吳起行

（浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院，浙江杭州，310053）

近年來(lái)，動(dòng)力電池技術(shù)已是制約新能源汽車技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。在鋰電池實(shí)際應(yīng)用中，存在老化效應(yīng)，其容量會(huì)逐漸衰減。電池在t 時(shí)刻的健康度SOHt，是指此時(shí)電池實(shí)際容量Qcap_t與額定容量Qcap_rated的比值[1]，由式（1）表示，是表述動(dòng)力電池老化程度的重要指標(biāo)：

鋰離子電池的SOH 值變化，受所處的環(huán)境溫度，放電深度，充放電方式等諸多因素影響，而準(zhǔn)確估計(jì)SOH 有助于避免電池突然故障帶來(lái)的不便或致命事故。目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者提出了各種鋰電池的SOH 估計(jì)方法。上海交通大學(xué)的華寅等人以鋰電池的Thevenin 等效電路模型為基礎(chǔ)，采用雙非線性估計(jì)濾波法來(lái)精確地跟蹤和估計(jì)鋰電池內(nèi)阻和SOH[2]。Mario Cacciato 等人提出一種基于PI 控制器的實(shí)時(shí)SOC 和SOH 估計(jì)模型，大大壓縮了計(jì)算量[3]。Ho-Ta Lin 等人提出一種概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)估計(jì)鋰鈷電池的SOH值，可通過擴(kuò)大訓(xùn)練數(shù)據(jù)集來(lái)降低SOH 平均估計(jì)誤差[4]。然而，前2 種方法進(jìn)行SOH 估計(jì)的基礎(chǔ)都是電池模型，當(dāng)電池的電化學(xué)特性發(fā)生變化時(shí)，估計(jì)誤差隨之?dāng)U大。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的樣本數(shù)據(jù)的種類多、測(cè)試過程繁瑣，因此實(shí)用性有限。針對(duì)以上方法的缺陷，本文提出一種基于改進(jìn)型LSTM-RNN 的鋰電池SOH 估計(jì)算法，通過采集某放電深度下電池的端電壓、放電電流及電池溫度直接對(duì)磷酸鐵鋰電池的SOH 值進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果不依賴電池模型，訓(xùn)練簡(jiǎn)單，并保證較高的準(zhǔn)確度。

1 鋰電池SOH 估計(jì)方法

■1.1 改進(jìn)型LSTM-RNN 網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM-RNN 網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的一種改進(jìn)模型。自2014 年以來(lái)，RNN 網(wǎng)絡(luò)在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域取得了顯著的成就[5]。但當(dāng)有效信息間隔時(shí)間較遠(yuǎn)時(shí)，RNN 網(wǎng)絡(luò)反向傳播過程將產(chǎn)生梯度消失或爆炸現(xiàn)象。經(jīng)典LSTM-RNN網(wǎng)絡(luò)正是為解決該問題而提出的[6]。

經(jīng)典LSTM-RNN 網(wǎng)絡(luò)將RNN 網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)改造為由三個(gè)乘法門和一個(gè)記憶核 組成的神經(jīng)元，這3 個(gè)乘法門分別為：輸入門、遺忘門和輸出門 。百度研究院在2015 與2017 年先后發(fā)布的第2 代與第3 代Deep Speech系統(tǒng)中，都用到了LSTM-RNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[7,8]。但是，經(jīng)典LSTM-RNN 網(wǎng)絡(luò)需要訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)很多，計(jì)算資源需求也較大。

現(xiàn)對(duì)經(jīng)典LSTM-RNN 網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)，取消輸入門，將新信息輸入量由1-來(lái)調(diào)節(jié)，并為遺忘門 和輸出門 增加窺視孔，在保證網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)目不變的情況下，提升估計(jì)準(zhǔn)確度。經(jīng)典型與改進(jìn)后的LSTM-RNN 網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)分別如圖1(a)和(b)所示，圖1(b)中各部分的變換關(guān)系符合式（2）：

圖1

其中ut為輸入層的輸出量，ht為隱層的輸出量，輸出層的輸出量yt與ht間是線性變換的關(guān)系，W 為權(quán)重參數(shù)矩陣，例如，Wui為輸入層到t 時(shí)刻隱層節(jié)點(diǎn)輸入門的權(quán)重矩陣，Whf為t-1 時(shí)刻隱層輸出到t 時(shí)刻隱層節(jié)點(diǎn)遺忘門的權(quán)重矩陣，而Wout為全連接輸出層的權(quán)重矩陣，而b 為網(wǎng)絡(luò)中的各項(xiàng)偏置量。

■1.2 基于改進(jìn)型LSTM-RNN 的鋰電池SOH 估計(jì)系統(tǒng)

目前，關(guān)于鋰電池SOC 值估計(jì)的眾多研究[9-10]已表明，鋰電池當(dāng)前剩余電量Qrmn_t可通過測(cè)量電池的端電壓Vt、充放電電流It與電池溫度Tt等因素來(lái)進(jìn)行估計(jì)。現(xiàn)設(shè)電池當(dāng)前實(shí)際放電量與額定容量之比為標(biāo)準(zhǔn)放電深度DODt，由式（3）表示，其中Idisc為恒定放電電流，tdisc為放電時(shí)間，tend_t為當(dāng)前放電回合的放電終止時(shí)間，SOHt為電池當(dāng)前健康度：

則電池當(dāng)前健康度可由式（4）表示：

因此，SOH 的衰變過程，可被視為與在某標(biāo)準(zhǔn)放電深度下電池端電壓Vt、放電電流It與電池溫度Tt這3 個(gè)主要因素相關(guān)的一個(gè)長(zhǎng)期時(shí)間序列?，F(xiàn)對(duì)電池做壽命循環(huán)測(cè)試，每隔2 次壽命循環(huán)測(cè)試，做1 次容量測(cè)試，測(cè)量鋰電池在25%標(biāo)準(zhǔn)放電深度下的Vt、It與Tt數(shù)據(jù)作為L(zhǎng)STM-RNN 網(wǎng)絡(luò)的輸入量ut=[Vt,It,Tt]，以及鋰電池當(dāng)前健康度作為輸出量yt=SOHt，網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)總數(shù)n=100。

系統(tǒng)估計(jì)功能為：首先在25℃恒溫下，用10 只電池完成訓(xùn)練數(shù)據(jù)采集和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并另取1 只電池來(lái)驗(yàn)證25℃恒溫下，網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池SOH 值的估計(jì)效果。

算法框架如圖2 所示，編程基于Python3.5-tensorflow平臺(tái)。

圖2 基于改進(jìn)型LSTM-RNN 的鋰電池SOH 估計(jì)算法框架

■1.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

1.3.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的組成與分割

設(shè)單只電池測(cè)得的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Strain_25℃={Sk,k=1,2,…p}，其中數(shù)據(jù)子集Sk={ski,i=1,2,…nk}為第k 次容量測(cè)試得到的所有電池?cái)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)ski=[uki,SOHk]。1 個(gè)訓(xùn)練周期由1 次前向傳播和1 次反向傳播組成，每個(gè)數(shù)據(jù)子集執(zhí)行1 次訓(xùn)練周期，每個(gè)周期結(jié)束后更新各權(quán)重參數(shù)矩陣和偏置量。

1.3.2 Adam 優(yōu)化算法

Adam 優(yōu)化算法由Diederik Kingma 等人在2015 年提出[11]，計(jì)算高效，適用于含大規(guī)模數(shù)據(jù)和參數(shù)優(yōu)化問題。

以θ 表示網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以k 表示周期序號(hào)，則參數(shù)更新依據(jù)式（5）進(jìn)行，直至參數(shù)收斂到極值：

其中，L 為SOH 估計(jì)值與測(cè)量值間的差距，SOHt＊為當(dāng)前健康度估計(jì)值，N 為時(shí)間序列總長(zhǎng)度，m 為梯度的一階矩估計(jì)，v 為梯度的二階矩估計(jì)，m 與v 為其修正值，衰減系數(shù)β1設(shè)為0.9，β2設(shè)為0.999，訓(xùn)練步長(zhǎng)α 設(shè)為10-4，常數(shù)項(xiàng)ε 設(shè)為10-8。各權(quán)重參數(shù)矩陣和偏置量的初始值由一種期望值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)發(fā)生器給定，隱層初始輸出量h0由健康度初始值SOH0=100%反向推算得到。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)測(cè)試使用A123 公司的磷酸鐵鋰電池APR18650M1A。電池溫度通過貼在電池表面的K 型熱電偶來(lái)測(cè)量。樣機(jī)組成如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)樣機(jī)組成示意圖

■2.1 電池訓(xùn)練數(shù)據(jù)測(cè)量及驗(yàn)證測(cè)試

恒溫25℃電池訓(xùn)練數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)，在每次容量測(cè)試的0.5C 恒流放電過程中，每隔0.05h，也即DODt從0%開始每增加2.5%，就對(duì)各只電池?cái)?shù)據(jù)做1 次測(cè)量，并記錄放電終止時(shí)間tend_t。

做驗(yàn)證測(cè)試的步驟基本不變，但在每次容量測(cè)試中，除記錄放電終止時(shí)間外，只測(cè)量1 個(gè)隨機(jī)放電時(shí)間點(diǎn)處的電池?cái)?shù)據(jù)，考慮電池放電末期數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，該時(shí)間點(diǎn)限制在恒流放電開始后0～1.3h 內(nèi)。壽命循環(huán)測(cè)試執(zhí)行至電池當(dāng)前容量衰減為80%額定容量為止。

■2.2 估計(jì)結(jié)果分析

恒溫25℃電池驗(yàn)證測(cè)試的SOH 測(cè)量值與估計(jì)值曲線如圖4 所示。

圖4 恒溫25℃電池驗(yàn)證測(cè)試的SOH 測(cè)量值與估計(jì)值曲線

從圖4 中，我們可以看出，恒溫25℃電池驗(yàn)證測(cè)試的SOH 估計(jì)值曲線與測(cè)量值曲線的變化趨勢(shì)基本相同，且兩者之間的誤差基本維持在±2%以內(nèi)。這證明了該算法在減少所需訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，仍能保證很高的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)制作了一種基于改進(jìn)型LSTM-RNN 的鋰電池SOH 估計(jì)系統(tǒng)，在簡(jiǎn)化LSTM-RNN 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程的同時(shí)，不依賴電池模型參數(shù)，就實(shí)現(xiàn)對(duì)鋰電池SOH 值的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。磷酸鐵鋰電池循環(huán)壽命測(cè)試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該估計(jì)系統(tǒng)在恒溫25℃環(huán)境下能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)磷酸鐵鋰電池的SOH 值。