李 超， 孫 權(quán)， 秦宗慧， 湯成莉， 鹿業(yè)波， 陳建鈞

（1. 華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237；2. 嘉興學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，浙江嘉興 314001）

為了改善傳統(tǒng)微電子存在的脆性、較厚等缺點(diǎn)，以適應(yīng)下一代電子產(chǎn)品柔韌性、便攜性、人體適應(yīng)性的需求，近年來可變形性柔性電子技術(shù)得到越來越多的關(guān)注[1]，被列為2000年世界十大科技成果之一。伴隨著柔性電子的不斷發(fā)展，大量相關(guān)電子產(chǎn)品日益走向市場，如電子皮膚[2]、薄膜太陽能電池板[3]、柔性電子顯示器[4]、可穿戴電子衣[5]等，因此，在長期使用過程中對(duì)柔性器件的力學(xué)穩(wěn)定性提出了越來越高的要求。典型的柔性器件系統(tǒng)中，金屬薄膜制成的電極或互連體作為抗機(jī)械變形能力最差的部件之一，其在變形下的穩(wěn)定性不僅需要考慮單次載荷，還需要考慮疲勞破壞的影響，尤其是當(dāng)施加大應(yīng)變時(shí)，柔性基底上的金屬薄膜會(huì)因?yàn)榱鸭y的形成而發(fā)生疲勞損傷[6]，同時(shí)薄膜的微觀形貌對(duì)導(dǎo)電性具有較大的影響。鄭建華等[7]對(duì)電池銀電極的形貌和導(dǎo)電性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)銀漿電極中乙基纖維素質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%時(shí)，電極具有較小的線寬和較大的厚度，其導(dǎo)電性也較優(yōu)越，但沒有進(jìn)一步研究薄膜的微觀孔隙率。

柔性器件中使用的金屬薄膜和導(dǎo)電互連材料一般在微米級(jí)甚至納米級(jí)尺度，受到材料尺寸和基底的約束，采用新的實(shí)驗(yàn)方法評(píng)價(jià)疲勞特性時(shí)要考慮3個(gè)因素[8]：（1）超低負(fù)荷單元和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；（2）可靠的夾緊裝置保證樣品不受破壞；（3）精確的方法確定疲勞失效點(diǎn)。為了確定疲勞失效點(diǎn)，根據(jù)試樣疲勞作用下力學(xué)性能的變化，提出了電阻法、機(jī)械能損失法、連續(xù)剛度法和直接監(jiān)測(cè)疲勞損傷形成等方法[9]，其中電阻法[10-12]是一種在疲勞試驗(yàn)過程中實(shí)時(shí)測(cè)量薄膜電阻變化的方法。目前，疲勞試驗(yàn)方法大致可分為擠壓彎曲加載、單軸循環(huán)拉伸加載、動(dòng)態(tài)彎曲加載和共振加載，其中擠壓彎曲加載方式簡單方便。根據(jù)材料力學(xué)梁彎曲理論，柔性電子試樣彎曲測(cè)試過程中金屬薄膜的應(yīng)力、應(yīng)變與試樣的彎曲曲率半徑相關(guān)。湯朋朋等[13]根據(jù)歐拉梁理論建立有限元模型，針對(duì)柔性器件彎曲半徑對(duì)層間分離影響進(jìn)行機(jī)理研究，為柔性電子器件失效機(jī)理提供了理論參考意義，但沒有對(duì)彎曲角度及彎曲曲率進(jìn)行量化，而在彎曲過程中曲率半徑的大小通常是影響失效的重要參數(shù)之一。因此，通過擠壓運(yùn)動(dòng)的位移和材料自身屬性確定出最小曲率半徑對(duì)柔性電子彎曲可靠性研究具有重要意義。

為此，本文基于擠壓彎曲加載方式對(duì)柔性電子彎曲穩(wěn)定性進(jìn)行探究，通過理論推導(dǎo)構(gòu)建擠壓彎曲測(cè)試中試樣的擠壓位移與彎曲曲率的定量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)柔性電子耐彎曲性能測(cè)試中對(duì)彎曲曲率的精確控制。同時(shí)對(duì)薄膜彎曲性能進(jìn)行研究，以探究不同濃度納米銀顆粒對(duì)制備的導(dǎo)線薄膜的疲勞彎曲性能的影響。

1 曲率半徑分析及試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 彎曲曲率半徑分析

柔性銀導(dǎo)線的擠壓自由彎曲測(cè)試示意圖如圖1所示，試樣基底簡化為柔性桿，原始長度為L，彎曲過程中兩端受到的軸向壓力的大小為F，彈性模量為E,慣性矩為I，最小彎曲曲率半徑為 ρ 。

圖1 擠壓自由彎曲圖Fig. 1 Extrusion free bending diagram

由幾何關(guān)系可知

圖2 理想壓桿大變形示意圖Fig. 2 Large deformation of the ideal pressure bar schematic diagram

綜上可得

大變形情況下弧長 ds與坐標(biāo)x、y關(guān)系為

根據(jù)式（22）和式（23）即可獲得擠壓彎曲模式下，擠壓位移與試樣最小曲率半徑的關(guān)系。為了驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性，在柔性桿長度L為55 mm條件下，通過Matlab計(jì)算得到不同軸向位移下對(duì)應(yīng)最小曲率半徑的值如表1所示，經(jīng)過擬合后得到的關(guān)系曲線如圖3所示。

表1 軸向位移、轉(zhuǎn)角、曲率半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 1 Corresponding relationships of axial displacement, angle and radius of curvature

由于相紙對(duì)墨水具有良好的吸附性，適合銀導(dǎo)線的打印，因此本文將打印在相紙基底上的導(dǎo)電薄膜作為研究對(duì)象。相紙經(jīng)過多次彎曲后容易產(chǎn)生裂紋，所以，將相紙黏附在聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯（PET）膜上，可有效地提升柔性導(dǎo)線的耐彎曲性能。實(shí)驗(yàn)相紙厚0.2 mm，PET膜厚0.28 mm，試樣長度L為55 mm，寬度d為15 mm，通過萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)測(cè)得復(fù)合基底彈性模量E為1.7 GPa。

通過ABAQUS有限元軟件建立試樣的二維平面模型，其中材料屬性設(shè)置為彈性模量1.7 GPa，泊松比0.3。為了誘導(dǎo)模型彎曲，向模型提供一個(gè)向上的初始擾動(dòng)位移。模型分析步選擇靜力分析；施加邊界條件為：試樣一端固定，另一端分別提供0～30 mm的水平擠壓位移；網(wǎng)格劃分單元類型為CPS4R。

圖3 試樣曲率半徑與軸向位移關(guān)系Fig. 3 Relationship between radius of curvature and axial displacement of the sample

圖4所示為擠壓位移為25 mm時(shí)的ABAQUS仿真結(jié)果（默認(rèn)應(yīng)力平均閾值為75%），根據(jù)三點(diǎn)法求得最小曲率半徑為6.07 mm，與對(duì)應(yīng)理論值（6.05 mm）基本一致。ABAQUS在其他幾組擠壓位移下得到的曲率半徑如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)不同擠壓位移對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果與理論值基本一致，從而驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

圖4 擠壓位移為25 mm時(shí)的ABAQUS仿真結(jié)果Fig. 4 ABAQUS Simulation result of extrusion displacement of 25 mm

1.2 試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)如圖5所示，試樣用壓片式夾具夾緊后，通過模型預(yù)測(cè)控制軟件MPC I/O DEMO控制驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)，在滾珠絲桿的轉(zhuǎn)動(dòng)下使兩滑臺(tái)反向移動(dòng)，軟件界面設(shè)置單次或循環(huán)參數(shù)來控制滑臺(tái)的位移、速度的大小。試驗(yàn)機(jī)如圖6所示，測(cè)試平臺(tái)上搭載的四探針與試樣金屬導(dǎo)線薄膜連接，將采集的電信號(hào)通過Keithley數(shù)字源表在電流-電壓測(cè)試軟件TSP Express上進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過電阻變化率來實(shí)時(shí)表征薄膜導(dǎo)線損傷情況。圖7所示為擠壓彎曲試驗(yàn)實(shí)物圖。

圖6 試驗(yàn)機(jī)示意圖Fig. 6 Schematic diagram of the testing machine

圖7 擠壓彎曲試驗(yàn)實(shí)物圖Fig. 7 Physical picture of extruded bending experiment

2 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)研究基于不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)納米銀顆粒墨水所制備的柔性銀導(dǎo)線的耐彎曲性能。墨水通過微波法制備得到[15]，并分別進(jìn)行1次和2次離心濃縮，得到納米銀顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為2.1%、4.3%和8.7%的原始墨水、一次濃縮墨水、二次濃縮墨水，分別記為1號(hào)（Ink1）、2號(hào)（Ink2）和3號(hào)（Ink3）墨水。墨水通過直寫打印系統(tǒng)打印在相紙PET復(fù)合基底上形成導(dǎo)電圖案，經(jīng)低溫烘干后熱壓燒結(jié)形成了柔性銀導(dǎo)線試樣[16]。

圖8為掃描電鏡拍攝的銀導(dǎo)線薄膜表面形貌圖。從圖8可以看出墨水中納米銀顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高薄膜孔洞越少，得到的銀導(dǎo)線薄膜致密度也越高。分別測(cè)試試樣的初始電阻，結(jié)果如圖9所示。1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)墨水制備的試樣初始電阻分別為75±10、50±7 、( 1 0±4 ) Ω，即墨水中納米銀顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高，制備的銀薄膜導(dǎo)電性越好。這是因?yàn)楸∧た紫堵实拇笮『涂紫兜姆植级紩?huì)影響薄膜的電導(dǎo)率，細(xì)小而分散的孔隙會(huì)將導(dǎo)電區(qū)域分隔開，導(dǎo)致電阻增大，從而降低薄膜的導(dǎo)電性。

通過試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)對(duì)3種納米銀顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同的墨水制備的薄膜導(dǎo)線在理論最小彎曲半徑為6.05 mm時(shí)進(jìn)行測(cè)試，彎曲測(cè)試過程中，薄膜的損傷程度通常用電阻變化率η來表征：

式中：R為實(shí)時(shí)測(cè)試電阻，R0為初始電阻。

圖8 試樣掃描電鏡表面形貌Fig. 8 SEM observations of the surface morphology of prepared samples

圖9 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)墨水制備樣品與初始電阻之間關(guān)系Fig. 9 Relationship between prepared samples of different mass fractions of ink and initial electrical resistance

圖10示出了單次擠壓周期下銀導(dǎo)線電阻變化率曲線，可以看出納米銀顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)高的墨水制備出的導(dǎo)線抗彎曲性較好，而質(zhì)量分?jǐn)?shù)低的墨水的導(dǎo)線抗彎曲性較差。因?yàn)榇罅课⒖锥礃?gòu)成薄膜結(jié)構(gòu)缺陷，載荷下孔隙容易打開和連接，為裂紋的萌生提供了誘導(dǎo)源，降低金屬薄膜的強(qiáng)度，導(dǎo)致薄膜早期損傷破壞[17-18]。因此納米銀顆粒墨水質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高，制備的薄膜致密度越大，單次彎曲下試樣的抗彎曲性能越好。

彎曲疲勞測(cè)試中，薄膜電阻變化率與彎曲疲勞循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線如圖11所示，其中Rmax為每個(gè)彎曲周期過程中的最大電阻?？梢钥闯鲭S著彎曲疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，電阻變化率逐漸增加；墨水中納米銀顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越低，制備薄膜電阻變化速率越小，即抗彎曲疲勞性能越好。若將電阻變化率100%作為彎曲疲勞失效臨界值，則1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)這3種墨水制備的薄膜的疲勞壽命分別約為8.2×103、 3 .2×103、 1 .7×103次彎曲循環(huán)(圖11)。

圖10 電阻變化率與單次彎曲關(guān)系Fig. 10 Relationship between change rate of the electrical resistance and single bending

圖11 電阻變化率與彎曲疲勞循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig. 11 Relationship between change rate of the electrical resistance and the number of bending fatigue cycles

圖12示出了彎曲疲勞循環(huán)后薄膜表面形貌，從圖中可以發(fā)現(xiàn)局部已經(jīng)發(fā)生斷裂裂紋。實(shí)驗(yàn)研究表明，在薄膜的循環(huán)彎曲變形過程中，位錯(cuò)相互湮滅產(chǎn)生大量空位。由于空位是移動(dòng)的，密度逐漸增加的空位最終會(huì)移動(dòng)到匯聚點(diǎn)形成空隙，成為疲勞裂紋的裂紋源并增加薄膜電阻。高孔隙率的薄膜由于提供了大量的自由表面，使空位匯聚點(diǎn)的移動(dòng)長度減小，空位更容易擴(kuò)散到自由表面，大大減少空隙的形成，從而有效地抑制疲勞損傷演化，使多孔金屬薄膜的電阻變化率低于致密金屬膜。

圖12 彎曲疲勞循環(huán)后薄膜斷裂裂紋形貌Fig. 12 Morphology of the fracture crack of thin film after bending fatigue cycles

3 結(jié) 論

（1）基于擠壓彎曲加載方式對(duì)柔性電子曲率半徑進(jìn)行分析，根據(jù)不同擠壓運(yùn)動(dòng)位移定量推導(dǎo)出最小彎曲曲率半徑，并通過有限元仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性。

（2）彎曲試驗(yàn)表明，不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)納米銀顆粒墨水制備出的薄膜性能有明顯差異。墨水中銀顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)越低，制備的薄膜孔隙率越高，由于細(xì)小而分散的孔隙將導(dǎo)電區(qū)域分隔開，使薄膜初始電阻增大，從而降低薄膜的導(dǎo)電性。同時(shí)大量微孔洞的存在構(gòu)成結(jié)構(gòu)缺陷，降低薄膜的強(qiáng)度，使其抗彎曲性變差。但高孔隙率的薄膜提供了大量的自由表面，在循環(huán)彎曲變形過程中形成的空位更容易湮滅，反而能夠有效地抑制疲勞損傷演化，提高薄膜彎曲疲勞穩(wěn)定性。