江蘇省海安市曲塘鎮(zhèn)雙樓初級中學(xué) 吳國軍

化歸思想是轉(zhuǎn)化與歸結(jié)的簡稱，本質(zhì)是將一個問題由繁化簡、由難化易，這不僅是一種重要的解題思想，還是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)思維方式。教師應(yīng)用化歸思想可很好地鍛煉學(xué)生的思維能力，使其學(xué)會把數(shù)學(xué)問題由復(fù)雜變簡單，讓他們順利解決數(shù)學(xué)問題，從而增強學(xué)習(xí)自信，暢享數(shù)學(xué)的魅力和精彩。

一、陌生問題變得熟悉化，激起學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以應(yīng)用化歸思想把陌生問題變得熟悉，認真分析教材內(nèi)容，把握好數(shù)學(xué)知識同現(xiàn)實生活之間的銜接點，把一些學(xué)生熟悉的生活資源帶到課堂上，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，或者通過以舊引新的方法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在開展初中數(shù)學(xué)“角的比較與運算”的教學(xué)時，教師先出示問題：兩個度數(shù)相差1度以內(nèi)的角，不標明度數(shù)，只憑眼觀察又不能確定兩個角的大小，那么對于這兩個角的大小該如何比較呢？引領(lǐng)學(xué)生回顧線段比較長短的方法，即度量法與疊合法，使其聯(lián)想到角的比較方法也可以類比線段的比較方法，喚起他們的記憶。接著，教師指導(dǎo)學(xué)生通過動手測量、操作和實驗明確角是有大小之分的，利用信息技術(shù)動態(tài)演示用量角器量角、用疊合法比較角的大小的過程，使其認真觀察和歸納操作要點，掌握疊合法的步驟。

在上述案例中，教師引領(lǐng)學(xué)生回顧線段的比較方法導(dǎo)入新課，將陌生問題變得熟悉化，滲透化歸和類比的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生建立線段比較長短與角比較大小這兩個知識之間的聯(lián)系，提升課堂教學(xué)效果。

二、抽象問題變得具體化，掃除學(xué)生思維障礙

由于數(shù)學(xué)語言較為抽象，所學(xué)知識以理論為主，對學(xué)生的理解能力與思維水平要求較高，要想幫助他們掌握這些抽象的內(nèi)容，可用化歸思想來轉(zhuǎn)化，將抽象問題變得具體化，使學(xué)生獲得感性認知。借助化歸思想幫助學(xué)生掃除思維障礙，提高他們的學(xué)習(xí)效率。

以初中數(shù)學(xué)“點、線、面、體”的教學(xué)為例，教師直接拿出長方體、正方體、棱錐體、圓柱體、球體和圓錐體的模型，要求學(xué)生觀察、思考：這些體是由什么圍成的？有什么不同？面與面相交的地方形成什么？線與線呢？學(xué)生先獨立思考，再交流討論，教師結(jié)合他們的回答總結(jié)出點、線、面、體間的關(guān)系。接著，教師列舉生活實際中存在的點、線、面、體的例子，如鉛筆、電線、墻面、足球等，結(jié)合信息技術(shù)引領(lǐng)學(xué)生討論點、線、面運動時分別形成什么圖形，從而提煉出點動成線、線動成面、面動成體的規(guī)律。

針對上述案例，教師借助模型和信息技術(shù)，應(yīng)用化歸思想將抽象問題變得具體，煥發(fā)學(xué)生的感性思維，使其思路變得清晰起來，讓他們在觀察、操作、想象、交流活動中認識圖形，提升課堂教學(xué)效益。

三、復(fù)雜問題變得簡單化，學(xué)生實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，面對一些題干較長的題目時通常比較害怕，沒有仔細閱讀就認為難度較大，放棄思考和解題。當遇到此類現(xiàn)象時，教師可以引領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用化歸思想將復(fù)雜問題簡單化，只需找出題干中的關(guān)鍵信息即可，將無效信息和干擾因素刪除掉，促使學(xué)生實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，樹立數(shù)學(xué)信心。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用化歸思想，是對新課改的真正落實，教師需善于把握教學(xué)契機多多啟發(fā)學(xué)生，將化歸思想滲透至多個教學(xué)環(huán)節(jié)與知識講解當中，使學(xué)生掌握這種有效的數(shù)學(xué)思想，提升他們的知識熟練程度、思維能力及解題水平。