靳 萍，李紅志，王 磊

（國家海洋技術(shù)中心，天津 300112）

0 引 言

感應(yīng)傳輸CTD，是一種主要用于淺海區(qū)固定水層對溫鹽進行長期、定點觀測的剖面儀，主要搭載于潛標、浮標和錨泊式觀測平臺等。通過在溫鹽鏈不同位置部署多個CTD測量儀，以感應(yīng)傳輸?shù)姆绞?，將水下CTD傳感器測得的水文信息上傳到水上終端，以實現(xiàn)溫鹽剖面的實時觀測。由多個感應(yīng)傳輸CTD構(gòu)成的系泊系統(tǒng)既可用來研究上層海洋復(fù)雜的運動過程，也能有效捕獲上層海洋對氣候的影響過程[1]。然而，由于海水變化是一個隨機過程，再加上淺海區(qū)易受周圍環(huán)境干擾的特殊性、及測量儀的長期工作等，在對海水測量的過程中會不可避免地受到各種噪聲源的干擾，使CTD測量儀測得的原始水文數(shù)據(jù)必然存在測量誤差[2-3]，這就極大地限制了數(shù)據(jù)的實用性。

自20世紀80年代以來，海洋科學工作者十分重視CTD數(shù)據(jù)資料校正技術(shù)的研究，并提出了CTD數(shù)據(jù)處理的主要方法和步驟[4-6]，當前美國Seabird Electronics SBE Data Processing軟件中提供的CTD數(shù)據(jù)處理模塊是較為常用的數(shù)據(jù)校正方式，包括：數(shù)據(jù)濾波、逆壓訂正、對齊訂正、熱滯訂正、壓力/時間平均等，主要針對CTD在下放過程中出現(xiàn)的傳感器響應(yīng)時間不匹配、船體上下?lián)u晃及儀器裝配和電導(dǎo)池熱滯效應(yīng)等問題進行處理。此外，梁廣建等[7]和劉首華等[8]在統(tǒng)計檢驗基礎(chǔ)上，分別采用濾波/擬合、局部檢驗方法對異常值進行質(zhì)控；Uchida等[9]采用低通濾波方法降低高頻噪聲干擾；鄭一等[10]提出一種小波分析方法降低測量誤差。然而這些校正方式主要針對CTD垂直剖面測量過程中產(chǎn)生的誤差問題進行，對定點式測量誤差校正研究甚少，且降噪方法是基于某個時域或頻域單獨進行，有一定局限性。而通常情況下，海水變化非平穩(wěn)，定點式測量過程中也會存在各種噪聲干擾，單獨時域或頻域處理很難保證方法的有效性，如時域降噪方法雖有很好直觀性，卻容易混淆視覺，造成誤判；頻域處理方法雖能將時域內(nèi)隱含的特征很好地表征，但需滿足時間序列平穩(wěn)性的前提條件，小波變換可處理非平穩(wěn)信號，但對小波基和系數(shù)有著較高要求，這就限制了其適用性。因此，鑒于時域和頻域各自的優(yōu)缺點、CTD各參數(shù)測量值非線性非平穩(wěn)性變化，提出一種時頻分析方法，用于對感應(yīng)傳輸CTD海試數(shù)據(jù)進行降噪，其總體設(shè)計框圖如圖1所示。該方法不僅能夠有效識別與去除高頻噪聲成分，還能在提升信噪比基礎(chǔ)上保留原有信號的細微變化。

圖1 感應(yīng)傳輸CTD數(shù)據(jù)降噪的總體設(shè)計框圖

1 時頻分析方法及基本原理

感應(yīng)傳輸CTD獲取的溫鹽深水文數(shù)據(jù)是一種非線性非平穩(wěn)的時間序列，其中，壓力在測量剖面的水平方向上以布放深度為基線平衡點，在海流、引潮力、降雨、風等作用下圍繞基線上下波動、漂移，存在著明顯的潛周期性，其降噪處理過程如圖2所示；溫度和電導(dǎo)率的變化相對緩慢，兩者變化趨勢基本一致，主要受到CTD布放的水層位置、太陽輻射及氣溫的日、月、季節(jié)性變化等因素影響，溫度和電導(dǎo)率的降噪處理過程一致，如圖3所示。

圖2 壓力降噪處理過程

圖3 溫度/電導(dǎo)率降噪處理過程

其中，CEEMD分解的自適應(yīng)性能有效識別CTD信號中的高頻諧波成分，且第一經(jīng)驗態(tài)本征函數(shù)IMF0變化頻率最快，鑒于異常值幅值及頻率突變的特點，可有效定位異常突變點；隨機森林中決策樹選擇的隨機性和有放回的隨機抽樣技術(shù)，使回歸具有較強的魯棒性，非常適用于處理非線性數(shù)據(jù)；FFT變換用于CTD各參數(shù)諧波振蕩的頻譜特點分析，對其所含的高頻低幅值噪聲識別。

1.1 CEEMD分解

CEEMD方法將復(fù)雜的時間序列根據(jù)其變化特征自適應(yīng)地分解為一系列從高頻到低頻具有固定模態(tài)的基函數(shù)IMF，每個IMF代表一個的基本諧波振蕩，是 EMD（empirical mode decomposition）和EEMD（ensemble empirical mode decomposition）的改進算法，可有效解決EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象和EEMD噪聲殘留問題，CEEMD分解步驟如下[11]：

3）求多組分量的瞬時平均值

1.2 隨機森林

隨機森林是將多棵決策樹集成的一種機器學習算法，每個決策樹是一個單獨的基評估器，通過求平均或多數(shù)表決的原則進行回歸，可有效改善決策樹在回歸時易過擬合的缺陷，提升回歸準確率。隨機森林的構(gòu)建過程如圖4所示[13]。

圖4 隨機森林模型構(gòu)建過程

隨機森林算法進行魯棒性回歸時，需重點解決兩個核心問題：1）找到最佳節(jié)點和分枝；2）讓決策樹停止生長，防止過擬合。這兩個問題關(guān)鍵在于分枝質(zhì)量衡量指標的選取和參數(shù)調(diào)優(yōu)，鑒于均方誤差存在異常點敏感、魯棒性不強的問題[14]，本文選擇平均絕對誤差（mean absolute error,MAE）作為分枝衡量指標，同時采用學習曲線與網(wǎng)格搜索法相結(jié)合的方法優(yōu)化隨機森林參數(shù)，擬尋找最小化泛化誤差。

式中：yi——第個樣本點的實測值；

fi——第i個樣本點模型回歸的值；

N——觀測的樣本點數(shù)。

1.3 FFT變換

2 含噪CTD仿真信號分析

鑒于海水運動復(fù)雜性，為了更好地模擬海水壓力、溫度和電導(dǎo)率時間序列的變化，本文將CTD水文信號的仿真分為3種信號的疊加。第一類是真實水文信號，是由海流、波浪、潮汐，以及太陽輻射、風等自然現(xiàn)象引起的水文變化[15]，以實測數(shù)據(jù)求滑動平均的方法進行模擬；第二類是隨機誤差信號，諸如儀器固有的電子和布朗熱運動等問題引起的白噪聲[10]，通過一個平穩(wěn)的偽隨機高斯白噪聲進行仿真；第三類是異常信號，如微生物附著、海面油污、人為破壞或儀器不穩(wěn)定等問題造成的暫態(tài)信號，通過添加幅值、頻率突變樣點進行模擬。限于篇幅，本文只對溫度和壓力信號進行仿真和降噪驗證。

2.1 壓力信號

1）壓力信號仿真

壓力信號仿真如圖5所示，其中1 bar=0.1 MPa。

圖5 壓力信號仿真

2）壓力信號降噪

① 異常值定位

壓力IMF0如圖6所示，可以看到圖中存在3個明顯的幅值突變點，與壓力信號添加異常點的位置剛好吻合。

圖6 壓力IMF0

② CEEMD分解及FFT譜分析

壓力時間序列經(jīng)CEEMD分解為IMF0至IMF5的固態(tài)特征分量，對其進行相應(yīng)的FFT譜分析，結(jié)果如圖7所示。

從時頻分析圖7中可以看到，IMF0時域上的幅值變化表現(xiàn)隨機性，頻域上的主頻譜主要集中在高頻域，含大量的噪聲成分；從IMF1到IMF5，變化頻率依次降低，主頻譜向低頻集中靠攏，有用信號的頻率主要集中在0～20 Hz之間；IMF1含有部分高頻噪聲，IMF5反映了壓力信號的基線變化趨勢。

圖7 壓力CEEMD分解的時頻圖

3）降噪結(jié)果分析

通過時頻域分析可知，噪聲部分主要集中于固態(tài)特征分量IMF0、IMF1，濾波后的得到圖8所示的降噪對比結(jié)果。

從降噪結(jié)果對比圖8中可以看到，壓力降噪后的變化趨勢與真實信號高度一致，毛刺現(xiàn)象減少，有效降低噪聲干擾；表1中，相關(guān)性99%以上，信噪比提升了約9 dB。

圖8 壓力降噪結(jié)果對比

表1 壓力降噪結(jié)果統(tǒng)計

2.2 溫度信號

1）溫度信號仿真

溫度信號仿真，如圖9所示。

圖9 溫度信號仿真

2）溫度信號降噪

①異常值定位

溫度IMF0如圖10所示，可以看到圖中存在4個明顯的幅值突變點，與溫度信號添加異常點的位置剛好吻合。

圖10 溫度IMF0

②隨機森林回歸

a.構(gòu)造特征項

從表2可以看到，將時間和壓力作為特征項時，可有效提高模型回歸的準確性。

表2 特征項選擇

b.參數(shù)調(diào)優(yōu)

通過學習曲線和網(wǎng)格搜索法，以平均絕對誤差作為模型回歸的評價指標，確定最終參數(shù)：樹深為10，樹數(shù)26，分枝節(jié)點最小樣本數(shù)2，葉節(jié)點最小樣本數(shù)30，調(diào)參后準確度提升了0.003 ℃，見表3。

表3 參數(shù)調(diào)優(yōu)

③殘差CEEMD分解及FFT譜分析

溫度序列經(jīng)隨機森林魯棒性回歸后，對擬合殘差性進行CEEMD分解，分解為IMF0至IMF6的固態(tài)特征分量，對其進行相應(yīng)的FFT譜分析，結(jié)果如圖11所示。

從圖11中可以看到，IMF0時域上的幅值變化隨機，變化頻率明顯高于其他特征分量，主頻譜主要集中在高頻域，含大量的噪聲成分；從IMF1到IMF6，變化頻率依次降低，主頻譜向低頻集中靠攏，有用信號的頻率主要集中在0～20 Hz之間，其中IMF1含有較多的高頻噪聲。

圖11 溫度回歸殘差CEEMD分解的時頻圖

3）降噪結(jié)果分析

通過時頻域分析可知，噪聲主要集中于固態(tài)特征分量IMF0、IMF1，濾波后的得到圖12所示的降噪對比結(jié)果。

從降噪結(jié)果對比圖12中可以看到，降噪后的變化趨勢與真實信號高度一致，既保留了細節(jié)信息，又減少了毛刺噪聲干擾；從表4中，相關(guān)性和信噪比分別提升了約2%和9 dB。

表4 溫度降噪結(jié)果統(tǒng)計

圖12 溫度降噪結(jié)果對比

3 實測CTD信號分析

感應(yīng)耦合傳輸CTD在威海褚島海域錨泊平臺進行海試，水深約70 m，該次試驗投放開始于2019年10月24日，2020年5月20日回收，歷時長達約7個月，采樣間隔為10 min。為了驗證基于時頻分析的降噪方法的有效性，基于壓力背景場的周期性波動，選取2019.11.21-2019.11.22海試數(shù)據(jù)為例說明，將布放深度最為相近（相差約1.5 m）的國產(chǎn)ICTD57和進口SBE37_57設(shè)置為比測對照組。

鑒于海水運動復(fù)雜多變，聯(lián)合國教科文組織關(guān)于海洋科學第54號文件的第5章中提及采用均方根誤差（root mean squared error,RMSE）作為準確度評價指標，故本文將其作為CTD準確度的評價指標。

式中：xi、yi——比測對照組在第i個樣本點值；

N——觀測的樣本點數(shù)。

3.1 壓力降噪

應(yīng)用本文所提的壓力時頻分析方法對ICTD57和SBE37_57的壓力實測值分別進行降噪處理，降噪處理對比結(jié)果如圖13、圖14和表5所示。

從圖13可以看到，壓力時頻分析的降噪方法能夠有效識別異常突變點，降噪后的變化趨勢與原始數(shù)據(jù)基本一致，即保留了細微信息，又降低了毛刺噪聲干擾；從圖14和表5可以看到，經(jīng)過降噪處理后，測量偏差在小提琴圖上下端的尖峰分布明顯減少，RMSE減小，相關(guān)提升。

圖13 ICTD57和SBE37_57壓力降噪結(jié)果對比

圖14 ICTD57與SBE37_57壓力測量偏差分布

表5 ICTD57與SBE37_57壓力降噪前后的統(tǒng)計對比

3.2 溫度降噪

首先，對溫度序列利用隨機森林進行魯棒性回歸，構(gòu)造特征項和參數(shù)調(diào)優(yōu)是提升模型回歸準確性的關(guān)鍵。本文通過構(gòu)造不同的特征項，選擇平均絕對誤差作為分枝質(zhì)量的評價指標，并基于學習曲線和網(wǎng)格搜索法相結(jié)合的方法對參數(shù)調(diào)優(yōu)，以ICTD57為例，ICTD57溫度回歸最優(yōu)參數(shù)為：最大樹深為9，數(shù)樹數(shù)43，分枝節(jié)點最小樣本數(shù)2，葉節(jié)點最小樣本數(shù)1，最終擬合效果如表6所示。

從表6可以看到，將時間和壓力綜合作為特征項時，平均絕對誤差有效減小，壓力經(jīng)降噪處理及調(diào)參后模型準確性提升，也從側(cè)面說明了壓力降噪方法的有效性。

表6 ICTD57溫度回歸特征項選擇

應(yīng)用溫度時頻分析方法對ICTD57和SBE37_57的溫度實測值進行降噪處理，如圖15、圖16和表7所示。

圖15 ICTD57和SBE37_57溫度降噪結(jié)果對比

圖16 ICTD57與SBE37_57溫度測量偏差分布

表7 ICTD57與SBE37_57溫度降噪前后的統(tǒng)計對比

從定性分析結(jié)果圖15和16看，溫度時頻分析降噪方法在保留溫度原有變化趨勢的基礎(chǔ)上，可減少隨機噪聲干擾，測量偏差在小提琴兩端的尖端分布現(xiàn)象明顯減少；從定量分析結(jié)果表7中，溫度的RMSE達到了GB/T 12763.2—2007《海洋調(diào)查規(guī)范第2部分：海洋水文觀測》的一級準確度要求：±0.02 ℃，經(jīng)降噪處理后，可達到±0.01 ℃的準確度要求，相關(guān)性提高了約4%。

3.3 降噪結(jié)果綜合檢驗

1）有效性分析

鑒于海水中同一觀測量無法復(fù)測的特殊性及溫鹽參數(shù)對海洋動力學研究的重要性，通過檢定比測對照組溫鹽的測量準確性（見表8），以檢驗該降噪方法的有效性。

表8 溫鹽測量準確性

由表8可知，經(jīng)過降噪處理后，溫度和鹽度測量準確性分別提升約1.4、1.3倍，均達到了GB/T 12763.2—2007的一級準確度要求；溫度的準確度可以達到±0.01 ℃，表明該降噪方法有效。

由于海水鹽度并非由傳感器直接測量而是由壓力、溫度和電導(dǎo)率參數(shù)衍生得到，由誤差傳遞原理，可通過鹽度檢驗的方法對降噪結(jié)果的有效性進行綜合分析。根據(jù)PSS-78鹽標定義，由降噪后的壓力、溫度和電導(dǎo)率值計算出新的鹽度值，降噪對比結(jié)果如圖17、圖18、圖19和表9所示。

表9 ICTD57與SBE37_57鹽度降噪前后的統(tǒng)計對比

圖17 ICTD57與SBE37_57鹽度降噪前后對比

圖18 ICTD57與SBE37_57鹽度降噪方法對比

圖19 ICTD57與SBE37_57鹽度測量偏差分布

從圖17中紅色標示可以看到，該降噪方法既可識別鹽度變化中的異常突變點，又去除了毛刺噪聲干擾；圖18中，與常規(guī)低通濾波相比，能有效保留了海水的細微變化信息。

從圖19可以看到，經(jīng)降噪處理后，仍保留了鹽度測量偏差的原有分布規(guī)律，但在小提琴兩端的尖峰分布問題明顯減少；表9中，降噪后的相關(guān)性提高了約2%，準確性提升1.3倍，測量準確度達到了GB/T 12763.2—2007的一級準確度要求，進一步說明了該降噪方法的有效性。

2）白噪聲檢驗

鑒于海水中對同一觀測量無法復(fù)測的特殊性，且對海水的實際值未知，為了保證沒有濾除海水變化的有用信息，需對降噪后的殘差進行白噪聲檢驗，本文采用直方分布、相關(guān)性檢驗和LB顯著性檢驗相結(jié)合的方法分別對降噪后殘差的幅值分布、平穩(wěn)性和隨機性進行檢驗，檢驗結(jié)果見圖20～圖22。

從圖20可知，降噪后的殘差服從高斯分布；圖21中，只有滯后0時，相關(guān)性最強，在95%的置信區(qū)間內(nèi)相關(guān)系數(shù)基本上接近于0，表明降噪后的殘差滿足白噪聲標準差為常數(shù)、二階矩在時間滯后大于0時不相關(guān)的平穩(wěn)性特點；圖22中，LB統(tǒng)計量和BP統(tǒng)計量的 P 值均大于0.05（圖中綠色橫線），故不拒絕原假設(shè)，即降噪后殘差項分布呈隨機性，是白噪聲，說明了該降噪方法的可靠性。

圖20 鹽度降噪殘差幅值分布

圖21 鹽度降噪殘差相關(guān)性

圖22 鹽度降噪殘差白噪聲檢驗

4 結(jié)束語

感應(yīng)傳輸CTD在海上試驗時，會受到各種噪聲干擾引起的測量誤差?；跍佧}深各參數(shù)的變化特點，提出一種基于時頻分析的降噪方法，首先，基于隨機森林回歸的魯棒性和CEEMD分解自適應(yīng)性提取高頻諧波振蕩；其次，由FFT譜特點可對高頻成分信噪分離，提取出所含的高頻噪聲成分。為了驗證該降噪方法的有效性和可靠性，本文設(shè)置比測對照組，以鹽度檢驗的方法對降噪效果分析，并通過仿真試驗和實例分析驗證，結(jié)果表明：

1）從仿真試驗結(jié)果來看，溫鹽深各參數(shù)降噪后的變化趨勢與真實信號高度一致，毛刺現(xiàn)象明顯減少，表明時頻分析的降噪方法對噪聲干擾和異常突變點具有較高的識別性，降噪后各參數(shù)的信噪比提升。

2）在實例分析中，由比測對照組可以看到，經(jīng)降噪處理后的兩型CTD的溫鹽測量準確性均達到了GB/T 12763.2—2007《海洋調(diào)查規(guī)范第2部分：海洋水文觀測》的一級準確度要求，且與常規(guī)低通濾波相比，時頻分析降噪方法可保留海水的細微變化信息，說明了該降噪方法的有效性。

3）以鹽度檢驗的方法對降噪效果分析，降噪后的殘差通過了平穩(wěn)性和LB顯著性檢驗，滿足高斯白噪聲的特性要求，即時頻分析的降噪方法并沒有將有用信息去除，表明了該降噪方法的可靠性。