江蘇省海門中學(xué) 吳燕梅

數(shù)學(xué)思想是對(duì)知識(shí)形成過(guò)程和數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行概括和升華的理性認(rèn)識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以讓學(xué)生構(gòu)建出知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。高中數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用，在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解的同時(shí)，促進(jìn)其思維能力和實(shí)踐能力的提升。

一、在數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中的滲透

高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)該在相關(guān)概念、公式和定理等知識(shí)的講解中滲透數(shù)學(xué)思想方法；應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生自主探究知識(shí)，并對(duì)知識(shí)之間的關(guān)系進(jìn)行梳理；應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生對(duì)思想的體會(huì)和方法的應(yīng)用；應(yīng)該組織開(kāi)展與知識(shí)相關(guān)的創(chuàng)造性思維活動(dòng)，從而提升學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力。

比如，教師在教學(xué)“三角函數(shù)”時(shí)，為了能夠讓學(xué)生充分地學(xué)習(xí)和理解三角函數(shù)的變化規(guī)律、函數(shù)圖像、最小正周期、誘導(dǎo)公式以及正弦、余弦、正切定理等知識(shí)，教師可以通過(guò)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，利用多媒體展示相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)三角函數(shù)不同圖像的深入觀察，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)各種特性規(guī)律的體會(huì)。其次，教師可以詳細(xì)地講解，讓學(xué)生思考和分析三角函數(shù)之間的變化規(guī)律，理解相關(guān)性質(zhì)。當(dāng)學(xué)生在了解和掌握到了三角函數(shù)的表層知識(shí)后，教師就可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的滲透來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)思想方法的了解。

二、在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中的滲透

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該利用有效的措施引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，并在思考中梳理出解題思路。教師需要加強(qiáng)對(duì)例題的針對(duì)性選取，要適當(dāng)點(diǎn)撥學(xué)生，讓學(xué)生在問(wèn)題的解決中產(chǎn)生成功的喜悅，使其能夠在成就感的獲得中增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知。

三、在小結(jié)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中的滲透

高中數(shù)學(xué)教師不僅需要做好教學(xué)工作，還需要完善復(fù)習(xí)小結(jié)環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)之后對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行及時(shí)的回顧和鞏固，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的揭示和概括，達(dá)成三維教學(xué)目標(biāo)。

以“等比數(shù)列”教學(xué)為例，在等比數(shù)列問(wèn)題中有許多重要的數(shù)學(xué)思想，如分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想和整體思想等等。因而高中數(shù)學(xué)教師在展開(kāi)等比數(shù)列知識(shí)小結(jié)復(fù)習(xí)的指導(dǎo)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該以等比數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，選擇一些與學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)情況相符的典型例題，如：“已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，等比數(shù)列{bn}的公比q＞1，且a1=b1=c（c＞0），a100=b100，求a50與b50的大小關(guān)系?！贝藛?wèn)題需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，因而教師需要指導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中對(duì)相應(yīng)的圖像進(jìn)行繪制。再如：“已知（b-c）logmx+（c-a）logmy+（a-b）logmz=0，其中a，b，c依次成公差不等于零的等差數(shù)列，判斷x，y，z是否成等比數(shù)列？”教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生思考運(yùn)用何種數(shù)學(xué)方式最為簡(jiǎn)單，然后利用合適的方式，如等比中項(xiàng)法解題。如此就能夠在強(qiáng)化學(xué)生等比數(shù)列知識(shí)復(fù)習(xí)訓(xùn)練的同時(shí)，提高其知識(shí)掌握能力。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師不僅需要在數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，還需要在學(xué)生的問(wèn)題解決中融入數(shù)學(xué)思想，更需要在小結(jié)復(fù)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，如此方能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)建，達(dá)到學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)。