葉陽(yáng)升，蔡德鉤，張千里，魏少偉，閆宏業(yè)，耿 琳

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

中國(guó)已建成世界最發(fā)達(dá)的高速鐵路網(wǎng)。預(yù)計(jì)到2030年，我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到4.5 萬(wàn)km，形成以“八縱八橫”為主通道的全國(guó)高速鐵路網(wǎng)絡(luò)［1-2］。高鐵具有運(yùn)營(yíng)密度大、運(yùn)行速度高、乘坐舒適度要求高等特征，需要全線路具備高平順性和高穩(wěn)定性。路基工程是高鐵軌下基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分。為了確保高鐵平穩(wěn)、安全和舒適運(yùn)行，需要對(duì)路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出更高的標(biāo)準(zhǔn)和要求［3-5］。

當(dāng)前，我國(guó)鐵路路基結(jié)構(gòu)采用級(jí)配碎石強(qiáng)化的層狀結(jié)構(gòu)體系。路基在填筑過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多次振動(dòng)碾壓成形，服役期不僅承受軌道結(jié)構(gòu)和附屬構(gòu)筑物傳遞的靜荷載，還要承受列車長(zhǎng)期循環(huán)動(dòng)荷載的作用［2，4-5］。目前，我國(guó)高鐵路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用等效動(dòng)荷載分析法，考慮服役期動(dòng)靜荷載作用；基于室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，考慮土體的非線性特征，依據(jù)土體實(shí)際應(yīng)變水平確定變形模量；將路基假定為彈性空間體，采用Boussinesq 公式，計(jì)算路基的動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變；結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以控制往返荷載作用下路基不發(fā)生累積變形為目的，提出基于路基面動(dòng)變形和基床底層動(dòng)應(yīng)變控制的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則［6］。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)化了路基結(jié)構(gòu)建造與服役階段的動(dòng)力過(guò)程，通過(guò)理論假定將動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為擬靜力學(xué)問(wèn)題［5-6］，滿足工程需要，設(shè)計(jì)精細(xì)化程度總體不高。但TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中，對(duì)不同速度等級(jí)、不同類型的高鐵基床結(jié)構(gòu)只做了統(tǒng)一的籠統(tǒng)規(guī)定［6-9］。因此，建立基于全過(guò)程動(dòng)力學(xué)分析、滿足路基功能要求的路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)新方法，將有助于進(jìn)一步完善和發(fā)展現(xiàn)行路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，優(yōu)化路基基床結(jié)構(gòu)，提高路基設(shè)計(jì)和施工水平［2，4，10］。

本文在系統(tǒng)梳理各國(guó)高鐵路基基床結(jié)構(gòu)形式、設(shè)計(jì)方法及動(dòng)力學(xué)理論研究的基礎(chǔ)上，指出目前我國(guó)高鐵路基設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題，分析了高鐵路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)。

1 高鐵路基基床結(jié)構(gòu)形式

高鐵路基基床狀態(tài)主要受基床厚度、填料及其壓實(shí)度、防排水構(gòu)造等因素的影響，并直接關(guān)系到列車的平穩(wěn)運(yùn)行和速度提升。路基基床結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足強(qiáng)度和變形的要求，保證其在列車荷載、降水、干濕循環(huán)及凍融循環(huán)等多重因素作用下具有長(zhǎng)期變形穩(wěn)定性［11-17］。

1.1 中國(guó)

中國(guó)高鐵路基基床結(jié)構(gòu)為層狀結(jié)構(gòu)，分為基床表層和基床底層［2，9，16-17］。無(wú)砟軌道基床表層厚0.4 m、基床底層厚2.3 m；有砟軌道基床表層厚0.7 m、基床底層厚2.3 m，如圖1所示。

圖1 中國(guó)高速鐵路路基標(biāo)準(zhǔn)橫斷面示意圖（單位：m）

基床表層填料為粒徑不大于60 mm 的級(jí)配碎石，基床底層填料為粒徑不大于60 mm 的礫石類、砂類土中的A，B 組填料或化學(xué)改良土。級(jí)配碎石、礫石類及砂石類土采用壓實(shí)系數(shù)K、地基系數(shù)K30及動(dòng)態(tài)變形模量Evd作為基床壓實(shí)控制指標(biāo)，化學(xué)改良土采用壓實(shí)系數(shù)及7 d 飽和無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度作為基床壓實(shí)控制指標(biāo)。基床表層和基床底層填料的壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1。

表1 基床表層、基床底層填料的壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)

1.2 日本

日本在進(jìn)行高速鐵路路基設(shè)計(jì)時(shí)，將其處理為結(jié)構(gòu)體系，整個(gè)體系自上而下劃分為基床表層、上部填土和下部填土［18］。基床表層包含瀝青基床表層、混凝土基床表層和碎石基床表層3 類。其中，無(wú)砟軌道可選用瀝青和混凝土的基床表層，重要的有砟軌道可選用瀝青基床表層，一般的有砟軌道可選用碎石基床表層。

1.2.1 基床表層

1）瀝青基床表層

瀝青基床表層由瀝青混合物層上部基床表層和級(jí)配碎石層下部基床表層構(gòu)成。無(wú)砟軌道、有砟軌道的瀝青基床表層的瀝青混合物層基本結(jié)構(gòu)是相同的，但由于各自支承的軌道結(jié)構(gòu)不同，在設(shè)計(jì)思路上存在差異。

無(wú)砟軌道瀝青基床表層的瀝青混合物層，在設(shè)計(jì)上應(yīng)針對(duì)瀝青混合物層的疲勞破壞和基床的殘余變形進(jìn)行檢算，以確定優(yōu)化的瀝青混合物層厚度。無(wú)砟軌道瀝青基床表層橫斷面示意圖如圖2所示，縱斷面結(jié)構(gòu)如圖3所示，斷面尺寸見(jiàn)表2。瀝青混合物層壓實(shí)控制K≥0.95（取芯），級(jí)配碎石層K≥0.95（換砂）。

圖2 日本無(wú)砟軌道瀝青基床表層橫斷面示意圖

圖3 日本無(wú)砟軌道瀝青基床表層縱斷面結(jié)構(gòu)

表2 日本無(wú)砟軌道瀝青基床表層斷面尺寸

有砟軌道瀝青基床表層的瀝青混合物層在設(shè)計(jì)時(shí)，考慮基床條件和列車荷載，驗(yàn)算瀝青基床表層表面位移，并對(duì)級(jí)配碎石的厚度進(jìn)行優(yōu)化。有砟軌道瀝青基床表層橫斷面示意圖如圖4所示，縱斷面結(jié)構(gòu)如圖5所示，斷面尺寸見(jiàn)表3。有砟軌道瀝青基床表層下部使用級(jí)配碎石、級(jí)配爐渣（MS）、水硬性級(jí)配爐渣（HMS）等碎石材料。

圖4 日本有砟軌道瀝青基床表層橫斷面示意圖

圖5 日本有砟軌道瀝青基床表層縱斷面結(jié)構(gòu)

表3 日本有砟軌道瀝青基床表層的斷面尺寸

2）混凝土基床表層

混凝土基床表層由鋼筋混凝土板和級(jí)配碎石構(gòu)成。無(wú)砟軌道混凝土基床表層橫斷面示意圖如圖6所示，縱斷面結(jié)構(gòu)如圖7所示，斷面尺寸見(jiàn)表4。鋼筋混凝土板的作用是向其下部傳遞軌道荷載，以其較大的抗彎剛度抑制變形，確?；脖韺用娴钠巾樞?；級(jí)配碎石的作用是支承鋼筋混凝土板并向基床分散和傳遞荷載。

圖6 日本無(wú)砟軌道混凝土基床表層橫斷面示意圖

圖7 日本無(wú)砟軌道混凝土基床表層縱斷面結(jié)構(gòu)

表4 日本無(wú)砟軌道混凝土基床表層斷面尺寸

3）碎石基床表層

碎石基床表層采用力學(xué)性能優(yōu)良的單一材料修筑而成，結(jié)構(gòu)如圖8所示。為了避免基床表層發(fā)生翻漿冒泥，宜將基床表層的厚度設(shè)為0.3 m。

圖8 日本碎石基床表層結(jié)構(gòu)形式

采用K30和K指標(biāo)，控制碎石基床表層結(jié)構(gòu)的壓實(shí)質(zhì)量，并且保證K30≥110 MPa·m-1或K≥0.95。

1.2.2 上部填土

施工基面以下3 m 深度的那一部分路堤統(tǒng)稱為上部填土，主要通過(guò)K30控制路基壓實(shí)狀態(tài)，并保證K30≥110 MPa·m-1。

1.2.3 下部填土

下部填土的細(xì)粒含量Fc小于20%，采用K控制壓實(shí)狀態(tài)時(shí)，需要確保K≥0.9。下部填土的細(xì)粒含量Fc大于20%時(shí)，可以選用氣隙率na控制壓實(shí)狀態(tài)。當(dāng)20%≤Fc≤50%時(shí)，要求na≤15%；Fc＞50%時(shí)，要求na≤10%。

1.3 法國(guó)

法國(guó)根據(jù)高鐵路基表層填料狀況、路基填料質(zhì)量，將路基劃分為良好、中等和不良路基。在道砟層與路基之間設(shè)立1 層調(diào)整的墊層（相當(dāng)于我國(guó)高鐵基床表層），路基頂層設(shè)置橫向傾斜的路基表層，斷面如圖9所示。

圖9 法國(guó)高鐵路基基床結(jié)構(gòu)

墊層頂面呈3%～5%的坡度［19］，由如下3 部分構(gòu)成。

（1）砟墊層：由純礫石（粒徑≥30 mm）構(gòu)成，K≥1.0，在任何時(shí)候，均需要鋪設(shè)砟墊層，其厚度隨軌枕、路基類型和運(yùn)輸條件變化而發(fā)生改變。

（2）底基層：由級(jí)配的純礫石組成，K≥1.0，最小厚度為15 cm，土質(zhì)條件優(yōu)良時(shí)，可不設(shè)此層。

（3）防污層：防污層有時(shí)與1 層純砂土墊配合使用，或在路基表層上增鋪1層合成氈墊。若路基表層中包括一些能夠磨損或破壞氈墊的固體顆粒，需將氈墊放置于砂層中間。

路堤中，路基表層采用與填方路堤相同的土體或性質(zhì)良好的土料修筑而成，并且保證K≥0.95，路基表層也可根據(jù)工程實(shí)際采用砂漿處理。路塹中，路基表層的K≥0.95，厚度至少30 cm。同時(shí)，規(guī)定了只有路基表層的變形模量Ev2≥50 MPa 時(shí)，才能施工墊層，各部分的具體壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表5。

表5 法國(guó)路基壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)

1.4 德國(guó)

德國(guó)高鐵路基結(jié)構(gòu)自上而下分別為保護(hù)層、防凍層、土路基層。路基保護(hù)層和防凍層與我國(guó)高鐵路基基床表層的功能一致，其總厚度根據(jù)路基保護(hù)層要求達(dá)到的變形模量值確定。土路基層與我國(guó)高鐵路基基床底層、路堤本體的功能保持一致。根據(jù)各個(gè)受力層的特征與填筑料的工程性質(zhì)，采用變形模量Ev2、動(dòng)態(tài)變形模量Evd、壓實(shí)系數(shù)K和氣隙率na等多個(gè)綜合指標(biāo)，控制路基的壓實(shí)狀態(tài)，并評(píng)價(jià)相應(yīng)的壓實(shí)質(zhì)量［20］。德國(guó)路基的標(biāo)準(zhǔn)斷面和壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)分別如圖10 和圖11所示。圖中：KG1 和KG2分別為顆粒混合料1 和顆?；旌狭?；GW 為級(jí)配良好的礫石；GI為粒徑缺失的礫石；GE 為級(jí)配不好的礫石；SE 為級(jí)配不好的砂；SW 為級(jí)配良好的砂；SI 為粒徑缺失的砂；GU 為粉土質(zhì)礫石；GT 為黏土質(zhì)礫石；SU 為粉土質(zhì)砂；ST 為黏土質(zhì)砂；GU*，GT*，SU*及ST*分別為粒徑小于0.06 mm的顆粒含量在15%～40%的粉土質(zhì)礫石、黏土質(zhì)礫石、粉土質(zhì)砂及黏土質(zhì)砂；UL 為弱塑性粉土；UM 為中塑性粉土；TL 為弱塑性黏土。具體壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表6。

圖10 德國(guó)高鐵有砟軌道路基的標(biāo)準(zhǔn)斷面和壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)（單位：m）

圖11 德國(guó)高鐵無(wú)砟軌道路基的標(biāo)準(zhǔn)斷面和壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)（單位：m）

表6 德國(guó)路基壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)

1.5 各國(guó)異同

綜上，為滿足使用上的需求，各國(guó)高鐵路基基床表層一般采用分層強(qiáng)化結(jié)構(gòu)體系，如德國(guó)針對(duì)有砟軌道將其分為保護(hù)層、防凍層，無(wú)砟軌道分為水硬層、防凍層；法國(guó)分為砟墊層、底基層和防污層；日本分為瀝青、混凝土和碎石的基床表層。為了確保傳力路徑明確、施工簡(jiǎn)便，中國(guó)基床表層采用的是單一結(jié)構(gòu)體系。

填料方面，中國(guó)采用級(jí)配碎石修筑基床表層，級(jí)配碎石的顆粒級(jí)配、防滲性等特性與法國(guó)、德國(guó)基本保持一致。

控制路基壓實(shí)質(zhì)量方面，中國(guó)綜合選用壓實(shí)系數(shù)、地基系數(shù)和動(dòng)態(tài)變形模量等作為指標(biāo)，評(píng)價(jià)采用級(jí)配碎石、礫石類及砂石類土修筑路基的壓實(shí)質(zhì)量；對(duì)此，日本使用地基系數(shù)和壓實(shí)系數(shù)，法國(guó)和德國(guó)采用壓實(shí)系數(shù)和變形模量。所有國(guó)家針對(duì)壓實(shí)系數(shù)的使用是一致的，具體見(jiàn)表7。

表7 各國(guó)壓實(shí)參數(shù)種類和使用情況

2 高鐵路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

2.1 中國(guó)

中國(guó)高鐵路基基床一般采用從下到上逐漸強(qiáng)化的結(jié)構(gòu)?；脖韺雍穸仍O(shè)計(jì)是基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的核心，對(duì)控制基床變形和保護(hù)下部填土具有重要作用。中國(guó)鐵道科學(xué)研究院［7，16，21-22］開(kāi)展了大量的現(xiàn)場(chǎng)和室內(nèi)試驗(yàn)，系統(tǒng)剖析了高鐵路基荷載的分布規(guī)律，研究了基床動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)變形的基本規(guī)律，為了避免列車反復(fù)荷載作用下路基發(fā)生累積變形和累積孔壓效應(yīng)，確定了路基面動(dòng)變形、基床底層動(dòng)應(yīng)變的雙重控制準(zhǔn)則，發(fā)展了基于應(yīng)變控制的基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。

2.1.1 動(dòng)應(yīng)變臨界值的確定

高速鐵路路基動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形計(jì)算時(shí)，列車軸重及軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取較為一致，而對(duì)結(jié)果影響較大的填料模量的選取則存在很大不同。根據(jù)試驗(yàn)獲取的剪切模量比G/Gmax（實(shí)際剪切模量與最大剪切模量的比值）與應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系如圖12所示。由圖12 可見(jiàn)，填料模量隨應(yīng)變的增大呈現(xiàn)非線性衰減趨勢(shì)?？紤]到變形模量與剪切模量之間的等比換算關(guān)系，變形模量的計(jì)算參數(shù)取值應(yīng)基于壓實(shí)檢測(cè)指標(biāo)和填料非線性特性確定。為避免基床出現(xiàn)累積變形，基床應(yīng)變應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)。不產(chǎn)生體積效應(yīng)的臨界應(yīng)變對(duì)應(yīng)的臨界剪切模量比約為0.65，一般介于圖中2 條近似水平的虛線之間，所以變形模量應(yīng)取最大模量的0.65倍。

圖12 剪切模量比與應(yīng)變的關(guān)系

2.1.2 道床初始動(dòng)荷載的確定

在計(jì)算有砟軌道路基動(dòng)荷載時(shí)，將動(dòng)輪載按比例分擔(dān)到軌枕上，按照式（1）計(jì)算道床頂面上的動(dòng)荷載［15］，并將軌枕的有效支承面積處理為荷載的分布面積，如圖13所示。圖中：b為軌枕平均寬度；e'為軌枕平均有效支承長(zhǎng)度；Fd為動(dòng)軸重。

圖13 列車荷載在道床頂面的分布

Fd=Fs(1+av)（1）式中：Fs為靜軸重，kN；α為速度影響系數(shù)，高鐵取0.003；v為設(shè)計(jì)速度，km·h-1。

在計(jì)算無(wú)砟軌道路基動(dòng)荷載時(shí)，將路基動(dòng)荷載分布進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，1 個(gè)轉(zhuǎn)向架的2 個(gè)軸載視作集中力，并乘以相應(yīng)的動(dòng)力系數(shù)，作為列車設(shè)計(jì)動(dòng)荷載。

2.1.3 模量的確定

基床表層及道床的計(jì)算模量在缺少實(shí)測(cè)試驗(yàn)資料時(shí)，級(jí)配碎石基床表層取180 MPa，碎石道床可取300 MPa?；驳讓拥挠?jì)算模量選取，應(yīng)考慮應(yīng)變水平對(duì)模量的非線性影響。K30試驗(yàn)時(shí)路基填料的應(yīng)變水平平均約為0.18%，依據(jù)彈性假定，當(dāng)泊松比μ＝0.21，得到變形模量E=0.23K30。依據(jù)圖9 可計(jì)算出填料變形模量Emax。由于設(shè)計(jì)需要偏于安全，取基床底層計(jì)算模量等于臨界應(yīng)變對(duì)應(yīng)的模量，即E=0.65Emax。

2.1.4 路基動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)變形

確定上述路基頂面的動(dòng)荷載、填料的模量后，路基處理為彈性均質(zhì)半空間體，利用布辛尼斯克解析解，得到路基的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形。

2.1.5 基床表層厚度

設(shè)定不同的基床表層厚度，采用布辛尼斯克公式計(jì)算基床動(dòng)應(yīng)力及動(dòng)變形，得出的結(jié)果需要小于路基面動(dòng)變形與基床底層動(dòng)應(yīng)變的臨界限值，并以此確定基床表層厚度。

上述高鐵路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法已納入TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》。

2.2 日本

日本高鐵強(qiáng)化基床結(jié)構(gòu)采用路基頂面變形量控制方法［18］?；诠窞r青路面的有益工程經(jīng)驗(yàn)，采用撓曲角θ控制基床表層的結(jié)構(gòu)變形不宜過(guò)大，以防止結(jié)構(gòu)發(fā)生撓曲開(kāi)裂，如圖14和圖15所示。

圖14 公路路面撓曲角控制標(biāo)準(zhǔn)

圖15 高鐵路面撓曲角控制標(biāo)準(zhǔn)

基于有限元方法，進(jìn)行不同基床強(qiáng)化結(jié)構(gòu)性能的檢算：①混凝土基床表層要進(jìn)行破壞安全性、疲勞破壞安全性及使用性的檢算；②瀝青基床表層需要分別針對(duì)由瀝青混合物層的疲勞破壞決定的使用壽命及瀝青基床表層表面的位移進(jìn)行檢算。對(duì)應(yīng)瀝青混合物層疲勞破壞的允許荷載次數(shù)，由瀝青混合物層底面的應(yīng)變求得，日本采用有限元法來(lái)求算瀝青混合物層應(yīng)變。若檢算結(jié)果不能滿足預(yù)期的使用壽命，則應(yīng)增加瀝青混合物的厚度。也可考慮增大軌枕尺寸、降低軌道墊板彈性、強(qiáng)化基床或采用高品質(zhì)的瀝青混合物等措施。

2.3 德國(guó)

德國(guó)按路基頂面變形模量要求，確定高鐵基床表層厚度［19］。高鐵路基保護(hù)層厚度設(shè)計(jì)要保證整個(gè)承載體系具有足夠的承載力，且不受冰凍的不利影響。保護(hù)層需要分別進(jìn)行承載力設(shè)計(jì)計(jì)算和防凍害設(shè)計(jì)計(jì)算。通過(guò)這2 種設(shè)計(jì)，確定保護(hù)層的最大厚度。

無(wú)砟軌道中，根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，將保護(hù)層劃分為水硬性和非水硬性2 種類型，分別進(jìn)行厚度的設(shè)計(jì)與計(jì)算。有砟軌道中，作為承載層的保護(hù)層厚度與路基土或原地基表面的變形模量EEPL、修筑保護(hù)層的填料變形模量E0、保護(hù)層路基表面的變形模量EPL有關(guān)?；诘聡?guó)聯(lián)邦鐵路實(shí)施指南DS 836《土工建筑物規(guī)范》中路基保護(hù)層厚度計(jì)算圖（圖16），根據(jù)路基土承載力和要求的路基承載力，確定作為承載層的保護(hù)層厚度。保護(hù)層路基表面變形模量EPL依據(jù)Ev2確定。作為防凍層的保護(hù)層厚度，依據(jù)大氣冷量總和與年平均溫度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

圖16 保護(hù)層厚度的設(shè)計(jì)計(jì)算圖表（單位：MPa）

根據(jù)路基變形模量的要求，確定基床保護(hù)層厚度的方法來(lái)源于公路路基設(shè)計(jì)。測(cè)定公路路基面變形模量的試驗(yàn)荷載與使用荷載相似。當(dāng)滿足試驗(yàn)荷載要求時(shí)，便也滿足使用荷載。但是，高鐵中由于變形模量的試驗(yàn)荷載與使用荷載在作用范圍上存在較大差異，雖然表面達(dá)到相同變形模量的路基，但使用時(shí)可能表現(xiàn)出差異性的工作性能，這也造成確定不同等級(jí)鐵路路基表層變形模量限值，缺乏必要的依據(jù)。

2.4 美國(guó)和南非

美國(guó)和南非等通過(guò)控制基床表層下填土強(qiáng)度，確定高鐵道床和墊層厚度。為了保護(hù)下部填土，要求作用在下部填土上的應(yīng)力小于其允許應(yīng)力［23］。允許應(yīng)力的確定有多種衍生形式，有采用靜強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，也有采用動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。各種強(qiáng)度的確定方式多種多樣。該方法適用于重載鐵路路基基床病害等基床破壞性問(wèn)題，而對(duì)高鐵變形有嚴(yán)格要求的情況卻難以實(shí)施。在微小變形要求下，強(qiáng)度的定義及確定方法成了難以突破的問(wèn)題。

2.5 各國(guó)異同

綜上，目前各國(guó)高鐵路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法包括：路基頂面變形量控制方法、路基底面變形模量控制方法、基床表層下部填土強(qiáng)度控制方法等。我國(guó)以路基面動(dòng)變形、基床底層動(dòng)應(yīng)變?yōu)榭刂浦笜?biāo)，進(jìn)行設(shè)計(jì)。這些設(shè)計(jì)方法未考慮真正意義的循環(huán)振動(dòng)荷載，且假定路基為彈性半空間體，簡(jiǎn)化了路基結(jié)構(gòu)建造與服役階段的動(dòng)力過(guò)程，將動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問(wèn)題。設(shè)計(jì)方法假定條件過(guò)多，設(shè)計(jì)精細(xì)化程度相對(duì)不足，且無(wú)法計(jì)算循環(huán)列車荷載對(duì)路基變形的累積效應(yīng)。

3 高鐵路基累積變形預(yù)測(cè)方法研究現(xiàn)狀

我國(guó)高鐵主要采用的是無(wú)砟軌道形式，對(duì)路基沉降提出嚴(yán)格要求，明確規(guī)定路基工后沉降不超過(guò)15 mm。高鐵運(yùn)行速度快、密度高、運(yùn)量大，長(zhǎng)期列車運(yùn)行荷載作用下路基不可避免發(fā)生累積沉降變形，對(duì)高鐵運(yùn)營(yíng)造成影響。目前高鐵路基設(shè)計(jì)方法未直接考慮列車循環(huán)動(dòng)載對(duì)路基的累積變形，國(guó)內(nèi)外在這一領(lǐng)域進(jìn)行了研究［24-26］，但尚未形成相對(duì)完善的高鐵無(wú)砟軌道列車荷載下路基累積變形的計(jì)算方法。

3.1 循環(huán)荷載作用下路基土累積變形

蔡英等［27］開(kāi)展了黏土三軸循環(huán)荷載作用試驗(yàn)，得到累積塑性應(yīng)變與荷載作用次數(shù)的關(guān)系曲線，并通過(guò)在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)下曲線的“凹凸”性判定法，將累積應(yīng)變曲線劃分為發(fā)展型和衰減型，2 類曲線分別向著破壞和穩(wěn)定趨勢(shì)發(fā)展。王龍等［28］基于三軸試驗(yàn)結(jié)果，將累積塑性變形曲線劃分為穩(wěn)定型、衰減型和破壞型，并以累積塑性應(yīng)變不超過(guò)4%作為路面結(jié)構(gòu)可接受的變形為依據(jù)。Werk?meister 等［28］將不同應(yīng)力水平下路基累積塑性應(yīng)變曲線，分為塑性安定、塑性螺變和增量破壞等階段。Minassian［29］根據(jù)累積塑性應(yīng)變，將路基劃分為3 個(gè)狀態(tài)：穩(wěn)定狀態(tài)、臨界狀態(tài)和不穩(wěn)定狀態(tài)。Hoff 以平均累積應(yīng)變速率劃分累積塑性變形狀態(tài)：彈性狀態(tài)、塑性狀態(tài)和破壞狀態(tài)。可見(jiàn)，隨著荷載作用次數(shù)的增加，不同應(yīng)力水平下粗粒土的累積塑性變形表現(xiàn)出不同的狀態(tài)。

目前，很難定量計(jì)算累積塑性變形。在滿足工程使用要求范圍內(nèi)，路基不發(fā)生塑性累積變形的前提條件下，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，仍是可行的方法。由于高鐵軌下基礎(chǔ)變形要求嚴(yán)格，如何科學(xué)、合理進(jìn)行往返循環(huán)荷載作用下基床結(jié)構(gòu)累積塑性變形狀態(tài)分類、判別與控制等，仍需要做深入系統(tǒng)的研究。

3.2 列車運(yùn)行引起路基累積塑性變形計(jì)算模型

估算累積塑性變形是循環(huán)荷載作用下路基土變形特性研究的重要內(nèi)容之一。鐵路發(fā)展過(guò)程中，已提出多種路基循環(huán)累積沉降計(jì)算模型，大致分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛷椝苄粤W(xué)理論模型，其中有些模型已用于實(shí)際工程中［26］。

3.2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

初期，常采用動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，以應(yīng)力水平、荷載作用次數(shù)等為變量，建立經(jīng)驗(yàn)的路基累積沉降模型［24，26］，譬如指數(shù)、對(duì)數(shù)和冪函數(shù)模型等，并以Monismith［31］提出的指數(shù)模型應(yīng)用最為廣泛。這些模型具有形式單一、參數(shù)少和應(yīng)用便利等特點(diǎn)。應(yīng)該說(shuō)，如果有很好的試驗(yàn)結(jié)果，采用這些模型時(shí)，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)路基累積變形發(fā)展趨勢(shì)。由于不同應(yīng)力水平下，路基累積塑性變形差異較大，很難采用某一個(gè)特定模型準(zhǔn)確描述。

隨后，Li和Selig［32］引入土體強(qiáng)度參數(shù)和應(yīng)力條件，建立了交通荷載作用下路基土體沉降計(jì)算公式。隨后，Chai 和Miura［33］基于Li 和Selig 的模型，建立了考慮初始靜偏應(yīng)力的指數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。陳穎平等［34］采用三軸試驗(yàn)結(jié)果，考慮了固結(jié)壓力、循環(huán)振次、動(dòng)靜偏應(yīng)力的影響，修改Li 和Selig 經(jīng)驗(yàn)公式，據(jù)此建立了應(yīng)變預(yù)測(cè)模型，很好地描述土樣破壞前變形規(guī)律。但是，采用該模型計(jì)算隨著循環(huán)次數(shù)增加得到應(yīng)變也趨于無(wú)限大，這與當(dāng)循環(huán)荷載比小于某個(gè)臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)土體因振密、變形趨于穩(wěn)定值不吻合。Wichtmann 等［35］利用動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，修正Niemunis 等的砂土累積變形的HCA 模型，提出了適用非黏性土體的累積變形模型，能夠描述復(fù)雜邊界的路基累積變形規(guī)律。邊學(xué)成等［36］基于路基土體動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，建立了不同加載循環(huán)次數(shù)作用下土體累積塑性應(yīng)變?cè)隽康挠?jì)算公式。

3.2.2 彈塑性模型

Abdelkrim等［37］、Chazallon等［38］和Karg等［39］通過(guò)建立基于安定性理論的彈塑性本構(gòu)模型，是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)循環(huán)荷載下土體累積變形的一種方法。該類方法具有通用性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，能夠準(zhǔn)確獲得不同復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下累積塑性變形。但是，一般需要試驗(yàn)確定并提供較多的計(jì)算參數(shù)，計(jì)算量很大，而且若計(jì)算參數(shù)不夠準(zhǔn)確時(shí)預(yù)測(cè)誤差偏大。王娟和余海歲［40］基于理想彈塑性理論，獲得了安定極限值的下限解。張宏博［41］引入合理的硬化定律和剪脹公式，提出無(wú)黏性土體累積塑性變形的循環(huán)本構(gòu)模型。Degrande 等［42］修改了表述滑動(dòng)摩擦和體積壓密變形機(jī)理的屈服函數(shù)與塑性應(yīng)變表達(dá)式，建立了適用小幅荷載作用下顆粒土循環(huán)累積變形模型。

總之，高鐵路基亟須發(fā)展精度和計(jì)算效率更高的路基累積變形計(jì)算模型。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗m然可以用于實(shí)際工程中，但是一般難以滿足計(jì)算精度要求［24，26］?；诖诸w粒填料彈塑性動(dòng)本構(gòu)模型，建立路基全過(guò)程累積彈塑性模型是一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)［36，43］。這類模型中，如何考慮塑性累積效應(yīng)與硬化特征、顆粒破碎規(guī)律和能量耗散特征等便成為亟須認(rèn)真對(duì)待的技術(shù)難點(diǎn)。

4 結(jié)論及發(fā)展趨勢(shì)

上文系統(tǒng)總結(jié)并分析了中國(guó)、日本、法國(guó)、德國(guó)和美國(guó)等國(guó)家高鐵路基基床結(jié)構(gòu)形式與設(shè)計(jì)方法，指出該設(shè)計(jì)方法存在的一些問(wèn)題，得到如下基本認(rèn)識(shí)與結(jié)論。

（1）各國(guó)高鐵路基基床普遍采用層狀的強(qiáng)化結(jié)構(gòu)，為了滿足使用的高要求，基床表層常采用統(tǒng)一的雙層、多層結(jié)構(gòu)。我國(guó)高鐵基床表層為單一結(jié)構(gòu)體系，填料采用級(jí)配碎石，施工簡(jiǎn)便、傳力路徑清晰。壓實(shí)質(zhì)量控制方面有多種檢驗(yàn)參數(shù)，各國(guó)的控制指標(biāo)與各自理解和習(xí)慣有關(guān)，其目的均是為了有效控制填土質(zhì)量。各國(guó)高鐵均采用壓實(shí)系數(shù)作為壓實(shí)質(zhì)量控制指標(biāo)。我國(guó)采用壓實(shí)系數(shù)、地基系數(shù)和動(dòng)態(tài)變形模量，評(píng)價(jià)高鐵路基級(jí)配碎石、礫石類和砂石類填料的壓實(shí)狀態(tài)。

（2）各國(guó)高鐵路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法主要包括：路基頂面變形量控制方法、路基底面變形模量控制方法、基床表層下部填土強(qiáng)度控制方法等。我國(guó)，采用路基面動(dòng)變形和基床底層動(dòng)應(yīng)變控制的設(shè)計(jì)方法。這些設(shè)計(jì)方法，假定路基為彈性半空間體，將動(dòng)力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問(wèn)題，均未考慮列車循環(huán)振動(dòng)荷載。總體上，設(shè)計(jì)方法過(guò)于粗略，精細(xì)化程度相對(duì)不足，且無(wú)法計(jì)算循環(huán)列車荷載引起路基的累積變形效應(yīng)。

（3）隨著荷載作用次數(shù)增加，不同應(yīng)力水平下粗粒土的累積塑性變形呈現(xiàn)不同的狀態(tài)。針對(duì)動(dòng)載作用下填料累積塑性變形，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了大量研究工作，構(gòu)建了經(jīng)驗(yàn)性模型和彈塑性理論模型。但是，目前尚未建立理論相對(duì)完備的高鐵路基累積變形計(jì)算方法與設(shè)計(jì)理論。

由對(duì)高鐵路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀梳理與分析可以看出，未來(lái)高速鐵路路基設(shè)計(jì)有如下發(fā)展趨勢(shì)。

（1）路基基床結(jié)構(gòu)優(yōu)化與完善。如針對(duì)目前高鐵路基封閉層易開(kāi)裂滲水造成凍脹、翻漿等病害，提出基于瀝青級(jí)配碎石全斷面封閉的新型路基結(jié)構(gòu)型式，即在基床表層設(shè)置瀝青級(jí)配碎石層作為防水層和強(qiáng)化層，起到隔水、改善基床受力及減震降噪的目的。

（2）采用粗顆粒填料彈塑性本構(gòu)模型，發(fā)展路基全過(guò)程累積塑性應(yīng)變計(jì)算方法，是提高路基累積變形計(jì)算精度的需要，也是路基設(shè)計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)。

（3）建立高速列車-軌道-路基理論分析模型，發(fā)展考慮建造、運(yùn)營(yíng)荷載激勵(lì)的高鐵路基結(jié)構(gòu)全過(guò)程動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)方法，是路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由半理論、半經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)向精細(xì)化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)，是實(shí)現(xiàn)高鐵路基基床結(jié)構(gòu)優(yōu)化的必要前提，也是路基設(shè)計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)。