唐 楊 王國煒
(1.五峰土家族自治縣農(nóng)村公路管理所 宜昌 443413;2.濟(jì)南金衢公路勘察設(shè)計(jì)研究有限公司 濟(jì)南 250101)
大體積混凝土施工的溫控問題一直是工程技術(shù)人員研究的重點(diǎn),在橋梁工程領(lǐng)域存在不少大體積混凝土構(gòu)件,比如承臺(tái)、橋墩、橋塔、錨碇、拱座甚至是主梁。
在橋梁工程中,混凝土體積最大的是承臺(tái)、錨碇等下部結(jié)構(gòu),唐楊等[1]以寨子坪大橋的承臺(tái)施工為工程背景,研究了承臺(tái)中冷水管的布置線形、布置間距、入水方向、入水溫度等因素對(duì)其溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響;魯志強(qiáng)等[2]以云南高原地帶某懸索橋的重力錨為研究對(duì)象,通過數(shù)值仿真分析和布設(shè)溫度測(cè)點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè),并結(jié)合實(shí)際施工過程提出了合理溫控的措施和建議;田卜元等[3]以越龍懸崖玻璃橋?yàn)楣こ瘫尘?,?duì)其中的隧道式錨碇采用Midas FEA有限元軟件進(jìn)行溫度應(yīng)力仿真分析,確保錨碇澆筑施工時(shí)的溫度應(yīng)力在允許范圍之內(nèi)。在橋梁的上部結(jié)構(gòu)中,針對(duì)橋塔、主梁的水化熱研究較多,江俊波等[4]以望東長江大橋的索塔下橫梁為研究對(duì)象,提出了借用預(yù)應(yīng)力管道即塑料波紋管作為冷卻管的思路避免增設(shè)金屬冷卻管,同時(shí)創(chuàng)造性地提出了采用空氣壓縮機(jī)內(nèi)壓水霧的降溫措施,數(shù)值分析結(jié)果表明其降溫效應(yīng)明顯;程磊科[5]以蕪湖長江公路二橋的橋塔為工程背景,對(duì)入模預(yù)冷和水管冷卻兩類措施進(jìn)行參數(shù)化研究,研究結(jié)果表明:入模預(yù)冷和水管冷卻對(duì)混凝土水化熱的最高溫度有較好的控制作用。主梁的單次混凝土澆筑體積相對(duì)較小,但由于所用的混凝土等級(jí)高,其水化熱效應(yīng)仍不容小覷。唐楊[6]以重慶某連續(xù)剛構(gòu)橋的零號(hào)塊為研究對(duì)象,通過建立三維有限元模型分析其溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng),同時(shí)研究了平均環(huán)境溫度和環(huán)境溫度變化幅值對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響,研究結(jié)果表明:拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在通人孔附近,橫隔板與頂、底板的交界位置,環(huán)境溫度變化幅度對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響較大。陳健聰?shù)萚7]采用ADINA有限元軟件對(duì)T梁的水化熱效應(yīng)進(jìn)行了研究,研究表明T澆筑過程中的水化熱效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)影響較小。喻橋等[8]通過對(duì)某斜拉橋的π形主梁進(jìn)行水化熱分析發(fā)現(xiàn):主肋截面的橫向和豎向、翼緣板截面的橫向均存在不同程度的溫度梯度。
綜上分析可見,關(guān)于鋼筋混凝土實(shí)心板橋的橋面板水化熱分析研究較少,然而鋼筋混凝土實(shí)心板橋的橋面板厚度較大、混凝土等級(jí)較高,理應(yīng)對(duì)其溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)予以關(guān)注。本文以湖北省五峰土家族自治縣境內(nèi)的某座斜交實(shí)心板橋?yàn)槔?,?duì)其溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析,可供相似工程的工程技術(shù)人員參考。
湖北省五峰土家族自治縣境內(nèi)的某座斜交實(shí)心板簡(jiǎn)支梁橋,跨徑為10m,實(shí)心板順橋向長9.96m,實(shí)心板厚度為50cm,斜交角度為30°,橋面板的混凝土等級(jí)為C40。斜交實(shí)心板橋的頂面寬7.5m,底面寬6.5m,兩側(cè)懸臂各0.5m。橋面板結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。
圖1 橋面板結(jié)構(gòu)示意/cm
計(jì)算分析采用Midas FEA 3.7有限元軟件,首先采用截面拉伸和切分的方法建立斜交橋面板的幾何模型,為了方便有限元網(wǎng)格劃分,將幾何實(shí)體切分為小六面體的組合,然后采用映射網(wǎng)格劃分技術(shù)劃分為六面體單元,單元共計(jì)26400個(gè),橋面板的有限元模型如圖2所示。橋面板的混凝土澆筑施工計(jì)劃采用滿堂支架,在邊界條件上將橋面板底面施加豎向彈性支承,剛度設(shè)置為1e-7kN/m;荷載上忽略結(jié)構(gòu)自重的影響。
圖2 橋面板有限元模型
根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)[9]及相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn),C40混凝土的材料參數(shù)設(shè)置如下:容重為25kN/m3,泊松比為0.2,彈性模量為32500MPa,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.64MPa,熱膨脹系數(shù)為1e-5,熱傳導(dǎo)率為2.7W/(m2·℃),比熱為0.97 kJ/(kg·℃)??紤]C40混凝土的收縮徐變效應(yīng),按以上規(guī)范要求設(shè)置參數(shù)如下:立方體抗壓強(qiáng)度為40MPa,環(huán)境年平均相對(duì)濕度為70%,收縮開始時(shí)的混凝土齡期為3天。
在有限元模型中將斜交實(shí)心板的上表面施加1cm厚礦棉的對(duì)流邊界,其余表面均施加1cm厚木模板的對(duì)流邊界。對(duì)流系數(shù)函數(shù)設(shè)置為常數(shù)函數(shù),常數(shù)取值根據(jù)式(1)進(jìn)行計(jì)算,其中β為混凝土表面模板或保溫層的傳熱系數(shù),單位為W/(m2·℃);βq為空氣層的熱傳系數(shù),通常設(shè)置為23 W/(m2·℃);λi為各保溫層材料的導(dǎo)熱系數(shù),單位為W/(m·℃);δi為各保溫層材料厚度,單位為m。參考材料傳熱系數(shù)的相關(guān)資料[10],將1cm厚礦棉的導(dǎo)熱系數(shù)λi設(shè)置為0.04,計(jì)算得到1cm厚礦棉的傳熱系數(shù)β為3.407 W/(m2·℃);將1cm厚木模板的導(dǎo)熱系數(shù)λi設(shè)置為0.23,計(jì)算得到1cm厚木模板的傳熱系數(shù)β為11.5W/(m2·℃);由于該橋處于河谷地帶,其風(fēng)速較大,應(yīng)對(duì)傳熱系數(shù)加以修正,修正系數(shù)設(shè)置為1.5,修正后的1cm厚礦棉的傳熱系數(shù)β為5.1105 W/(m2·℃),1cm厚木模板的傳熱系數(shù)β為17.25W/(m2·℃)。
(1)
根據(jù)商品混凝土的預(yù)定到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)間,預(yù)計(jì)2021年3月24日13時(shí)開始橋面板的混凝土澆筑,15時(shí)橋面板澆筑施工結(jié)束。采用正弦函數(shù)擬合環(huán)境溫度的變化,正弦擬合函數(shù)見式(2),其中F(t)為環(huán)境溫度,單位為℃;t為時(shí)間,單位為h;T為環(huán)境溫度變化幅度,T0為平均溫度,兩者單位均為℃;t0為遲延時(shí)間,單位為h。
F(t)=Tsin[2×π/24×(t+t0)]+T0
(2)
根據(jù)天氣預(yù)報(bào)的近七天的最高溫度、最低溫度以及橋面板混凝土澆筑的結(jié)束時(shí)間,可以得到t0=-8.5h,T和T0見表1,整合七天的環(huán)境溫度函數(shù)得到完整的環(huán)境溫度函數(shù),其函數(shù)曲線如圖3所示。
表1 環(huán)境溫度參數(shù)計(jì)算表
圖3 環(huán)境溫度函數(shù)曲線 圖4 絕熱溫升下水泥水化熱放熱曲線
根據(jù)《大體積混凝土施工標(biāo)準(zhǔn)》(GB50496-2018)[11]相關(guān)要求,熱源函數(shù)見式(3),其參數(shù)計(jì)算見式(4)~(6)。W為每立方米膠凝材料的質(zhì)量,單位為kg/m3,根據(jù)《混凝土配制實(shí)用技術(shù)手冊(cè)》[12]初步計(jì)算C40混凝土的配合比為水︰水泥︰砂︰石=0.38︰1︰0.95︰2.57,W設(shè)置為500kg/m3;A和B為與混凝土入模溫度相關(guān)的系數(shù),根據(jù)入模溫度20℃,查表得到A=0.0024、B=0.5159;m0為等效硅酸鹽水泥對(duì)應(yīng)系數(shù),由式(6)計(jì)算得到m0=1.7159;k為混凝土摻入粉煤灰的調(diào)整系數(shù),查表得到k=1.0;m為與水泥品種、用量以及入模溫度有關(guān)的單方膠凝材料對(duì)應(yīng)系數(shù),由式(5)計(jì)算得到m=1.7159;c為混凝土比熱容,單位為kJ/(kg·℃),設(shè)置為0.97 kJ/(kg·℃);ρ為混凝土質(zhì)量密度,單位為kg/m3,設(shè)置為2450kg/m3;Q為水泥28天水化熱,單位為kJ/kg,根據(jù)《混凝土配制實(shí)用技術(shù)手冊(cè)》查表得到42.5級(jí)水泥的Q=375kJ/kg;K為最大絕熱溫升,單位為℃,根據(jù)式(4)計(jì)算得到K=78.90℃;t為混凝土齡期,單位為d;T(t)為混凝土齡期為t時(shí)的絕熱溫升,單位為℃。根據(jù)以上計(jì)算得到在絕熱溫升情況下水泥水化熱的放熱曲線如圖4所示。
T(t)=K×(1-e-mt)
(3)
(4)
m=km0
(5)
m0=AW+B
(6)
提取168小時(shí)混凝土齡期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)的最高溫度和最低溫度,計(jì)算得到橋面板結(jié)構(gòu)的最大溫差,其溫度變化曲線如圖5所示,同時(shí)提取168小時(shí)混凝土齡期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)的第一主應(yīng)力最大值,其應(yīng)力變化曲線如圖6所示。
由圖5可以看出,在混凝土齡期為6h時(shí)橋面板的溫度最高,達(dá)到34.84℃,此時(shí)對(duì)應(yīng)的最低溫度為11.17℃,則最大溫差為23.67℃,混凝土齡期大于36h時(shí)橋面板的最大溫差控制在8℃以內(nèi)。由圖6可以看出,在混凝土齡期為6h時(shí)達(dá)到橋面板的第一主應(yīng)力最大值,約1.34MPa,接近于C40混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,混凝土齡期大于36h時(shí)橋面板的第一主應(yīng)力最大值控制在0.85MPa以內(nèi)。提取混凝土齡期t=6h時(shí)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)如圖7所示,此時(shí)橋面板的內(nèi)部溫度最高,橋面板的棱邊溫度最低;橋面板的表面拉應(yīng)力較大,其第一主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在底面的橫向棱邊上。
圖5 橋面板的溫度變化曲線 圖6 橋面板的第一主應(yīng)力最大值變化曲線
本文通過建立鋼筋混凝土實(shí)心板橋的橋面板三維有限元模型,對(duì)其溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算分析,可以得到如下結(jié)論:
(1)在混凝土齡期為6h時(shí),橋面板達(dá)到最高溫度,其溫差亦達(dá)到最大值。
(2)在混凝土齡期為6h時(shí),橋面板的第一主應(yīng)力達(dá)到最大,但尚在C40混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值以內(nèi);橋面板的第一主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在底面的橫向棱邊上,在其余棱邊上同樣有較大的主拉應(yīng)力。
圖7 混凝土齡期t=6h時(shí)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)
(3)由于橋面板的第一主應(yīng)力與C40混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值較為接近,在實(shí)際施工過程中應(yīng)當(dāng)注意監(jiān)測(cè),必要時(shí)應(yīng)埋設(shè)冷水管對(duì)橋面板的溫度場(chǎng)進(jìn)行控制。