王文賓 ,張 夢

(中國礦業(yè)大學(xué)1a.經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院；1b.供應(yīng)鏈與服務(wù)科學(xué)研究中心,江蘇 徐州 221116)

大數(shù)據(jù)背景下,零售商通過分析消費(fèi)者的購買信息可以了解消費(fèi)者的真實(shí)需求,進(jìn)而預(yù)測市場的產(chǎn)品需求變化以提升供需匹配的效率獲得更多利潤。然而,供應(yīng)鏈中的牛鞭效應(yīng)造成制造商的市場預(yù)測信息和實(shí)際情況偏差較大,制造商難以獲得準(zhǔn)確的終端市場信息。Lee等[1]指出減少制造商對終端市場的不確定性可以緩解牛鞭效應(yīng)帶來的負(fù)面影響。因此,零售商是否向制造商分享預(yù)測信息對制造商的決策非常關(guān)鍵。寶潔和沃爾瑪分別是全球最大的日用品制造企業(yè)和零售企業(yè),兩家企業(yè)實(shí)現(xiàn)了“寶潔-沃爾瑪模式”。寶潔獲得市場預(yù)測信息后可以更好地了解沃爾瑪和終端客戶的產(chǎn)品需求,從而更有效率地生產(chǎn)產(chǎn)品,也使沃爾瑪避免了滯銷商品庫存過多和暢銷商品斷貨的情況。

然而,Gal-Or[2]指出信息分享會損害信息提供方的利益。Keifer[3]通過調(diào)查歐洲和北美11 家零售商發(fā)現(xiàn),只有4家零售商愿意有償與制造商分享銷售數(shù)據(jù)。因此,多數(shù)企業(yè)沒有達(dá)成類似“寶潔-沃爾瑪模式”的合作關(guān)系。另外,行為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究表明,人們在關(guān)注自身利益的同時,也會關(guān)注周圍其他人的利益。企業(yè)在經(jīng)營過程中也不斷關(guān)注自身獲得的利潤與其他企業(yè)的利潤相比是否“公平”。Fehr等[4]的研究表明,處于弱勢地位的決策者更關(guān)注自己的收益,并和其他決策者的收益進(jìn)行比較,力圖以合作來獲得更多公平感。類似地,Loch等[5]通過實(shí)驗(yàn)表明,一般情況下,處于弱勢地位的成員將更關(guān)注自己的收益情況,并與對方收益進(jìn)行比較來找到可以協(xié)調(diào)公平感的途徑。因此,提出這樣一個問題：企業(yè)的公平偏好行為和信息分享行為同時存在時,對制造商和零售商的決策產(chǎn)生怎樣的影響? 基于此,本文分析了具有公平偏好行為的零售商的信息分享策略,并探究了制造商的信息分享補(bǔ)償機(jī)制對零售商信息分享策略的影響。

現(xiàn)有文獻(xiàn)從不同角度研究了供應(yīng)鏈的信息分享策略和公平偏好問題。Li[6]研究了信息分享對水平競爭零售商的影響,分析發(fā)現(xiàn),制造商的決策變化將阻礙零售商分享需求信息,但是會鼓勵零售商分享其成本信息；在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了分散式供應(yīng)鏈中制造商的信息保密行為對零售商信息分享的影響[7]。Wu等[8]研究了制造商的橫向信息分享策略,分析了供應(yīng)商的定價(jià)決策對制造商的信息分享策略的影響。Ha等[9-10]用兩階段博弈分析了鏈鏈競爭中的信息分享問題,研究表明,供應(yīng)鏈中的協(xié)調(diào)機(jī)制類型是驅(qū)動信息分享的重要因素。艾興政等[11]分析了傳統(tǒng)渠道與電子渠道競爭環(huán)境下的信息分享問題,得到了市場風(fēng)險(xiǎn)、渠道競爭和預(yù)測信息精度等因素對制造商和零售商信息分享影響的結(jié)果。聶佳佳[12]運(yùn)用不完全信息動態(tài)博弈研究了零售商的信息分享對制造商渠道結(jié)構(gòu)選擇的影響,分析發(fā)現(xiàn),零售商預(yù)測精度較低時,制造商應(yīng)開通直銷渠道,但零售商沒有動機(jī)進(jìn)行信息分享,因此設(shè)計(jì)了信息分享補(bǔ)償機(jī)制使零售商自愿分享預(yù)測信息。羅春林等[13]研究了具有競爭關(guān)系的兩個制造商的需求信息分享問題。Huang等[14]研究了存在技術(shù)許可的閉環(huán)供應(yīng)鏈信息分享問題,研究表明,無論再制造模式是否存在技術(shù)許可,信息分享總是增加制造商和第三方回收商利潤,但減少分銷商的利潤。周茂森等[15]研究了集團(tuán)采購中信息共享的激勵問題。王文賓等[16]研究了零售商信息分享對綠色供應(yīng)鏈中綠色產(chǎn)品設(shè)計(jì)的影響。張盼[17]在閉環(huán)供應(yīng)鏈中研究了當(dāng)市場不確定且制造商和零售商都能預(yù)測需求時,零售商的需求預(yù)測信息分享問題。

上述文獻(xiàn)從不同方面考慮了信息分享對供應(yīng)鏈中企業(yè)的影響,但是均未考慮企業(yè)的公平偏好行為。有學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)和理論研究表明,公平偏好行為在一定程度上影響并作用于供應(yīng)鏈決策主體[18-30]。Qin等[18]通過人機(jī)實(shí)驗(yàn)表明,不改變供應(yīng)商和零售商利潤分配的情況下,有限理性降低了整體供應(yīng)鏈的利潤,而公平問題提高了供應(yīng)鏈的利潤,同時供應(yīng)鏈的利潤分配更加均衡。Cui等[19]在報(bào)童模型中引入公平偏好,表明供應(yīng)鏈成員具有公平偏好行為時,供應(yīng)商能夠利用高于邊際成本的批發(fā)價(jià)促成供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),同時使利潤和效用最大化。杜少甫等[20]在兩階段供應(yīng)鏈模型中引入公平偏好,研究了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)狀態(tài)是否受零售商公平偏好行為的影響。丁川等[21]根據(jù)公平偏好系數(shù)范圍定義了4種不同的公平偏好行為,研究表明,公平偏好有利于渠道合作并獲得更高的渠道總效用。姚鋒敏等[22]分別在零售商公平中性和公平偏好情形下分析閉環(huán)供應(yīng)鏈成員及整體的最優(yōu)決策問題,研究表明,公平偏好的零售商有利于其自身效用最大化,但不利于制造商和第三方回收商效用最大化。王玉燕等[23]考慮了網(wǎng)絡(luò)平臺中的公平偏好行為,對不同主導(dǎo)模式下E-閉環(huán)供應(yīng)鏈的銷售和回收進(jìn)行了研究。李波等[24]研究了零售商和制造商均具有公平偏好的廣告合作問題。李績才等[25]分析了考慮決策者公平偏好的供應(yīng)鏈最優(yōu)的產(chǎn)品質(zhì)量與市場零售定價(jià)策略。聶騰飛等[26-27]在批發(fā)價(jià)契約和回購契約中探討了供應(yīng)鏈的決策和協(xié)調(diào)問題,分析了談判破裂點(diǎn)對公平偏好供應(yīng)鏈的影響。張濤等[28]針對產(chǎn)品回收處理過程中決策者的公平偏好行為,考慮自主決策和政府參與的企業(yè)產(chǎn)品回收決策過程。馬德青等[29]利用Nash討價(jià)還價(jià)博弈理論分析了零售商的公平偏好行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。鄒清明等[30]將公平偏好行為引入到雙向雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策中,探討公平偏好行為對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)與利潤的影響。閆峰等[31]在零售商存在公平偏好行為時考慮供應(yīng)商質(zhì)量投入對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。上述文獻(xiàn)考慮了完全信息下企業(yè)的公平偏好行為,但是企業(yè)間存在著不完全信息且這些不完全信息對企業(yè)的決策具有重要影響,因此,不完全信息下企業(yè)的公平偏好行為值得研究。

基于此,本文建立了由制造商和具有公平偏好行為的零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈動態(tài)博弈模型,其中,零售商根據(jù)銷售數(shù)據(jù)預(yù)測市場需求信息并決定是否向制造商分享信息,旨在探討零售商的公平偏好行為和信息分享策略對供應(yīng)鏈成員決策的影響。與以往文獻(xiàn)不同,本文將零售商的公平偏好行為與信息分享決策相結(jié)合,研究公平偏好與信息分享對制造商和零售商決策的影響；為制造商設(shè)計(jì)了信息分享補(bǔ)償機(jī)制,得到了合理的效用分配比例范圍使公平偏好的零售商自愿分享預(yù)測信息。

1 問題描述與模型假設(shè)

1.1 模型描述與基本假設(shè)

制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈如圖1所示。其中：制造商的單位生產(chǎn)成本為c；具有公平偏好行為的零售商以單位批發(fā)價(jià)w從制造商處批發(fā)產(chǎn)品,并以單位零售價(jià)p銷售到市場。產(chǎn)品市場需求函數(shù)為[11-12]：Q=a-bp,其中：a為市場潛在需求；b為消費(fèi)者的價(jià)格敏感系數(shù)。另外,由于零售商離消費(fèi)市場較近,能根據(jù)銷售數(shù)據(jù)對市場需求進(jìn)行預(yù)測,并決定是否將預(yù)測信息f分享給制造商。

圖1 存在信息分享的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述對供應(yīng)鏈模型的描述,做出如下基本假設(shè)：

(1)π、u和V分別表示利潤、效用和預(yù)測信息的影響；上標(biāo)R 和M 分別表示零售商和制造商；有無上標(biāo)F分別表示零售商存在公平偏好情形和零售商無公平偏好情形；下標(biāo)NI和IS分別表示零售商不分享信息情形和零售商分享信息情形。

(2)市場需求預(yù)測信息f為零售商的私有信息。除了預(yù)測信息f外,其余信息均為供應(yīng)鏈成員的共同知識[12]。

(3)制造商和零售商構(gòu)成Stackelberg博弈,其中,制造商為領(lǐng)導(dǎo)者,零售商為追隨者[9,24]。

(4)制造商的批發(fā)成本與零售商的銷售成本分別為c1和c2,且均為常數(shù)。不失一般性,令c1=c2=0。這一假設(shè)目的是在不改變本文基本結(jié)論的條件下減少數(shù)學(xué)處理的復(fù)雜性[11-12]。另外,零售商進(jìn)行需求預(yù)測的固定成本為cf,則當(dāng)零售商進(jìn)行需求預(yù)測有利可圖時,零售商才會進(jìn)行信息預(yù)測。由于零售商的信息預(yù)測成本為常數(shù),為了表述簡便,故設(shè)定預(yù)測成本為0,即cf=0。

1.2 信息結(jié)構(gòu)

根據(jù)文獻(xiàn)[6,11-12]中對信息分享問題的分析,市場潛在需求a為隨機(jī)變量,且a=a0+e,其中：a0為市場潛在需求的確定性因素(a0-bc＞0)；e為市場潛在需求的不確定性因素。隨機(jī)變量e的期望為0,方差為v；a的期望為a0,方差為v。零售商根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)對市場信息進(jìn)行預(yù)測,并根據(jù)預(yù)測信息進(jìn)行決策。設(shè)零售商的市場需求預(yù)測值為f,且f=a+ξ,其中,ξ為預(yù)測信息誤差項(xiàng)。誤差項(xiàng)ξ期望為0,方差為s,且隨機(jī)變量e和誤差項(xiàng)ξ相互獨(dú)立。由文獻(xiàn)[6,15]可得到：

引理1零售商進(jìn)行需求預(yù)測時,得到市場需求a的觀測樣本,樣本容量相等,設(shè)為n。即零售商的樣本由n份觀測值(f1,f2,…,fn)組成,fk=a+ξk(k=1,2,…,n)。假定所有ξk是期望為0、方差為s的獨(dú)立同分布,且與a獨(dú)立。用樣本均值F=表示零售商的預(yù)測信息,F是a的無偏估計(jì)量,即E[F |a]=a,期望條件方差為：E[var(F|a)]=s/n。用期望條件方差表示觀測值F與真實(shí)值a的偏差程度,F的信息精確度可定義為

則t=nv/s。

引理2若隨機(jī)變量F=(f1,f2,…,fn)滿足?k=1,2,…,n,則有

且E[ˉf|a]=a,其中：

依據(jù)引理1和引理2,當(dāng)n=k=j=1時,有

另外,t=v/(v+s)為零售商對市場信息預(yù)測精度。顯然,0≤t≤1,t越接近1,表明零售商對市場信息預(yù)測越精準(zhǔn)；t越接近0,表明預(yù)測越不精準(zhǔn)。于是,有

1.3 公平偏好效用函數(shù)

Charness等[32]將決策者分為“自利者”“競爭偏好者”“避免不公平偏好者”和“社會福利偏好者”。本文討論的零售商為“競爭偏好者”,該零售商是利潤結(jié)果導(dǎo)向型企業(yè),即零售商在做決策時以制造商利潤為利潤參照點(diǎn),從而得到公平偏好效用。根據(jù)文獻(xiàn)[32],可得：

引理3當(dāng)存在多人博弈時,決策者i以決策者j的利潤為參照效用點(diǎn),決策者i的效用函數(shù)為

ε為i的公平偏好負(fù)效用系數(shù),λ為i的公平偏好正效用系數(shù)(0＜ε＜1,0＜λ＜1)。即當(dāng)i的利潤比j低時感到不滿,故產(chǎn)生公平偏好負(fù)效用；反之,當(dāng)i的利潤比j高時感到愉悅,產(chǎn)生公平偏好正效用。當(dāng)存在雙人博弈時,決策者i的效用函數(shù)可簡化為

在本文中,零售商對公平偏好正負(fù)效用的敏感程度相同,故ε=λ。此時ui具有對稱性結(jié)構(gòu),因此,決策者i的效用函數(shù)可簡化為：ui=πi-ε(πj-πi),ε為決策者i的公平偏好系數(shù),且0＜ε＜1。文獻(xiàn)[22,33]中使用了該簡化公式。因此,在描述零售商的公平偏好效用時引入該效用函數(shù),零售商的公平偏好效用函數(shù)可表示為：uR=πR-ε(πM-πR)。

2 零售商公平中性情況下供應(yīng)鏈的決策模型

制造商和零售商均為公平中性時,在動態(tài)博弈中獲得的效用就是其利潤。接下來對零售商不向制造商分享預(yù)測信息和向制造商分享預(yù)測信息兩種情形分別建模研究。

2.1 零售商不向制造商分享信息情形

根據(jù)逆向歸納法,首先對公平中性的零售商進(jìn)行分析。零售商根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)對市場信息進(jìn)行預(yù)測,并將預(yù)測的市場信息作為私有信息進(jìn)行決策,故公平中性的零售商不向制造商分享預(yù)測信息時,零售商的預(yù)期效用為

式中,A=a0(1-t)+tf。

因?yàn)榱闶凵滩幌蛑圃焐谭窒硎袌鲱A(yù)測信息,所以制造商對零售商的預(yù)期零售價(jià)為：p=(bw +a0)/(2b)。此時,制造商的預(yù)期效用為

命題1公平中性的零售商不向制造商分享預(yù)測信息時,制造商的均衡批發(fā)價(jià)為：wNI=(a0+bc)/(2b),零售商的均衡零售價(jià)為

2.2 零售商向制造商分享信息情形

根據(jù)逆向歸納法,零售商根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)對市場信息進(jìn)行預(yù)測,并將預(yù)測的市場信息分享給制造商,故公平中性的零售商向制造商分享預(yù)測信息時,零售商的預(yù)期效用為

式中,A=a0(1-t)+tf。

因?yàn)榱闶凵滔蛑圃焐谭窒硎袌鲱A(yù)測信息,所以制造商能夠根據(jù)預(yù)測信息進(jìn)行決策,制造商的預(yù)期零售價(jià)為：p=pIS(w)。此時,制造商的預(yù)期效用為

命題2公平中性的零售商向制造商分享預(yù)測信息時,制造商的均衡批發(fā)價(jià)為

零售商的均衡零售價(jià)為

將wIS代入式(5),得到零售商的均衡零售價(jià)為

推論1公平中性的零售商不向制造商分享信息時,預(yù)測信息對零售價(jià)的影響為：VpNI=t(fa0)/(2b),對批發(fā)價(jià)的影響為：VwNI=0。公平中性的零售商向制造商分享信息時,預(yù)測信息對零售價(jià)的影響為：VpIS=3t(f-a0)/(4b),對批發(fā)價(jià)的影響為：VwIS=t(f-a0)/(2b)。

推論1表明,零售商公平中性情形下：當(dāng)f＞a0時,VpNI＞0,VwNI=0,VpIS＞0,VwIS＞0；當(dāng)f≤a0時,VpNI≤0,VwNI=0,VpIS≤0,VwIS≤0。當(dāng)公平中性零售商不向制造商分享信息時,批發(fā)價(jià)不受預(yù)測信息的影響。此外,無論公平中性零售商是否向制造商分享信息,預(yù)測信息對零售價(jià)和批發(fā)價(jià)的影響程度與信息的預(yù)測值和市場潛在需求的確定性因素的大小有關(guān),即影響程度與市場中的需求不確定部分和預(yù)測誤差部分有關(guān)。當(dāng)零售商的預(yù)測信息值大于市場潛在需求的確定性因素時,即市場中的需求不確定部分和預(yù)測誤差部分大于0時,制造商將提高批發(fā)價(jià)以獲得更多效用,同時零售商將提高零售價(jià)獲得更多效用。反之,若預(yù)測的信息顯示市場產(chǎn)品需求較少,則制造商和零售商將分別降低批發(fā)價(jià)和零售價(jià)來獲得更多的市場。

推論2當(dāng)公平中性的零售商向制造商分享預(yù)測信息時,有＞0,即零售商的效用小于制造商的效用。

推論2表明,當(dāng)公平中性的零售商向制造商分享信息時,零售商的效用小于制造商的效用,故公平中性的零售商向制造商分享預(yù)測信息時處于劣勢地位。根據(jù)文獻(xiàn)[4-5]中的研究,處于弱勢地位的零售商往往具有公平偏好行為,將更關(guān)注自己的效用。

根據(jù)推論2,第3節(jié)研究處于弱勢地位的零售商存在公平偏好行為時零售商的信息分享策略。

3 零售商公平偏好情況下供應(yīng)鏈的決策模型

處于弱勢地位的零售商存在公平偏好行為時,類似地,對零售商不向制造商分享預(yù)測信息和向制造商分享預(yù)測信息兩種情形分別建模研究。

3.1 零售商不向制造商分享信息情形

根據(jù)逆向歸納法,首先對零售商進(jìn)行分析。零售商對市場信息進(jìn)行預(yù)測,并將預(yù)測的市場信息作為私有信息,故公平偏好的零售商不向制造商分享預(yù)測信息時,零售商的預(yù)期效用為

式中,A=a0(1-t)+tf。

因?yàn)楣狡玫牧闶凵滩幌蛑圃焐谭窒硎袌鲱A(yù)測信息,所以制造商對零售商的預(yù)期零售價(jià)為

此時制造商的預(yù)期效用為

命題3公平偏好的零售商不向制造商分享預(yù)測信息時,制造商的均衡批發(fā)價(jià)為

零售商的均衡零售價(jià)為

制造商和零售商的效用分別為：

命題3的證明過程與命題1類似,故不再贅述。

3.2 零售商向制造商分享信息情形

根據(jù)逆向歸納法,首先對零售商進(jìn)行分析。零售商對市場信息進(jìn)行預(yù)測,并將預(yù)測的市場信息分享給制造商,故公平偏好的零售商向制造商分享信息時,零售商的預(yù)期效用為

式中,A=a0(1-t)+tf。

因?yàn)楣狡玫牧闶凵滔蛑圃焐谭窒硎袌鲱A(yù)測信息,所以制造商能夠根據(jù)預(yù)測信息進(jìn)行決策,制造商的預(yù)期零售價(jià)為：此時,制造商的預(yù)期效用為

命題4公平偏好的零售商向制造商分享預(yù)測信息時,制造商的均衡批發(fā)價(jià)為

零售商的均衡零售價(jià)為

制造商和零售商的效用分別為：

命題4的證明過程與命題2類似,故不再贅述。

推論3表明,零售商公平偏好情形下：當(dāng)f＞a0時,；當(dāng)f≤a0時當(dāng)公平偏好零售商不向制造商分享信息時,批發(fā)價(jià)不受預(yù)測信息的影響。此外,無論公平偏好零售商是否向制造商分享信息,預(yù)測信息對零售價(jià)和批發(fā)價(jià)的影響程度與信息的預(yù)測值和市場潛在需求的確定性因素的大小有關(guān),即影響程度與市場中的需求不確定部分和預(yù)測誤差部分有關(guān)。當(dāng)零售商的預(yù)測信息值大于市場潛在需求的確定性因素時,即市場中的需求不確定部分和預(yù)測誤差部分大于0時,制造商將提高批發(fā)價(jià)以獲得更多效用,同時零售商將提高零售價(jià)獲得更多效用。反之,若預(yù)測的信息顯示市場產(chǎn)品需求較少時,則制造商和零售商將分別降低批發(fā)價(jià)和零售價(jià)來獲得更多的市場。

推論4零售商公平中性情形下,信息分享對零售價(jià)的影響為：pNI-pIS=t(a0-f)/(4b),對批發(fā)價(jià)的影響為：wNI-wIS=t(a0-f)/(2b)。零售商公平偏好情形下,信息分享對零售價(jià)的影響為：=t(a0-f)/(4b),對批發(fā)價(jià)的影響為：=t(1+ε)(a0-f)/[2b(1+2ε)]。

推論4表明,零售商信息分享策略對零售價(jià)和批發(fā)價(jià)的影響程度與市場信息的預(yù)測值和市場潛在需求的確定性因素的大小有關(guān),即影響程度與市場中的需求不確定部分和預(yù)測誤差部分有關(guān)。當(dāng)f＞a0,即市場中的需求不確定部分和預(yù)測誤差部分大于0時,有pNI＜pIS,wNI＜wIS,此時,制造商和零售商分別提高批發(fā)價(jià)和零售價(jià)獲得更多效用。反之,當(dāng)f≤a0時,有pNI≥pIS,wNI≥wIS,制造商和零售商分別減少批發(fā)價(jià)和零售價(jià)以獲得更多市場。另外,公平中性情形下,批發(fā)價(jià)的改變量為零售價(jià)改變量的2倍；公平偏好情形下,批發(fā)價(jià)的改變量為零售價(jià)改變量的2(1+ε)/(1+2ε)倍。因?yàn)?＜ε＜1,所以2(1+ε)/(1+2ε)＞0,即零售商分享信息對批發(fā)價(jià)的影響程度大于對零售價(jià)的影響程度。

4 模型的性質(zhì)分析

通過第2和第3節(jié)的模型構(gòu)建及求解,分別得到了零售商公平中性和公平偏好情形下的均衡解,本節(jié)對均衡解進(jìn)行分析,旨在探討一些管理規(guī)律和啟示。

命題5零售商的預(yù)測信息可以幫助制造商和零售商做出更好的決策,且零售商的預(yù)測精度越高,預(yù)測信息對制造商和零售商效用的影響越大。

證明零售商是否進(jìn)行信息預(yù)測取決于零售商預(yù)測信息帶來的價(jià)值與其預(yù)測信息成本之間的關(guān)系。在假設(shè)(4)中有cf=0,即當(dāng)VR＞0時,零售商有動力進(jìn)行信息預(yù)測。當(dāng)公平中性的零售商不向制造商分享信息時,預(yù)測信息對零售商的影響為：=tv/(4b)＞0；向制造商分享預(yù)測信息時,預(yù)測信息對零售商的影響為=tv/(16b)＞0,對制造商的影響為=tv/(8b)＞0。當(dāng)公平偏好的零售商不向制造商分享預(yù)測信息時,預(yù)測信息對零售商的影響為=(1+ε)tv/(4b)＞0；向制造商分享預(yù)測信息時,預(yù)測信息對零售商的影響為：=(1+ε)tv/(16b)＞0,對制造商的影響為

這說明,零售商進(jìn)行需求預(yù)測時,零售商和制造商得到的效用總是大于零售商不進(jìn)行需求預(yù)測時得到的效用,即零售商的預(yù)測信息可以幫助零售商和制造商更好的決策。另外,對預(yù)測精度進(jìn)行靈敏度分析,得到：所以零售商的預(yù)測精度越高,信息預(yù)測給零售商和制造商帶來的價(jià)值越大,說明零售商有足夠的動力提高信息的預(yù)測精度。

命題6零售商的信息分享策略減少了零售商的效用,但增加了制造商的效用。

證明零售商公平中性情形下,3tv/(16b)＞0,即零售商向制造商分享信息減少了零售商的效用,且減少量隨著零售商信息精度的增加而增加即零售商向制造商分享信息增加了制造商的效用,且增加量隨著零售商信息精度的增加而增加。零售商公平偏好情形下,即零售商向制造商分享信息減少了零售商的效用,且減少量隨著零售商信息預(yù)測精度和公平偏好程度的增加而增加；

即零售商向制造商分享信息增加了制造商的效用,且增加量隨著零售商信息預(yù)測精度和公平偏好程度的增加而增加。因此,公平中性和公平偏好情形下的零售商均不會主動向制造商分享預(yù)測信息,但是制造商卻希望零售商分享預(yù)測信息以獲得更多效用。因此,有些學(xué)者[10-12]通過設(shè)計(jì)信息分享激勵機(jī)制,使零售商自愿向制造商分享預(yù)測信息。

命題7無論零售商是否向制造商分享信息,批發(fā)價(jià)隨著公平偏好程度的增加而降低,但是零售價(jià)不變。零售商的效用隨著公平偏好程度的增加而增加,而制造商的效用隨著公平偏好程度的增加而減少。

證明當(dāng)零售商不向制造商分享信息時,有：

因此,當(dāng)零售商不分享信息時,批發(fā)價(jià)受零售商公平偏好行為的影響而降低,但是零售價(jià)不受影響。零售商的公平偏好行為增加了零售商的效用,但是減少了制造商的效用。當(dāng)零售商向制造商分享信息時,有：

類似地,零售商分享信息情形下,批發(fā)價(jià)受零售商公平偏好行為的影響而降低,但是零售價(jià)不受影響。零售商的公平偏好行為增加了零售商的效用,但是卻減少了制造商的效用。另外,對零售商公平偏好系數(shù)進(jìn)行敏感性分析,得到：即無論零售商是否向制造商分享信息,批發(fā)價(jià)隨著公平偏好程度的增加而降低,零售價(jià)不變。零售商的效用隨著公平偏好程度的增加而增加,而制造商的效用隨著公平偏好程度的增加而減少。

5 信息分享補(bǔ)償機(jī)制

信息分享補(bǔ)償機(jī)制的建立需要滿足兩個條件：一是具有公平偏好的零售商的效用增加且大于無信息分享下的效用；二是制造商的效用不小于無信息分享下的效用。當(dāng)零售商具有公平偏好行為時,零售商信息分享策略為制造商帶來的效用為

則信息分享補(bǔ)償機(jī)制下,公平偏好零售商得到的信息分享補(bǔ)償效用為

制造商得到的信息分享補(bǔ)償效用為：uMΔ=(1-k)Δ。信息分享補(bǔ)償機(jī)制滿足的條件為：

求解式(13),由于Δ＞0,ε＞0,0≤k≤1,只需滿足0＜ε/(1+2ε)＜k＜1,故零售商和制造商得到的信息分享補(bǔ)償效用分別為：

命題8分配比例滿足0＜ε/(1+2ε)＜k＜1時,信息分享補(bǔ)償機(jī)制使零售商有動機(jī)自愿分享預(yù)測信息,且零售商和制造商的效用均高于無信息分享時各自的效用。

證明信息分享補(bǔ)償機(jī)制的分配比例滿足0＜ε/(1+2ε)＜k＜1時,零售商和制造商將共同分配信息分享所創(chuàng)造的價(jià)值,分配比例范圍與零售商的公平偏好程度相關(guān)。信息分享補(bǔ)償機(jī)制下,公平偏好的零售商進(jìn)行信息分享所得到的效用為：制造商所得到的效用為：uM=因此,在信息分享補(bǔ)償機(jī)制下,具有公平偏好的零售商自愿分享預(yù)測信息。

6 算 例

為了更直觀地驗(yàn)證上述命題,根據(jù)聶佳佳[12]的研究,設(shè)相關(guān)參數(shù)a0=50,f=60,b=0.8,c=6,0≤t≤1,0＜ε＜1,0≤k≤1。借助Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真,進(jìn)一步分析零售商存在公平偏好行為時,信息預(yù)測精度、公平偏好程度和分配比例對制造商和零售商的影響。

根據(jù)零售價(jià)的表達(dá)式結(jié)果發(fā)現(xiàn),零售價(jià)不受公平偏好行為的影響。圖2分析了當(dāng)a0＜f時,信息預(yù)測精度對零售價(jià)的影響。由圖2可知,零售商存在公平偏好時,零售價(jià)隨信息預(yù)測精度的提高而提高。另外,有信息分享的零售價(jià)高于無信息分享的零售價(jià),且信息分享時零售價(jià)的單位增長幅度高于無信息分享時零售價(jià)的單位增長幅度。

圖2 零售商存在公平偏好行為時零售價(jià)隨t的變化趨勢

由圖3可知,批發(fā)價(jià)隨零售商公平偏好程度的增加而減少,且減小的速度逐漸變緩。這是由于零售商的公平偏好行為引起制造商的注意,制造商為了避免零售商的公平偏好行為產(chǎn)生不利影響,從而減少批發(fā)價(jià)。另外,由圖3可得零售商的公平偏好程度一定時,信息分享時的批發(fā)價(jià)高于無信息分享時的批發(fā)價(jià)。零售商不分享信息時,信息預(yù)測精度對批發(fā)價(jià)無影響；零售商分享信息時,信息預(yù)測精度越高,批發(fā)價(jià)越高。

圖3 零售商存在公平偏好行為時批發(fā)價(jià)隨ε 的變化趨勢

由圖4可以看出,信息分享使制造商在了解市場情況下做出更準(zhǔn)確的決策以獲得更高的效用,但是,隨著零售商公平偏好程度的增加,制造商的效用減少。當(dāng)零售商分享信息時,制造商的效用隨信息精確度的增加而增加,且信息精確度對制造商效用的影響大于公平偏好的影響。因此,制造商希望零售商進(jìn)行信息分享,并希望零售商精確度提高,但不希望零售商具有公平偏好行為。對于制造商而言,若零售商提高信息精確度,可以在一定程度上彌補(bǔ)因公平偏好帶來的效用損失。

圖4 零售商存在公平偏好行為時制造商的效用隨ε 和t的變化趨勢

由圖5可知,零售商的效用隨其公平偏好程度的增加而增加,因此,零售商的公平偏好行為為零售商帶來積極的影響。但是零售商向制造商分享信息時的效用低于不分享信息時的效用,故零售商不會主動向制造商分享預(yù)測信息。另外,無論零售商是否向制造商分享信息,信息的預(yù)測精度越高,零售商獲得的效用越大。但是對零售商來講,公平偏好行為對效用的影響大于信息精確度對效用的影響。

圖5 零售商存在公平偏好行為時零售商的效用隨ε 和t的變化趨勢

由圖4、5可知,存在公平偏好行為的零售商不會主動向制造商分享預(yù)測信息,因此,制造商將采取信息分享補(bǔ)償機(jī)制得到預(yù)測信息以獲得更高效用。由命題8可知,分配比例滿足0＜ε/(1+2ε)＜k＜1時,信息分享補(bǔ)償機(jī)制使零售商自愿向制造商分享預(yù)測信息。由圖6可以看出,ε=0.4,即2/9＜k＜1時,零售商的效用隨著分配比例的增大而增大；ε=0.7,即7/24＜k＜1時,零售商的效用隨著分配比例的增大而增大。因此,信息分享補(bǔ)償機(jī)制使零售商分享信息時得到的效用高于不分享信息時的效用,零售商將有動機(jī)分享信息。但是,在信息分享情形下,零售商將存在高的公平偏好程度以得到更多的效用。

圖6 信息分享補(bǔ)償機(jī)制下零售商的效用隨k 的變化趨勢

7 結(jié)論

本文考慮了零售商的公平偏好行為和信息分享策略對供應(yīng)鏈成員的影響。首先分析了公平中性的零售商分享信息和不分享信息兩個決策模型；然后分析了公平偏好的零售商分享信息和不分享信息兩個決策模型；最后,設(shè)計(jì)信息分享補(bǔ)償機(jī)制,使具有公平偏好行為的零售商自愿分享預(yù)測信息。通過分析不同情形下供應(yīng)鏈的均衡解,得到如下結(jié)論：

(1)預(yù)測信息對零售價(jià)和批發(fā)價(jià)的影響程度取決于零售商的預(yù)測值與市場潛在需求的確定性因素的大小。無論零售商是否向制造商分享信息,批發(fā)價(jià)總是隨著公平偏好程度的提高而降低,而零售價(jià)不受公平偏好行為影響。

(2)零售商提高公平偏好程度和信息精確度可以增加其效用,但是公平偏好行為對零售商效用的影響大于信息精確度對效用的影響。

(3)零售商的公平偏好行為使制造商的效用減少,但是信息精確度的提高使制造商的效用增加。另外,對于制造商來講,若零售商提高信息精確度,可以在一定程度上彌補(bǔ)因公平偏好帶來的效用損失。

(4)分配比例滿足一定條件下,信息分享補(bǔ)償機(jī)制能夠讓具有公平偏好行為的零售商自愿進(jìn)行信息分享。因此,制造商可以承諾分享部分費(fèi)用給零售商以激勵零售商分享預(yù)測信息,但是無法降低零售商的公平偏好程度。

本文將零售商的公平偏好行為與信息分享策略相結(jié)合,為供應(yīng)鏈成員企業(yè)的公平偏好行為決策提供了理論依據(jù)。進(jìn)一步可以研究制造商或零售商處于競爭環(huán)境時供應(yīng)鏈的信息分享決策和制造商存在公平偏好行為時供應(yīng)鏈成員的信息分享策略。