江蘇省徐州市第三十五中學(xué) 劉 莉

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，師生逐步關(guān)注幾何學(xué)習(xí)的重要性。幾何圖形的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生對(duì)相對(duì)煩瑣的圖形進(jìn)行分解處理，研究基本元素以及對(duì)應(yīng)關(guān)系，引進(jìn)直觀思考行為。為了降低學(xué)生幾何圖形的學(xué)習(xí)難度，教師可巧妙滲透基本圖形法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)動(dòng)思維自主構(gòu)建圖形，妥善處理數(shù)學(xué)問題。筆者以“全等三角形”為例，在專題教學(xué)中進(jìn)行基本圖形法的滲透，具體如下。

一、教學(xué)基本流程

本節(jié)課是全等三角形復(fù)習(xí)課，通過基本圖形教學(xué)法，在煩瑣的圖形中完成基本圖形分解，引導(dǎo)學(xué)生處理角相等與線段相等的證明問題。在上課之前安排學(xué)生結(jié)合證明的技巧加以總結(jié)，畫出兩個(gè)全等三角形，在課堂上，教師通過信息技術(shù)播放學(xué)生完成的作品，最終介紹學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的完成情況，歸類全等三角形的種類。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透基本圖形法的案例描述

全等三角形涉及三種類型圖形，即軸對(duì)稱類型、中心對(duì)稱類型與平移類型。其中，軸對(duì)稱類型是將三角形順著某條直線進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)后的三角形與原三角形是軸對(duì)稱類型的全等三角形；中心對(duì)稱類型是將三角形以某個(gè)點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的三角形與原三角形是中心對(duì)稱類型的全等三角形；平移類型是將三角形順著直線或者一條邊進(jìn)行移動(dòng)，平移后的三角形與原三角形是平移類型的三角形。

例1：如圖1，已知四邊形ABCD中，AC=BD，∠1=∠2，證明：∠ADC=∠BCD。

例2：如圖2，已知三角形ABC，BC上存在一點(diǎn)E，AE上存在一點(diǎn)D?！螦BD=∠ACD，∠BDE=∠CDE，證明：BD=CD。

這兩道數(shù)學(xué)問題涉及軸對(duì)稱類型的全等三角形，學(xué)生明確證明全等的三角形目標(biāo)，有效解決數(shù)學(xué)問題。

圖1

圖2

例3：如圖3，已知AB=DC，AE=DF，CE=FB，證明AF=DE。

例4：如圖4，已知點(diǎn)M是三角形ABC邊BC上的一點(diǎn)，且BE=CF，現(xiàn)有BE//CF，證明三角形的中線是AM。

這兩道題屬于中心對(duì)稱類型的三角形，學(xué)生直接定位三角形全等的目標(biāo)，得到題目對(duì)應(yīng)結(jié)論。

圖3

圖4

三、初中數(shù)學(xué)滲透基本圖形法的相關(guān)思考

1.關(guān)聯(lián)實(shí)際生活，給學(xué)生設(shè)置學(xué)習(xí)情境

對(duì)于初中的數(shù)學(xué)教學(xué)，幾何圖形是比較常見的，尤其是三角形、四邊形與多邊形等，要想在課堂上滲透基本圖形法，就要關(guān)聯(lián)學(xué)生的實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)情境?；诖?，教師在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的全等三角形，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生樹立基本圖形意識(shí)，吸引學(xué)生注意力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.挖掘問題本質(zhì)，整理完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系

立足于全等轉(zhuǎn)換的相關(guān)規(guī)律，教師可組織學(xué)生對(duì)三角形進(jìn)行平移或者旋轉(zhuǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)分析全等三角形的定義和判定技巧，尋找數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，得到問題答案。所以教師要分析學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)技能，引導(dǎo)學(xué)生研究典型特征，探索知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，充分思考與研究，這樣學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，啟迪學(xué)生思維，更好地學(xué)習(xí)與運(yùn)用知識(shí)，起到學(xué)以致用的教學(xué)效果。

3.引進(jìn)實(shí)踐訓(xùn)練，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

課堂教學(xué)是學(xué)生接觸知識(shí)和吸收知識(shí)的重點(diǎn)場所，為了更好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，教師需要幫助學(xué)生鞏固已有知識(shí)技能，組織學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)知識(shí)訓(xùn)練活動(dòng)，保證學(xué)生學(xué)習(xí)能力不斷提升。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)講解時(shí)，要結(jié)合課堂與實(shí)踐操作以及現(xiàn)有知識(shí)水平給學(xué)生提出具備一定難度的問題，鼓勵(lì)學(xué)生按照基本圖形自主創(chuàng)新和實(shí)踐思考，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為高效的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供條件支撐。

綜上所述，在日常的教學(xué)過程中，教師要發(fā)揮基本圖形法的優(yōu)勢(shì)和作用，組織學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)找到圖形的重點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)，重組題目包含的信息，以學(xué)生為中心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，挖掘?qū)W生思維潛能，彰顯數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。