江蘇省徐州市沛縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)東校區(qū) 辛家寶

新課程改革的背景下，在教學(xué)中，我從HPM視角下的幾個(gè)教學(xué)片段出發(fā)，嘗試著將HPM教育理論融入教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從多維的角度在認(rèn)識(shí)和理解的基礎(chǔ)上去解決問(wèn)題，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。眾所周知，思維是人腦對(duì)客觀事物的屬性和規(guī)律的客觀反映。只有學(xué)生掌握了思維的方法，才能智慧學(xué)習(xí)。HPM視角下設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，能使學(xué)生在知識(shí)的建構(gòu)中感受到數(shù)學(xué)的魅力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)理解。

一、HPM視角下培養(yǎng)學(xué)生思維的策略

1.在具備的能力中搭建思考支架

HPM教學(xué)中，需要教師引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的源頭開始研究，明確知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。教學(xué)時(shí)，可以把一些重要的知識(shí)點(diǎn)巧妙地置于情景中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，這樣有助于新舊知識(shí)的銜接，從學(xué)生已具備和發(fā)展的能力中搭建思考支架。如在教學(xué)三下《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，學(xué)生在均分實(shí)物的經(jīng)驗(yàn)中知道把一個(gè)物體平均分成2份，每份用“半個(gè)”來(lái)表示。學(xué)生已具備均分實(shí)物的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，本課的學(xué)習(xí)為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)做好了鋪墊，《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》是在整數(shù)范圍內(nèi)向新的領(lǐng)域擴(kuò)展，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中質(zhì)疑：為什么要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示而不用整數(shù)呢？這就需要有強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)來(lái)支撐，動(dòng)機(jī)源于興趣、源于需要。

2.從發(fā)展的能力中喚醒思維意識(shí)

教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦能力，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

二、HPM實(shí)踐探索，形成建模思想

HPM視角下設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，能使學(xué)生在知識(shí)的建構(gòu)中感受到數(shù)學(xué)的魅力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)理解，引導(dǎo)學(xué)生從多維角度在認(rèn)識(shí)和理解中去應(yīng)用數(shù)學(xué)，在實(shí)踐探索中形成簡(jiǎn)單有效的建模思想。

1.引導(dǎo)探究，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想

在教學(xué)《植樹問(wèn)題》時(shí)，出示：為了搞好沛縣三城同創(chuàng)工作，縣政府決定在5000米的漢城大道兩側(cè)每隔20米栽一棵棕櫚樹進(jìn)行綠化（兩端都要栽），一共需要栽多少棵棕櫚樹？當(dāng)學(xué)生不明白“間隔”這個(gè)詞語(yǔ)的含義時(shí)，教師可以借助“手掌”來(lái)給學(xué)生演示，讓他們真正理解“間隔”的含義(如：5個(gè)手指間有4個(gè)間隔，4個(gè)手指間有3個(gè)間隔)，既形象，又直觀，也為接下來(lái)的難點(diǎn)教學(xué)做了很好的鋪墊。當(dāng)學(xué)生畫圖感到數(shù)據(jù)大時(shí)，可以引導(dǎo)他們把5000米換成小一點(diǎn)的數(shù)來(lái)研究，無(wú)形中就把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化了，轉(zhuǎn)化建模的思想也就慢慢形成了。

2.經(jīng)歷過(guò)程，形成建模思想

小學(xué)階段學(xué)生思維的發(fā)展應(yīng)該從動(dòng)手操作開始，離開了動(dòng)手操作，思維就不能得到很好的發(fā)展。學(xué)生通過(guò)擺小棒、畫圖等都能得出“棵數(shù)要比間隔數(shù)多1”這個(gè)道理，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究時(shí)，應(yīng)該分兩種情況來(lái)討論：（1）間隔長(zhǎng)度不變，改變?nèi)L(zhǎng)的長(zhǎng)度；（2）全長(zhǎng)不變，改變間隔的長(zhǎng)度。兩種情況都發(fā)現(xiàn)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

HPM視角下設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，不僅促進(jìn)了學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建，而且在建構(gòu)中也感受到了數(shù)學(xué)的魅力，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。學(xué)生在合作探究中明白了數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的真諦。在探究活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、合作交流、分析思考等活動(dòng)，形成了簡(jiǎn)單的建模思想。