羅文俊，曹 浩，張子正，江學(xué)輝，唐康文

（1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌330013；2.江西外語外貿(mào)職業(yè)學(xué)院，江西 南昌330000；3.中山市東升鎮(zhèn)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局，廣東 中山528414）

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，連續(xù)板梁鋼-混結(jié)合梁已被廣泛應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)中，但基于這種結(jié)構(gòu)的聲輻射研究還不夠完善。橋梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲屬于低頻噪聲，會對人體機能造成不利影響[1-2]。韓江龍等[3]分析了列車運行時連續(xù)梁和多跨簡支梁的結(jié)構(gòu)噪聲特性，發(fā)現(xiàn)鄰跨能夠影響遠場點噪聲，連續(xù)梁結(jié)構(gòu)無法有效降噪。羅文俊等[4]基于混合法預(yù)測了U型梁的振動特性和結(jié)構(gòu)噪聲，發(fā)現(xiàn)翼緣板的振動在低頻區(qū)最大，底板的振動在高頻區(qū)最大。蘇慶田等[5]采用單元和荷載增量步技術(shù)對鋼混結(jié)合梁進行有限元模擬。張迅等[6]結(jié)合數(shù)值仿真與錘擊試驗，基于箱型梁模型分析了U肋加勁板的振動特性和聲輻射性能，結(jié)果表明加勁板的振動噪聲更為明顯，頻譜范圍較廣。高飛[7]采用有限元法計算列車運行過程中橋梁的振動響應(yīng)，研究表明橋梁的聲壓級頻譜特性與振動頻譜分布規(guī)律基本相同，峰值頻率為160 Hz。張迅等[8]基于現(xiàn)場試驗，采用混合法分析了列車運行產(chǎn)生的振動在箱梁各板件中的傳播規(guī)律和聲壓貢獻量，發(fā)現(xiàn)橋梁振動與噪聲的主要頻段在40～63 Hz。李奇[9]以某地區(qū)軌道交通U型梁為研究對象，在列車移動荷載作用下，提出了適用于低頻范圍內(nèi)的混凝土橋梁噪聲預(yù)測方法。張迅等[10]基于平截面假定和聲學(xué)邊界元法分析了橋梁的結(jié)構(gòu)噪聲，結(jié)果表明振動和噪聲的傳播具有某種指向性。張鶴等[11]通過建立瞬態(tài)噪聲有限元-邊界元模型，全面評估車橋噪聲的聲壓水平，獲得了較理想的精度。

可以看出，上述成果中針對鋼-混結(jié)合梁的振動和結(jié)構(gòu)噪聲研究較少。由于軌道存在著不平順，列車單雙向行駛時施加在橋面上的荷載也存在著變化，非常有必要針對鋼-混結(jié)合梁結(jié)構(gòu)橋進行振動和結(jié)構(gòu)噪聲分析。

1 FE-SEA混合法原理

Langley等[12-13]的研究為FE-SEA混合法理論作出了重要貢獻?；诓▌永碚摰幕旌戏?，將邊界分為隨機性邊界和確定性邊界。

FE-SEA混合法方程可以寫成[14-15]

式中：ω為角頻率；Ddirj為SEA子系統(tǒng)j的直接場動剛度矩陣；Dt為FE子系統(tǒng)的總動剛度矩陣；ηj為子系統(tǒng)j的阻尼損耗因子；Dd為連接邊界處FE子系統(tǒng)自身的動剛度矩陣；ηdj為子系統(tǒng)d和j之間的耦合損耗因子；ηjk為子系統(tǒng)j和k之間的耦合損耗因子；Ej，Ek分別為SEA子系統(tǒng)j和k的統(tǒng)計能量響應(yīng)；Pj為子系統(tǒng)j的輸入功率；Pin，jtext為施加到確定性系統(tǒng)的力而產(chǎn)生的功率；nj為子系統(tǒng)j的模態(tài)密度；Sff為施加到確定性系統(tǒng)力的互譜矩陣；r，s為SEA子系統(tǒng)j的確定性邊界處的自由度。

將式（1）～式（3）代入式（4），可以求解得到隨機性子系統(tǒng)的振動能量。

當單元網(wǎng)格劃分較細時，有限元法在低頻部分計算精度較高，當模態(tài)數(shù)較多時，統(tǒng)計能量法適用于高頻計算[16]。鐵路環(huán)境振動影響與噪聲的分析主要包括機車車輛、軌道系統(tǒng)和橋梁結(jié)構(gòu)三大子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)的振動和噪聲影響頻率范圍不盡相同。采用FE-SEA混合法，結(jié)合有限元和統(tǒng)計能量的各自優(yōu)勢，提高了有限元法在高頻部分的計算效率，也拓寬了統(tǒng)計能量法在低頻部分的應(yīng)用頻率。

2 橋梁結(jié)構(gòu)聲輻射原理

將鋼-混結(jié)合梁視為多個子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)可看作長為b，寬為a的矩形板。對于各子系統(tǒng)，聲壓輻射功率為

式中：ρa為空間氣體的密度；ca為聲音在空氣中的傳播速度；σi為輻射效率；Si為輻射表面積；vi2為均方速度。

3 模型的建立

3.1 列車荷載的模擬

準確模擬列車荷載是研究列車交會對橋梁振動和結(jié)構(gòu)噪聲分析的首要前提[17]。選取CRH2動車組，車速為200 km/h?；诙囿w動力學(xué)仿真分析軟件SIMPACK，建立車輛-軌道耦合模型，添加軌道高低不平順譜，計算得到豎向時域輪軌力，經(jīng)過傅里葉變換得到內(nèi)1/3倍頻程頻域輪軌力。

3.2 橋梁計算模型

研究的頻率為20～1 600 Hz，橋梁腹板、翼緣、橋面板分別在20，50，200 Hz頻率處的模態(tài)數(shù)大于5。在20～200 Hz頻率內(nèi)，橋面板采用FE子系統(tǒng)，腹板、翼緣采用SEA子系統(tǒng)；在200～1 600 Hz頻率內(nèi)，橋面板、腹板、翼緣均采用SEA子系統(tǒng)。

通過VA one軟件建立連續(xù)板梁鋼-混結(jié)合梁雙線橋模型。橋面板采用C50混凝土，厚度為0.20～0.48 m?？v梁為2根相距6 m的H型鋼梁，高度為2.5 m，寬度1.2 m，腹板的厚度24 mm，翼緣的厚度50 mm。采用板殼類型單元分頻段建立模型，在20～200 Hz頻率內(nèi)建立FE－SEA混合模型，在200～1 600 Hz頻率內(nèi)建立SEA模型。

4 振動響應(yīng)分析和噪聲預(yù)測

4.1 振動響應(yīng)分析

在列車單向行駛狀態(tài)下，提取各板塊中心處的振動加速度，轉(zhuǎn)化得到1/3倍頻程加速度振級，如圖1所示。

由圖1可知，列車單向行駛時，各板塊的加速度振級變化規(guī)律比較相似，峰值頻率基本一致，在65 Hz左右；加速度振級的大小規(guī)律為：腹板＞下翼緣＞橋面板，該橋梁的主要減振板塊為腹板。

圖1 單向行駛各板塊中點豎向加速度振級Fig.1 Vertical acceleration level at the midpoint of each plate for unidirectional travel

當橋梁列車交會時，由于車輛荷載和軌道不平順等因素影響，橋面承受的荷載和激勵也隨之變化；因此考慮橋梁振動響應(yīng)和結(jié)構(gòu)噪聲的變化很有必要。在2種工況下，各板塊中心拾取點1/3倍頻程加速度振級頻譜曲線對比如圖2所示。

圖2 2種工況下各板塊中點振動加速度振級Fig.2 Vibration acceleration level at the midpoint of each plate under two conditions

由圖2可知，當列車由單向變?yōu)殡p向行駛時，在整個頻段內(nèi)，橋梁各板塊中點處的振動加速度振級均有所增大，且變化規(guī)律基本一致；優(yōu)勢頻段為40～110 Hz，峰值頻率為63 Hz，該頻率范圍可作為主要減振頻段?？傮w而言，腹板的加速度振級最大，橋面板最小，應(yīng)將腹板作為主要的減振部件。列車交會時對腹板和下翼緣振動加速度振級的影響相比于橋面板較大，主要影響頻段為20～200 Hz，對頻率在200～1 600 Hz頻段的影響逐漸減小。

4.2 結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測

4.2.1 聲場點布置

為分析橋梁輻射噪聲對周圍環(huán)境的影響，在橋梁橫斷面主跨跨中布置M1，M2，M3和M4共4個噪聲場點。M1點布置于軌面上1.2 m，距延軌中心線7.5 m處，M2，M3，M4分別布置在地面上1.5 m，距軌道中心線7.5，25，100 m處。

4.2.2 結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測

列車單向行駛各場點受到的橋梁結(jié)構(gòu)輻射噪聲聲壓級頻譜分布如圖3所示。2種工況下各場點聲壓級頻譜分布如圖4所示。

由圖3可知，當列車單向行駛時，各場點的變化規(guī)律相似，M1的聲壓貢獻量最大。近軌中心線至M2范圍內(nèi)的平均噪聲衰減頻率大于M2至M3范圍內(nèi)。遠場點聲壓級衰減速度較慢，該橋輻射聲壓級主要頻段為60～630 Hz。

由圖4可知，在整個頻段內(nèi)，列車交會時橋梁各場點的結(jié)構(gòu)噪聲大于單向行駛。2種工況下各場點聲壓級峰值頻率在500 Hz；在列車單向行駛和交會時，M1～M4最大聲壓級值：M1為78.8，81.3 dB（A）；M2為77.1，79.8 dB（A）；M3為70.1，72.9 dB（A）；M4為58.2，61.2 dB（A）。

圖3 場點聲壓級頻譜圖Fig.3 Field points sound pressure level spectrum

圖4 2種工況各場點聲壓級頻譜圖Fig.4 Sound pressure level spectrogram of each field point under the two working conditions

4.2.3 聲壓貢獻量

列車單向行駛和交會時場點M1的噪聲頻譜如圖5所示；場點的聲壓值如表1所示。

由圖5可知，列車交會時，全頻段內(nèi)橋面板、腹板和下翼緣結(jié)構(gòu)噪聲聲壓級均有所增大；2種狀態(tài)下各板塊聲壓級變化規(guī)律相似，峰值頻率都在500 Hz左右。橋面板的聲壓級在達到峰值后整體變化幅度較為平緩，幅值為8 dB(A)左右，腹板和下翼緣的聲壓級呈現(xiàn)相似的變化規(guī)律。

綜合整個頻段，橋梁板塊對場點M1～M4的聲壓值貢獻量如表1所示。

圖5 2種工況下場點M1噪聲頻譜圖Fig.5 Noise spectrum of field point M1 under two working conditions

表1 各場點綜合頻率對應(yīng)的聲壓級貢獻量Tab.1 Contribution of sound pressure level corresponding to the comprehensive frequency of each field point

在全頻段內(nèi)，腹板對各場點輻射結(jié)構(gòu)噪聲的聲壓級最大，下翼緣最小。各板塊對場點聲壓級貢獻量的大小規(guī)律為：腹板＞橋面板＞下翼緣；當列車雙向行駛時，橋梁的結(jié)構(gòu)噪聲逐漸增大，各板塊聲壓級的變化規(guī)律為：腹板和下翼緣的聲壓級貢獻量逐漸增大，橋面板聲壓級貢獻量有所減小。

4.3 功率與能量分析

2種工況下橋梁的振動功率級損失如圖6所示。

鋼-混結(jié)合梁的振動功率即為輸入功率，由車軌相互作用和梁體產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)的振動功率損失為輸入功率與輸出功率之差。由圖6可知，2種工況下的振動功率級損失隨著頻率的增加均逐漸增大，在40～63 Hz頻段有減小的趨勢。當列車單向行駛時，橋梁功率損失為13.0～30.0 dB，列車交會時，功率級損失為9.2～27.3 dB。

2種工況下橋梁的振動能量級如圖7所示。

圖6 2種工況下振動功率級損失Fig.6 Vibration power level loss under two working conditions

圖7 2種不同工況下橋梁各板塊的振動能量級Fig.7 Vibration energy levels of each plate of the bridge under two different conditions

由圖7可知，列車交會時各板塊的能量級在全頻段內(nèi)均大于單向行駛。振動能量級的分布大小規(guī)律為：腹板＞橋面板＞翼緣，能量級的峰值頻段在50～63 Hz；在低于50 Hz的頻段，隨著頻率的增加各板塊的能量級逐漸增大，在50～1 600 Hz頻率處，各板塊的振動能量級隨著頻率的增加而減小。在頻率為100 Hz時，腹板和下翼緣的振動能量級出現(xiàn)拐點，說明該頻率對能量級的影響較大。

5 結(jié)論

基于FE-SEA混合法，通過建立鋼-混結(jié)合梁結(jié)構(gòu)分析模型，對比列車單雙向行駛時，橋梁的結(jié)構(gòu)振動和噪聲傳播規(guī)律。

1）橋梁各板塊拾取點的振動加速度級均有所增大，且變化規(guī)律基本一致，優(yōu)勢頻率為40～110 Hz，峰值頻率在63 Hz。

2）全頻段內(nèi)各板塊結(jié)構(gòu)噪聲的聲壓級均有所增大；2種狀態(tài)下的各板塊聲壓級峰值頻率在500 Hz。橋面板的聲壓級在達到峰值后變化不大，幅值為8 dB（A）左右，腹板和下翼緣的聲壓級變化規(guī)律較為相似。

3）當列車交會時，橋梁的結(jié)構(gòu)噪聲逐漸增大，腹板和下翼緣的聲壓級貢獻量也增大，但增大幅度一般，橋面板的聲貢獻量減小。

4）當列車單向行駛時，橋梁功率損失為13.0～30.0 dB，列車交會時，功率級損失為9.2～27.3 dB。列車交會時橋梁各板塊的能量級在全頻段內(nèi)均大于單向行駛；腹板的振動能量級最大，各板塊振動能量級的峰值頻率為50～63 Hz。