張增剛，商銘恒，陳云麗

(山東建筑大學熱能工程學院，山東濟南250101)

0 引言

開放式廚房來自西方國家，將廚房和餐廳、起居室合而為一[1]。 在北美、歐洲等地開放式廚房是主流，人們飲食以低溫、少油的冷菜或清蒸、水煮的清淡食品為主，多使用電磁爐、微波爐等非明火產(chǎn)品加熱。 而在國內(nèi)，閉式廚房為主流，與傳統(tǒng)的旺油爆炒、煎炸烹炸等習慣有關，而且國內(nèi)的廚房多使用燃氣[1]。

近年來，由于開放式廚房具有巧妙利用空間、便于互動等優(yōu)點，在國內(nèi)受到人們的廣泛歡迎[2]。 然而目前關于開放式廚房中發(fā)生燃氣泄漏后，室內(nèi)在不同時間段的危險程度和燃氣擴散規(guī)律等問題并不明確，導致國內(nèi)很多燃氣公司不給采用開放式廚房的房屋供氣，已成為居民用戶和供氣單位的矛盾焦點[3]。 鑒于此，學者們對此開展了研究。 MONTIEL等[4]建立數(shù)學模型計算研究小孔泄漏或管道泄漏量等問題。 田貫三[5]根據(jù)射流原理數(shù)值模擬了燃氣泄漏擴散，并根據(jù)模擬結果顯示的速度場與濃度場分布規(guī)律評價了燃氣泄漏的局部危險性。 張甫仁等[6]通過建立燃氣非穩(wěn)態(tài)泄漏擴散模型，討論并分析了泄漏相對孔徑、風速和大氣穩(wěn)定度等不同影響因素對燃氣泄漏擴散的影響。 古蕾[7]建立了居民住宅的實際物理模型，利用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)軟件模擬了燃氣泄漏后不同條件下的擴散情況，并對泄漏后燃氣的分布及危險區(qū)域進行分析，提出了燃氣安全使用相關的建議。 于義成[8]利用CFD 軟件對實際房屋進行建模，并根據(jù)模擬計算結果分析了泄漏后的燃氣的擴散規(guī)律，劃分了不同時間段可能發(fā)生燃氣爆炸的空間，定量計算了爆炸產(chǎn)生的破壞力并評估了爆炸產(chǎn)生的危害。 翟衛(wèi)東[3]論述了開放式廚房的類型、相關規(guī)范對開放式廚房供氣條件的要求，計算了通風條件對室內(nèi)空氣質(zhì)量的影響，探討了給開放式廚房供氣應采取的措施。 李紅培[2]利用CFD 軟件建立了開放式廚房燃氣泄漏擴散模型，并在不同影響因素下模擬了開放式廚房內(nèi)的燃氣擴散，得出了開放式廚房室內(nèi)燃氣泄漏擴散的規(guī)律，在此基礎上建立了開放式廚房爆炸模型，并進行爆炸模擬。

盡管對閉式廚房或開放式廚房內(nèi)的燃氣泄漏問題做了大量的研究，但均未對比兩種廚房在相同外界條件下燃氣泄漏規(guī)律，并分析出兩種廚房在不同時間段發(fā)生爆炸可能性的大小。 為此，基于仿真模擬FLUENT 軟件，對采用閉式廚房和開放式廚房的同一房屋分別進行燃氣擴散數(shù)值模擬，并對比分析了模擬計算后的結果。 對兩種廚房燃氣泄漏后體積分數(shù)分布規(guī)律的對比分析，有助于預防燃氣火災事故，保障人身安全，減少財產(chǎn)損失，更好地推動開放式廚房的使用[9]。

1 模型建立

1.1 幾何模型

為了保證模擬更加符合實際，以真實戶型為模擬研究對象，選擇了某一小區(qū)兩室兩廳一衛(wèi)一廚房一書房的房屋，戶型平面圖如圖1 所示。 利用前處理軟件GAMBIT，建立房間的三維物理模型，如圖2 所示。 每個房間和陽臺各設有一個窗口，假設廚房的窗口以內(nèi)倒[10－11]方式敞開，陽臺的窗口完全敞開，其余窗口完全關閉，完全關閉的窗口當作墻處理，假設入口門關閉，忽略從門縫流出的燃氣，將入口門當作墻處理，臥室門完全敞開。 窗臺高度為1.2 m、房門尺寸為2 m×0.8 m(高×寬)、廚房灶臺高度為0.8 m；設置兩個燃氣泄漏口，位置分別為(x＝0.5 m、y＝5.15 m、z＝0.8 m)和(x＝0.95 m、y＝5.15 m、z＝0.8 m)。 房屋高度取裝修完成后室內(nèi)的平均高度為2.6 m。 在建立物理模型的過程中，為了減少模型的復雜程度及網(wǎng)格劃分的數(shù)量，簡化了實際的房屋，如物理模型中忽略了室內(nèi)的裝修造型和各種家具的存在。 此外，文章模擬的是家用燃氣雙眼灶灶孔處發(fā)生泄漏的工況，可將密集火孔簡化為一個大的圓狀火孔，火孔尺寸為10 mm[2，12]。取型號為JZ2－T20/T22/T22B 燃氣雙眼灶，右灶眼的額定熱負荷為4.6 kW、左灶眼的額定熱負荷為4.0 kW[13]，取燃氣灶的熱負荷平均值為4.3 kW，燃氣的低熱值為3.6×106J/m3(標準狀態(tài))。 泄漏速度由式(1)表示為

式中U為泄漏口燃氣速度，m/s；Q為燃氣灶的熱負荷，kW；q為燃氣的低熱值，kJ/m3；A為泄漏口面積，m2。 求得U＝1.5 m/s。

圖1 戶型平面圖/cm

圖2 房間物理模型圖

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分質(zhì)量的好壞是整個計算模擬的基礎。文章使用GAMBIT 軟件建立模型并進行網(wǎng)格劃分，根據(jù)實際物理模型選用四面體網(wǎng)格并在泄漏口和出口附近進行網(wǎng)格局部加密。 綜合考慮網(wǎng)格質(zhì)量、網(wǎng)格數(shù)量、網(wǎng)格疏密3 方面因素，經(jīng)過多次試算，最終確定的網(wǎng)格數(shù)量為1 106 645。

2 泄漏擴散控制方程的建立

流體流入無限的空間，流動沒有固體邊界的限制，此情況被稱為無限空間中的射流，也就是自由射流[14]。 燃氣泄漏是在內(nèi)、外壓差的作用下通過泄漏孔向室內(nèi)擴散的過程，該過程可以描述為自由射流，泄漏出來的燃氣與周圍環(huán)境中空氣混合，發(fā)生質(zhì)量和動量交換[15]。 此次模擬做出如下假設:(1) 燃氣泄漏是速度保持不變的連續(xù)泄漏[9]；(2) 燃氣擴散過程中與空氣只進行組分運輸，而沒有熱量交換。

連續(xù)方程(質(zhì)量守恒方程)由式(2)[8]表示為

式中ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；W為流速，m/s。

其在三維坐標的形式由式(3)表示為

式中u、v、ω分別為流速W在x、y、z方向的分量，m/s。

不可壓縮流動的連續(xù)方程由式(4)表示為

燃氣泄漏擴散遵守動量守恒方程，運動方程(動量守恒方程)在擴散過程中動量守恒方程微分形式由式(5)[8]表示為

式中f為單位質(zhì)量力，N/kg；X為單位表面力，Pa。

其在三維坐標下的形式由式(6)表示為

式中p為應力張量，Pa。

p與變形速度張量ε的一般關系由式(7)表示為

式中μ為黏性系數(shù)；μ′為第二黏性系數(shù)；δij為克羅內(nèi)克符號，當i＝j時δij＝ 1，而當i≠j時δij＝ 0。

對于式(7)，由于選擇的是帶浮力修正的k － ε湍流模型，所以在動量方程中fz單位質(zhì)量力應該包括除重力以外的浮力項，表達形式為(ρ－ ρa)g，其中ρa為空氣密度，g為重力加速度。

根據(jù)能量守恒定律可以得出能量方程，由式(8)[8]表示為

式中e為內(nèi)能，J；T為溫度，K；λ為導溫系數(shù)；Φ為耗散系數(shù)，表示的是由于摩擦而產(chǎn)生耗散的能量，其具體形式由式(9)表示為

連續(xù)方程、運動方程和能量方程是流體力學的三大基本方程，可以看出這幾個方程并不封閉。 因此，為了能夠使其達到封閉從而求解這些方程，就必須引入新的方程。 由于文章模擬的是燃氣泄漏擴散到空氣中，所以可以引入組分輸運方程，由式(10)[8]表示為

式中κ為組分的質(zhì)量分數(shù)。

為了解出方程組，還應增加混合氣體的密度方程，由式(11)[8]表示為

式中P為壓強，Pa；R為理想氣體常數(shù)；MV為甲烷的相對分子質(zhì)量；Ma為空氣的相對分子質(zhì)量。

由于方程已經(jīng)封閉，通過求解即可得到方程通解，給定邊界和初始條件便可求得相應的特解。

3 FLUENT 軟件模擬分析

在GAMBIT 軟件建立模型并劃分網(wǎng)格后，導入CFD 軟件的FLUENT 軟件中，進行設置并計算。 檢查網(wǎng)格質(zhì)量合格、尺寸和單位正確后，使用基于壓力的求解器。 泄漏過程選用非穩(wěn)態(tài)過程，燃氣泄漏擴散符合能量守恒定律，啟動能量方程。 由于從泄漏口射出的燃氣與空氣劇烈摻混，流動狀態(tài)屬于湍流狀況，可采用k－ε模型[2，16]。 對燃氣泄漏后體積分數(shù)分布規(guī)律的研究，不考慮發(fā)生爆炸的情況，因此采用無化學反應的組分運輸模型。 燃氣為天然氣，簡化為甲烷，其爆炸極限為5%～15%[17]。 燃氣泄漏口設為“速度入口”，入口速度為1.5 m/s；廚房窗口是外界風的進口，也設為“速度入口”，其值為0.1 m/s。 出口為陽臺的窗口，由于出口與大氣相通且出口速度不易求得，可將出口設為“壓力出口”。 此次模擬不考慮墻壁的傳熱和傳質(zhì)問題，將墻壁設置為無滑移墻(wall)，保持默認設置。 求解采用壓力耦合方程組的半隱式算法(SIMPLE)，亞松弛因子取值表見表1。 對整個流體連通域進行初始化并保證室內(nèi)初始甲烷體積分數(shù)為0，設置迭代時長，開始計算。

表1 亞松弛因子取值表

3.1 閉式廚房

3.1.1 閉式廚房燃氣泄漏30 min

燃氣發(fā)生泄漏30 min 時，采用閉式廚房的房屋內(nèi)，在x＝1.4 m 處和y＝ 5.15 m 處平面，燃氣體積分數(shù)分布如圖3 所示，廚房內(nèi)燃氣分布如圖4 所示。此時閉式廚房內(nèi)燃氣體積分數(shù)為1%～4%，低于爆炸下限。 由于燃氣密度＜空氣密度，泄漏的燃氣在浮力的作用下向上擴散，只有燃氣泄漏口上方小部分區(qū)域燃氣體積分數(shù)＞5%，達到爆炸下限。 由于閉式廚房與大廳之間墻的阻隔，使廚房之外的區(qū)域燃氣體積分數(shù)＜0.1%，遠低于爆炸下限。

圖3 泄漏30 min 房屋燃分布圖

圖4 泄漏30 min 廚房內(nèi)燃氣分布圖

3.1.2 閉式廚房燃氣泄漏60 min

燃氣發(fā)生泄漏60 min 時，采用閉式廚房的房屋內(nèi)，在x＝1.4 m 處和y＝ 5.15 m 處平面，燃氣體積分數(shù)分布如圖5 所示，廚房內(nèi)燃氣分布如圖6 所示。此時閉式廚房內(nèi)燃氣體積分數(shù)為2%～5%，其中在燃氣泄漏口上方的區(qū)域燃氣體積分數(shù)已＞5%，達到爆炸下限。 在廚房窗口進風的作用下，客廳中靠近廚房的小部分區(qū)域燃氣體積分數(shù)達到3%，其余絕大部分區(qū)域燃氣體積分數(shù)依然＜0.1%，遠低于爆炸下限。 相較于泄漏30 min，達到爆炸下限的危險區(qū)域擴大。

圖5 泄漏60 min 房屋燃氣分布圖

圖6 泄漏60 min 廚房內(nèi)燃氣分布圖

3.1.3 閉式廚房燃氣泄漏90 min

燃氣發(fā)生泄漏90 min 時，采用閉式廚房的房屋內(nèi)，在x＝1.4 m 處和y＝ 5.15 m 處平面，燃氣體積分數(shù)分布如圖7 所示。 此時閉式廚房內(nèi)絕大部分的區(qū)域燃氣體積分數(shù)＞爆炸下限5%，整個廚房已成為一個隨時都有可能發(fā)生爆炸的危險區(qū)域。 隨著時間推移，廚房中燃氣逐漸從廚房擴散至餐廳區(qū)域。 此時，餐廳中靠近廚房的區(qū)域燃氣的最高體積分數(shù)已達到4%。

圖7 泄漏90 min 房屋燃氣分布圖

3.1.4 閉式廚房燃氣泄漏120 min

燃氣發(fā)生泄漏120 min 時，采用閉式廚房的房屋內(nèi)，在y＝3.3 m 處、y＝5.15 m 處和z＝ 0 m 處平面，燃氣體積分數(shù)分布如圖8 所示。 此時，整個閉式廚房內(nèi)燃氣體積分數(shù)＞爆炸下限5%。 餐廳的燃氣主要是從廚房門口的底部擴散出來的，然后在浮力作用下向上擴散，餐廳中已有較小的區(qū)域達到爆炸下限5%。

圖8 泄漏120 min 房屋燃氣分布圖

3.1.5 閉式廚房燃氣泄漏240 min

燃氣發(fā)生泄漏240 min 時，采用閉式廚房的房屋內(nèi)，在y＝ 3.3 m 處、y＝ 5.15 m 處和z＝ 0 m 處平面，燃氣體積分數(shù)分布如圖9 所示。 此時整個閉式廚房內(nèi)燃氣體積分數(shù)＞爆炸下限5%，一旦有點火源出現(xiàn)，就會發(fā)生爆炸。 餐廳中燃氣主要體積分數(shù)為2%～5%，已有部分區(qū)域達到爆炸下限。 隨著時間推移，如若燃氣繼續(xù)泄漏，餐廳和客廳區(qū)域中的燃氣體積分數(shù)將不斷增大并逐漸達到爆炸下限，危險區(qū)域?qū)膹N房擴大到餐廳及客廳，發(fā)生爆炸的可能性將進一步擴大。

圖9 泄漏240 min 燃氣分布圖

3.2 開放式廚房

3.2.1 開放式廚房燃氣泄漏30 min

燃氣發(fā)生泄漏30 min 時，采用開放式廚房的房屋內(nèi)，在z＝ 2.6 m 處、y＝ 5.15 m 處和y＝ 3.3 m 處平面，燃氣體積分數(shù)分布如圖10 所示，廚房內(nèi)燃氣分布如圖11 所示。 由于開放式廚房與大廳沒有隔墻并且在窗口進風的作用下，從泄漏口泄漏出的燃氣并不會在廚房內(nèi)長時間積聚，而是從泄漏開始就沿著天花板逐漸向餐廳和客廳區(qū)域擴散。 此時，由于泄漏時間不長，廚房內(nèi)燃氣體積分數(shù)為1%～4%，廚房以外的區(qū)域燃氣體積分數(shù)＜1%，只有在燃氣泄漏口附近很小的區(qū)域達到爆炸下限5%。

圖10 泄漏30 min 房屋燃氣分布圖

圖11 泄漏30 min 廚房內(nèi)燃氣分布圖

3.2.2 開放式廚房燃氣泄漏90 min

燃氣發(fā)生泄漏90 min 時，采用開放式廚房的房屋內(nèi)，在z＝ 2.6 m 處、y＝ 5.15 m 處和y＝ 3.3 m 處平面，燃氣體積分數(shù)分布如圖12 所示，廚房內(nèi)燃氣分布如圖13 所示。 此時廚房內(nèi)燃氣體積分數(shù)為1%～5%，餐廳中最高燃氣體積分數(shù)已經(jīng)達到3%，客廳區(qū)域燃氣體積分數(shù)＜1%，此時達到爆炸下限的區(qū)域只是略微有所擴大。

圖12 泄漏90 min 房屋燃氣分布圖

圖13 泄漏90 min 廚房內(nèi)燃氣分布圖

3.2.3 開放式廚房燃氣泄漏240 min

燃氣發(fā)生泄漏240 min 時，采用開放式廚房的房屋內(nèi)，在z＝ 2.6 m 處、y＝ 5.15 m 處和y＝ 3.3 m處平面燃氣體積分數(shù)分布如圖14 所示，廚房內(nèi)燃氣分布如圖15 所示。 隨著泄漏時間不斷增加，室內(nèi)各個區(qū)域的燃氣體積分數(shù)進一步增大，廚房中從泄漏口到天花板區(qū)域達到爆炸極限5%，大廳中各個區(qū)域燃氣體積分數(shù)普遍較高，為1%～4%。 如若燃氣繼續(xù)泄漏，室內(nèi)各個區(qū)域中的燃氣體積分數(shù)將不斷增大并逐漸達到爆炸下限，廚房將最先變成危險區(qū)域，然后擴散到大廳中。

圖15 泄漏240 min 廚房內(nèi)燃氣分布圖

3.3 結果分析

綜上所述，將燃氣泄漏分為前期(0 ～90 min)、中期(90 ～240 min)和后期(＞240 min)3 個階段。燃氣體積分數(shù)達到爆炸下限5%才會發(fā)生爆炸，通過觀察室內(nèi)燃氣體積分數(shù)，可將不同時間段發(fā)生爆炸的可能性分為低、中、高3 個檔次。 “低”是指模擬結果中達到爆炸下限的區(qū)域接近于0 或區(qū)域內(nèi)燃氣的體積分數(shù)離爆炸下限很遠，即發(fā)生爆炸的可能性很低；“中”指的是模擬結果顯示小部分區(qū)域達到爆炸下限，或者區(qū)域內(nèi)燃氣體積分數(shù)接近爆炸下限，考慮到在實際房間中會有局部堆積的可能；而“高”則指大部分區(qū)域燃氣體積分數(shù)達到爆炸下限，發(fā)生爆炸的可能性較高。 廚房區(qū)域內(nèi)爆炸的可能性見表2。

表2 廚房區(qū)域內(nèi)爆炸的可能性表

閉式廚房與大廳之間存在隔墻，在燃氣泄漏前期，其內(nèi)大部分區(qū)域的燃氣體積分數(shù)已經(jīng)接近爆炸下限；在燃氣泄漏中、后期，整個廚房內(nèi)的燃氣體積分數(shù)高于爆炸下限，一旦點火，爆炸就會馬上發(fā)生。開放式廚房與大廳直接連通，通風條件較閉式廚房為好，在外界進風的作用下，泄漏出來的燃氣不會在廚房內(nèi)長時間積聚，而是逐漸向大廳擴散。 因此，在前期，其內(nèi)大部分區(qū)域燃氣體積分數(shù)沒有達到爆炸下限，發(fā)生爆炸的可能性很低；中期廚房內(nèi)燃氣體積分數(shù)較高，局部區(qū)域達到爆炸下限，爆炸的可能性為中等；后期隨著泄漏量的增加，整個廚房已經(jīng)達到爆炸下限，爆炸的可能性高。 廚房區(qū)域外爆炸的可能性見表3。

表3 廚房區(qū)域外爆炸的可能性表

在前、中期，開放式廚房以外區(qū)域的燃氣體積分數(shù)比閉式的高，但都低于爆炸下限。 隨著時間的推移，泄漏的燃氣量不斷增加；在后期，閉式廚房內(nèi)的燃氣體積分數(shù)不斷升高，廚房以外的區(qū)域燃氣體積分數(shù)增長緩慢，達到爆炸下限的區(qū)域依然很?。徊捎瞄_放式廚房的房屋燃氣體積分數(shù)均勻增大，達到爆炸下限的區(qū)域從廚房迅速擴大到整個房屋，因此在后期開放式廚房爆炸的可能性將會更大。

4 結論

文章通過數(shù)值模擬開放式廚房和閉式廚房的燃氣泄漏，研究了室內(nèi)燃氣泄漏擴散的一般規(guī)律，得到的主要結論如下:

(1) 閉式廚房中發(fā)生燃氣泄漏，廚房內(nèi)的燃氣體積分數(shù)急劇增大，120 min 內(nèi)就會達到爆炸下限；大廳中的燃氣主要是從廚房門底部擴散出來的，在浮力的作用下向上擴散。

(2) 開放式廚房與大廳之間沒有隔墻，比閉式廚房擁有更好的通風條件，泄漏出的燃氣不會在廚房內(nèi)積聚，而是逐漸從廚房擴散至餐廳、客廳和臥室區(qū)域。

(3) 當廚房中燃氣發(fā)生泄漏，并且有一定外界風的作用下，在240 min 內(nèi)，采用開放式廚房比采用閉式廚房的房屋發(fā)生爆炸的可能性低，安全性更高。但如果長時間泄漏，采用開放式廚房的房屋中的危險區(qū)域?qū)眲U大，發(fā)生爆炸的可能性將會更大。