廖圣瑄，馬曉明，韓中合，賈海坤

（1.華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，河北 保定 071003; 2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

0 引 言

近年來，隨著風(fēng)電行業(yè)的發(fā)展，風(fēng)電開發(fā)的重心由陸地向海上轉(zhuǎn)移，風(fēng)電場建造規(guī)模不斷擴大，風(fēng)電機組運行過程中的安全性問題也越發(fā)嚴(yán)重。風(fēng)電機組運行過程中對載荷進行評估可以保障機組運行的安全性和經(jīng)濟性[1]。為此有必要對風(fēng)電機組主要部位的受載情況進行分析，以保障機組正常運行。風(fēng)電機組載荷主要來自于重力和空氣動力等，載荷狀況會對風(fēng)電機組運行造成一定影響。目前對風(fēng)電機組正常運行的載荷情況進行分析時，通常使用實驗測試或者使用FAST和GH bladed等載荷計算軟件進行仿真分析[2]。以GH bladed為例，該軟件計算載荷時主要通過實驗日的環(huán)境參數(shù)和機組參數(shù)建立動態(tài)數(shù)學(xué)模型，對風(fēng)機組正常運行的載荷情況進行仿真分析[3]，實際計算過程中存在計算量大、耗時長的問題，不適用于短期風(fēng)電機組載荷評估。周士棟等[4]通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)電機組部分載荷進行預(yù)測；秦斌等[5]通過建立極限學(xué)習(xí)機對風(fēng)電機組葉根載荷進行辨識。然而單一模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測過程中往往存在陷入局部最優(yōu)解和誤差較大的問題。鑒于實測和仿真過程中存在成本高、耗時長的問題，本文提出了基于組合算法的風(fēng)電機組輪轂載荷預(yù)測方法，在機組輪轂載荷預(yù)測時將單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，使用遺傳算法[6]優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]，使用粒子群算法[8]優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機[9]，再使用定權(quán)值輸入[10]和GRNN[11]融合的方式分別將上述兩個模型組合，建立新的模型進行載荷預(yù)測。隨后以某3.4 MW海上風(fēng)電機組為例，按照IEC標(biāo)準(zhǔn)對機組載荷進行實測，利用實測數(shù)據(jù)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理建立了GA-BP、PSO-ELM、BP-ELM-GRNN模型對輪轂載荷進行預(yù)測。研究結(jié)果可為風(fēng)電機組輪轂載荷預(yù)測提供參考。

1 輪轂載荷預(yù)測組合模型

1.1 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，目前在數(shù)據(jù)預(yù)測領(lǐng)域運用十分廣泛。訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時需不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，其隱含層層數(shù)一般按經(jīng)驗取值，隱含層神經(jīng)元個數(shù)計算公式如下：

式中：h——隱含層神經(jīng)元個數(shù)；

n——輸入層數(shù)；

m——輸出層數(shù)；

a——隨機取0～10內(nèi)的常數(shù)。

本文在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時選取最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000次，目標(biāo)誤差設(shè)置為0.001，學(xué)習(xí)效率設(shè)置為0.1。在選用訓(xùn)練次數(shù)時，比較一般訓(xùn)練次數(shù)為500次和最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000次時的相對誤差均值和決定系數(shù)如表1所示。由表可知，選用最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000時精確度更高。

表1 不同訓(xùn)練次數(shù)下的誤差對比

遺傳算法（genetic algorithm，GA）按照自然選擇規(guī)律進行，通過選擇、交叉、變異步驟逐次進行篩選，以達到最優(yōu)適應(yīng)度。遺傳算法迭代計算過程中，具有更優(yōu)適應(yīng)度的種群取代原有種群，多次更新種群以達到目標(biāo)解。

遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化的過程中主要通過遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行修正。修正時將風(fēng)電機組的實測載荷與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測載荷之間的誤差作為遺傳算法的適應(yīng)度，選取15次種群迭代后誤差最小值對應(yīng)的權(quán)值和閾值代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。X方向上彎矩在不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)時對應(yīng)的適應(yīng)度曲線如圖1所示，圖1中各隱含層神經(jīng)元個數(shù)不同進化代數(shù)對應(yīng)的適應(yīng)度為進行5次試驗計算后所取的平均值。由圖可以看出，在進化代數(shù)為15時曲線逐漸平緩，每次迭代進化需要6～10 min，且迭代時間隨著輸入數(shù)據(jù)增加而增加，選取過多的種群代數(shù)時增加迭代次數(shù)會導(dǎo)致計算冗長。

圖1 不同隱含層節(jié)點適應(yīng)度曲線

相比于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，利用GA優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)在風(fēng)電機組輪轂載荷預(yù)測時精準(zhǔn)性更高。本文在參數(shù)設(shè)計時遺傳算法選擇進化代數(shù)為15，種群規(guī)模為70，交叉概率為0.75，變異概率為0.05。GA-BP模型訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時選取最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000次，目標(biāo)誤差設(shè)置為0.001，學(xué)習(xí)效率設(shè)置為0.1。GA-BP預(yù)測模型計算流程見圖2。

圖2 GA-BP模型流程

1.2 粒子群算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機

極限學(xué)習(xí)機（extreme learning machines，ELM）相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有一層隱含層，在設(shè)定參數(shù)時隨機設(shè)定兩層之間的權(quán)值以及隱含層的閾值，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比計算過程更快，只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)。極限學(xué)習(xí)機相比于支持向量機而言誤差相仿，但極限學(xué)習(xí)機建模更簡單，計算速度更快。

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）最早起源于模擬自然界中鳥群捕食的過程。該算法通過迭代計算逐漸逼近最優(yōu)解，在迭代過程中，粒子不斷更新自身速度和位置，朝著自身最優(yōu)解和種群最優(yōu)解接近。粒子群算法進行中粒子更新后的速度 Vid和位置 Xid如下：

其中c1、c2為學(xué)習(xí)因子；為慣性因子，通過調(diào)整的取值對全局網(wǎng)絡(luò)進行修正；Pid為第i個變量的d維位置；Pgd為全局最優(yōu)解的d維位置；random（0,1）為0～1之間的任意數(shù)。

本文使用粒子群算法（PSO）優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機（ELM）時，優(yōu)化其初始輸入的權(quán)值和閾值。PSO優(yōu)化ELM的過程中，先初始化粒子群算法的學(xué)習(xí)因子、慣性因子、進化代數(shù)等參數(shù)，再將風(fēng)電機組輪轂的實際載荷與預(yù)測載荷之間的均方誤差作為粒子群算法的適應(yīng)度進行迭代尋優(yōu)。X方向上彎矩不同學(xué)習(xí)因子對應(yīng)的適應(yīng)度曲線如圖3所示，其中各學(xué)習(xí)因子不同進化代數(shù)所對應(yīng)的適應(yīng)度為進行5次試驗所取的平均值。

圖3 不同學(xué)習(xí)因子適應(yīng)度曲線

優(yōu)化過程中每個粒子需要將其當(dāng)前的適應(yīng)度與自身最優(yōu)適應(yīng)度、種群最優(yōu)適應(yīng)度進行對比，不斷更新自身位置。本文計算時設(shè)置進化代數(shù)為200，種群規(guī)模為80，初始隱層神經(jīng)元個數(shù)為40，取c1=c2=2.05，PSO迭代尋優(yōu)后將取得的各層之間的權(quán)值和初始隱層的閾值代入ELM中重塑網(wǎng)絡(luò)進行建模預(yù)測。PSO-ELM預(yù)測模型計算流程見圖4。

圖4 PSO-ELM模型流程圖

1.3 定權(quán)值組合模型

在風(fēng)電機組載荷預(yù)測過程中，由于不同預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同、預(yù)測方式有所差異，部分預(yù)測值與實測值誤差較大，對此提出建立定權(quán)值預(yù)測模型。定權(quán)值預(yù)測模型結(jié)合多個模型進行組合預(yù)測，每個模型所占權(quán)重為固定值，模型之間相互組合以補償彼此誤差。組合模型公式如下：

式中：Td——定權(quán)組合模型預(yù)測結(jié)果，N；

TBPout——優(yōu)化后BP模型預(yù)測值，N；

TELMout——優(yōu)化后ELM模型預(yù)測值，N；

x——固定權(quán)值。

1.4 廣義回歸融合模型

在組合模型預(yù)測過程中還可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的方法，采用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)（general regression neural network，GRNN）對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機進行融合。相比于傳統(tǒng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，GRNN同樣通過非線性回歸分析進行建模，但其映射能力和學(xué)習(xí)效率都要優(yōu)于RBF。相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，GRNN沒有隱含層到輸出層這個環(huán)節(jié)，而是引入了模式層和求和層，簡化結(jié)構(gòu)，加快了運算速度。GRNN函數(shù)求和層與輸出值的維數(shù)有關(guān)，其模式層傳遞函數(shù)fi如下：

式中：σ——光滑因子；

Y——輸入值；

Yi——第i個神經(jīng)元的學(xué)習(xí)樣本。

本文利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法優(yōu)化后的極限學(xué)習(xí)機進行融合時，首先將從風(fēng)電機組獲取的原始實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到12 360組有效數(shù)據(jù)，將其分為三部分，分別有11 000組、1 260組、100組數(shù)據(jù)。將第一部分11 000組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集1，其中的輪轂風(fēng)速等參數(shù)作為輸入集1，輪轂載荷作為輸出集1，分別代入GA-BP和PSO-ELM網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練。將第二部分1 260組數(shù)據(jù)和第三部分100組數(shù)據(jù)作為測試集1，代入訓(xùn)練完成后的BP網(wǎng)絡(luò)和ELM中進行預(yù)測，分別保存其載荷預(yù)測值。將建立好的GA-BP和PSO-ELM模型中預(yù)測輸出的第二部分和第三部分載荷預(yù)測結(jié)果作為新的樣本，代入GRNN中作為輸入集2，仍然選擇其機組實測載荷作為輸出集2。對于新建立的GRNN模型，將第二部分各網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果和實測載荷作為訓(xùn)練集2，將第三部分各項數(shù)據(jù)作為測試集2進行訓(xùn)練。訓(xùn)練完成后的BP-ELM-GRNN組合模型用于風(fēng)電機組輪轂載荷預(yù)測時誤差相對較低。

風(fēng)電機組通過實驗獲得的輸入?yún)?shù)維數(shù)不定，將所得參數(shù)代入組合模型中，經(jīng)過GA-BP和PSOELM初步處理后的一次預(yù)測結(jié)果成為新的二維參數(shù)。將其代入GRNN模型中進行預(yù)測可以降低輸入維數(shù)。GRNN用于融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程見圖5。

圖5 GRNN融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程

本文采用相對誤差均值Er1，絕對誤差百分比Er2和決定系數(shù)r2對模型的誤差進行評測。其計算公式如下：

式中：n——預(yù)測輪轂載荷個數(shù)；

ei——各點預(yù)測誤差絕對值；

Ri——第i個點的實際測試值；

Ti——載荷預(yù)測模型的預(yù)測值；

Ti,f——模型擬合值；

2 工程概況

選取某3.4 MW海上風(fēng)電機組進行載荷實測，其輪轂高度為95 m，額定風(fēng)速為10.2 m/s，葉片長度為76.2 m，機組設(shè)計按照IEC61400-1-2005規(guī)范進行。本文建立輪轂旋轉(zhuǎn)主軸坐標(biāo)系進行預(yù)測，選取坐標(biāo)系原點位于輪轂中心，坐標(biāo)系隨著風(fēng)輪一起旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)系如圖6所示。圖6中XR，YR,ZR為坐標(biāo)軸，MiR為i方向上的彎矩，F(xiàn)iR為i方向上的受力。本文研究來自該風(fēng)電機組正常發(fā)電工況下連續(xù)運行10 min所得到的風(fēng)機參數(shù)和載荷狀況，剔除異常值和缺失值后保留12 460組數(shù)據(jù)用于評估風(fēng)電機組輪轂短期受載情況。本次實驗采用SCADA系統(tǒng)對風(fēng)電機組輪轂參數(shù)進行收集，將輪轂轉(zhuǎn)速傳感器、偏航角傳感器等數(shù)據(jù)采集裝置布置在機組相應(yīng)部位。對于風(fēng)速等環(huán)境參數(shù)，采用氣象數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行收集。

圖6 風(fēng)電機組輪轂旋轉(zhuǎn)主軸坐標(biāo)系

為了得到較為精準(zhǔn)的載荷預(yù)估模型，本文將輪轂風(fēng)速、偏航偏差等基本參數(shù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與輪轂載荷進行關(guān)聯(lián)性分析后，選取合適的輸入集建立模型，將取自機組的參數(shù)設(shè)為變量X，輪轂載荷設(shè)為變量Y。目前常用的關(guān)聯(lián)性分析方法主要是皮爾遜相關(guān)系數(shù)法和斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)法。本文計算了各項風(fēng)機參數(shù)與載荷間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，其計算公式如下：

其中E為數(shù)學(xué)期望。

在統(tǒng)計學(xué)中，一般通過相關(guān)系數(shù)來形容兩變量之間的相關(guān)程度，皮爾遜系數(shù)越高，相關(guān)性越強，當(dāng)皮爾遜系數(shù)在0.2以下時，一般認為兩組數(shù)據(jù)間不相關(guān)。風(fēng)電機組主要參數(shù)相關(guān)于載荷的皮爾遜系數(shù)如表2所示。分析表中數(shù)據(jù)，選取關(guān)聯(lián)度較高的系數(shù)進行建模，本文選取輪轂風(fēng)速、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和平均俯仰角作為輸入集，MXR作為輸出集進行建模。選取輪轂風(fēng)速和平均俯仰角作為輸入集，F(xiàn)XR作為輸出集建立模型。

表2 輪轂載荷的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

3 結(jié)果分析

以輪轂載荷X方向上的彎矩MX建模預(yù)測時，其GA-BP、PSO-ELM、BP-ELM-GRNN預(yù)測模型的預(yù)測值與實際值對比如圖7～圖9所示。通過BPELM-GRNN建模預(yù)測輪轂載荷X方向上的受力FX與實際值對比如圖10所示。圖11～圖14為各類模型用于載荷預(yù)測時預(yù)測結(jié)果與實測值之間的殘差圖。

圖7 GA-BP預(yù)測彎矩與實測值對比

圖8 PSO-ELM預(yù)測彎矩與實測值對比

圖9 GRNN預(yù)測彎矩與實測值對比

圖10 GRNN預(yù)測受力與實測值對比

圖11 風(fēng)電機組輪轂旋轉(zhuǎn)主軸坐標(biāo)系

圖12 PSO-ELM預(yù)測彎矩殘差圖

圖13 GRNN預(yù)測彎矩殘差圖

圖14 GRNN預(yù)測受力殘差圖

由圖7～圖9可以看出，風(fēng)電機組輪轂X方向上的彎矩在較大時，各學(xué)習(xí)器預(yù)測結(jié)果基本與真實值相同。對比各圖發(fā)現(xiàn)單一預(yù)測模型在預(yù)測過程中相比于優(yōu)化后的模型，由于其初始權(quán)值和閾值未達到最優(yōu)，預(yù)測誤差相對較大。同時單一預(yù)測模型在網(wǎng)絡(luò)建立過程中可能陷入局部最優(yōu)解，影響實驗結(jié)果。由圖11～圖14的殘差圖可以看出，使用各類模型進行預(yù)測時的擬合效果較好，用于機組載荷預(yù)測的精確度較高。由圖7～圖14可以看出，采用GRNN對BP、ELM組合可解決單一預(yù)測機在預(yù)測過程中出現(xiàn)的問題，達到很好的擬合效果。BP、ELM和GRNN都屬于強學(xué)習(xí)器，其預(yù)測性能整體而言準(zhǔn)確性較高。各類學(xué)習(xí)器在風(fēng)電機組輪轂載荷預(yù)測過程中誤差都比較小，在風(fēng)電機組早期載荷評價過程中使用可以達到目標(biāo)精度。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的方式在一定程度上改善了單個學(xué)習(xí)器的局限性，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性。各類學(xué)習(xí)器預(yù)測誤差和真實度如表3所示。

表3 不同算法預(yù)測結(jié)果

由表可知，BP-ELM-GRNN組合模型訓(xùn)練風(fēng)電機組輪轂載荷效果相比于單個網(wǎng)絡(luò)而言，誤差有所減小。采用GRNN對遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法優(yōu)化后的極限學(xué)習(xí)機進行融合后預(yù)測精度得到提高，輪轂彎矩MX的相對誤差均值降低到0.044 4，決定系數(shù)r2提高到0.879 6，輪轂受力FX的相對誤差均值降低為0.048 3，決定系數(shù)r2達到0.801 7。定權(quán)值組合模型模擬效果與GRNN組合算法預(yù)測結(jié)果相差不大，同樣起到優(yōu)化單一預(yù)測模型的效果。由此可以看出，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型可在一定程度上提高風(fēng)電機組輪轂載荷狀況預(yù)測精度。

4 結(jié)束語

本文以某3.4 MW海上風(fēng)電機組為例，研究了基于GA-BP、PSO-ELM、BP-ELM-GRNN的風(fēng)電機組輪轂載荷預(yù)測方法。建立多個預(yù)測模型進行對比，得到以下結(jié)論：

1）本文從實測所得的機組參數(shù)中利用相關(guān)性分析找到主要輸入?yún)?shù)，提出用組合算法對風(fēng)電機組輪轂載荷進行建模預(yù)測，使用GRNN組合算法預(yù)測時輪轂X方向上彎矩MX的相對誤差均值為0.044 4，決定系數(shù)r2為0.879 6，其X方向上的受力FX的相對誤差均值為0.048 3，決定系數(shù)r2為0.801 7。

2）本文分別采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，采用粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機，使得優(yōu)化后的模型預(yù)測誤差相比于原模型有所減小，提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性。

3）與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，本文提出的組合模型預(yù)測方法有效結(jié)合了各個網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，彌補了各單一模型在預(yù)測時可能存在的不足。采用組合算法預(yù)測的方式提高了預(yù)測時的精度，保障了機組運行的安全性和經(jīng)濟性。

本文利用BP-ELM-GRNN組合算法進行機組輪轂載荷預(yù)測還存在以下預(yù)期：1）對于取自NWP的數(shù)據(jù)可以增加輸入?yún)?shù)，如地形地貌參數(shù)、大氣參數(shù)等；2）考慮針對尾流進行分析建模；3）研究從單個機組到整個風(fēng)電場同一時間段的載荷狀況。