顧海勤，顧雪政，楊 奕，張 蔚

（南通大學(xué)，江蘇 南通 226019）

0 引言

結(jié)構(gòu)合理的電機(jī)風(fēng)扇可有效改善電機(jī)的冷卻性能，提高電機(jī)的單位功率密度。目前電機(jī)風(fēng)扇的研究主要集中在對其結(jié)構(gòu)和尺寸方面的優(yōu)化。文獻(xiàn)[1]以一感應(yīng)交流電機(jī)為例，分析了風(fēng)扇出口角度對電機(jī)冷卻系統(tǒng)性能的影響。分析結(jié)果表明當(dāng)風(fēng)扇出口角改為45°時(shí)，電機(jī)冷卻系統(tǒng)散熱性能最優(yōu)。文獻(xiàn)[2]通過理論分析并結(jié)合有限元仿真軟件對現(xiàn)有電機(jī)風(fēng)扇結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，設(shè)計(jì)出適合用于高效高功率電機(jī)產(chǎn)品的新型風(fēng)扇。文獻(xiàn)[3]研究了風(fēng)扇葉型對風(fēng)量的影響，通過對葉型的重新設(shè)計(jì)，提高了風(fēng)量，達(dá)到了增強(qiáng)冷卻效果的目的。

鑒于電機(jī)尺寸的限制，風(fēng)扇結(jié)構(gòu)和尺寸往往變化不大，電機(jī)冷卻性能改善幅度較小。本文提出了一種雙風(fēng)扇串聯(lián)運(yùn)行的方法，通過增加電機(jī)軸上單側(cè)風(fēng)扇數(shù)量，達(dá)到了增大風(fēng)壓，提高電機(jī)冷卻系統(tǒng)冷卻能力的目的。同時(shí)基于有限元仿真軟件，驗(yàn)證了此種方法的可行性。

1 電機(jī)溫升與風(fēng)壓的關(guān)系

理論分析和實(shí)際測試均表明，電機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的絕大部分熱量都是由熱對流這種方式散發(fā)到周圍空氣去的。為簡化計(jì)算，本文僅考慮熱對流作用對電機(jī)溫度的影響。計(jì)算由熱對流作用帶走的熱量時(shí)，常采用牛頓熱力學(xué)定律：

式中：qτ為熱流密度；α為散熱系數(shù)；θ1與θ2分別為物體表面溫度和冷卻介質(zhì)的溫度；τ為溫度差。

采用空氣作為冷卻介質(zhì)且空氣速度在5～25 m/s 范圍內(nèi)時(shí)，α與物體表面風(fēng)速v之間的關(guān)系為[4]：

式中：α0為平靜空氣中的散熱系數(shù)；k為吹拂系數(shù)。

空氣在電機(jī)內(nèi)部流動(dòng)時(shí)，其動(dòng)壓力p1可表示為[5]：

式中ρ為空氣的密度。

當(dāng)雙風(fēng)扇串聯(lián)運(yùn)行且均工作于第一象限時(shí)，合成風(fēng)壓為兩風(fēng)扇風(fēng)壓之和。由式（1）～式（3）可知，風(fēng)壓越大，風(fēng)速越快。相同條件下，電機(jī)溫升越低即冷卻效果更好。圖1 為兩風(fēng)扇串聯(lián)運(yùn)行的特性曲線，其中PⅠ和PⅡ分別為風(fēng)扇1 和風(fēng)扇2 產(chǎn)生的風(fēng)壓，PⅢ為兩風(fēng)扇風(fēng)壓之和，Z為風(fēng)阻，q為風(fēng)量。

圖1 雙風(fēng)扇串聯(lián)運(yùn)行特性曲線

2 風(fēng)壓、風(fēng)阻及等效風(fēng)路的求解

2.1 風(fēng)壓和風(fēng)阻的求解

本文電機(jī)采用的是軸流式冷卻風(fēng)扇，此種風(fēng)扇具有效率高、噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，一般根據(jù)茹科夫斯基機(jī)翼理論計(jì)算此類型風(fēng)扇所產(chǎn)生的壓力。設(shè)該電機(jī)所用軸流風(fēng)扇葉片長度為L，則單個(gè)風(fēng)扇產(chǎn)生的壓力[6?7]P可表示為：

式中：n為葉片個(gè)數(shù)；W i為合成風(fēng)速；Di為dL處的直徑；bi為Di處的葉片寬度；αi為Di處的攻角；和分別為浮力和阻力系數(shù)。

其中合成風(fēng)速[8]W i可由速度三角形確定，如下：

式中：vm為空氣的軸向速度；ui為Di處的切向速度。

當(dāng)流量為Q的空氣流經(jīng)電機(jī)內(nèi)部一段通風(fēng)道時(shí)，由于通風(fēng)道形狀的突變以及空氣本身的黏滯性，將會引起壓力降Δp=ZQ2。其中Z為這段通風(fēng)道的風(fēng)阻，此風(fēng)阻數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：ζ為損耗系數(shù)，包括摩擦損耗系數(shù)和局部損耗系數(shù)；S為通風(fēng)道的截面積。

計(jì)算實(shí)際轉(zhuǎn)子通風(fēng)道局部損耗系數(shù)時(shí)，應(yīng)在靜止局部損耗系數(shù)的基礎(chǔ)上，考慮電機(jī)轉(zhuǎn)速、等效水力直徑、空氣流速以及空氣運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)對局部損耗系數(shù)的影響。根據(jù)這些影響因素對其進(jìn)行校正，得到校正后的實(shí)際局部損耗系數(shù)[9]ζr。

計(jì)算電機(jī)風(fēng)阻時(shí)，需要考慮轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)對轉(zhuǎn)子通風(fēng)道風(fēng)阻的影響以及短風(fēng)道效應(yīng)對總風(fēng)阻的影響[10]。由于短風(fēng)道效應(yīng)的影響，實(shí)際總風(fēng)阻小于各部風(fēng)阻之和。設(shè)各部風(fēng)阻為Zij，則電機(jī)的總風(fēng)阻ZT可表示為ZT=K∑Zij。其中K為短道系數(shù)，一般大中型電機(jī)的短道系數(shù)在0.6～0.8 之間。

2.2 等效風(fēng)路的求解

采用混合通風(fēng)冷卻系統(tǒng)的開放式電機(jī)，冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通風(fēng)道形狀多變。圖2 為此電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。為了準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)的通風(fēng)冷卻情況，需要將復(fù)雜的流體動(dòng)力學(xué)問題，轉(zhuǎn)換成由電機(jī)風(fēng)阻和風(fēng)壓組成的等效風(fēng)路[11?12]。

圖2 電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

為了盡量簡化等效風(fēng)路同時(shí)便于分析電機(jī)的通風(fēng)情況，在保證必要精度的前提下，本文對電機(jī)風(fēng)路及空氣做了如下假定[13]：

相對于軸向通風(fēng)孔徑，氣隙尺寸要小得多，故不考慮電機(jī)的氣隙風(fēng)阻；電機(jī)通風(fēng)冷卻系統(tǒng)左右對稱，故僅對一半風(fēng)路進(jìn)行求解分析；空氣為連續(xù)性介質(zhì)；空氣為不可壓縮性介質(zhì)，即電機(jī)內(nèi)部空氣體積不變；空氣在電機(jī)內(nèi)的流速、密度、壓力等物理量不隨時(shí)間變化；將空氣單位體積內(nèi)所包含的能量以壓頭的形式表達(dá)。

采用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞▽Φ刃эL(fēng)路進(jìn)行求解時(shí)，還需要引入函數(shù)風(fēng)阻這一概念。函數(shù)風(fēng)阻的表達(dá)式為：，則通風(fēng)管道上壓頭降可表示為ΔH=RQ，函數(shù)風(fēng)阻的物理含義即為通風(fēng)管道中單位流量對應(yīng)的壓頭降。根據(jù)此電機(jī)冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立了如圖3 所示的等效風(fēng)路圖。

圖3 電機(jī)等效風(fēng)路圖

圖中，Rin為進(jìn)風(fēng)口等效函數(shù)風(fēng)阻；Rse為定子端部等效函數(shù)風(fēng)阻；Rre為轉(zhuǎn)子端部等效函數(shù)風(fēng)阻；Rsr為定子徑向通風(fēng)道等效函數(shù)風(fēng)阻；Rrr為轉(zhuǎn)子徑向通風(fēng)道等效函數(shù)風(fēng)阻；Rrx為轉(zhuǎn)子軸向通風(fēng)道等效函數(shù)風(fēng)阻；Rout為出風(fēng)口等效函數(shù)風(fēng)阻；Hfan為兩串聯(lián)風(fēng)扇合成壓頭；Hr為轉(zhuǎn)子壓頭。

引入等效函數(shù)風(fēng)阻后，等效風(fēng)路和電路就存在一一對應(yīng)的關(guān)系。等效風(fēng)路中的壓頭可類比于電路中的電壓，等效函數(shù)風(fēng)阻可類比為電阻，流量可類比為電流。這樣就可以用電路中三個(gè)基本定律去分析復(fù)雜的通風(fēng)冷卻系統(tǒng)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞半娐分械幕径桑⒘岁P(guān)于等效風(fēng)阻、流量和壓頭的迭代公式，如下：

式中：[RL]，[Rt]分別為連支和樹支的函數(shù)風(fēng)阻矩陣；[DL]為連支對應(yīng)的單位矩陣；[QL]為連支的流量矩陣；[A] 為回路關(guān)聯(lián)矩陣；[H]為支路升壓壓頭矩陣。

通過給定的流量和風(fēng)壓并結(jié)合式（7）對冷卻氣體的流量和流速進(jìn)行迭代計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對風(fēng)阻值進(jìn)行校正。設(shè)給定的誤差精度為ε，當(dāng)且兩串聯(lián)的風(fēng)扇均工作于第一象限時(shí)，第m次計(jì)算結(jié)果可作為等效風(fēng)路的流量解[14]。由計(jì)算結(jié)果得到的風(fēng)扇尺寸如表1 所示。

表1 風(fēng)扇結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 仿真結(jié)果及分析

在相同的工作環(huán)境下，分別對單風(fēng)扇冷卻系統(tǒng)和雙風(fēng)扇串聯(lián)冷卻系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真[15]，得到的風(fēng)扇特性曲線分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 單風(fēng)扇特性曲線

圖5 雙風(fēng)扇串聯(lián)運(yùn)行合成特性曲線

對比仿真結(jié)果可知，單風(fēng)扇運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)壓約為173 Pa，而雙風(fēng)扇串聯(lián)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的合成風(fēng)壓約為309 Pa。兩個(gè)風(fēng)扇串聯(lián)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的合成風(fēng)壓稍小于兩個(gè)風(fēng)扇單獨(dú)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)壓之和。造成此種現(xiàn)象的主要原因是兩風(fēng)扇串聯(lián)運(yùn)行時(shí)，流經(jīng)兩個(gè)風(fēng)扇的風(fēng)速不同，使得兩個(gè)風(fēng)扇產(chǎn)生的風(fēng)壓有所差異。此外，由于風(fēng)扇數(shù)量的增加，使得維持風(fēng)扇運(yùn)行所需的功率增大了，電機(jī)的機(jī)械損耗也相應(yīng)的增大了。

當(dāng)電機(jī)分別采用單風(fēng)扇冷卻系統(tǒng)和雙風(fēng)扇串聯(lián)冷卻系統(tǒng)時(shí)，電機(jī)的溫度仿真云圖如圖6 所示。

圖6 電機(jī)溫度分布云圖

圖6 中，圖a）為單風(fēng)扇冷卻系統(tǒng)下電機(jī)的溫升分布云圖，圖b）為雙風(fēng)扇串聯(lián)冷卻系統(tǒng)下電機(jī)的溫升分布云圖。通過比較圖中的參數(shù)可知，當(dāng)兩個(gè)風(fēng)扇串聯(lián)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)溫升比單風(fēng)扇運(yùn)行時(shí)下降了約22 ℃。由此可知，在相同的工作環(huán)境下，采用雙風(fēng)扇串聯(lián)冷卻系統(tǒng)時(shí)電機(jī)的功率密度相比于采用單風(fēng)扇冷卻系統(tǒng)時(shí)提高了約1.15 倍。

4 結(jié)語

為了改善電機(jī)冷卻系統(tǒng)的性能，提高電機(jī)的功率密度，以混合通風(fēng)冷卻系統(tǒng)開放式電機(jī)為對象，研究了雙風(fēng)扇串聯(lián)運(yùn)行冷卻系統(tǒng)。通過對電機(jī)等效風(fēng)路、風(fēng)壓及風(fēng)阻的分析與計(jì)算，得到了適合串聯(lián)運(yùn)行的風(fēng)扇結(jié)構(gòu)參數(shù)。最后利用軟件進(jìn)行模擬仿真，驗(yàn)證了此方案的可行性。仿真結(jié)果表明，該方案可有效提高風(fēng)壓，改善電機(jī)的冷卻性能，為后續(xù)高功率密度電機(jī)冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了理論依據(jù)。