張曉冬，劉素娟，翟鳳瀟，孔德鵬，王麗莉

1.鄭州輕工業(yè)大學 物理與電子工程學院，河南 鄭州 450001;

2.中國科學院 西安光學精密機械研究所，陜西 西安 710119

0 引言

超表面是由一些結構尺度大于原子的平面單元構成的二維(2D)超材料.超材料利用光波的傳播相位進行光束調制，而超表面則充分利用了交界面處的光波相位突變，因此超表面的厚度可以比工作波長更小.此外，超表面具有的平面化結構使其更易于大規(guī)模生產(chǎn)制造[14].尤為重要的是，將超表面設計成亞波長尺寸的球、柱、棒、孔等形狀，并將其以一層或多層的方式進行排列，通過調整這些“光學天線”的結構尺寸和排列方式，可以實現(xiàn)透射光波或反射光波振幅、相位和偏振的非均勻分布.隨著微納加工技術的不斷發(fā)展[15]，這種獨特的性質使超表面非常適合應用到平面化和小型化的器件中[16].

盡管在設計超表面時可以采用不同材質、結構等，但是基于超表面產(chǎn)生渦旋光束的設計原則通常只有一個，即如何在光場中引入與方位角有關的螺旋相位.因此，其設計類型分為兩種：一種設計是獨立于入射光束的偏振狀態(tài)，即通過改變超表面單元的幾何結構調節(jié)其諧振頻率，使發(fā)射單元的相移隨著頻率的變化而改變.這些超表面的幾何參數(shù)經(jīng)過優(yōu)化后，可以使一系列不同結構單元之間產(chǎn)生2π的相位覆蓋.這種超表面產(chǎn)生的渦旋光束與入射光束的偏振態(tài)無關，主要代表是N.F.Yu等[17]設計的V型相位天線，Y.Yang等[18]在超薄銀膜上設計的方磚形硅柱等.另一種設計則是依賴于入射光束的偏振狀態(tài)，并基于自旋角動量(Spin Angular Momentum，SAM)與OAM之間的耦合轉換，即幾何相位超表面[19].基于此，本文回顧了近年來國內外基于幾何相位超表面產(chǎn)生渦旋光束的研究進展，以期為研究人員進一步開展超表面產(chǎn)生渦旋光束的相關研究提供參考.

1 幾何相位原理

圖1 Pioncare球上偏振態(tài)的演化過程

將每一個超表面單元作為一個光學器件，其Jones矩陣可表示為

①

從以上結果可以得出，根據(jù)幾何相位理論，通過旋轉超表面單元的方位角θ(0～π)，可以實現(xiàn)輸出光束從0～2π的全相位調控.由于圓偏振光束具有對稱性，通常將圓偏振光作為入射光束來降低入射干擾.同時，由于幾何相位本身并不依賴于入射光的頻率，因此，基于此原理設計的超表面具有寬帶性能.

2 不同類型幾何相位超表面產(chǎn)生渦旋光束的研究

國內外研究人員基于幾何相位理論，針對不同材質設計了不同類型的超表面.對于等離子體超表面，發(fā)射器通常由圓柱型、L型、開口環(huán)型金屬天線組成，或者在金屬薄膜表面上刻蝕矩形或橢圓形孔.對于全介質超表面，發(fā)射器通常設計為圓柱型的諧振腔.當工作方式為反射式時，通常將金屬超表面設計為多層，類似金屬間隙結構.同時，時域有限差分法[27]、有限元法[28]等不同仿真工具的運用，不僅有助于理解超表面的工作機理，也加快了超表面的開發(fā)速度.

2.1 等離子體超表面

等離子體超表面作為金屬超材料的二維結構，具有設計簡單、易于制造、工作帶寬大、在近紅外波段的損耗相對較低等特點，引起研究人員的廣泛關注.2012年，M.Kang等[29]通過數(shù)值模擬了等離子體超表面實現(xiàn)光束調制的過程.在金屬薄膜表面上刻蝕旋轉對稱分布的矩形方形孔，控制入射波長約為矩形孔尺寸的1.8倍，經(jīng)過圓偏振光束入射后，透射光束引入幾何相位，變成了拓撲荷為±1的渦旋光束，如圖2a)所示.2013年，Z.Zhao等[30]設計了一款可以作為寬帶渦旋光束發(fā)射器的超表面，如圖2b)所示.該超表面是由刻蝕在金薄膜上的矩形孔組成，84個矩形孔呈兩個環(huán)形分布，其半徑分別為r0和r1.每個矩形孔的旋轉角度為α(φ)，工作波長在近紅外1.0～2.5 μm波段，通過改變矩形孔的旋轉方向可以加載與旋轉角度呈2倍線性關系的幾何相位，產(chǎn)生拓撲荷從-3到+3的渦旋光束.

圖2 矩形孔組成的等離子體超表面示意圖[29-30]

L.L.Huang等[31]設計和制造了由金納米棒和玻璃襯底組成的單層超表面結構，工作波長在可見光-近紅外波段.圖3為納米棒組成的超表面示意圖.由圖3可以看出，每個納米棒尺寸為200 nm×40 nm×50 nm，并按照α(φ)=0.5φ+α0進行旋轉排列.在圓偏振光束入射條件下，納米棒相當于亞波長偶極子天線，當納米棒旋轉度數(shù)從0°到180°時，透射光束中與入射偏振正交的圓偏振分量的相位與納米棒的旋轉角度呈±2倍的線性關系，從而獲得0～2π的幾何相位，產(chǎn)生拓撲荷為±1的OAM光束.

圖3 納米棒組成的超表面示意圖[31]

2014年，E.Karimi等[32]設計和制造了L型金屬超表面，如圖4所示.由圖4可以看出，L型結構單元材質為金，長度為209 nm，寬度為82 nm，單元柵格周期為375 nm，可以作為亞波長結構的雙折射器件，圓周旋轉分布在氧化銦錫和玻璃組成的基質材料上，同樣基于幾何相位原理，可以實現(xiàn)透射圓偏振正交分量2π相移；波長為780 nm的圓偏振光垂直入射該結構時，可以產(chǎn)生拓撲荷為±2的渦旋光束.實驗結果證實了設計的超表面具有產(chǎn)生渦旋光束的功能，同時也驗證了光子的角動量守恒，通過該超表面實現(xiàn)了SAM-OAM轉換.

圖4 L型天線組成的超表面示意圖[32]

2.2 全介質超表面

在可見光-近紅外波段，由于金屬的歐姆損耗較大，導致其光學效率較低，限制了其進一步發(fā)展[33].隨著相關研究的進一步開展，研究人員發(fā)現(xiàn)可以將半導體材料作為超表面的構建材料，與金屬相比，半導體材料在某些波段吸收損耗較低，傳輸效率較高，表現(xiàn)出優(yōu)異的光學性能[34].2017年，R.C.Devlin等[35]設計了透射式全介質超表面，它由TiO2納米柱和Glass襯底構成，其中TiO2納米柱的長寬高為250 nm×90 nm×600 nm，兩個納米柱的徑向距離為325 nm，如圖5a)所示，每個納米柱可以作為半波片使用.該超表面工作波長為可見光波段，當每個納米柱的旋轉角度為α=qφ+α0，基于幾何相位原理可以實現(xiàn)高效的SAM-OAM轉換.當圓偏振光束垂直入射時，通過改變q值，可以產(chǎn)生拓撲荷為±2q的渦旋光束.同時，渦旋光束與平面波和球面波的干涉圖(見圖5b)和c))也驗證了渦旋光束的拓撲荷.

圖5 TiO2超表面產(chǎn)生渦旋光束原理圖[35]

2.3 金屬間隙型超表面

由于金屬在中紅外波長以上甚至到微波波段可以近似作為理想電導體，因此將金屬作為超表面的反射層可以有效提高產(chǎn)生渦旋光束的效率.M.L.Chen等[36]設計了由理想電導體(PEC)和理想磁導體(PMC)組成的復合式超表面，該超表面由兩個電介質層和一個接地層組成，電介質層頂端和中間由金屬帶和金屬片構成，其結構參數(shù)如圖6所示：發(fā)射單元周期p=7 mm，兩個電介質層的厚度分別為d1=2 mm，d2=3 mm，介電常數(shù)εr=2.2，金屬帶的寬度和間隔分別為t=1 mm，g=2.5 mm，方形金屬片的邊長a=6 mm，金屬柱的半徑r=0.25 mm，高度d1=2 mm.其中，作為PEC的頂層金屬帶，可以實現(xiàn)x方向偏振光的全反射，并使反射光束附加π相移，同時可以實現(xiàn)y方向偏振光的完全透射.位于中間層的金屬片與接地層通過圓柱導體連接形成類似蘑菇型的高阻表面，其作為PMC可實現(xiàn)y方向偏振光的全反射.將超表面的金屬帶沿方位角排列而金屬片方向保持不變，基于幾何相位理論，在共振頻率為 6.2 GHz 處，幾乎可以完全將圓偏振入射光轉換為拓撲荷為±2的渦旋光束.

圖6 由PEC和PMC組成的超表面產(chǎn)生渦旋光束原理圖[36]

筆者所在課題組在該領域也開展了相關研究[37-38]，并在2020年設計了一種新型的金屬間隙型超表面[39]，如圖7所示.該超表面由結構單元構成11×11陣列分布.每個結構單元包含3層結構，頂層由兩個橢圓形的銀納米柱組成L型發(fā)射天線，中間介質層為SiO2，底層為銀薄膜.其中，橢圓形納米柱的長軸和短軸半徑分別為r1=400 nm和r2=100 nm，高度為h1=120 nm，柵格周期為p=1400 nm，SiO2介質層厚度h2=460 nm，底層銀薄膜厚度為h3=120 nm.該器件的工作波長為近紅外-中紅外波段(2.7～4.2 μm)，工作方式為反射式.對于圓偏振光和線偏振光入射，該超表面可以作為寬頻、無色差的半波片，其偏振轉化率約為85%.對于圓偏振光垂直入射，基于幾何相位理論，將設計單元按方位角旋轉后，超表面可以產(chǎn)生拓撲荷為±1寬頻、無色差的渦旋光束.在整個波段內，渦旋光束的模式純度大于80%.

圖7 金屬間隙型超表面產(chǎn)生渦旋光束原理圖[39]

2.4 多功能超表面

以上基于幾何相位理論設計的超表面雖然均可產(chǎn)生渦旋光束，但其功能較單一，為了擴大其應用范圍，研究人員在此基礎上進一步進行優(yōu)化設計，使其除了可以作為渦旋光束轉換器外，還可實現(xiàn)其他功能.作為具有雙功能的超表面器件，可以簡化光學系統(tǒng)，減少光路中器件的使用，增加系統(tǒng)效率，為超表面的應用開辟了新的空間.2017年，L.X.Yang等[40]將相位梯度引入幾何相位超表面的設計中，產(chǎn)生了類似Dammann光柵的結構.該超表面是由在厚度為 100 nm 的金屬薄膜上刻蝕的納米縫組成，每個納米縫的長、寬、周長分別為360 nm、180 nm和 500 nm，作為衍射光柵產(chǎn)生OAM光束的透射分布函數(shù)為

其中，r代表徑向位置；φ代表方位角位置；Am代表第m光束的權重系數(shù)；lm代表對應的OAM拓撲荷；kxm、kym分別代表第m光束在x、y方向的波數(shù).優(yōu)化超表面結構，即設置每個納米縫的旋轉角度為變化的方位角與沿x和y方向梯度角度的疊加.在可見光波段，該器件可以將不同入射方向的高斯光束轉換為載有不同拓撲荷的渦旋光束并同軸傳輸，同時，也可以將同軸傳輸?shù)臏u旋光束轉換為具有不同折射角度的高斯光束.該超表面作為雙功能超表面，能夠同時產(chǎn)生和檢測渦旋光束，可作為OAM復用和解復用器件應用在光通信領域，如圖8a)所示.

F.Yue等[41]設計了反射式金屬超表面，該超表面可以同時產(chǎn)生矢量渦旋光束和標量渦旋光束，如圖8b)所示.其單元結構從上到下由金納米棒、SiO2介質層和金膜底層組成，形成金屬-絕緣層-金屬結構(Metal-Insulator-Metal，MIM)，并在襯底材料上排列成多環(huán)圓周陣列方向[41].其中，納米棒的尺寸為200 nm×90 nm×30 nm，SiO2介質層和金膜底層厚度分別為80 nm 和150 nm.器件的工作波長為可見光，基于幾何相位理論，當圓偏振光束垂直照射時，可以產(chǎn)生拓撲荷為±2的標量渦旋光束，同時，標量渦旋光束繼續(xù)傳輸并與反射光束中未發(fā)生偏振轉換的分量疊加，可以產(chǎn)生拓撲荷為 ±1的矢量渦旋光束.

圖8 雙功能超表面示意圖[40-41]

3 結語

本文從等離子體超表面、全介質超表面、金屬間隙型超表面、多功能超表面4種設計類型出發(fā)，對近年來基于幾何相位超表面生成渦旋光束的研究成果進行綜述，發(fā)現(xiàn)，這些超表面通過SAM-OAM耦合轉換附加的幾何相位實現(xiàn)波前操縱，與其他類型超表面產(chǎn)生渦旋光束的方式相比，基于幾何相位的超表面對于入射光束的偏振態(tài)有嚴格要求，即圓偏振態(tài)，在實際使用時要進行偏振態(tài)的調制，這限制了其應用范圍，但這些超表面在操控OAM過程中具有很高的靈活性；其相位響應與入射光的波長無關，具有無色散的特性；該類型超表面還具有寬帶性能和良好的制造容差，設計和加工都相對簡單.更重要的是，它們由單一功能向多功能發(fā)展，除了OAM的產(chǎn)生外，還可以用于實現(xiàn)分束、復用和解復用、矢量光束產(chǎn)生等操作.超表面構建材料也由金屬向半導體材料轉換，從而使光學損耗大幅降低.可以預見，未來用于產(chǎn)生渦旋光束的超表面將會向著低損耗、寬頻段、可調控、易加工、多功能等方向發(fā)展，而且隨著微納加工技術的日趨成熟，基于幾何相位的超表面在被廣泛應用于集成光學領域，如光通信、量子信息計算等方面具有更明顯的優(yōu)勢.