袁偉娜， 王艷龍， 劉偉婷， 郭逸飛， 王碩恒

（華東理工大學信息科學與工程學院，上海 200237）

移動用戶數(shù)的爆炸式增長使得5G將會面臨海量用戶的接入[1-2]，而傳統(tǒng)的多址接入技術已無法滿足更高的容量要求，因此急需改進現(xiàn)有的多址接入技術，由此，日本DoCoMo公司提出了功率域非正交多址接入 (Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)[3]技術。

NOMA的基本思想是在發(fā)送端發(fā)送疊加信號主動引入干擾信息，然后在接收端根據(jù)串行干擾消除技術進行解調(diào)[4-6]。因而如何在發(fā)送端進行功率分配，對提高系統(tǒng)的吞吐量和降低用戶間多址干擾有很大的影響[7]。

根據(jù)文獻[8]的總結，目前對NOMA系統(tǒng)性能的關注主要集中在能量效率(EE)、用戶公平性(MMF)、系統(tǒng)吞吐量(SF)這3個方面。文獻[9]提出了提高NOMA系統(tǒng)能量效率的功率分配算法；文獻[10-11]詳細研究了最大化用戶間公平性的功率分配算法；文獻[12]提出的全空間搜索的功率分配（Full Search Power Allocation，F(xiàn)SPA）算法采用枚舉法計算出各種功率分配情況下的吞吐量，可使總吞吐量達到理論上的最優(yōu)值，但由于較高的計算復雜度，實用性較差。文獻[13]提出了具有較低復雜度的固定功率分配 (Fixed Power Allocation，F(xiàn)PA) 算法及分數(shù)階功率分配 (Fractional Transmit Power Allocation, FTPA) 算法，但FPA沒有考慮實際的信道質(zhì)量，吞吐量性能較差；FTPA考慮了信道質(zhì)量及路徑損耗等問題，但由于功率分配方式簡單，算法的性能仍有待提高。目前的研究工作主要集中在保證服務質(zhì)量（QoS）以及給不同用戶分配不同權值這兩種方向。文獻[14]基于這樣的思路，提出了一種吞吐量接近理論最優(yōu)值、且具有較低復雜度的功率分配算法。

本文根據(jù)SIC接收機的特點及用戶間的功率關系，提出了一種新的基于貪婪策略的功率分配算法。首先對用戶進行排序及動態(tài)分組，然后進行局部吞吐量最優(yōu)判斷，并留下每組中的最優(yōu)情況，其余的進行刪除處理。該算法成功地將FSPA算法的復雜度從隨用戶數(shù)指數(shù)級的增長降低到線性級的增長，并且保證了吞吐量性能基本相同。最后通過仿真對比分析了上述幾種主要算法的吞吐量性能，從而驗證了本文算法的優(yōu)勢所在。

1 NOMA系統(tǒng)

本文中子信道之間仍采用正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access,OFDMA）技術[15-16]，而一個子信道由多個用戶共享。圖1示出了NOMA系統(tǒng)頻帶資源分布，其中N為單個子信道上同時復用的用戶數(shù)，βmn為用戶的功率分配系數(shù)。設各子信道分配的總功率相等，則單個子信道的總功率pk=pBS/m，其中pBS為基站發(fā)射總功率，m為子信道數(shù)。由于經(jīng)OFDMA技術可濾除其他子信道干擾，所以本文主要研究單個子信道內(nèi)下行鏈路的功率分配問題。

圖1 NOMA系統(tǒng)頻帶資源分布Fig. 1 Frequency band of NOMA

圖2示出了一個基站兩用戶下行鏈路NOMA系統(tǒng)模型。系統(tǒng)為單發(fā)射、單接收天線，兩用戶需要發(fā)射的信號分別為x1,x2, 發(fā)射功率為pi，則疊加信號為

圖2 兩用戶下行鏈路NOMA系統(tǒng)模型Fig. 2 Downlink NOMA system model for two users

根據(jù)香農(nóng)定理，可得兩用戶的吞吐量分別為

實際系統(tǒng)中，一個子信道上肯定不止兩用戶在復用，為不失一般性，假設用戶數(shù)為N，根據(jù)信噪比(SINR)大小降序排列后的用戶數(shù)組可表示為{UE1,UE2,···,UEN}，則用戶n的接收信號為

式中：hn為用戶n的信道增益；xk為用戶k的傳輸信號；pk為其分配的功率；In為小區(qū)間干擾；nn為高斯白噪聲?？紤]到小區(qū)遠近效應的影響，小區(qū)邊緣用戶由于信噪比較低會被分配更大的功率，所以式(5)改寫為

經(jīng)過SIC接收機處理后，用戶n的信噪比可表示為

根據(jù)香農(nóng)定理可以得出吞吐量：

2 基于貪婪策略的功率分配算法

2.1 功率分配算法原理

由式（8）可知，對于用戶n，無論前面的n?1個用戶的分配情況怎么變化，只要當前狀態(tài)確定，局部的吞吐量就確定，且更下層用戶的分配情況也不會影響當前的吞吐量性能，即本文的貪婪策略滿足無后效性，最終解是全局最優(yōu)的。具體的處理過程可以用一種數(shù)據(jù)結構中典型的樹結構來體現(xiàn)，如圖3所示。式中：?為最小間隔。

圖3 本文算法樹狀結構圖Fig. 3 Tree structure of this paper

算法步驟如下：

（3）局部最優(yōu)判斷，刪除多余分支。首先對與用戶n相連的下一層的Snk計算其功率分配系數(shù)和:?n=?n?1+βn,其中 ?n?1為上一層和節(jié)點的功率分配系數(shù)之和。接下來把 ?n相同的路徑分配到同一組，如結構圖中所示匯集到同一個Sn點。然后根據(jù)計算式Tn=Tn?1+Rn對每組中所有的功率分配組合進行吞吐量計算，其中Tn?1為上層連至根節(jié)點的所有用戶吞吐量之和，Rn根據(jù)式（8）進行計算。同一組的分支中，最終只留下可使吞吐量達到最大的一個分支，其余分支做刪除處理。這樣使得每層的和節(jié)點都與其上一層的某個和節(jié)點有且僅有一條幸存支路相連，保證了樹結構的正確性。

（4）最后一層處理及輸出最優(yōu)路徑。最后一層只有一個分組即 ?N=1 ，且每個節(jié)點下只有一個分支 βN=1??N?1, 經(jīng)判斷，留下使最終的吞吐量TN達到最大的分支。根據(jù)這個唯一的分支，自下向上遍歷至根節(jié)點，輸出使總吞吐量達到最大的全局最優(yōu)的功率分配組合 { β1,β2,···,βN} 。

2.2 復雜度計算及分析

本文算法的時間頻度T(n) 為需要搜索的功率分配組合的數(shù)量，即整個樹狀結構所需處理的總分支數(shù)，求解過程如下：

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)選取

將本文算法與文獻[14]算法進行了仿真分析比較。為使仿真結果更接近實際情況，仿真參數(shù)主要選自LTE規(guī)范[18-20]，見表1。

圖4 4個用戶的樹結構圖Fig. 4 Tree structure of 4 users

表1 主要的仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

3.2 仿真結果及分析

圖6示出了FSPA算法與本文算法的吞吐量對比結果。用3種散點值分別代表FSPA算法的3種吞吐量，用3種線型來代表本文算法的3種吞吐量。從仿真結果不難發(fā)現(xiàn)，點線之間接近擬合，說明本文算法在3種吞吐量性能評估上都非常接近于FSPA算法，也間接地驗證了被舍棄刪除的支路的確是局部吞吐量性能更差的組合。本文算法的小區(qū)邊緣用戶的吞吐量更大，是因為考慮了用戶間的公平性，保證了小區(qū)邊緣用戶在同時復用的所有用戶中有著最大的功率分配因子。

圖5 3種算法復雜度對比Fig. 5 Complexity comparison of three algorithms

圖6 FSPA與本文算法的吞吐量對比Fig. 6 Throughout comparison between FSPA and this paper

3.2.2 系統(tǒng)吞吐量的對比仿真 圖7、圖8、圖9分別示出了文獻[14]算法、本文算法、FTPA算法、FPA算法在系統(tǒng)總吞吐量、幾何平均吞吐量、小區(qū)邊緣用戶吞吐量上的對比結果。其中FTPA算法和FPA算法的固定系數(shù)分別取使其能達到最優(yōu)解的0.7和0.1[13]。

圖7 4種算法總吞吐量對比Fig. 7 Overall cell throughout of four algorithms

圖8 4種算法幾何平均吞吐量對比Fig. 8 Geometric cell throughout of four algorithms

圖9 4種算法小區(qū)邊緣用戶吞吐量對比Fig. 9 Cell-edge user throughout of four algorithms

可以看出，在3種吞吐量的性能對比上，F(xiàn)PA算法與其他3種算法的差距較大，這與其自身較簡單的功率分配策略有關。本文算法和文獻[14]算法的各種吞吐量性能基本一致，非常接近理論最優(yōu)值且都明顯優(yōu)于FTPA算法。與文獻[14]算法平方級的復雜度相比，本文算法的線性級復雜度明顯具有更大的優(yōu)勢。

從圖8、圖9中可以看出，無論是采用哪種功率分配算法，幾何平均吞吐量及小區(qū)邊緣用戶吞吐量隨著同時復用的用戶數(shù)的增加，都會不可避免地逐漸減小，最終趨于平穩(wěn)。這主要是因為系統(tǒng)本身的時頻資源有限，且根據(jù)式（8）可知用戶間的干擾也會逐漸增加，導致信噪比隨之下降，以致每個用戶的吞吐量最終都會下降。

4 結 論

本文根據(jù)SIC的檢測原理及貪心算法中局部最優(yōu)判別的思想，提出了一種新的低復雜度功率分配算法，并用樹的結構呈現(xiàn)出了這種思想。仿真分析發(fā)現(xiàn)，在和全空間搜索功率分配算法的總吞吐量非常接近的情況下，本文算法成功地把指數(shù)級增長的復雜度降低成了線性級的增長。而與其他的算法相比，本文算法也均具有不同程度的優(yōu)勢。