劉友博，葛顏慧，綦鴻遠(yuǎn)，王國(guó)棟

山東交通學(xué)院 交通土建工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357

0 引言

在工程實(shí)踐中，獲取巖石強(qiáng)度主要有標(biāo)準(zhǔn)單軸抗壓試驗(yàn)和點(diǎn)荷載試驗(yàn)2種方法，相對(duì)于單軸抗壓試驗(yàn)，點(diǎn)荷載試驗(yàn)操作簡(jiǎn)單，試樣要求低，可快速獲取強(qiáng)度指標(biāo)，易于現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)展試驗(yàn)，可較為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)巖石強(qiáng)度，在邊坡穩(wěn)定工程和隧道施工中應(yīng)用廣泛[1-4]。

在不規(guī)則巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)巖石尺寸對(duì)巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度具有一定影響，測(cè)試結(jié)果換算成單軸抗壓強(qiáng)度時(shí)誤差較大。劉明松等[5]采用RFPA2D軟件研究了巖石點(diǎn)荷載對(duì)先前所受應(yīng)力的記憶效果與巖石試件尺寸的關(guān)系；李先煒等[6]利用點(diǎn)荷載試驗(yàn)方法探討了5種典型不規(guī)則形狀巖塊的應(yīng)力分布規(guī)律；Broch等[7]對(duì)不同高度H和直徑D的標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行點(diǎn)荷載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)H/D一定時(shí)，H和D增大，點(diǎn)荷載強(qiáng)度基本不變，當(dāng)D保持不變時(shí)，點(diǎn)荷載強(qiáng)度隨H/D的增大而顯著降低；Peng[8]基于有限元法對(duì)試樣的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行研究，分析得知當(dāng)H/D<1時(shí)，試樣內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)才能保持穩(wěn)定；羅文忠[9]通過(guò)開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了點(diǎn)荷載強(qiáng)度隨尺寸呈一定規(guī)律的變化，表明試樣的厚度和寬度對(duì)點(diǎn)荷載強(qiáng)度影響較大，試樣長(zhǎng)度對(duì)測(cè)試強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響。

在巖石強(qiáng)度的研究中，有限元法和離散元法在巖石數(shù)值模擬研究中應(yīng)用廣泛[10-14]。離散元法相對(duì)于有限元法能更好的表現(xiàn)巖體的不連續(xù)性和顆粒運(yùn)移情況。本文從點(diǎn)荷載試驗(yàn)出發(fā)，依托山西中部引黃工程TBM 2標(biāo)，開(kāi)展點(diǎn)荷載試驗(yàn)和室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)，獲取巖體強(qiáng)度參數(shù)，建立單軸壓縮試驗(yàn)數(shù)值模型，對(duì)巖體進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定并建立點(diǎn)荷載試驗(yàn)數(shù)值模型，通過(guò)改變巖石宏觀參數(shù)和細(xì)觀參數(shù)研究點(diǎn)荷載強(qiáng)度的變化規(guī)律，以期為實(shí)際工程提供參考。

1 點(diǎn)荷載試驗(yàn)原理及方法

1.1 試驗(yàn)原理

巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)是將巖塊放置于上下兩錐頭之間，對(duì)巖塊進(jìn)行加載破壞，得到巖石破壞荷載。在破壞面上量取加荷點(diǎn)之間的距離L，破壞面的平均寬度W，若試樣為不規(guī)則巖石，則W取平均值[15]。根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)委員會(huì)提出的巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)計(jì)算方法，未經(jīng)修正的巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度

式中：P為巖石破壞荷載，N；De為等價(jià)巖芯直徑，mm。

對(duì)不規(guī)則尺寸巖塊進(jìn)行點(diǎn)荷載試驗(yàn)時(shí)，需對(duì)巖塊尺寸進(jìn)行修正，因此不規(guī)則塊體中等價(jià)巖芯直徑

為獲得點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)的一致性，采用點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀將不規(guī)則巖樣點(diǎn)荷載強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)荷載強(qiáng)度

IS(50)=IS(De/50)0.45。

巖石飽和單軸抗壓強(qiáng)度Rc可與實(shí)測(cè)的巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度IS(50)進(jìn)行換算，公式為[16]：

1.2 試驗(yàn)方法

依托山西中部引黃工程TBM 2標(biāo)，在出渣洞口拾取符合規(guī)范尺寸的巖塊，采用STDZ-3數(shù)顯式點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀，對(duì)每個(gè)巖塊進(jìn)行點(diǎn)荷載試驗(yàn)。

點(diǎn)荷載儀加載巖塊的試驗(yàn)步驟為：1)根據(jù)點(diǎn)荷載試驗(yàn)規(guī)范選取合適尺寸的巖塊，巖塊厚度宜為30～50 mm，加荷兩點(diǎn)間距與加荷處平均寬度比宜為0.3～1.0；2)安裝調(diào)試點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀，將試樣中心放在上、下加載錐頭之間，同時(shí)給千斤頂加荷，使試樣和壓頭完全接觸；3)對(duì)千斤頂進(jìn)行勻速加荷，將試樣在10～20 s內(nèi)壓裂破壞；4)讀取點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀測(cè)試結(jié)果，并記錄試驗(yàn)前后2個(gè)加載錐頭間的垂直位移。

最終獲取巖塊的點(diǎn)荷載強(qiáng)度如表1所示。

表1 點(diǎn)荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)

由表1可知：獲取的點(diǎn)荷載強(qiáng)度具有一定的離散性，點(diǎn)荷載強(qiáng)度受尺寸效應(yīng)和巖塊本身構(gòu)造影響。由于巖體構(gòu)造受很多因素影響，因此，通過(guò)開(kāi)展數(shù)值模擬，研究巖石尺寸與點(diǎn)荷載強(qiáng)度之間的關(guān)系。

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 巖體參數(shù)標(biāo)定

通過(guò)室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)獲取巖石強(qiáng)度、泊松比、彈性模量等參數(shù)，利用PFC3D進(jìn)行巖石單軸數(shù)值模擬試驗(yàn)。數(shù)值模型采用平行黏結(jié)接觸模型和線性模型，巖石材料顆粒之間采用平行黏結(jié)模型，球體與墻之間為線性模型，如圖1所示。

圖1 PFC單軸數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

在PFC數(shù)值模型中，首先對(duì)顆粒流模型賦予一組粗略估計(jì)的細(xì)觀參數(shù)[17]，將得到的數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行比較，若兩者結(jié)果差異較大，則通過(guò)試錯(cuò)法繼續(xù)調(diào)整顆粒流模型的細(xì)觀參數(shù)，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行多次調(diào)整，直到數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基本相吻合。數(shù)值模擬試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)宏觀力學(xué)參數(shù)對(duì)比情況如表2所示，所確定的模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表2 數(shù)值模擬試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)巖體宏觀力學(xué)參數(shù)對(duì)比

表3 數(shù)值模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

2.2 點(diǎn)荷載試驗(yàn)數(shù)值模型

采用PFC3D程序建立點(diǎn)荷載數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕?部分：一是將長(zhǎng)×寬×高為90 mm×70 mm×30 mm的巖塊細(xì)觀力學(xué)參數(shù)導(dǎo)入該模型，二是建立與實(shí)際點(diǎn)荷載加載錐頭尺寸一致的上、下加載錐頭，如圖2所示。模擬點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀的加載方式，上錐頭保持不動(dòng)，下錐頭設(shè)置一定速度對(duì)巖體加載破壞，直至模型試樣破壞，停止運(yùn)行。

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬獲取的點(diǎn)荷載強(qiáng)度是否與實(shí)際點(diǎn)荷載強(qiáng)度相一致，選取了尺寸大致相同的巖塊，長(zhǎng)×寬×高約為90 mm×70 mm×30 mm，通過(guò)點(diǎn)荷載試驗(yàn)儀對(duì)其進(jìn)行加載，點(diǎn)荷載強(qiáng)度為10.8 kN，數(shù)值模擬強(qiáng)度為11.8 kN，數(shù)值模擬獲取的點(diǎn)荷載強(qiáng)度與實(shí)際加載試驗(yàn)誤差為9%，在誤差允許范圍內(nèi)，兩者巖石斷裂面大致相同，如圖3所示，因此模型有效。

a)室內(nèi)試驗(yàn)斷裂面 b) 數(shù)值模擬巖石斷裂面圖2 點(diǎn)荷載試驗(yàn)數(shù)值模型 圖3 巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)與數(shù)值模擬破裂形態(tài)對(duì)比

2.3 結(jié)果分析

采用PFC3D軟件模擬巖石點(diǎn)荷載試驗(yàn)的加載過(guò)程，加載錐頭位移與點(diǎn)荷載強(qiáng)度變化關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 點(diǎn)荷載強(qiáng)度與錐頭位移曲線

由圖4可知：試驗(yàn)開(kāi)始后，巖塊開(kāi)始處于彈性變形階段，隨錐頭位移的增加，點(diǎn)荷載強(qiáng)度線性增加，當(dāng)巖塊達(dá)到屈服強(qiáng)度后，點(diǎn)荷載強(qiáng)度迅速下降。

通過(guò)設(shè)置巖石試件不同的長(zhǎng)度、寬度、高度，模擬加載不同參數(shù)組合下的巖石試件，最終得到不同巖石尺寸的點(diǎn)荷載強(qiáng)度，巖石模型尺寸與點(diǎn)荷載強(qiáng)度變化曲線如圖5所示。

由圖5分析可知：點(diǎn)荷載強(qiáng)度隨著巖石長(zhǎng)度的增加而增加，當(dāng)巖石長(zhǎng)度大于105 mm時(shí)，巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度降低；點(diǎn)荷載強(qiáng)度隨巖石高度的增加也在相應(yīng)增加，高度為30～40 mm時(shí)曲線斜率最大，此時(shí)巖石高度對(duì)點(diǎn)荷載強(qiáng)度影響較大；點(diǎn)載荷強(qiáng)度隨巖石寬度的增加先增大后減??；點(diǎn)荷載強(qiáng)度隨巖石高寬比的增加而增加；當(dāng)長(zhǎng)寬比為1.1時(shí)，點(diǎn)荷載強(qiáng)度最大，當(dāng)長(zhǎng)寬比大于1.1時(shí)，點(diǎn)荷載強(qiáng)度隨著長(zhǎng)寬比的增加而遞減。

圖5 巖石模型尺寸與點(diǎn)荷載強(qiáng)度的關(guān)系曲線

對(duì)巖石材料進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定和數(shù)值模擬過(guò)程中，巖石的宏觀力學(xué)特征受細(xì)觀參數(shù)影響，不同的細(xì)觀參數(shù)對(duì)宏觀參數(shù)的影響也不相同，且細(xì)觀參數(shù)與宏觀力學(xué)特征之間沒(méi)有明確的函數(shù)關(guān)系[18]。因此，研究顆粒流細(xì)觀參數(shù)(有效模量、剛度比、摩擦系數(shù)、法向黏結(jié)強(qiáng)度、切向黏結(jié)強(qiáng)度等主要參數(shù))對(duì)點(diǎn)荷載數(shù)值模擬模型點(diǎn)荷載強(qiáng)度的影響，利用控制變量法保持細(xì)觀參數(shù)和模型尺寸不變，依次改變有效模量、剛度比、摩擦系數(shù)、法向黏結(jié)強(qiáng)度、切向黏結(jié)強(qiáng)度等細(xì)觀參數(shù)，分析其影響規(guī)律，如圖6所示。

由圖6分析可知：點(diǎn)荷載強(qiáng)度隨著有效模量、摩擦系數(shù)、法向黏結(jié)強(qiáng)度、切向黏結(jié)強(qiáng)度依次增大而增大；點(diǎn)荷載強(qiáng)度隨著剛度比的增大，先減小后增大，在剛度比為2.5時(shí)，點(diǎn)荷載強(qiáng)度最小?？梢?jiàn)部分細(xì)觀參數(shù)對(duì)數(shù)值模擬模型的宏觀力學(xué)參數(shù)具有重要影響。

圖6 顆粒流細(xì)觀參數(shù)與點(diǎn)荷載強(qiáng)度的關(guān)系曲線

3 結(jié)論

1)通過(guò)點(diǎn)荷載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，獲取的巖石點(diǎn)荷載強(qiáng)度具有一定的離散性，并受巖石尺寸效應(yīng)、巖石本身構(gòu)造等多種因素影響。

2)基于PFC3D建立點(diǎn)荷載試驗(yàn)數(shù)值模型，研究巖石宏觀參數(shù)對(duì)點(diǎn)荷載強(qiáng)度的影響規(guī)律，巖塊的高度越大，巖塊的破壞荷載有增加的趨勢(shì)，巖塊高度為30～50 mm時(shí)點(diǎn)荷載強(qiáng)度離散性較小。

3)研究了顆粒流細(xì)觀參數(shù)對(duì)點(diǎn)荷載強(qiáng)度的影響規(guī)律，點(diǎn)荷載強(qiáng)度隨著模型有效模量、摩擦系數(shù)、法向黏結(jié)強(qiáng)度、切向黏結(jié)強(qiáng)度的增大而增大，點(diǎn)荷載強(qiáng)度隨剛度比的增大先減小后增加。

4)研究巖石尺寸效應(yīng)對(duì)點(diǎn)荷載強(qiáng)度的影響規(guī)律可為實(shí)際工程施工提供參考。