郝立元

（蘭州文理學(xué)院傳媒工程學(xué)院，甘肅蘭州，730000）

0 引言

無(wú)人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle， UAV）具有部署靈活，成本低，適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，使之廣泛的應(yīng)用在環(huán)境惡劣工作場(chǎng)所中，從而有效避免人員傷亡,無(wú)人機(jī)由于高度的靈活性使之成為中繼通信的理想選擇[1]。雖然無(wú)人機(jī)在無(wú)線(xiàn)中繼通信方面有諸多優(yōu)勢(shì)，但是其缺點(diǎn)也非常明顯，其中最顯著的缺點(diǎn)在于無(wú)人機(jī)重量輕，功率有限導(dǎo)致作為無(wú)線(xiàn)中繼續(xù)航時(shí)間受限，因此優(yōu)化無(wú)人機(jī)的飛行軌跡以及資源分配對(duì)于提高基于無(wú)人機(jī)的中繼通信系統(tǒng)具有重要意義。

1 無(wú)人機(jī)中繼通信系統(tǒng)模型

UAV中繼通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要包括兩個(gè)端節(jié)點(diǎn)（源節(jié)點(diǎn)s和目的節(jié)點(diǎn)d）以及M個(gè)UAV中繼節(jié)點(diǎn)，s向d發(fā)送數(shù)據(jù)需要經(jīng)過(guò)M個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)中的一部分,m個(gè)UAV節(jié)點(diǎn)。

圖1 UAV中繼通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)假設(shè)源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)的水平高度為0，則源節(jié)點(diǎn)s的水平坐標(biāo)為目的節(jié)點(diǎn)d的水平坐標(biāo)為同時(shí)假設(shè)所有UAV的飛行高度為H，同時(shí)采用GPS或者北斗系統(tǒng)獲取其水平坐標(biāo)，因此在某個(gè)時(shí)刻UAVi的位置坐標(biāo)可以表示為其中0＜t＜T，T表示無(wú)人機(jī)的預(yù)設(shè)飛行時(shí)間，因此多UAV在空中飛行時(shí)需要滿(mǎn)足：

其中dmin表示UAV之間最小安全飛行距離。

實(shí)際情況中，UAV與地面節(jié)點(diǎn)，UAV之間的通信都可以看做為視距鏈路模型[2]，因此在第n個(gè)時(shí)刻s節(jié)點(diǎn)到第一個(gè)UAV的信道功率滿(mǎn)足自由空間路徑損耗模型[3]，表示為：

其中0β表示單位參考距離時(shí)的無(wú)線(xiàn)信道功率增益，同時(shí)相鄰兩個(gè)UAV之間的損耗模型為：

最后一個(gè)UAV與目的節(jié)點(diǎn)d之間的發(fā)射功率為：

其中2σ表示接收端的加性高斯白噪聲功率[4]，表示參考信噪比。

在UAV中繼過(guò)程中采用頻分復(fù)用方法[5]，將頻譜分為J≤M個(gè)信道，每個(gè)UAV采用一個(gè)信道，如果用完之后重復(fù)使用，多跳中繼過(guò)程受限于信息因果約束[6]，在每個(gè)時(shí)隙UAV都可以轉(zhuǎn)發(fā)中繼數(shù)據(jù)。從源端到目的端的吞吐量可以表示為：

在UAV中繼通信軌跡與功率聯(lián)合優(yōu)化過(guò)程中，我們的目標(biāo)是使得從源端到目的端的吞吐量最大化。優(yōu)化變量包括時(shí)隙的源端，UAV中繼的發(fā)射功率中繼的軌跡，因此問(wèn)以描述為：

2 軌跡和功率優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

在求解UAV軌跡和發(fā)射功率優(yōu)化結(jié)果的過(guò)程中，采用交替最大化的方法求解，通過(guò)固定一個(gè)變量，求解另外一個(gè)變量的最大值，通過(guò)多次迭代的方法實(shí)現(xiàn)求解聯(lián)合最大值。因此該問(wèn)題可以分為兩個(gè)小問(wèn)題：(1)給定發(fā)射功率Ps和Pm，求解UAV軌跡qm的最優(yōu)值；(2)給定UAV軌跡qm，求解發(fā)射功率Ps和Pm的最優(yōu)值。

■2.1 發(fā)射功率優(yōu)化

為了解決上述問(wèn)題，需要公式(10)滿(mǎn)足UAV軌跡的約束條件,引入松弛變量然后有：

■2.2 軌跡優(yōu)化

為了找出上述問(wèn)題的最優(yōu)解，需要滿(mǎn)足如下條件：

與功率優(yōu)化問(wèn)題類(lèi)似，總是存在一個(gè)最優(yōu)解使得不等式滿(mǎn)足(12)-(14)。接下來(lái)本文采用連續(xù)凸優(yōu)化方法獲取式(11)的近似解，通過(guò)求解可行凸集區(qū)域內(nèi)連續(xù)最大化其目標(biāo)函數(shù)的凸下界，直至收斂停止。

■2.3 整體算法設(shè)計(jì)

解決問(wèn)題(8)和(11)的方法，需要將兩式帶入式(7)中，由于(7)的目標(biāo)值相對(duì)于迭代次數(shù)來(lái)說(shuō)是非減的，因此式(7)是可以保證收斂的，算法的計(jì)算復(fù)雜度為其中Nitc表示迭代次數(shù)，算法的具體流程如圖2所示。

圖2

3 仿真結(jié)果分析

本節(jié)通過(guò)仿真結(jié)果來(lái)驗(yàn)證本文提出的優(yōu)化策略的性能，對(duì)比測(cè)試方案包括：(1)無(wú)功率分配的軌跡優(yōu)化方案，在該方案中，發(fā)射端以及所有無(wú)人機(jī)都以相同的功率發(fā)射，可以通過(guò)迭代求解式(11)直到收斂得到的無(wú)人機(jī)軌跡；(2)有最優(yōu)發(fā)射功率分配的線(xiàn)段軌跡方案，即在源到目的端之間M等分，每個(gè)UAV在固定的點(diǎn)上以固定的速度飛行，如果飛行時(shí)間夠，需要在固定的端點(diǎn)上懸停，如果飛行時(shí)間不夠，需要在中途以最大速度飛向目的節(jié)點(diǎn)；(3)本文方案。在仿真程序中，發(fā)射端和接收端相距4km，所有UAV飛行高度為150m，設(shè)置UAV數(shù)量為2，設(shè)迭代次數(shù)為400次。最后迭代飛行的結(jié)果如圖3所示。

圖3 三種策略UAV的飛行軌跡

從仿真模擬結(jié)果可以看出，方案2和方案3UAV的飛行軌跡類(lèi)似。方案3中，UAV1首先向著源端飛行并減速到源正上方位置，然后以最大速度向目的點(diǎn)飛行，而UAV2沿曲線(xiàn)軌跡以最大速度飛行，然后在坐標(biāo)（2400,110）處轉(zhuǎn)向目的節(jié)點(diǎn)飛行，然后到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)后以最大速度飛向源端，而此時(shí)UAV1有目的點(diǎn)飛回源點(diǎn)。雖然方案2和方案3的飛行軌跡類(lèi)似，但是方案2中，UAV1和UAV2在源端和目的節(jié)點(diǎn)處停留的時(shí)間相對(duì)較短，兩UAV的飛行軌跡的曲率更大，導(dǎo)致發(fā)射功率的浪費(fèi)，因此方案3的效率更高，而方案1的飛行軌跡幾乎是源和目的節(jié)點(diǎn)搭建一個(gè)固定的連接通道，而當(dāng)UAV經(jīng)過(guò)源和目的節(jié)點(diǎn)之后立馬返回飛行點(diǎn)，導(dǎo)致中繼數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)間短，不能有效實(shí)現(xiàn)中繼通信。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文考慮了多跳UAV中繼系統(tǒng)，通過(guò)使用UAV充當(dāng)空中中繼實(shí)現(xiàn)地面節(jié)點(diǎn)之間的通信，而受限于UAV的功率和飛行軌跡的影響，在源端和UAV的發(fā)射功率受限的情況下，需要通過(guò)研究最大化吞吐量的問(wèn)題，通過(guò)提出一種迭代的算法，利用交替最大化的方式找出UAV合理的飛行軌跡，仿真結(jié)果表明，本方案具有更長(zhǎng)的中繼通信時(shí)間。