唐 楊 王國煒

(1.五峰土家族自治縣農(nóng)村公路管理所 宜昌 443413；2.濟南金衢公路勘察設(shè)計研究有限公司 濟南 250101)

大體積混凝土施工的溫控問題一直是工程技術(shù)人員研究的重點，在橋梁工程領(lǐng)域存在不少大體積混凝土構(gòu)件，比如承臺、橋墩、橋塔、錨碇、拱座甚至是主梁。

在橋梁工程中，混凝土體積最大的是承臺、錨碇等下部結(jié)構(gòu)，唐楊等[1]以寨子坪大橋的承臺施工為工程背景，研究了承臺中冷水管的布置線形、布置間距、入水方向、入水溫度等因素對其溫度場和應力場的影響；魯志強等[2]以云南高原地帶某懸索橋的重力錨為研究對象，通過數(shù)值仿真分析和布設(shè)溫度測點對其進行監(jiān)測，并結(jié)合實際施工過程提出了合理溫控的措施和建議；田卜元等[3]以越龍懸崖玻璃橋為工程背景，對其中的隧道式錨碇采用Midas FEA有限元軟件進行溫度應力仿真分析，確保錨碇澆筑施工時的溫度應力在允許范圍之內(nèi)。在橋梁的上部結(jié)構(gòu)中，針對橋塔、主梁的水化熱研究較多，江俊波等[4]以望東長江大橋的索塔下橫梁為研究對象，提出了借用預應力管道即塑料波紋管作為冷卻管的思路避免增設(shè)金屬冷卻管，同時創(chuàng)造性地提出了采用空氣壓縮機內(nèi)壓水霧的降溫措施，數(shù)值分析結(jié)果表明其降溫效應明顯；程磊科[5]以蕪湖長江公路二橋的橋塔為工程背景，對入模預冷和水管冷卻兩類措施進行參數(shù)化研究，研究結(jié)果表明：入模預冷和水管冷卻對混凝土水化熱的最高溫度有較好的控制作用。主梁的單次混凝土澆筑體積相對較小，但由于所用的混凝土等級高，其水化熱效應仍不容小覷。唐楊[6]以重慶某連續(xù)剛構(gòu)橋的零號塊為研究對象，通過建立三維有限元模型分析其溫度場和應力場，同時研究了平均環(huán)境溫度和環(huán)境溫度變化幅值對應力場的影響，研究結(jié)果表明：拉應力主要出現(xiàn)在通人孔附近，橫隔板與頂、底板的交界位置，環(huán)境溫度變化幅度對應力場的影響較大。陳健聰?shù)萚7]采用ADINA有限元軟件對T梁的水化熱效應進行了研究，研究表明T澆筑過程中的水化熱效應對結(jié)構(gòu)影響較小。喻橋等[8]通過對某斜拉橋的π形主梁進行水化熱分析發(fā)現(xiàn)：主肋截面的橫向和豎向、翼緣板截面的橫向均存在不同程度的溫度梯度。

綜上分析可見，關(guān)于鋼筋混凝土實心板橋的橋面板水化熱分析研究較少，然而鋼筋混凝土實心板橋的橋面板厚度較大、混凝土等級較高，理應對其溫度場和應力場予以關(guān)注。本文以湖北省五峰土家族自治縣境內(nèi)的某座斜交實心板橋為例，對其溫度場和應力場進行分析，可供相似工程的工程技術(shù)人員參考。

1 工程概況

湖北省五峰土家族自治縣境內(nèi)的某座斜交實心板簡支梁橋，跨徑為10m，實心板順橋向長9.96m，實心板厚度為50cm，斜交角度為30°，橋面板的混凝土等級為C40。斜交實心板橋的頂面寬7.5m，底面寬6.5m，兩側(cè)懸臂各0.5m。橋面板結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 橋面板結(jié)構(gòu)示意/cm

2 分析思路

計算分析采用Midas FEA 3.7有限元軟件，首先采用截面拉伸和切分的方法建立斜交橋面板的幾何模型，為了方便有限元網(wǎng)格劃分，將幾何實體切分為小六面體的組合，然后采用映射網(wǎng)格劃分技術(shù)劃分為六面體單元，單元共計26400個，橋面板的有限元模型如圖2所示。橋面板的混凝土澆筑施工計劃采用滿堂支架，在邊界條件上將橋面板底面施加豎向彈性支承，剛度設(shè)置為1e-7kN/m；荷載上忽略結(jié)構(gòu)自重的影響。

圖2 橋面板有限元模型

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG 3362-2018)[9]及相關(guān)工程經(jīng)驗，C40混凝土的材料參數(shù)設(shè)置如下：容重為25kN/m3，泊松比為0.2，彈性模量為32500MPa，抗拉強度設(shè)計值為1.64MPa，熱膨脹系數(shù)為1e-5，熱傳導率為2.7W/(m2·℃)，比熱為0.97 kJ/(kg·℃)?？紤]C40混凝土的收縮徐變效應，按以上規(guī)范要求設(shè)置參數(shù)如下：立方體抗壓強度為40MPa，環(huán)境年平均相對濕度為70%，收縮開始時的混凝土齡期為3天。

在有限元模型中將斜交實心板的上表面施加1cm厚礦棉的對流邊界，其余表面均施加1cm厚木模板的對流邊界。對流系數(shù)函數(shù)設(shè)置為常數(shù)函數(shù)，常數(shù)取值根據(jù)式(1)進行計算，其中β為混凝土表面模板或保溫層的傳熱系數(shù)，單位為W/(m2·℃)；βq為空氣層的熱傳系數(shù)，通常設(shè)置為23 W/(m2·℃)；λi為各保溫層材料的導熱系數(shù)，單位為W/(m·℃)；δi為各保溫層材料厚度，單位為m。參考材料傳熱系數(shù)的相關(guān)資料[10]，將1cm厚礦棉的導熱系數(shù)λi設(shè)置為0.04，計算得到1cm厚礦棉的傳熱系數(shù)β為3.407 W/(m2·℃)；將1cm厚木模板的導熱系數(shù)λi設(shè)置為0.23，計算得到1cm厚木模板的傳熱系數(shù)β為11.5W/(m2·℃)；由于該橋處于河谷地帶，其風速較大，應對傳熱系數(shù)加以修正，修正系數(shù)設(shè)置為1.5，修正后的1cm厚礦棉的傳熱系數(shù)β為5.1105 W/(m2·℃)，1cm厚木模板的傳熱系數(shù)β為17.25W/(m2·℃)。

(1)

根據(jù)商品混凝土的預定到達現(xiàn)場時間，預計2021年3月24日13時開始橋面板的混凝土澆筑，15時橋面板澆筑施工結(jié)束。采用正弦函數(shù)擬合環(huán)境溫度的變化，正弦擬合函數(shù)見式(2)，其中F(t)為環(huán)境溫度，單位為℃；t為時間，單位為h；T為環(huán)境溫度變化幅度，T0為平均溫度，兩者單位均為℃；t0為遲延時間，單位為h。

F(t)=Tsin[2×π/24×(t+t0)]+T0

(2)

根據(jù)天氣預報的近七天的最高溫度、最低溫度以及橋面板混凝土澆筑的結(jié)束時間，可以得到t0=-8.5h，T和T0見表1，整合七天的環(huán)境溫度函數(shù)得到完整的環(huán)境溫度函數(shù)，其函數(shù)曲線如圖3所示。

表1 環(huán)境溫度參數(shù)計算表

圖3 環(huán)境溫度函數(shù)曲線 圖4 絕熱溫升下水泥水化熱放熱曲線

根據(jù)《大體積混凝土施工標準》(GB50496-2018)[11]相關(guān)要求，熱源函數(shù)見式(3)，其參數(shù)計算見式(4)～(6)。W為每立方米膠凝材料的質(zhì)量，單位為kg/m3，根據(jù)《混凝土配制實用技術(shù)手冊》[12]初步計算C40混凝土的配合比為水︰水泥︰砂︰石=0.38︰1︰0.95︰2.57，W設(shè)置為500kg/m3；A和B為與混凝土入模溫度相關(guān)的系數(shù)，根據(jù)入模溫度20℃，查表得到A=0.0024、B=0.5159；m0為等效硅酸鹽水泥對應系數(shù)，由式(6)計算得到m0=1.7159；k為混凝土摻入粉煤灰的調(diào)整系數(shù)，查表得到k=1.0；m為與水泥品種、用量以及入模溫度有關(guān)的單方膠凝材料對應系數(shù)，由式(5)計算得到m=1.7159；c為混凝土比熱容，單位為kJ/(kg·℃)，設(shè)置為0.97 kJ/(kg·℃)；ρ為混凝土質(zhì)量密度，單位為kg/m3，設(shè)置為2450kg/m3；Q為水泥28天水化熱，單位為kJ/kg，根據(jù)《混凝土配制實用技術(shù)手冊》查表得到42.5級水泥的Q=375kJ/kg；K為最大絕熱溫升，單位為℃，根據(jù)式(4)計算得到K=78.90℃；t為混凝土齡期，單位為d；T(t)為混凝土齡期為t時的絕熱溫升，單位為℃。根據(jù)以上計算得到在絕熱溫升情況下水泥水化熱的放熱曲線如圖4所示。

T(t)=K×(1-e-mt)

(3)

(4)

m=km0

(5)

m0=AW+B

(6)

3 水化熱溫度場和應力場分析

提取168小時混凝土齡期內(nèi)各時間點的最高溫度和最低溫度，計算得到橋面板結(jié)構(gòu)的最大溫差，其溫度變化曲線如圖5所示，同時提取168小時混凝土齡期內(nèi)各時間點的第一主應力最大值，其應力變化曲線如圖6所示。

由圖5可以看出，在混凝土齡期為6h時橋面板的溫度最高，達到34.84℃，此時對應的最低溫度為11.17℃，則最大溫差為23.67℃，混凝土齡期大于36h時橋面板的最大溫差控制在8℃以內(nèi)。由圖6可以看出，在混凝土齡期為6h時達到橋面板的第一主應力最大值，約1.34MPa，接近于C40混凝土的抗拉強度設(shè)計值，混凝土齡期大于36h時橋面板的第一主應力最大值控制在0.85MPa以內(nèi)。提取混凝土齡期t=6h時的溫度場和應力場如圖7所示，此時橋面板的內(nèi)部溫度最高，橋面板的棱邊溫度最低；橋面板的表面拉應力較大，其第一主應力最大值出現(xiàn)在底面的橫向棱邊上。

圖5 橋面板的溫度變化曲線 圖6 橋面板的第一主應力最大值變化曲線

4 結(jié)論

本文通過建立鋼筋混凝土實心板橋的橋面板三維有限元模型，對其溫度場和應力場進行了計算分析，可以得到如下結(jié)論：

(1)在混凝土齡期為6h時，橋面板達到最高溫度，其溫差亦達到最大值。

(2)在混凝土齡期為6h時，橋面板的第一主應力達到最大，但尚在C40混凝土的抗拉強度設(shè)計值以內(nèi)；橋面板的第一主應力最大值出現(xiàn)在底面的橫向棱邊上，在其余棱邊上同樣有較大的主拉應力。

圖7 混凝土齡期t=6h時的溫度場和應力場

(3)由于橋面板的第一主應力與C40混凝土的抗拉強度設(shè)計值較為接近，在實際施工過程中應當注意監(jiān)測，必要時應埋設(shè)冷水管對橋面板的溫度場進行控制。