唐 楊 王國(guó)煒

(1.五峰土家族自治縣農(nóng)村公路管理所 宜昌 443413；2.濟(jì)南金衢公路勘察設(shè)計(jì)研究有限公司 濟(jì)南 250101)

大體積混凝土施工的溫控問(wèn)題一直是工程技術(shù)人員研究的重點(diǎn)，在橋梁工程領(lǐng)域存在不少大體積混凝土構(gòu)件，比如承臺(tái)、橋墩、橋塔、錨碇、拱座甚至是主梁。

在橋梁工程中，混凝土體積最大的是承臺(tái)、錨碇等下部結(jié)構(gòu)，唐楊等[1]以寨子坪大橋的承臺(tái)施工為工程背景，研究了承臺(tái)中冷水管的布置線形、布置間距、入水方向、入水溫度等因素對(duì)其溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響；魯志強(qiáng)等[2]以云南高原地帶某懸索橋的重力錨為研究對(duì)象，通過(guò)數(shù)值仿真分析和布設(shè)溫度測(cè)點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并結(jié)合實(shí)際施工過(guò)程提出了合理溫控的措施和建議；田卜元等[3]以越龍懸崖玻璃橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)其中的隧道式錨碇采用Midas FEA有限元軟件進(jìn)行溫度應(yīng)力仿真分析，確保錨碇澆筑施工時(shí)的溫度應(yīng)力在允許范圍之內(nèi)。在橋梁的上部結(jié)構(gòu)中，針對(duì)橋塔、主梁的水化熱研究較多，江俊波等[4]以望東長(zhǎng)江大橋的索塔下橫梁為研究對(duì)象，提出了借用預(yù)應(yīng)力管道即塑料波紋管作為冷卻管的思路避免增設(shè)金屬冷卻管，同時(shí)創(chuàng)造性地提出了采用空氣壓縮機(jī)內(nèi)壓水霧的降溫措施，數(shù)值分析結(jié)果表明其降溫效應(yīng)明顯；程磊科[5]以蕪湖長(zhǎng)江公路二橋的橋塔為工程背景，對(duì)入模預(yù)冷和水管冷卻兩類措施進(jìn)行參數(shù)化研究，研究結(jié)果表明：入模預(yù)冷和水管冷卻對(duì)混凝土水化熱的最高溫度有較好的控制作用。主梁的單次混凝土澆筑體積相對(duì)較小，但由于所用的混凝土等級(jí)高，其水化熱效應(yīng)仍不容小覷。唐楊[6]以重慶某連續(xù)剛構(gòu)橋的零號(hào)塊為研究對(duì)象，通過(guò)建立三維有限元模型分析其溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，同時(shí)研究了平均環(huán)境溫度和環(huán)境溫度變化幅值對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響，研究結(jié)果表明：拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在通人孔附近，橫隔板與頂、底板的交界位置，環(huán)境溫度變化幅度對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響較大。陳健聰?shù)萚7]采用ADINA有限元軟件對(duì)T梁的水化熱效應(yīng)進(jìn)行了研究，研究表明T澆筑過(guò)程中的水化熱效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)影響較小。喻橋等[8]通過(guò)對(duì)某斜拉橋的π形主梁進(jìn)行水化熱分析發(fā)現(xiàn)：主肋截面的橫向和豎向、翼緣板截面的橫向均存在不同程度的溫度梯度。

綜上分析可見(jiàn)，關(guān)于鋼筋混凝土實(shí)心板橋的橋面板水化熱分析研究較少，然而鋼筋混凝土實(shí)心板橋的橋面板厚度較大、混凝土等級(jí)較高，理應(yīng)對(duì)其溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)予以關(guān)注。本文以湖北省五峰土家族自治縣境內(nèi)的某座斜交實(shí)心板橋?yàn)槔?，?duì)其溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析，可供相似工程的工程技術(shù)人員參考。

1 工程概況

湖北省五峰土家族自治縣境內(nèi)的某座斜交實(shí)心板簡(jiǎn)支梁橋，跨徑為10m，實(shí)心板順橋向長(zhǎng)9.96m，實(shí)心板厚度為50cm，斜交角度為30°，橋面板的混凝土等級(jí)為C40。斜交實(shí)心板橋的頂面寬7.5m，底面寬6.5m，兩側(cè)懸臂各0.5m。橋面板結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 橋面板結(jié)構(gòu)示意/cm

2 分析思路

計(jì)算分析采用Midas FEA 3.7有限元軟件，首先采用截面拉伸和切分的方法建立斜交橋面板的幾何模型，為了方便有限元網(wǎng)格劃分，將幾何實(shí)體切分為小六面體的組合，然后采用映射網(wǎng)格劃分技術(shù)劃分為六面體單元，單元共計(jì)26400個(gè)，橋面板的有限元模型如圖2所示。橋面板的混凝土澆筑施工計(jì)劃采用滿堂支架，在邊界條件上將橋面板底面施加豎向彈性支承，剛度設(shè)置為1e-7kN/m；荷載上忽略結(jié)構(gòu)自重的影響。

圖2 橋面板有限元模型

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)[9]及相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，C40混凝土的材料參數(shù)設(shè)置如下：容重為25kN/m3，泊松比為0.2，彈性模量為32500MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.64MPa，熱膨脹系數(shù)為1e-5，熱傳導(dǎo)率為2.7W/(m2·℃)，比熱為0.97 kJ/(kg·℃)?？紤]C40混凝土的收縮徐變效應(yīng)，按以上規(guī)范要求設(shè)置參數(shù)如下：立方體抗壓強(qiáng)度為40MPa，環(huán)境年平均相對(duì)濕度為70%，收縮開(kāi)始時(shí)的混凝土齡期為3天。

在有限元模型中將斜交實(shí)心板的上表面施加1cm厚礦棉的對(duì)流邊界，其余表面均施加1cm厚木模板的對(duì)流邊界。對(duì)流系數(shù)函數(shù)設(shè)置為常數(shù)函數(shù)，常數(shù)取值根據(jù)式(1)進(jìn)行計(jì)算，其中β為混凝土表面模板或保溫層的傳熱系數(shù)，單位為W/(m2·℃)；βq為空氣層的熱傳系數(shù)，通常設(shè)置為23 W/(m2·℃)；λi為各保溫層材料的導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/(m·℃)；δi為各保溫層材料厚度，單位為m。參考材料傳熱系數(shù)的相關(guān)資料[10]，將1cm厚礦棉的導(dǎo)熱系數(shù)λi設(shè)置為0.04，計(jì)算得到1cm厚礦棉的傳熱系數(shù)β為3.407 W/(m2·℃)；將1cm厚木模板的導(dǎo)熱系數(shù)λi設(shè)置為0.23，計(jì)算得到1cm厚木模板的傳熱系數(shù)β為11.5W/(m2·℃)；由于該橋處于河谷地帶，其風(fēng)速較大，應(yīng)對(duì)傳熱系數(shù)加以修正，修正系數(shù)設(shè)置為1.5，修正后的1cm厚礦棉的傳熱系數(shù)β為5.1105 W/(m2·℃)，1cm厚木模板的傳熱系數(shù)β為17.25W/(m2·℃)。

(1)

根據(jù)商品混凝土的預(yù)定到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)間，預(yù)計(jì)2021年3月24日13時(shí)開(kāi)始橋面板的混凝土澆筑，15時(shí)橋面板澆筑施工結(jié)束。采用正弦函數(shù)擬合環(huán)境溫度的變化，正弦擬合函數(shù)見(jiàn)式(2)，其中F(t)為環(huán)境溫度，單位為℃；t為時(shí)間，單位為h；T為環(huán)境溫度變化幅度，T0為平均溫度，兩者單位均為℃；t0為遲延時(shí)間，單位為h。

F(t)=Tsin[2×π/24×(t+t0)]+T0

(2)

根據(jù)天氣預(yù)報(bào)的近七天的最高溫度、最低溫度以及橋面板混凝土澆筑的結(jié)束時(shí)間，可以得到t0=-8.5h，T和T0見(jiàn)表1，整合七天的環(huán)境溫度函數(shù)得到完整的環(huán)境溫度函數(shù)，其函數(shù)曲線如圖3所示。

表1 環(huán)境溫度參數(shù)計(jì)算表

圖3 環(huán)境溫度函數(shù)曲線 圖4 絕熱溫升下水泥水化熱放熱曲線

根據(jù)《大體積混凝土施工標(biāo)準(zhǔn)》(GB50496-2018)[11]相關(guān)要求，熱源函數(shù)見(jiàn)式(3)，其參數(shù)計(jì)算見(jiàn)式(4)～(6)。W為每立方米膠凝材料的質(zhì)量，單位為kg/m3，根據(jù)《混凝土配制實(shí)用技術(shù)手冊(cè)》[12]初步計(jì)算C40混凝土的配合比為水︰水泥︰砂︰石=0.38︰1︰0.95︰2.57，W設(shè)置為500kg/m3；A和B為與混凝土入模溫度相關(guān)的系數(shù)，根據(jù)入模溫度20℃，查表得到A=0.0024、B=0.5159；m0為等效硅酸鹽水泥對(duì)應(yīng)系數(shù)，由式(6)計(jì)算得到m0=1.7159；k為混凝土摻入粉煤灰的調(diào)整系數(shù)，查表得到k=1.0；m為與水泥品種、用量以及入模溫度有關(guān)的單方膠凝材料對(duì)應(yīng)系數(shù)，由式(5)計(jì)算得到m=1.7159；c為混凝土比熱容，單位為kJ/(kg·℃)，設(shè)置為0.97 kJ/(kg·℃)；ρ為混凝土質(zhì)量密度，單位為kg/m3，設(shè)置為2450kg/m3；Q為水泥28天水化熱，單位為kJ/kg，根據(jù)《混凝土配制實(shí)用技術(shù)手冊(cè)》查表得到42.5級(jí)水泥的Q=375kJ/kg；K為最大絕熱溫升，單位為℃，根據(jù)式(4)計(jì)算得到K=78.90℃；t為混凝土齡期，單位為d；T(t)為混凝土齡期為t時(shí)的絕熱溫升，單位為℃。根據(jù)以上計(jì)算得到在絕熱溫升情況下水泥水化熱的放熱曲線如圖4所示。

T(t)=K×(1-e-mt)

(3)

(4)

m=km0

(5)

m0=AW+B

(6)

3 水化熱溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析

提取168小時(shí)混凝土齡期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)的最高溫度和最低溫度，計(jì)算得到橋面板結(jié)構(gòu)的最大溫差，其溫度變化曲線如圖5所示，同時(shí)提取168小時(shí)混凝土齡期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)的第一主應(yīng)力最大值，其應(yīng)力變化曲線如圖6所示。

由圖5可以看出，在混凝土齡期為6h時(shí)橋面板的溫度最高，達(dá)到34.84℃，此時(shí)對(duì)應(yīng)的最低溫度為11.17℃，則最大溫差為23.67℃，混凝土齡期大于36h時(shí)橋面板的最大溫差控制在8℃以內(nèi)。由圖6可以看出，在混凝土齡期為6h時(shí)達(dá)到橋面板的第一主應(yīng)力最大值，約1.34MPa，接近于C40混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，混凝土齡期大于36h時(shí)橋面板的第一主應(yīng)力最大值控制在0.85MPa以內(nèi)。提取混凝土齡期t=6h時(shí)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)如圖7所示，此時(shí)橋面板的內(nèi)部溫度最高，橋面板的棱邊溫度最低；橋面板的表面拉應(yīng)力較大，其第一主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在底面的橫向棱邊上。

圖5 橋面板的溫度變化曲線 圖6 橋面板的第一主應(yīng)力最大值變化曲線

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立鋼筋混凝土實(shí)心板橋的橋面板三維有限元模型，對(duì)其溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算分析，可以得到如下結(jié)論：

(1)在混凝土齡期為6h時(shí)，橋面板達(dá)到最高溫度，其溫差亦達(dá)到最大值。

(2)在混凝土齡期為6h時(shí)，橋面板的第一主應(yīng)力達(dá)到最大，但尚在C40混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值以內(nèi)；橋面板的第一主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在底面的橫向棱邊上，在其余棱邊上同樣有較大的主拉應(yīng)力。

圖7 混凝土齡期t=6h時(shí)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)

(3)由于橋面板的第一主應(yīng)力與C40混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值較為接近，在實(shí)際施工過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注意監(jiān)測(cè)，必要時(shí)應(yīng)埋設(shè)冷水管對(duì)橋面板的溫度場(chǎng)進(jìn)行控制。