張 海，姜 琦，肖 乾，林鳳濤

（華東交通大學(xué)載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌330013）

借助輪軌相互作用產(chǎn)生的牽引和制動(dòng)粘著摩擦力實(shí)現(xiàn)列車的運(yùn)行；因此帶來了輪軌間的摩擦并導(dǎo)致輪軌磨耗。在列車運(yùn)行里程逐漸增加的情況下，輪軌接觸關(guān)系不斷惡化，易形成輪軌接觸不良的特性，并造成服役列車在運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)橫向失穩(wěn)，直接影響行車安全。為了解決這個(gè)問題，鐵路部門采用鏇修方法對(duì)車輪進(jìn)行維護(hù)，通過優(yōu)化車輪踏面保證軌道車輛安全舒適的運(yùn)行。

世界各國都針對(duì)本國高速鐵路運(yùn)營(yíng)維護(hù)特點(diǎn)，制定自己的車輪鏇修策略。歐洲根據(jù)車輪檢修的不同時(shí)期，對(duì)磨耗型車輪設(shè)計(jì)了4種鏇修外形來修復(fù)車輪，首次提出輪緣厚度不同的車輪廓形[1]，并形成了鏇修用車輪踏面外形標(biāo)準(zhǔn)[2]。然而，在執(zhí)行歐洲標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行鏇修時(shí)，輪緣內(nèi)側(cè)外形是不鏇修的，在實(shí)際運(yùn)用過程中出現(xiàn)鏇修量大等諸多問題。針對(duì)出現(xiàn)的問題，董孝卿[3]對(duì)鏇修策略進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)優(yōu)化后車輪型面進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算，并在實(shí)際鏇修中應(yīng)用驗(yàn)證。吳晨愷[4]研究XP55型踏面薄輪緣鏇修，新設(shè)計(jì)了多達(dá)13種XP55型系列薄輪緣踏面，并對(duì)其中3種做了動(dòng)力學(xué)仿真。張英才[5]對(duì)于踏面處有用金屬過度浪費(fèi)，設(shè)計(jì)新的鏇修型面，并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，匹配后的動(dòng)力學(xué)性能要優(yōu)于之前的鏇修型面。林鳳濤[6]在既定的輪軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)營(yíng)環(huán)境下，對(duì)車輪型面進(jìn)行優(yōu)化，尋找輪軌接觸良好的低磨耗車輪型面，為緩解輪軌磨耗問題提供最經(jīng)濟(jì)、最有效的方法。董孝卿等[7]對(duì)車輪鏇修后車體出現(xiàn)橫向失穩(wěn)提出新的車輪外形鏇修原則：提高輪軌等效錐度；統(tǒng)一輪緣高度；高次曲線連接輪緣根部和踏面外形。王健等[8]從高速鐵路CHN60N鋼軌廓形與不同車輪踏面的匹配狀況研究輪軌接觸幾何關(guān)系和車輛動(dòng)力學(xué)性能，并基于輪軌非赫茲滾動(dòng)接觸理論分析輪軌滾動(dòng)接觸面積和最大法向接觸應(yīng)力分布情況。向金蘭等[9]從輪軌接觸最根本的原理輪徑差入手，通過不同輪徑差對(duì)應(yīng)的車輪輪軌力研究動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

現(xiàn)有研究薄輪緣車輪的輪軌接觸狀態(tài)一般都使用輪軌接觸點(diǎn)的分布以及等效錐度進(jìn)行描述，缺乏對(duì)輪軌接觸幾何狀態(tài)進(jìn)行量化的描述，進(jìn)而分析其動(dòng)力學(xué)性能。以LMB薄輪緣踏面為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行量化的描述，討論這些量化指標(biāo)對(duì)車輪振動(dòng)狀態(tài)的影響，揭示高速列車鏇修用車輪踏面外形與鋼軌匹配下的特點(diǎn)和規(guī)律，以及對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。

1 LMB薄輪緣車輪踏面接觸幾何關(guān)系分析

1.1 輪軌接觸點(diǎn)在車輪與鋼軌型面上的分布

隨著車輪在鋼軌上產(chǎn)生橫移，輪軌接觸點(diǎn)在車輪踏面上發(fā)生位置變化。由于輪軌型面都帶有一定的弧度，這種位置的變化常常不是連續(xù)的，由此產(chǎn)生的輪軌接觸幾何狀態(tài)會(huì)對(duì)車輛運(yùn)行產(chǎn)生影響。

表1列出了4種不同輪緣厚度的LMB型車輪與CHN60鋼軌匹配時(shí)，在輪對(duì)橫移量-12～12 mm時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)在輪軌型面上的分布。從表1可以發(fā)現(xiàn)：LMB-26型踏面的車輪與鋼軌匹配時(shí)，由于輪緣厚度較小，在車輪橫移小于12 mm時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)不會(huì)出現(xiàn)在車輪輪緣處；而LMB-34型踏面的車輪與鋼軌匹配時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)隨車輪橫移在輪軌型面上呈現(xiàn)跳躍式變化，同時(shí)輪軌接觸點(diǎn)出現(xiàn)在輪緣處。從表1顯示的輪軌接觸點(diǎn)變化趨勢(shì)來看，隨著車輪輪緣厚度的增加，輪軌接觸點(diǎn)隨車輪橫移在輪軌型面上分布趨于均勻，出現(xiàn)位置不連續(xù)情況逐漸減少。

表1 不同輪軌匹配下輪軌接觸點(diǎn)位置變化表Tab.1 Changes of wheel-rail contact points under different wheel-rail matching

1.2 薄輪緣車輪踏面等效錐度

等效錐度在鐵路行業(yè)被廣泛應(yīng)用在輪軌非線性特性中，常用輪對(duì)橫移3 mm的等效錐度描述輪軌接觸幾何特性[10]。

圖1為不同輪緣厚度的LMB車輪踏面與CHN60鋼軌匹配時(shí)車輪等效錐度曲線圖。從圖2可以發(fā)現(xiàn)：在輪對(duì)橫移小于5 mm時(shí)，不同輪緣厚度的車輪等效錐度基本一致；在輪對(duì)橫移大于8 mm時(shí)，由于輪緣厚度的差異，等效錐度變化較大，其中LMB-34型面薄輪緣的等效錐度曲線急劇上升，在橫移量為12 mm時(shí)達(dá)到最大值；LMB-28.5和LMB-26型踏面的車輪與鋼軌匹配時(shí)，輪對(duì)橫移量大于5 mm的等效錐度變化非常小，其等效錐度在0～12 mm輪對(duì)橫移量下穩(wěn)定在0.1～0.2。

圖1 LMB薄輪緣車輪等效錐度曲線圖Fig.1 Curve of equivalent taper of LMB thin-rim wheel

2 非線性輪軌接觸幾何參數(shù)

2.1 描述輪軌接觸區(qū)域變化的輪軌接觸幾何參數(shù)

建立一個(gè)空間幾何坐標(biāo)系，x軸與軌道平行且經(jīng)過輪對(duì)中心，y軸與輪對(duì)軸線平行，z軸垂直地面向上。在車輪橫移時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)在車輪型面上的水平坐標(biāo)yC隨著車輪橫移量yWS的變化而變化。這種輪軌接觸點(diǎn)的水平坐標(biāo)位置變化可用車輪橫移量yWS為自變量的函數(shù)dyC（yWS）表示，該參數(shù)描述了接觸點(diǎn)位置在輪對(duì)橫移變化基礎(chǔ)上的變化率，如式（1），其中ΔyC（yWS）表示接觸點(diǎn)水平坐標(biāo)的變化，ΔyWS表示車輪橫移的變化。圖2（a）為不同輪軌匹配下輪軌接觸點(diǎn)狀態(tài)變化。

為了反映輪軌接觸點(diǎn)坐標(biāo)隨輪對(duì)橫移的變化，可使用接觸寬度以及接觸寬度變化率描述輪軌接觸區(qū)域分布，其中輪軌接觸帶寬LW可以由輪對(duì)的接觸點(diǎn)位置yWS=-AWS（向左）和接觸點(diǎn)位置yWS=AWS（向右）之間的距離表示，描述了同側(cè)車輪向左橫移一個(gè)振幅時(shí)輪軌接觸點(diǎn)水平位置與向右橫移一個(gè)振幅時(shí)輪軌接觸點(diǎn)水平位置之間的距離，如式（2），其中AWS表示為輪對(duì)橫移幅值。

而接觸帶寬的變化率dLW（AWS）可以使用接觸帶寬與輪對(duì)位移的比值表示，描述了輪軌接觸寬度在輪對(duì)左右橫移量下的變化率，如式（3）。圖2（b）為不同輪軌匹配下輪軌接觸帶寬的變化率。

為表征輪軌接觸點(diǎn)在輪軌型面上出現(xiàn)的頻率，可使用接觸集中度描述輪軌接觸區(qū)域在車輪踏面上的分布并判斷輪軌接觸點(diǎn)較集中在輪對(duì)橫移多少處。接觸集中度定義為接觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)dyC的倒數(shù)值與輪對(duì)位移發(fā)生的相應(yīng)百分位PyWS（yWS）相乘，如式（4）。圖2（c）為不同輪軌匹配下輪軌接觸集中度變化。

從圖2（a）可以看出：由于LMB型4種不同輪緣厚度的車輪在踏面處曲線一致，在輪對(duì)橫移量-5～5 mm內(nèi)，接觸點(diǎn)變化曲線保持一致；而在輪對(duì)橫移超過5 mm之后，隨著輪緣厚度降低，接觸點(diǎn)位置變化也相應(yīng)減小，這也是由于輪軌間隙增加的緣故。從圖2（b）可以發(fā)現(xiàn)：4種不同輪緣厚度的LMB型車輪與CHN60鋼軌匹配時(shí)，在輪對(duì)從1 mm到2 mm橫移時(shí)，輪對(duì)接觸寬度變化率明顯增大，LMB-34輪對(duì)踏面的接觸寬度隨著輪對(duì)橫移增加有振蕩現(xiàn)象，其它是接觸寬度變化率隨輪對(duì)橫移量增加有下降趨勢(shì)，而在輪對(duì)橫移量為5～12 mm時(shí)，薄輪緣厚度越小，接觸寬度變化率也越小。從圖2（c）可以發(fā)現(xiàn)：4種不同輪緣厚度的LMB型車輪與CHN60鋼軌匹配時(shí)，更小的薄輪緣厚度對(duì)應(yīng)更大的接觸集中度。這也表明在輪緣厚度較小的車輪與鋼軌匹配時(shí)，接觸點(diǎn)在踏面上分布更為集中，尤其是在輪對(duì)橫移－10 mm時(shí)接觸點(diǎn)集中度達(dá)到最大值。

圖2 輪軌接觸幾何參數(shù)Fig.2 Geometric parameters of wheel-rail contact

2.2 基于輪軌區(qū)域變化參數(shù)的非線性幾何新參數(shù)

無論是非線性輪軌接觸幾何參數(shù)λG[11]，還是非線性輪軌接觸幾何參數(shù)λNP[12-13]，都是從等效錐度曲線得到的統(tǒng)一度量參數(shù)，沒有考慮具體輪軌接觸幾何狀態(tài)變化。從這一角度考慮，提出輪軌接觸幾何參數(shù)λTC，λTC參數(shù)描述了2種及2種以上輪軌匹配情況下，服役動(dòng)車組的穩(wěn)定性。定義為輪對(duì)橫移下，輪軌接觸點(diǎn)位置變化參數(shù)和接觸集中度參數(shù)乘積的標(biāo)準(zhǔn)偏差與輪軌接觸寬度變化參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差的乘積，如式（5）～式（7）。

不同輪緣厚度的LMB車輪踏面與CHN60鋼軌匹配時(shí)λTC參數(shù)如圖3所示，參數(shù)λTC值隨著LMB薄輪緣車輪的輪緣厚度的增加而減小。λTC參數(shù)通過上述3個(gè)輪軌接觸幾何參數(shù)定義而得，很好地表現(xiàn)了輪軌的接觸狀態(tài)，結(jié)合圖2可以看出，在輪對(duì)左右橫移下，輪軌接觸區(qū)域越集中，λTC參數(shù)越大。

圖3 LMB系列薄輪緣λTC圖Fig.3 λTC diagram of LMB series thin flange

3 LMB薄輪緣踏面動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性研究

3.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型及工況設(shè)置

根據(jù)CRH3型動(dòng)車組具體構(gòu)造和幾何參數(shù)，基于動(dòng)力學(xué)軟件UM建立單節(jié)車輛的動(dòng)力學(xué)模型，包括1個(gè)車體，2個(gè)轉(zhuǎn)向架，4個(gè)輪對(duì)。其中將變形較小的車輪、鋼軌視為剛體，其工況：軌道激擾為軟件自帶的UICgood，激擾長(zhǎng)度為1 000 m，軌道為直線，長(zhǎng)度設(shè)置為3 000 m。

仿真過程中使用60 kg/m標(biāo)準(zhǔn)鋼軌，軌底坡設(shè)置為1∶40，選取4種速度工況200，250，300，350 km/h通過仿真設(shè)置的直線線路。

3.2 動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性分析

1）構(gòu)架橫向加速度。不同速度下，LMB型4種不同輪緣厚度構(gòu)架橫向加速度變化趨勢(shì)如圖4。

圖4 構(gòu)架橫向加速度隨速度變化曲線Fig.4 Transverse acceleration curve of frame withvelocity

從圖4可以看出，隨著運(yùn)行速度增加，構(gòu)架橫向加速度逐漸增大；而在相同的運(yùn)行速度下，隨著車輪輪緣厚度增加，構(gòu)架橫向加速度逐漸增大。

2）脫軌系數(shù)。不同速度下，LMB型4種不同輪緣厚度車輪脫軌系數(shù)變化趨勢(shì)如圖5。

圖5 脫軌系數(shù)隨速度變化曲線Fig.5 Derailment coefficient changing curve with velocity

從圖5可以看出，隨著運(yùn)行速度增加，脫軌系數(shù)逐漸增大；而在相同的運(yùn)行速度下，隨著車輪輪緣厚度增加，脫軌系數(shù)逐漸增大。

3）輪重減載率影響分析。不同速度下，LMB型4種不同輪緣厚度車輪輪重減載率變化趨勢(shì)如圖6。

圖6 輪重減載率隨速度變化曲線Fig.6 Change curve of wheel weight loss rate with velocity

從圖6可以看出LMB型4種不同輪緣厚度車輪輪重減載率在相同的運(yùn)行速度下基本保持一致，而車輛運(yùn)行速度對(duì)輪重減載率影響較大。這是由于車輛直線運(yùn)行時(shí)，踏面廓形的改變對(duì)輪軌垂向力影響較小，所以輪重減載率基本沒有變化[14]。

3.3 非線性輪軌接觸幾何參數(shù)對(duì)車輛穩(wěn)定性的影響

非線性輪軌接觸幾何參數(shù)對(duì)車輛穩(wěn)定性的影響見表2。從表2可以發(fā)現(xiàn)：隨著薄輪緣車輪的輪緣厚度增加，輪軌接觸幾何關(guān)系參數(shù)λTC逐漸減小，而λG參數(shù)、脫軌系數(shù)、輪重減載率和構(gòu)架橫向加速度都在增加，而λNP參數(shù)基本保持不變。

表2 薄輪緣輪對(duì)各參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Statistical table of parameters of thin-rim wheelset

在LMB型4種不同輪緣厚度的輪對(duì)與CHN60軌匹配中，LMB-26車輪的λTC參數(shù)值最大，其非線性輪軌接觸幾何參數(shù)值最小，動(dòng)力學(xué)參數(shù)（脫軌系數(shù)和輪重減載率）指標(biāo)最小，性能最好。構(gòu)架橫向加速度指標(biāo)隨車輪輪緣厚度的增加呈上升趨勢(shì)，在LMB-28.5處有小幅波動(dòng)。LMB-34輪對(duì)的λTC參數(shù)值最小，其非線性輪軌接觸幾何參數(shù)值最大，動(dòng)力學(xué)參數(shù)指標(biāo)最大，動(dòng)力學(xué)性能相對(duì)較差。

4 結(jié)論

計(jì)算了LMB不同輪緣厚度車輪踏面與鋼軌匹配下接觸點(diǎn)位置和接觸幾何參數(shù)，提出新參數(shù)λTC來判斷車輛動(dòng)力學(xué)性能，通過UM建模仿真分析驗(yàn)證λTC參數(shù)與動(dòng)力學(xué)參數(shù)的關(guān)系。

1）對(duì)輪軌接觸匹配接觸點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，LMB-34型踏面上的輪軌接觸點(diǎn)最為分散，部分輪軌接觸點(diǎn)在車輪輪緣處出現(xiàn)，LMB-26型踏面輪軌接觸點(diǎn)集中在車輪踏面基線附近，車輪輪緣處無接觸點(diǎn)。車輪輪緣厚度的減小會(huì)促使輪軌接觸點(diǎn)向車輪踏面基線附近集中。

2）接觸寬度變化率隨輪對(duì)橫移量的增大而減小，接觸點(diǎn)位移和接觸集中度的變化隨輪對(duì)的橫移呈無序變化。接觸集中度和接觸點(diǎn)位移變化率趨勢(shì)相反。

3）LMB系列不同輪緣厚度的車輪踏面的等效錐度曲線總體隨著輪對(duì)橫移量的增加而增大。薄輪緣踏面的等效錐度曲線與車輪輪緣厚度的變化趨勢(shì)一致，隨著輪緣厚度的減小，等效錐度曲線的斜率也減小。輪軌接觸幾何非線性參數(shù)λTC值隨著車輪輪緣厚度的增加而減小。

4）脫軌系數(shù)和構(gòu)架橫向加速度參數(shù)隨著車輪輪緣厚度的增加而增大，速度對(duì)脫軌系數(shù)和構(gòu)架橫向加速度影響較大，速度越大脫軌系數(shù)和構(gòu)架橫向加速度越大。輪重減載率與車輪型面關(guān)系不大。從車輛動(dòng)力學(xué)性能看，動(dòng)力學(xué)性能與車輪輪緣厚度相反。由仿真結(jié)果可以得出，非線性輪軌接觸幾何參數(shù)λTC能很好地表達(dá)不同輪緣厚度輪對(duì)與鋼軌匹配下，服役動(dòng)車組穩(wěn)定性的強(qiáng)弱。