劉士杰 劉恒 劉繼超 梁國柱 張軍偉 王慧

試驗室條件下304SS沖擊式渦輪葉片疲勞壽命研究

劉士杰1劉恒1劉繼超2梁國柱3張軍偉4王慧1

（1 北京航天動力研究所低溫液體推進技術(shù)實驗室，北京 100076；2 北京機床研究所有限公司，北京 100102；3 北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 102206；4 北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076）

可重復(fù)使用液體火箭發(fā)動機對沖擊式渦輪葉片疲勞壽命的驗證需求越來越強烈，然而，目前葉片疲勞試驗以成本高昂的搭載試車為主，且沖擊式渦輪葉片尺寸小，試驗難度大。為此，本文以某型液體火箭發(fā)動機渦輪一級動葉為研究對象，建立了小尺寸液體火箭發(fā)動機渦輪葉片疲勞壽命仿真與試驗室考核方法，從理論和試驗的角度對葉片疲勞壽命實驗室考核試驗的可行性和合理性進行了論證。本文的研究可以為液體火箭發(fā)動機渦輪葉片和其他部件疲勞壽命的評估提供參考。

沖擊式渦輪葉片；疲勞試樣；電火花加工；可重復(fù)使用性；試驗驗證

0 引言

可重復(fù)使用航天運載器是未來航天發(fā)展的方向之一，因此，可重復(fù)使用液體火箭發(fā)動機的研究具有重要的應(yīng)用價值。渦輪葉片作為液體火箭發(fā)動機的關(guān)鍵部件，其疲勞壽命的理論與試驗研究對確定發(fā)動機的可重復(fù)使用性尤為重要。

國內(nèi)外學(xué)者以航天飛機主發(fā)動機（Space Shuttle motor Engine,SSME）高壓液氫渦輪泵（High-Pressure Fuel Turbopump，HPFTP）為對象，開展了大量的針對渦輪葉片疲勞壽命的相關(guān)研究。Cikanek[1]指出，從1978年至1987年，SSMEHPFTP共發(fā)生6次故障，其中3次是由渦輪葉片破壞引起的。渦輪葉片故障導(dǎo)致整個渦輪泵徹底破壞，大塊碎片飛散，嚴重毀壞發(fā)動機的其他結(jié)構(gòu)件。為提高HPFTP的重復(fù)使用能力，1988年，Abdul-Aziz[2]對定向凝固合金MAR-M246和單晶高溫合金PWA-1480渦輪葉片材料的非線性熱—固耦合問題進行了研究，結(jié)果表明兩種材料均具有幾百次低周熱疲勞的承受能力。1996年，Abdul-Aziz[3]又研究了HPFTP第一級渦輪葉片啟動、關(guān)機、穩(wěn)態(tài)工作階段的非彈性變形行為，以及疲勞裂紋的擴展問題，指出熱應(yīng)力大約占到總應(yīng)力的20%，渦輪葉片高應(yīng)力區(qū)發(fā)生在第四榫齒處，工作循環(huán)使得這些薄弱部位率先出現(xiàn)疲勞損傷。由于渦輪葉片材料力學(xué)行為的復(fù)雜性和熱機械載荷復(fù)雜性的影響，開展渦輪葉片熱機械疲勞的理論與試驗研究，弄清影響渦輪葉片循環(huán)壽命的主要因素，對渦輪葉片的可重復(fù)使用性的設(shè)計分析很有必要。2012年，郁大照[4]等利用有限元方法對燃氣渦輪靜強度進行了計算分析，得到了溫度與轉(zhuǎn)速耦合作用下的變形與應(yīng)力分布，有效地證明了葉片與輪盤具有足夠的強度裕度。2013年，石多奇等[5]利用修正的Chaboche本構(gòu)模型和Kachanov損傷模型對定向凝固單晶鎳基合金的各向異性進行了試驗和有限元分析，研究成果對單晶鎳基合金的各向異性拉伸特性和蠕變行為的研究有借鑒意義。2013年，王榮橋[6]通過在葉尖部位鑄造夾持葉冠，開展了單晶渦輪葉片熱機械疲勞的試驗研究，對于尺寸較大的單個葉片來說，該設(shè)計的最大特點是方便快捷。航天沖擊式渦輪葉片一般尺寸較小，且與輪盤采用整體式鑄造或銑削加工，葉片試樣的制備困難，這使得實驗室條件下開展這類葉片的疲勞壽命試驗比較困難。為了解決這個問題，2021年，劉士杰等[7]利用電火花加工方法制備了小尺度沖擊式航天渦輪葉片疲勞試樣，并對葉片試樣的幾何形貌、表面微結(jié)構(gòu)、葉片受力狀態(tài)進行了分析。結(jié)果表明，制備的葉片試樣與實際葉片在整體和局部細節(jié)尺寸上一致性較好，滿足試驗要求。與航空領(lǐng)域相比，我國在航天渦輪葉片疲勞壽命上的研究還不多。十二五、十三五期間，北京航天動力研究所聯(lián)合北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院開展了液體火箭發(fā)動機可重復(fù)使用性的研究，本文在葉片試樣制備和材料力學(xué)行為研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)以某型液體火箭發(fā)動機渦輪一級動葉為對象，對試驗室條件下304SS渦輪葉片的疲勞壽命仿真和試驗驗證方法進行了研究。

1 計算模型

1.1 物理模型

某型液體火箭發(fā)動機渦輪動葉是整體加工成形的小尺寸沖擊式渦輪葉片，如圖1所示。要在試驗室條件下開展這類葉片的疲勞試驗難度較大，這主要是因為：1）利用切割單個葉片的方法制備疲勞試樣會損傷輪盤和圍帶附近的葉身形貌，造成葉片試樣的初始缺陷；2）切割的單個葉片夾持困難，不易開展疲勞試驗；3）葉片尺寸小，若仿照航空葉片疲勞試樣制備方法，利用焊接方法制備疲勞試樣會損傷葉片的主體結(jié)構(gòu)。

鑒于以上原因，應(yīng)在試驗室條件下開展簡化葉片（即試樣）的疲勞壽命研究，簡化原則如下：1）應(yīng)保證試驗段（對應(yīng)葉身）的幾何尺寸與真實葉片葉身一致，以確保二者宏觀上具有相同的基本力學(xué)性能；2）應(yīng)保證試樣與真實葉片的加工工藝一致，以確保二者加工表面上基本的微觀力學(xué)特性相同；3）應(yīng)保證葉片和試樣的局部細節(jié)（如倒角大?。┵|(zhì)量一致，以確保影響二者疲勞壽命的關(guān)鍵因素相同，避免試驗結(jié)果表現(xiàn)出較大的壽命分散性。

圖1 某型液體火箭發(fā)動機渦輪葉片模型

本文采用電火花加工方法制備疲勞試樣，相關(guān)加工參數(shù)與結(jié)果見文中表格。液體火箭發(fā)動機采用膨脹循環(huán)后，渦輪入口燃氣溫度接近常溫，為此，本文開展了離心負荷下葉片疲勞壽命的仿真與試驗研究。

1.2 疲勞壽命模型

本文利用低周疲勞壽命模型研究葉片壽命。低周疲勞壽命是通過總應(yīng)變幅、塑性應(yīng)變幅和彈性應(yīng)變幅的關(guān)系得來的，即Basquin–Manson –Coffin方程

式中，2N表示疲勞試驗中應(yīng)力應(yīng)變曲線總的反轉(zhuǎn)次數(shù)。公式（1）適用于完全對稱循環(huán)載荷的情形。然而，大多數(shù)結(jié)構(gòu)件的工作過程中是存在平均應(yīng)力與平均應(yīng)變的，比如航空渦輪葉片在“0—起飛—0”和“0—最大續(xù)航—0”的飛行狀態(tài)下存在平均拉應(yīng)力。為了在疲勞壽命中考慮平均應(yīng)力m和平均應(yīng)變m的影響，Smith、Watson和Topper提出如公式（2）所示的壽命模型

利用公式（6）所示的P?lmgren–Miner線性累計損傷法則計算葉片工作過程中的疲勞損傷

1.3 材料力學(xué)本構(gòu)模型

劉士杰等[9]利用Chaboche混合硬化彈塑性本構(gòu)模型對304SS的材料力學(xué)行為進行了研究，為了獲得本文研究條件下葉片的力學(xué)狀態(tài)，選取如表1所示的Chaboche隨動硬化模型參數(shù)。

表1 304SS Chaboche隨動硬化參數(shù)[9]

2 疲勞壽命的仿真與試驗

2.1 疲勞試驗

為了獲取材料疲勞壽命模型參數(shù)，本文采用文獻[10]中的圓棒疲勞試樣，參照美國材料測試協(xié)會（ASTM-American Society for Testing and Materials）的規(guī)范[11]要求，利用SDS100電液伺服低周疲勞試驗機（圖2）進行材料疲勞壽命試驗。試驗中，利用常溫引伸計（圖3）實現(xiàn)應(yīng)變的控制和測量。

圖2 SDS100電液伺服疲勞試驗機

低周疲勞試驗的失效判據(jù)是：當(dāng)試件出現(xiàn)明顯可見的疲勞裂紋或遲滯回線上拉伸與壓縮彈性模量的比值變化到大于等于0.5，認為試棒疲勞失效。表2是試驗獲取的低周疲勞壽命數(shù)據(jù)，圖4是與表2對應(yīng)的低周疲勞試驗中試樣的損傷情況。試樣的損傷部位都發(fā)生在試樣中段位置，這樣的結(jié)果符合試驗規(guī)范要求，即從試驗效果上來說，所得試驗結(jié)果是有效的。

圖3 常溫引伸計

表2 低周疲勞試驗數(shù)據(jù)

圖4 試樣損傷情況

2.2 疲勞壽命仿真

2.2.1 疲勞壽命模型參數(shù)識別

利用彈性應(yīng)變幅—壽命關(guān)系和塑性應(yīng)變幅—壽命關(guān)系，分別對表2所示的試驗數(shù)據(jù)做線性回歸分析以獲取疲勞壽命模型的參數(shù)值?；貧w分析中的相關(guān)系數(shù)由公式（7）計算。

表3 304SS低周疲勞壽命參數(shù)

圖5給出了試驗結(jié)果以及根據(jù)試驗結(jié)果分析得到的回歸曲線。彈性應(yīng)變—壽命回歸曲線和塑性應(yīng)變—壽命回歸曲線的相關(guān)系數(shù)分別是0.508和0.908。由于試驗過程中的影響因素很多，可能會有異常數(shù)據(jù)摻雜在試驗數(shù)據(jù)當(dāng)中，所以對試驗結(jié)果做了進一步的異常數(shù)據(jù)分析。圖6給出了數(shù)據(jù)殘差，圖中小圓圈代表數(shù)據(jù)殘差值，過殘差值的線條表示置信區(qū)間下的誤差帶，經(jīng)過觀察分析發(fā)現(xiàn)2號數(shù)據(jù)異常。

彈性應(yīng)變—壽命曲線與塑性應(yīng)變—壽命曲線的交點處的壽命2稱之為過渡壽命，此點一般作為高、低周疲勞的分界點。由圖5發(fā)現(xiàn)304SS材料的過渡壽命2大約等于5500，用它作為高低周疲勞的分界點不太合理。這種情況可能是由于異常的2號試驗數(shù)據(jù)引起的，將2號試驗數(shù)據(jù)剔除后，重新對有效試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到的疲勞壽命參數(shù)值如表4所示。

圖5 試驗結(jié)果與回歸曲線

圖6 數(shù)據(jù)殘差圖

表4 剔除異常數(shù)據(jù)后的疲勞壽命參數(shù)

為了分析剔除異常數(shù)據(jù)后的計算結(jié)果的改善程度，將回歸曲線與試驗數(shù)據(jù)繪于圖7中。并且對剩余數(shù)據(jù)再次進行殘差分析，發(fā)現(xiàn)剩余數(shù)據(jù)不再表現(xiàn)出異常現(xiàn)象，結(jié)果見圖8。

圖7 有效數(shù)據(jù)與新的回歸曲線

圖8 有效數(shù)據(jù)殘差圖

剔除2號試驗數(shù)據(jù)后，彈性應(yīng)變—壽命回歸曲線和塑性應(yīng)變—壽命曲線的相關(guān)系數(shù)分別為0.670和0.989，這表明曲線對數(shù)據(jù)的表示能力有了一定的提高。同時，異常數(shù)據(jù)剔除后過渡壽命2大約為10000，這個結(jié)果也在很大程度上得到了改善。目前彈性應(yīng)變—壽命曲線的相關(guān)系數(shù)僅有0.670，這可能是由于較少的試驗數(shù)據(jù)引起的，為了提高對高、低周疲勞壽命的預(yù)測精度還需開展更廣泛的疲勞壽命試驗，但鑒于本文的目的是使用304SS來驗證葉片疲勞壽命的分析流程，故認為此處的結(jié)果是可接受的。

2.2.2 仿真計算

本文所采用的有限元模型和計算邊界設(shè)置參見文獻[7]，由文獻[7]可知，葉片前緣根部達到最大0.52%的等效塑性應(yīng)變，為疲勞壽命的關(guān)鍵考核部位。要使試樣對應(yīng)的考核部位達到同等的等效塑性應(yīng)變，需要在試樣夾持段施加大約13407N的機械負荷。利用SWT模型得到試樣在應(yīng)力比為0情況下的疲勞壽命計算結(jié)果，如圖9所示。

圖9 304SS葉片試樣壽命分布

由圖9可知，葉片試樣考核部位的疲勞壽命最少，對應(yīng)大約2.79′106個工作循環(huán)。從理論上來講，這樣高的壽命屬于高周疲勞壽命的范疇，但實際渦輪葉片的使用次數(shù)遠遠低于該值。至于該壽命值的準確性與合理性可以通過以下幾個方面來分析：

1）疲勞壽命模型參數(shù)的準確性。SWT疲勞壽命參數(shù)是根據(jù)材料疲勞試驗數(shù)據(jù)，利用線性回歸分析方法得來的，所以參數(shù)值的準確程度受到很多因素的影響，比如試驗次數(shù)等；

2）考慮到壽命分散性（高周疲勞壽命分散系數(shù)達到10）、實際加工狀態(tài)和使用情況等因素的影響，渦輪葉片的理論疲勞壽命達到如此大的數(shù)值是可以接受的。但需要作進一步的疲勞壽命分析以便確定更加合理的疲勞壽命；

3）實際葉片的壽命受高、低周復(fù)合疲勞的共同作用，這與一般的低周疲勞表現(xiàn)出來的性質(zhì)是不同的，它具有更低的疲勞壽命。

2.2.3 試樣的疲勞壽命試驗

本文開展了304SS葉片試樣在離心負荷下的疲勞壽命試驗。圖10是疲勞試樣在疲勞試驗機上的夾持狀態(tài)。根據(jù)葉片有限元的計算結(jié)果，所開展的負荷控制的疲勞試驗條件是：幅值13407N、頻率0.25Hz、負荷比為0的三角波。疲勞試驗失效判據(jù)定義為葉片考核部位出現(xiàn)肉眼明顯可見的疲勞裂紋。當(dāng)試驗了10113次循環(huán)后，發(fā)現(xiàn)葉片前緣根部出現(xiàn)長度約761μm的疲勞裂紋，圖11是疲勞裂紋的局部放大圖。由圖11可知，304SS葉片前緣根部出現(xiàn)761μm的角裂紋，對304SS而言，裂紋的擴展速率低，裂紋擴展至危險裂紋尺寸可能需要一些時間，但如果換成GH4169等高強度合金材料葉片，那么該裂紋的擴展速率將會很快，這在實際應(yīng)用中是非常危險的。

圖10 疲勞試樣夾持狀態(tài)

圖11 試樣前緣根部裂紋觀測結(jié)果

對比試驗結(jié)果與理論計算結(jié)果可知，二者相差較大，除了2.2.2節(jié)列出的原因，還可能的原因是葉片試樣兩端施加的負荷是根據(jù)有限元仿真計算得到的，葉片前緣根部處于塑性階段，負荷的較小誤差會帶來較大的塑性應(yīng)變誤差，故這一負荷的準確性對塑性應(yīng)變的大小影響很關(guān)鍵，從而對疲勞壽命產(chǎn)生重要的影響。因此，為了盡可能準確地模擬葉片的疲勞壽命，需要在以下幾個方面作進一步的深入研究

1）研究帶有損傷的材料本構(gòu)模型，使用仿真的手段直接計算出材料或構(gòu)件達到的臨界裂紋時的疲勞壽命；

2）充分開展材料疲勞壽命試驗，通過分析與試驗驗證的方法提升疲勞壽命模型的預(yù)測精度；

3）從理論、試驗和經(jīng)驗的角度確定更加合理的壽命分散系數(shù)，以使壽命結(jié)果涵蓋的范圍落入包絡(luò)；

4）要對葉片的設(shè)計、加工與使用狀態(tài)充分了解，這對疲勞壽命的確定與分析也很重要，因為這些資料是確定應(yīng)力集中因子、疲勞缺口系數(shù)、壽命分散系數(shù)等的關(guān)鍵；

5）使用應(yīng)變儀實時準確地測量葉片關(guān)鍵部位的應(yīng)變值，使試樣考核部位的應(yīng)變值與葉片對應(yīng)部位的理論應(yīng)變確實一樣，以此來確定合理的試驗負荷。

3 結(jié)論

本文以某型液體火箭發(fā)動機小尺寸沖擊式渦輪動葉為對象，從仿真與試驗角度建立了葉片疲勞壽命考核方法。首先，利用電液伺服低周疲勞試驗機開展了304SS試棒的疲勞壽命試驗，在此基礎(chǔ)上，利用回歸分析的方法對304SS材料的疲勞壽命模型參數(shù)進行了識別；然后，利用SWT疲勞壽命模型對葉片離心負荷下的疲勞壽命進行了計算分析，得到考核部位的仿真壽命；最后，結(jié)合仿真結(jié)果，開展了離心負荷下葉片試樣的疲勞壽命考核試驗，并對試驗結(jié)果進行了討論分析。通過本文的研究主要得出如下結(jié)論：

1）利用回歸分析得到304SS材料疲勞強度系數(shù)'=830.282MPa，疲勞強度指數(shù)= -0.076，疲勞延性系數(shù)'=0.033，疲勞延性指數(shù)= -0.290 ，循環(huán)應(yīng)變硬化系數(shù)=2029.434MPa，循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)'= 0.262，塑性應(yīng)變—壽命曲線的相關(guān)系數(shù)為0.989，彈性應(yīng)變—壽命曲線的相關(guān)系數(shù)為0.670；

2）在13407N拉伸負荷下，葉片試樣考核部位與葉片考核部位的等效塑性應(yīng)變相等同為0.52%，在負荷比0，不考慮疲勞缺口系數(shù)條件下，利用SWT模型計算得到的葉片仿真壽命為2.79′106個工作循環(huán)；

3）在幅值13407N、頻率0.25Hz、負荷比0的三角波循環(huán)載荷下，試樣經(jīng)受10113個循環(huán)后在葉片前緣根部出現(xiàn)761μm的角裂紋，復(fù)現(xiàn)了該型葉片的常見故障模式，仿真結(jié)果與試驗的差異受疲勞壽命試驗數(shù)據(jù)不充足、模型參數(shù)預(yù)估不夠準確，試樣加工表面質(zhì)量、應(yīng)力集中等引起的疲勞壽命分散性，實際葉片與模型葉片試驗條件存在差異等因素的影響。本文的研究可以為液體火箭發(fā)動機渦輪葉片和其他部件疲勞壽命的評估提供參考。

[1] H A Cikanek, Characteristics of space shuttle main engine failures[M]. 1987.

[2] A Abdul-Aziz, R L Thompson, Thermal-structural analysis of space shuttle main engine (SSME) hot section components [M]. 1988.

[3] A Abdul-Aziz, Structural evaluation of a space shuttle main engine (SSME) high pressure fuel turbo pump turbine blade[M].1996.

[4] 郁大照, 溫德宏, 張浩然. 某型航空發(fā)動機燃氣渦輪葉片和盤結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析[J]. 強度與環(huán)境, 2012, 39(4): 32-39. [YU Dazhao, WEN Dehong, ZHANG Haoran. Structural static analysis of gas turbine blade and disk of an aeroengine [J].Structure & Environment Engineering, 2012, 39(4): 32-39.]

[5] D Q Shi, C L Dong, X G Yang. Constitutive modeling and failure mechanisms of anisotropic tensile and creep behaviors of nickel-base directionally solidified super-alloy[J]. Materials & Design, 2013, 45: 663-673.

[6] 王榮橋, 荊甫雷, 胡殿印. 單晶渦輪葉片熱機械疲勞試驗技術(shù)[J]. 航空動力學(xué)報, 2013, 28(2): 252-258. [WANG Rongqiao, JING Fulei, HU Dianyin. Experimental setup for testing thermo-mechanical fatigue of single crystal turbine blades[J].Journal of Aerospace Power, 2013, 28(2): 252-258.]

[7] S J Liu, G Z Liang, J C Liu, et al. Research on the fatigue of the small impulse turbine blade based on the numerical simulation and experimental tests [J]. International Journal of Aerospace Engineering, 2021: 1-13.

[8] S Maksimovic. Fatigue life analysis of aircraft structural components [J]. Scientific-Technical Review, 2005(1): 15-21.

[9] S J Liu, G Z Liang, Y C Yang. A strategy to fast determine Chaboche elasto-plastic model parameters by considering ratcheting[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2019, 172: 251-260.

[10] S J Liu, G Z Liang. Optimization of Chaboche kinematic hardening parameters by using an algebraic method based on integral equations [J]. Journal of Mechanics of Materials and Structures, 2017, 12(4): 439-455.

[11] ASTM. ASTM E606/ E606M-12, standard test method for strain-controlled fatigue testing, in Book of Standards[M]. West Conshohocken, PA, USA, ASTM International, 2012.

Research on Fatigue of 304SS Impulse Turbine Blade under Laboratory Condition

LIU Shi-jie1LIU Heng1LIU Ji-chao2LIANG Guo-zhu3ZHANG Jun-wei4WANG Hui1

(1 Beijing Aerospace Propulsion Institute Laboratory of Science and Technology on Cryogenic Liquid Propulsion of CASC, 100076, China; 2 Beijing Machine Tool Research Institute Co., Ltd., Beijing 100102, China; 3 School of Astronautics, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing, 102206, China; 4 Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing 100076, China)

There is a growing demand for the fatigue life verification of impulse turbine blades in reusable liquid rocket engines. However, at present, the blade fatigue experiment is mainly carried out with the high cost rocket engine test, and the size of impulse turbine blades is small, so the individual test is difficult. Therefore, the first stage rotor blade of a certain type of oxygen turbine is taken as the research object in the current work. The laboratory assessment method for the fatigue life of small-size liquid rocket engine turbine blade is established, and the feasibility and rationality of the blade fatigue life assessment test from the perspective of theory and experiment is demonstrated as well. A reference for the fatigue life assessment of liquid rocket engine turbine blades and other components was provides in this paper.

Impact turbine blade; fatigue specimen; EDM; reusability; test verification

V416.3

A

1006-3919(2021)02-0038-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.02.006

2021-01-21；

2021-02-25

劉士杰（1985—），男，工程師，研究方向: 火箭發(fā)動機可重復(fù)使用性，材料力學(xué)本構(gòu)建模；（100076）北京市9200信箱11分箱5號.