宋興會(huì)

(岐山縣職業(yè)技術(shù)教育中心 陜西 寶雞 722400)

在遠(yuǎn)距離輸電的電路中，盡管降壓變壓器的輸出電壓低于輸入電壓,但是接入降壓變壓器后輸電線路末端電壓是不是不變、用電器電壓是不是降低卻還是需要研究的[1].

情況1：在遠(yuǎn)距離輸電的電路中降壓變壓器一定在減小輸電線路電壓損失的同時(shí)升高了輸電線路末端電壓[2].

【例1】(粵教版高中物理3-2第66頁(yè)第12題)水力發(fā)電具有防洪、防旱、減少污染等多項(xiàng)功能，現(xiàn)已成為我國(guó)的重要能源之一.某河水流量為4 m3/s，水流下落高度為5 m，現(xiàn)在利用該河流興建水電站來(lái)發(fā)電，設(shè)所用發(fā)電機(jī)的總效率為50%.求：(1)發(fā)電機(jī)的輸出功率.(2)設(shè)發(fā)電機(jī)的輸出電壓為350 V，在輸送途中允許的電阻為4 Ω，許可損耗的功率為5%，問(wèn)在用戶(hù)需用電壓220 V時(shí)，所用升壓變壓器和降壓變壓器的匝數(shù)之比.

分析1:設(shè)輸電電路如圖1所示.

圖1 輸電電路

發(fā)電機(jī)的輸出功率

P=1×103kg/m3×4 m3/s×9.8 m/s2×5 m×50%=98 kW

發(fā)電機(jī)的輸出電流

I1=98 kW÷350 V=280 A

升壓變壓器輸出電流

升壓變壓器原副線圈匝數(shù)之比

輸電線路電壓損失

ΔU2=35 A×4 Ω=140 V

降壓變壓器的輸入電壓等于輸電線路末端電壓

U2=350 V×8-140 V=2 660 V

用電器電壓U后=220 V,降壓變壓器原副線圈匝數(shù)之比

用電器全部為純電阻用電器時(shí)的總電阻

接入降壓變壓器之前的輸電電路如圖2所示.

圖2 接入降壓變壓器之前的輸電電路

設(shè)圖1、圖2所示的遠(yuǎn)距離輸電電路中，交流電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為零，升壓變壓器和降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比分別為1∶k1和k2∶1，用電器全部為純電阻用電器、總電阻為R，輸電線總電阻為r.則接入降壓變壓器前后輸電線路電壓損失和輸電線路末端電壓分別為

和

U1=k1E-ΔU1U2=k1E-ΔU2

ΔU2也可由表示用電器電壓的方程

情況2:由于輸電線路末端電壓被升高，接入降壓變壓器之后的用電器電壓比接入降壓變壓器之前的用電器電壓可能低，也可能高[3].

【例2】(滬科教版高中物理3-2第82頁(yè)第6題)一小型水電站，其交流發(fā)電機(jī)的輸出功率為1 000 kW,輸出電壓為1 000 V,在輸電過(guò)程中，要求能量損耗不大于4%.已知輸電線的電阻為16 Ω,用戶(hù)降壓變壓器的輸出電壓為240 V，則在符合此要求的輸電線路中，所安裝的升壓變壓器的匝數(shù)比、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？

分析2:仍設(shè)輸電電路如圖1所示.則交流發(fā)電機(jī)的輸出電流

升壓變壓器輸出電流

升壓變壓器原副線圈匝數(shù)之比

輸電線路電壓損失

ΔU2=50 A×16 Ω=800 V

降壓變壓器的輸入電壓等于輸電線路末端電壓

U2=1 000 V×20-800 V=19 200 V

用電器電壓U后=240 V,降壓變壓器原副線圈匝數(shù)之比

用電器全部為純電阻用電器時(shí)的總電阻

接入降壓變壓器之前的輸電線路仍如圖2所示，此時(shí)輸電線路電壓損失

輸電線路末端電壓和用電器電壓都是

U1=U前=1 000 V×20-19 925.3 V=74.7 V

接入降壓變壓器之后800 V的輸電線路電壓損失比接入降壓變壓器之前19 925.3 V的輸電線路電壓損失小，接入降壓變壓器之后19 200 V的輸電線路末端電壓比接入降壓變壓器之前74.7 V的輸電線路末端電壓高得多，說(shuō)明降壓變壓器在減小輸電線路電壓損失的同時(shí)可以顯著升高輸電線路末端電壓.由于輸電線路末端電壓由74.7 V被顯著升高為19 200 V，接入降壓變壓器之后240 V的用電器電壓比接入降壓變壓器之前74.7 V的用電器電壓高，此時(shí)降壓變壓器升高了用電器電壓.

仍設(shè)圖1、圖2所示的遠(yuǎn)距離輸電電路中交流電源電動(dòng)勢(shì)內(nèi)電阻、升壓變壓器和降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比、用電器總電阻、輸電線總電阻如同前文所設(shè).則接入降壓變壓器前后的用電器電壓分別為

可變形為

解k2為自變量的函數(shù)

在y=0時(shí)的方程

圖3 r=R時(shí)函數(shù)圖像

圖5 r>R時(shí)函數(shù)圖像