可靠性、高承載能力和振動(dòng)參數(shù)智能可調(diào)的連鑄結(jié)晶器激振設(shè)備，對(duì)發(fā)展高效、智能連鑄具有重要的意義。研究和實(shí)踐表明，非正弦速度規(guī)律是最適合高效連鑄的結(jié)晶器振動(dòng)方式。目前，非正弦激振設(shè)備按激振原理可分為液壓式、機(jī)械式和電動(dòng)式3類。國內(nèi)外普遍使用液壓式激振器，這類激振器通過伺服閥控制液壓缸，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)結(jié)晶器振動(dòng)，可以方便地調(diào)整振幅、頻率和偏斜率[2-5]，但其投資、運(yùn)行和維護(hù)成本較高，存在液壓缸漏油和伺服閥零飄的缺陷[6]。機(jī)械式激振器采用變頻電機(jī)作為原動(dòng)機(jī)，通過機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)非正弦振動(dòng)，如雙偏心迭加非正弦振動(dòng)發(fā)生裝置[7]，應(yīng)用2 個(gè)偏心輪的運(yùn)動(dòng)波形疊加，構(gòu)成了非正弦振動(dòng)波形，但疊加后形成的非正弦波特性較差，LIU等[8-9]先后開發(fā)出以橢圓齒輪副或蝸線齒輪副等非圓齒輪為核心傳動(dòng)元件的非正弦激振器，通過非圓齒輪使偏心軸激振機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)非正弦振動(dòng)規(guī)律；考慮到非圓齒輪的加工成本，研究人員提出通過逆平行四連桿機(jī)構(gòu)代替橢圓齒輪激振方案[10]，機(jī)械式激振器以其成本低、控制簡單的優(yōu)勢(shì)，獲得了一定的應(yīng)用，但存在振幅和波形偏斜率無法在線調(diào)整的技術(shù)限制。電動(dòng)式激振器采用伺服電機(jī)作為原動(dòng)機(jī)，可實(shí)現(xiàn)振動(dòng)規(guī)律的在線控制，相比液壓式，具有系統(tǒng)組成簡單、運(yùn)行、維護(hù)方便等優(yōu)勢(shì)，近年來發(fā)展迅速。目前現(xiàn)場使用的電動(dòng)式激振器根據(jù)其機(jī)械傳動(dòng)方式分為2類：一類采用絲杠機(jī)構(gòu)，如鐳目公司提出的電動(dòng)缸(由伺服電機(jī)和絲杠集成)激振方案，該裝置可在線調(diào)整所有振動(dòng)參數(shù)[11]，但高頻振動(dòng)和長工作時(shí)間的運(yùn)行模式對(duì)絲杠精度、抗沖擊性及承載能力要求較高；另一類采用偏心軸連桿機(jī)構(gòu)，伺服電機(jī)變速驅(qū)動(dòng)偏心軸連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)而帶動(dòng)連鑄結(jié)晶器非正弦振動(dòng)[12-13]，該系統(tǒng)具有良好的抗沖擊性和可靠性[14-15]，但其關(guān)鍵振動(dòng)參數(shù)——振幅無法在線調(diào)整。

綜上所述，目前電動(dòng)式激振器逐漸成為發(fā)展主流，在電動(dòng)式激振設(shè)備中，雖然曲柄連桿機(jī)構(gòu)激振器的力學(xué)性能和成本均比絲杠機(jī)構(gòu)激振器的更優(yōu)，成本更低但無法在線調(diào)整振幅的缺陷成為制約其推廣和應(yīng)用的瓶頸，為此，本文提出雙源復(fù)合激振方式，將2個(gè)小功率的伺服電機(jī)及偏心軸連桿機(jī)構(gòu)，通過運(yùn)動(dòng)合成帶動(dòng)結(jié)晶器非正弦振動(dòng)，在保留偏心軸連桿機(jī)構(gòu)性能優(yōu)勢(shì)和不增加電機(jī)總功率的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)結(jié)晶器的全部振動(dòng)參數(shù)在線實(shí)時(shí)調(diào)整，并對(duì)雙源激振器的運(yùn)行原理以及振動(dòng)工藝控制進(jìn)行研究。

1 雙源復(fù)合激振器的構(gòu)型

連鑄結(jié)晶器振動(dòng)系統(tǒng)主要由激振器、振動(dòng)臺(tái)和結(jié)晶器組成。結(jié)晶器與振動(dòng)臺(tái)固定連接，隨振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)臺(tái)一端通過串接板簧與機(jī)架相連，在板簧的導(dǎo)向作用下，結(jié)晶器可以沿預(yù)定的弧線或直線軌跡振動(dòng)。振動(dòng)臺(tái)另一端通過彈簧支承，可以對(duì)結(jié)晶器質(zhì)量進(jìn)行平衡。激振器通過連桿或板簧與振動(dòng)臺(tái)連接，驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)按給定振動(dòng)規(guī)律運(yùn)行。

本文提出了一種新型激振裝置——雙源復(fù)合激振器，它由2臺(tái)伺服電機(jī)和1套兩自由度連桿機(jī)構(gòu)組成，如圖1所示。兩自由度連桿機(jī)構(gòu)包含曲柄O1A和O2B，兩曲柄等長且回轉(zhuǎn)中心在同一水平位置上，分別與伺服電機(jī)連接。另外，2個(gè)等長的連桿AC和BE將曲柄的運(yùn)動(dòng)傳遞到橫梁CE上，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)復(fù)合；連桿GC一端與基座鉸接，另一端與橫梁CE鉸接，通過連桿GC小幅擺動(dòng)，限制橫梁CE的運(yùn)動(dòng)軌跡；最后2臺(tái)伺服電機(jī)變速運(yùn)動(dòng)合成的非正弦振動(dòng)，在橫梁CE的中點(diǎn)處通過連桿DF傳遞到結(jié)晶器振動(dòng)臺(tái)。工作時(shí)，2臺(tái)伺服電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)曲柄做單向的變速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在任意時(shí)刻曲柄O1A的轉(zhuǎn)角為θ1，曲柄O2B的轉(zhuǎn)角為θ2，2 個(gè)曲柄的相位差為φ=θ1-θ2。

圖1 雙源復(fù)合激振器驅(qū)動(dòng)的結(jié)晶器非正弦振動(dòng)系統(tǒng)簡圖Fig.1 Sketch of non-sinusoidal vibration system of mold driven by double-source composite vibrator

2 雙源復(fù)合激振器的數(shù)學(xué)模型及同步控制

2.1 位移及速度模型

由于輸出桿的上端直接與結(jié)晶器振動(dòng)臺(tái)連接，計(jì)算輸出桿的上端在任意時(shí)刻的位移和速度便可知結(jié)晶器振動(dòng)臺(tái)的位移和速度。結(jié)晶器的振動(dòng)幅值一般為3～5 mm，雖然雙源激振器中曲柄長度比振動(dòng)幅值稍大，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他連桿長度，在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中，可以認(rèn)為點(diǎn)D在豎直方向的運(yùn)動(dòng)與結(jié)晶器振動(dòng)規(guī)律一致，輸出桿下端點(diǎn)D的位置坐標(biāo)(xD，yD)可根據(jù)橫梁CE兩端點(diǎn)的位置坐標(biāo)求得：

式中：xC和yC分別為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；xE和yE分別為點(diǎn)E的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

將圖1中雙源激振器的兩自由度連桿機(jī)構(gòu)拆分成2 個(gè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，左側(cè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)O1ACG如圖2所示。圖2中，以O(shè)1為原點(diǎn)做坐標(biāo)系O1xy，曲柄O1A的相位角為θ1，搖桿GC與水平方向之間的夾角、AG連線與水平方向之間的夾角、搖桿GC與AG連線之間的夾角分別為α3，β1和β2。曲柄O1A、連桿AC、搖桿GC的長度分別為l1，l2和l3。A和G兩鉸接點(diǎn)之間的距離lA為

圖2 左側(cè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)Fig.2 Crank-rocker mechanism on the left

式中：xA和yA分別為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；xA=l1cosθ1，yA=l1sinθ1，xG和yG為點(diǎn)G的坐標(biāo)；G的坐標(biāo)為固定值。

橫梁CE的左端點(diǎn)C的坐標(biāo)為

圖2中β1和β2分別為

β1和β2恒為銳角，則在任意時(shí)刻GC與水平方向之間的夾角為

將α3代入式(3)，便可求得C點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

按同樣的方法，可求出右側(cè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)O2BEC(圖3)中點(diǎn)E的坐標(biāo)。圖3中，以O(shè)2為原點(diǎn)做坐標(biāo)系O2xy，θ2為曲柄O2B的相位角，BC與水平方向之間的夾角、CE與BC之間的夾角、CE與水平方向的夾角分別為β3，β4和α6。曲柄O2B、連桿BE、橫梁CE的長度分別為l4，l5和l6，兩曲柄回轉(zhuǎn)中心的連線長為l7，BC連線的長度lB為

式 中：xB和yB為B點(diǎn)的坐標(biāo)，xB=l4cosθ4+l7，yB=l4sinθ4。

橫梁CE右端點(diǎn)E的坐標(biāo)為

圖3中β3與β4分別為

圖3 右側(cè)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)Fig.3 Crank-rocker mechanism on the right

CE與水平方向的夾角α6為

在求出α6之后，將α6代入式(7)，便可求得E點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

將C點(diǎn)和E點(diǎn)坐標(biāo)代入式(1)，便可求得輸出桿的下端點(diǎn)D的坐標(biāo)。進(jìn)一步對(duì)其求關(guān)于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，可以得到點(diǎn)D的速度vDx和vDy。結(jié)晶器的工作方向是豎直方向，因此，結(jié)晶器的速度vm=vDy。

2.2 非正弦振動(dòng)的統(tǒng)一表達(dá)式

根據(jù)單偏心軸式激振器的運(yùn)動(dòng)方程可知[16]，要使結(jié)晶器產(chǎn)生非正弦振動(dòng)波形，伺服電機(jī)須驅(qū)動(dòng)偏心軸按非勻速周期角速度運(yùn)轉(zhuǎn)。眾多學(xué)者提出了種類繁多的非正弦振動(dòng)波形，如德馬克波形、橢圓齒輪波形、蝸線齒輪波形以及分段函數(shù)波形，這些波形通常儲(chǔ)存在激振器的控制系統(tǒng)中，在生產(chǎn)中由用戶選擇使用。由于每個(gè)波形函數(shù)均不相同，這樣給控制器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用帶來諸多不便，因此，本文提出基于傅里葉級(jí)數(shù)的非正弦振動(dòng)統(tǒng)一公式，不僅有利于設(shè)計(jì)通用、簡便的控制器，而且可以通過傅里葉級(jí)數(shù)項(xiàng)的選擇，有效抑制結(jié)晶器振動(dòng)系統(tǒng)的共振[17]。

雙源復(fù)合激振器中，兩伺服電機(jī)以相同的周期規(guī)律同步運(yùn)轉(zhuǎn)，伺服電機(jī)的周期速度為

式中：ω0為偏心軸的基頻；an和bn為轉(zhuǎn)速波動(dòng)系數(shù)；ij為伺服電機(jī)的減速比。

對(duì)于圖1中的雙源復(fù)合激振器，伺服電機(jī)以式(10)驅(qū)動(dòng)偏心軸運(yùn)行時(shí)，曲柄O1A和曲柄O2B的角位移分別為

式中：φ1和φ2分別為曲柄O1A和曲柄O2B的初始相位角。兩曲柄的初始相位角之差為φ=|φ1-φ2|，其中，φ的取值范圍為0～π。

從式(10)和(11)可以看出，雙源復(fù)合激振系統(tǒng)中的可控參數(shù)有ω0，φ和ε。ε=[a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn]T，為波動(dòng)系數(shù)。根據(jù)需要可以確定不同的項(xiàng)數(shù)。將式(10)和(11)代入式(1)即可得到結(jié)晶器的非正弦振動(dòng)波形，從而獲得結(jié)晶器的3個(gè)基本振動(dòng)參數(shù)頻率f、振幅h、波形偏斜率α與激振器系統(tǒng)參數(shù)ω0，φ和ε之間的關(guān)系：

從式(12)可以看出，改變激振系統(tǒng)中的參數(shù)ω0，φ和ε即可實(shí)現(xiàn)結(jié)晶器全部振動(dòng)參數(shù)的在線調(diào)控。

2.3 非正弦振動(dòng)的同步控制模型

根據(jù)非正弦振動(dòng)波形及鑄坯的拉速可以求出控制鑄坯表面質(zhì)量的一系列工藝參數(shù)，其中比較重要的參數(shù)有負(fù)滑動(dòng)時(shí)間tN、負(fù)滑動(dòng)超前量NSA和正滑動(dòng)時(shí)間tP。結(jié)晶器非正弦振動(dòng)速度曲線如圖4所示，圖中，T為結(jié)晶器的振動(dòng)周期，vc為拉坯速度，t1和t2分別為結(jié)晶器負(fù)滑動(dòng)開始和結(jié)束時(shí)刻，則負(fù)滑動(dòng)時(shí)間tN為

負(fù)滑動(dòng)超前量NSA等于圖4中陰影部分的面積，其表達(dá)式為

圖4 非正弦波形及工藝參數(shù)Fig.4 Non-sinusoidal wave and technological parameters

正滑動(dòng)時(shí)間tP為

澆注過程中拉速隨工況的變化而變化，為保證鑄坯在不同拉速下均能獲得穩(wěn)定的表面質(zhì)量，結(jié)晶器中的非正弦振動(dòng)基本參數(shù)必須隨拉速改變，以確保振動(dòng)工藝參數(shù)的穩(wěn)定。結(jié)晶器振幅、頻率和偏斜率隨拉速變化的函數(shù)關(guān)系稱為振動(dòng)同步控制模型，這種同步控制模型比較適用于液壓缸激振方式，但對(duì)于通過電機(jī)帶動(dòng)偏心軸或絲杠的激振系統(tǒng)，還需要將同步控制模型中的頻率f、振幅h、波形偏斜率α轉(zhuǎn)化成電機(jī)的控制參數(shù)，這個(gè)過程往往涉及非線性方程的求解，不利于激振系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確控制。

由于本文雙源復(fù)合激振系統(tǒng)中的3個(gè)基本控制參數(shù)ω0，φ和ε分別對(duì)應(yīng)結(jié)晶器的f，h和α，為簡化雙源激振系統(tǒng)的同步控制過程并提高控制精度，提出直接建立ω0，φ和ε的同步控制模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)激振系統(tǒng)中f，h和α的同步控制模型，如下式所示：

式中：C1，C2，C3，C4，C5和C6均為控制模型的震蕩系數(shù)。

在實(shí)際連鑄生產(chǎn)中，可根據(jù)鋼種和拉速范圍，選擇式(16)中的1 個(gè)或多個(gè)函數(shù)作為同步控制模型，通常對(duì)于拉速變化范圍較大的情況，選擇多個(gè)函數(shù)的同步控制模型更容易獲得穩(wěn)定振動(dòng)工藝。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

將式(10)中三角函數(shù)僅取1項(xiàng)，即ε=[a1]，可獲得經(jīng)典的德馬克波形曲線，以該波形為例進(jìn)行分析計(jì)算。當(dāng)式(10)中的三角函數(shù)取多項(xiàng)時(shí)，計(jì)算方法相似。

以某鋼廠的板坯連鑄機(jī)為例，其主要工作參數(shù)為：拉坯速度vc=1.5～2.5 m/min，結(jié)晶器振幅h=2.5～5.0 mm，頻率f=0～300 min-1，偏斜率α=0～40%。針對(duì)該連鑄機(jī)設(shè)計(jì)雙源復(fù)合激振器的參數(shù)為l1=l4=7 mm，l2=l5=400 mm，l3=450 mm，l6=l7=600 mm。2 臺(tái)雙源激振器分別布置在結(jié)晶器兩側(cè)，同步驅(qū)動(dòng)結(jié)晶器非正弦振動(dòng)，計(jì)算得到結(jié)晶器振動(dòng)參數(shù)和工藝參數(shù)變化規(guī)律。

3.1 非正弦振動(dòng)參數(shù)的調(diào)控

令ω0=12.6 rad/s，a1=0.33，不同相位差下的位移曲線如圖5所示。由圖5可知：當(dāng)φ取π/4，π/3和π/2 時(shí)，對(duì)應(yīng)的結(jié)晶器振幅分別為6.47，6.06 和4.95 mm，同時(shí)，結(jié)晶器的振頻均為120 min-1，偏斜率均為20%，說明改變兩曲柄初始相位角之差能夠獨(dú)立控制結(jié)晶器的振幅。當(dāng)φ取[0，π]，其他參數(shù)不變時(shí)，得到結(jié)晶器振幅h隨φ的變化規(guī)律如圖6所示。從圖6可見：當(dāng)相位差φ=0 時(shí)，振幅最大，為7 mm，振幅最大值為曲柄長度，故設(shè)計(jì)曲柄長度時(shí)，要保證曲柄的長度不小于結(jié)晶器的最大振幅；當(dāng)相位差φ=π時(shí)，結(jié)晶器振幅變?yōu)? mm。兩曲柄的相位差從0 增大到π，結(jié)晶器振幅從曲柄長度l1(l4)下降至0；當(dāng)相位繼續(xù)增大到2π時(shí)，結(jié)晶器振幅從0 再次增大至曲柄長度l1(l4)，完成1 個(gè)周期，但在實(shí)際應(yīng)用中，φ取值范圍為[0，π]。

圖5 不同相位差下的位移曲線Fig.5 Displacement curves in different phase differences

圖6 振幅隨相位差的變化曲線Fig.6 Variation of amplitude with phase difference

取φ=π/3，a1=0.33，ω0分別取12.6，14.7，16.8 rad/s時(shí)，結(jié)晶器的位移曲線如圖7所示。由圖7可知：結(jié)晶器振幅均為6.06 mm，偏斜率均為20%，3條曲線對(duì)應(yīng)的結(jié)晶器頻率分別為120，140和160 min-1，可見，改變2個(gè)電機(jī)的頻率能夠獨(dú)立地控制結(jié)晶器的振頻。

圖7 不同振動(dòng)頻率下的位移曲線Fig.7 Curves of displacement in different vibration frequencies

取φ=π/3，ω0=12.6 rad/s，a1分別取0.16，0.33和0.53時(shí)結(jié)晶器的位移曲線如圖8所示。由圖8可知：相應(yīng)的結(jié)晶器位移波形偏斜率α分別為8%，20%和28%，結(jié)晶器的振頻均為120 min-1，振幅均為6.062 mm，可見：波動(dòng)系數(shù)ε能夠獨(dú)立控制結(jié)晶器位移波形偏斜率。為進(jìn)一步明確ε對(duì)結(jié)晶器位移波形偏斜率的影響規(guī)律，取ε=[a1]，a1∈[0，0.78]，其他參數(shù)不變，分別計(jì)算相應(yīng)的結(jié)晶器位移波形偏斜率，結(jié)果如圖9所示。從圖9可見：當(dāng)a1=0時(shí)，結(jié)晶器位移波形偏斜率α為0，此時(shí)，結(jié)晶器作正弦振動(dòng)；當(dāng)a1增大時(shí)，結(jié)晶器作非正弦振動(dòng)，隨a1增大，α呈近似線性增大。

圖8 不同波動(dòng)系數(shù)下的位移曲線Fig.8 Displacement curves in different fluctuation coefficients

圖9 不同波動(dòng)系數(shù)ε下的位移波形偏斜率αFig.9 Modification ratio α of waveform in different fluctuation coefficients

3.2 同步控制模型下的工藝參數(shù)

要建立控制模型，必須要明確工藝參數(shù)隨控制模型的變化規(guī)律，基于這些規(guī)律對(duì)控制模型的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而達(dá)到最佳的工藝效果。經(jīng)計(jì)算得到波形工藝參數(shù)隨基本參數(shù)的變化規(guī)律如下：隨著波動(dòng)系數(shù)增大，負(fù)滑動(dòng)時(shí)間減少，正滑動(dòng)時(shí)間和負(fù)滑動(dòng)超前量增大；隨著振幅減小，負(fù)滑動(dòng)時(shí)間和負(fù)滑動(dòng)超前量增大，正滑動(dòng)時(shí)間減少；隨著頻率上升，負(fù)滑動(dòng)時(shí)間和正滑動(dòng)時(shí)間均減少，負(fù)滑動(dòng)超前量增大。

該板坯連鑄機(jī)結(jié)晶器采用德馬克非正弦波形函數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取結(jié)晶器最優(yōu)工藝參數(shù)范圍為：NSA=3～5 mm，tN=0.1 s，tP=0.2～0.4 s。根據(jù)波形工藝參數(shù)隨基本參數(shù)的變化規(guī)律對(duì)控制模型進(jìn)行調(diào)整，得到較理想的控制參數(shù)：C1=26.9，C2=4，C3=-0.11，C4=0.2，C5=2.76，C6=0.34。該控制模型下工藝參數(shù)隨拉坯速度變化曲線如圖10所示。從圖10可見：在拉坯速度變化范圍內(nèi)，負(fù)滑動(dòng)時(shí)間從0.094 s 上升到0.099 s，與理想負(fù)滑動(dòng)時(shí)間的誤差可忽略不計(jì)；其他2個(gè)工藝參數(shù)也在所設(shè)定的范圍之內(nèi)，而且變化范圍很小。結(jié)果表明：采用基于參數(shù)ω0，φ，ε構(gòu)建的同步控制模型，工藝參數(shù)在合理范圍內(nèi)小幅變化，可以保證鑄坯在不同拉坯速度下獲得穩(wěn)定的表面質(zhì)量。

圖10 工藝參數(shù)隨拉坯速度變化曲線Fig.10 Curves of parameters changing with casting speed

4 結(jié)論

1)提出一種電動(dòng)式雙源復(fù)合激振器，通過2臺(tái)低功率伺服電機(jī)協(xié)同配合，可實(shí)現(xiàn)連鑄結(jié)晶器全部振動(dòng)參數(shù)在線調(diào)控。由于2臺(tái)伺服電機(jī)都為單向運(yùn)轉(zhuǎn)，其電機(jī)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的慣性扭矩遠(yuǎn)小于電動(dòng)缸中高頻正反旋轉(zhuǎn)的電機(jī)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的慣性扭矩，故雙源激振器中伺服電機(jī)的功率利用率高，更加適用于重型結(jié)晶器。

2)基于傅里葉級(jí)數(shù)給出了雙源復(fù)合激振器中伺服電機(jī)角速度統(tǒng)一表達(dá)式，可通過連續(xù)函數(shù)構(gòu)建出結(jié)晶器的任意非正弦振動(dòng)波形，便于結(jié)晶器振動(dòng)參數(shù)的智能控制。

3)雙源復(fù)合激振系統(tǒng)的兩偏心軸以一定相位差同步變速運(yùn)轉(zhuǎn)，偏心軸的角速度基頻ω0、角速度波動(dòng)系數(shù)ε和兩偏心軸的相位差φ可分別獨(dú)立控制結(jié)晶器的頻率f、波形偏斜率α和振幅h；基于參數(shù)ω0，φ，ε構(gòu)建同步控制模型，不僅有利于提升雙源激振器控制系統(tǒng)的性能，而且可以保證鑄坯在不同拉速下獲得穩(wěn)定的表面質(zhì)量。