趙 鵬

（榆林學(xué)院信息工程學(xué)院，陜西 榆林 719000）

在傳統(tǒng)的教材中，講授的重點是三極管和MOS管，小信號模型的推導(dǎo)只有三極管和MOS管[1-3]。集成運放的小信號模型只是直接給出了最常用的一個模型[4-6]，而沒有推演的過程。這就導(dǎo)致了學(xué)生在具體應(yīng)用集成運放的時候往往不知所措。不清楚什么樣的系統(tǒng)應(yīng)該用什么性質(zhì)的集成運放[7-11]。針對上述情況，采用網(wǎng)絡(luò)方程推演集成運放小信號模型的授課方法來講解集成運放相關(guān)知識，并獲得了初步的肯定。

1 推演過程

假設(shè)有一線性電路，輸入為i1、v1，輸出i2、v2，如圖1所示。則有如下表達式：

圖1 線性電路基本框圖

可變化為如下表達式：

系數(shù)的具體求解如下：

由表達式（5）可知，h11為導(dǎo)納量綱。由表達式（6）可知，h12為一無量綱的數(shù)字。由表達式（7）可知，h21也是一無量綱的數(shù)字。由表達式（8）可知，h22為電阻量綱，則表達式（3）、（4）用電路的形式表達如下：

圖2 函數(shù)電路圖表達形式

電流相加為并聯(lián)，由公式（3）可知，電流i1由兩個電流并聯(lián)構(gòu)成。電壓相加為串聯(lián)，由公式（4）可知，電壓v2是兩個電壓串聯(lián)構(gòu)成。

圖2是函數(shù)電路圖表達形式，如果這個電路是集成運放，則還需一個限制條件：信號的單向傳輸性。即信號只能加在輸入端，才能通過運放到達輸出端，反之則不行。于是電流i1的第二項大小為h12×i2，它是一個受電流i2控制的受控電流源，物理意義就是在輸出端有電流，則會在輸入端產(chǎn)生大小為h12×i2的輸入電流。這顯然和集成運放信號的單向傳輸性相矛盾。故這項電流在實際電流中不會存在，同時令，即輸入電阻；令，為輸出電阻；令即電路的電壓放大倍數(shù)，從此可以看出這個電路是電壓放大器。則集成運放電路模型簡化如圖3所示。

圖3 電壓放大型集成運放小信號模型

輸入電阻求解方法由公式（5）可知，在求解h11時輸出電流i2=0，即在輸出端開路的情況下，直接在運放輸入端加入信號源，測量出輸入端兩端的電壓v1和電流v2，從而求出Ri。

由公式（8）可知，在求解h22時輸入電壓v1為0，即輸入端短路，此時輸出端的壓控電壓源h21=0，則此時的壓控電壓源就相當于一根導(dǎo)線。此時在輸出端加入一個信號源，測量輸出端兩端電壓電流，從而得出輸出電阻RO，如圖4所示。

圖4 求解Ro的等效電路

圖5 求解放大倍數(shù)的等效電路

電路實際應(yīng)用模型如圖6所示。

圖6 電壓放大型集成運放小信號實際應(yīng)用模型

VS是前級電路的輸出信號或是信號源，RS是前級電路的輸出電阻或是信號源的內(nèi)阻。則負載上的輸出電壓：

2 結(jié)論

綜上所述，通過集成運放小信號模式推演使得學(xué)生加深對集成運放的理解。實踐表明，這不僅提高了學(xué)生對集成運放的理解，還顯著提升了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，為以后的進一步學(xué)習(xí)打下了堅實基礎(chǔ)。