張思瑤 趙超 隋東 張菁 王學濤

(1.沈陽市氣象局，遼寧 沈陽110168；2.東北大學，遼寧 沈陽110819)

引言

面對非可再生資源不斷減少的現(xiàn)狀，對太陽能、風能、水能等可再生能源的開發(fā)利用變得尤為重要。電能作為國民生產(chǎn)和生活的基礎(chǔ)，其需求量隨著世界經(jīng)濟和科學技術(shù)的發(fā)展也在不斷增長[1－3]。風力發(fā)電作為電力能源的重要來源之一，主要依靠風力機將風能轉(zhuǎn)化為機械能，并進一步轉(zhuǎn)化為電能。風力發(fā)電具有無污染、綠色環(huán)保、資源可再生的優(yōu)點，因此風力發(fā)電技術(shù)當前已廣泛應用于絕大多數(shù)國家。在大型風力發(fā)電場中，風力機發(fā)電功率一方面取決于風機葉輪結(jié)構(gòu)本身，另一方面取決于自然氣流調(diào)節(jié)和風力機空間布局。風力機的布局直接影響其工作性能和使用壽命，且特定地理環(huán)境對風機空間布局有著特殊的需求[4－6]。

大型風機由于生產(chǎn)成本高且安裝難度大，不易于采用傳統(tǒng)的風洞等試驗方法直接對其工作性能進行研究。而多機組布局的風電場中的受風力機工作性能又受風電場流場特性影響，其所處的風電場流場特性也存在著檢測難度大、成本高等問題，更不利于直接采用試驗方法對空間布局進行優(yōu)化?；谟嬎懔黧w力學(CFD，Computational Fluid Dynamics)的數(shù)值模擬方法以其高效、低成本的優(yōu)點廣泛應用于風電場流場特征分析、風力機結(jié)構(gòu)以及風力機布局優(yōu)化研究中，特別是為研究風力機空間布局對其流場特性和工作性能提供了有效手段[7－8]。賈彥等[9]應用RNG k-ε湍流模型在單機驗證的基礎(chǔ)上，采用CFD方法對某風電場雙機組、三機組風力機布局方式研究表明，傳統(tǒng)風電場布局下各風力機尾跡區(qū)間隔較遠，設(shè)計的多機布局可有效減少風電場占地面積。左薇等[10]研究了復雜地形條件下坡度對風電場流場特性的影響，并針對不同地形條件提出了相應的風機布局建議。Elektra等[11]通過數(shù)值模擬方法研究了在不同葉尖速比和偏航角度下運行的單臺偏航風力渦輪機后的尾跡發(fā)展，為風機的高效運行提供了理論指導。盡管眾多學者應用CFD數(shù)值模擬方法，從風力機葉片結(jié)構(gòu)、風力機布局等角度對其工作性能進行了預測和優(yōu)化，但針對特殊地形下風力機空間布局對風電場流場特征分布和風力機工作性能的影響研究仍有待進一步深入和完善[12－15]。

本研究采用CFD方法在某風電場單風力機進行數(shù)值模擬驗證，對不同空間布局的三風力機組流場特性分布進行了數(shù)值模擬研究，重點考察風電機組布局方式對風電場速度、壓力等流場特性分布和風力機工作性能的影響，為優(yōu)化復雜地形風力機組空間布局提供理論指導和技術(shù)參考。

1 資料與方法

1.1 仿真模型的建立

研究所采用的單風力機直徑為68.2 m(d)，其葉輪為翼型三葉槳式，詳細結(jié)構(gòu)及運行參數(shù)見表1和圖1。單機模擬計算域為如圖1所示的長方體計算域，因單風力機研究重點考察風力機尾流流場特性分布，沿來風方向，風力機靠后計算域延展長度設(shè)定為8 d；其風力機前置空間計算域延展長度設(shè)定為較小的1 d距離，通過減小計算域尺度而適當提高模擬計算效率；風力機徑向延展長度為2 d，其流體計算域參數(shù)如圖1中標注所示。對于三風力機的風電機組，三個相同尺度的風力機分別以0°、30°、45°三種方式布局，其詳細布局如圖2所示。

根據(jù)風力機的旋轉(zhuǎn)特性，將計算域劃分為靜態(tài)流體域和旋轉(zhuǎn)流體域，采用四面體網(wǎng)格劃分方法對流體計算域進行離散，并對其葉片附近流體域網(wǎng)格進行了局部加密。單風力機時計算域網(wǎng)格數(shù)量為105715，如圖1所示。三種布局方式對應的計算域網(wǎng)格總數(shù)分別為1742151、1799875和1780780，如圖3a、圖3b和圖3c所示。采用多重參考坐標系(MRF，Multiple Reference Frame)的凍結(jié)轉(zhuǎn)子模型處理旋轉(zhuǎn)域與非旋轉(zhuǎn)域的相對運動問題，該模型考慮了兩參考系之間的相互作用，能夠準確求解出多重參照坐標系問題的穩(wěn)態(tài)解，其中兩流體域采用通用網(wǎng)格交界面(GGI，General Grid Interface)法進行數(shù)據(jù)交換。

表1 風力機結(jié)構(gòu)及運行參數(shù)Table 1 Structural and operational parameters of the wind turbine

圖1 風力機結(jié)構(gòu)及單機模擬計算域參數(shù)Fig.1 Wind turbine structure and parameters of single turbine simulation and computational domain

圖2 三風機組布局方式示意圖Fig.2 Schematic diagram of the layouts of three wind turbines

圖3 0°(a)、30°(b)和45°(c)三種布局方式下的風力機組計算域網(wǎng)格Fig.3 Computational domain meshes of wind turbines under three layout modes of 0°(a)，30°(b)and 45°(c)

1.2 邊界條件及求解參數(shù)的確定

采用Ansys CFX軟件進行穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬試驗，本文重點考察風力機相互干擾情況，同時對風電場模擬條件進行適當簡化，其中入口處忽略大氣邊界層的風速廓線對風力機運行及流場特性的影響，設(shè)定為法向速度入口，大小為風力機額定風速12.5 m·s－1；風機轉(zhuǎn)速設(shè)定為18.5 rpm(額定轉(zhuǎn)速)。計算域其他壁面設(shè)定為開放出口(opening)邊界條件，即允許氣流自由進出，其參考壓力值為標準大氣壓，如圖1和圖3邊界標注所示。針對葉輪附近的強湍流特征，湍流模型選用對渦旋流捕捉能力更強的RNG(Renormalization group)k-ε湍流模型。同標準k-ε湍流模型相比，RNG k-ε湍流模型考慮了旋流對湍流的影響，提高了對旋流捕捉的精度。同雷諾應力(Reynold stress model)等其他湍流模型相比，該模型具有較高的計算效率和較好的穩(wěn)定性。迭代計算的殘差收斂標準為1.0×10－5，即當殘差低于該值時，數(shù)值計算停止。

1.3 模型的驗證

在額定風速及轉(zhuǎn)速條件下，數(shù)值模擬計算的單風力機扭矩為615253 N·m，根據(jù)式(1)，計算風力機的實際輸出功率。

式(1)中，P為風機輸出功率，單位為kW；M為輸出轉(zhuǎn)矩，單位為N·m；N為葉輪轉(zhuǎn)速，單位為rpm。

基于數(shù)值模擬的風機實際輸出功率為1191.85 kW，與額定功率1250 kW的相對誤差為4.65%，造成數(shù)值模擬誤差的原因可能在于此處的三維建模與實際風力機仍存在一定誤差，邊界條件的設(shè)置與實際狀態(tài)存在誤差，如實際來流并非均勻，大氣邊界層的風速廓線對風力機運行具有一定影響。在誤差允許范圍(＜5%)，模擬計算結(jié)果仍具有一定的準確性，進而驗證了所建立的數(shù)值模擬方法的可靠性。

2 結(jié)果分析

2.1 單風力機流場特性

2.1.1 單風力機場速度特性

在風力機運行過程中，氣流流經(jīng)旋轉(zhuǎn)的葉輪后會發(fā)生方向與速度等特性的變化，影響風電場的氣流運動特性，此種對初始空氣來流的影響稱為風機的尾流效應，尾流效應的產(chǎn)生是風能向機械能轉(zhuǎn)化的外在體現(xiàn)。單機風電場速度分布特性如圖4所示。由圖4可知，風在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)葉輪后，葉輪后方的風速明顯降低(綠色區(qū)域)，表現(xiàn)出了較強的尾流速度損失效應。而大于葉輪尖端的徑向外側(cè)區(qū)域(淺紅色區(qū)域)，風速在一定程度上增加，其原因在于旋轉(zhuǎn)的葉輪對葉輪尖端處的流體攪動強度較大，湍流充分發(fā)展，流體表現(xiàn)出更大的運動速度。而沿葉輪徑向方向上的流體速度增加會干擾臨近徑向布置的其他風力機的穩(wěn)定運行。為考察速度在主風向的損失情況，取風機正后方為參考位置，其速度分布與風向方向的相對距離關(guān)系如圖5所示，其中以速度比率表征風速的變化程度，速度比率定義為局部速度與來風初始速度的比值。

式(2)中，Rv為風速比率；v為局部風速，單位為m·s－1；v0為來風初始風速，單位為m·s－1。

圖4 單風機速度場分布(X＝0截面)Fig.4 Velocity distribution on X＝0 section of single turbine field

由圖5可知，風力機沿來風尾流效應明顯，尤其是臨近葉輪靠后位置，速度損失接近60%，而后隨著相對距離的增加尾流速度逐漸恢復；當相對距離超過4 d時，速度已恢復到初始速度的90%，但隨著相對距離的增加，尾流速度恢復速率逐漸變慢。參見圖6渦流黏性分布，渦流黏性分布基本與風速呈負相關(guān)，說明來風動能主要是以湍流渦的形式耗散，外在表現(xiàn)為湍流黏性的增加。當相對距離為7 d時，氣流運動速度大約為初始速度的93%，尾流效應較弱，為減弱尾流效應對下一臺風力機運行的干擾，在地理條件允許的條件下建議在來風向上大距離串行布置風力發(fā)電機。

圖5 沿風向速度比率分布Fig.5 Variation of velocity ratio along the wind direction

圖6 渦流黏性分布(X＝0截面)Fig.6 Eddy viscosity distribution on X＝0 section of single turbine field

2.1.2 單風力機葉輪處壓力分布

為進一步考察葉輪葉片區(qū)域流體的運動特性分布，提取Y＝0截面處速度矢量分布(圖7)。由圖7可知，氣流在經(jīng)過翼型葉片后，其運動速度明顯增加(紅色矢量)，由于背風面速度增大，故而壓強變小，葉片迎風面與背風面的壓力差促使葉片帶動葉輪旋轉(zhuǎn)，而壓差越大葉片所受升力越大，葉輪旋轉(zhuǎn)速度也就越大，因此葉片結(jié)構(gòu)對風力機的性能具有重要影響。在風力機實際運轉(zhuǎn)過程中，葉片可根據(jù)風向的變化自動調(diào)整葉片槳距適應不同風速環(huán)境，在風速較小的環(huán)境下調(diào)小槳距充分利用來風能量，在風速過大時增大槳距防止葉輪轉(zhuǎn)動速度超過臨界轉(zhuǎn)速，保證風機的使用壽命。風機在運轉(zhuǎn)過程中，受風沙、侵蝕等惡劣氣候影響，常出現(xiàn)葉片過度磨損的情況，針對此問題對葉輪表面的壓力進行了預測(圖8)。由圖8可知，葉片在迎風面受壓相對較大，尤其是葉片的切風處(紅色區(qū)域)，而此處正為葉片磨損相對較為嚴重的區(qū)域，實踐中建議使用強度較高、耐磨度高的材料加工、制作風力機葉片，或?qū)Υ颂幉捎锰厥饽湍スに囂幚恚瑴p弱外界環(huán)境或氣流沖蝕對葉片的磨損程度。

圖7 葉片處速度矢量分布(Y＝0截面)Fig.7 Velocity profile on Y＝0 section near the blade

圖8 葉片表面壓力分布Fig.8 Pressure distribution on the local blade surface

2.2 三風力機組流場特性及風力機性能

2.2.1 速度特性

采用所建立的數(shù)值模擬方法，對不同布局方式的三臺風力機組風電場流場特性進行了數(shù)值模擬，其速度特性分布如圖9所示。當三臺風力機并列布置時，速度場沿風向方向呈對稱式分布，葉輪尖端附近區(qū)域流體相互作用明顯。沿風向方向，布置距離的增大一定程度減弱了不同風力機之間的尾流速度干擾程度。尾流速度的總體變化趨勢基本同單風力機的速度變化趨勢一致，即隨著距離的增加而尾流速度逐漸減少。對比三種不同布局方式可知，錯落式排列方式有助于減弱靠前布置風力機(A′，A″)的尾流速度降低效應，可在相對較短的距離恢復初始風速。由圖8c可知，錯落布置方式下的靠后的風力機(B′，B″，C′，C″)需要更長的距離恢復初始風速。針對此速度分布特點，在需要布置更多風力機的風電場中，可以根據(jù)地形等因素將多組風力機相互交錯布置，減弱或消除前置風力機的尾流干擾影響。

圖9 0°(a)、30°(b)和45°(c)三種風力機布局方式Y(jié)＝0截面速度特性分布Fig.9 Velocity characteristic distribution on Y＝0 section of three layout modes of 0°(a)，30°(b)，and 45°(c)

分別取每種布局方式中距離靠后一臺風力機(C，C′，C″)10 d位置為參考位置，對其徑向方向的速度特性進行分析，其速度比率與徑向位置的關(guān)系如圖10所示。結(jié)合圖9和圖10可知，并列布置的風力機組空間速度在徑向方向呈對稱式分布，而錯落式的布置條件下的速度分布呈現(xiàn)非對稱的分布，后置風力機(C′，C″)尾流效應較為明顯，在徑向2.5 d區(qū)域風速最低，且隨著布置角度的增加尾流速度降低的也多。在風力機徑向方向上，距離外側(cè)風力機4 d以上距離時，流場速度基本不再受尾流效應的影響，速度可恢復至初始風速，所以當需要平時布置風機組時，相鄰兩風機距離不應低于風機直徑的2倍，以保證單機的工作性能不受臨機影響。

圖10 速度比率在徑向方向上的分布Fig.10 Variation of velocity ratio along the radial direction

為近一步比較同一布局條件下不同風機尾流速度損失，分別對各個風力機尾流速度特征進行分析，同樣以其速度比率表征，結(jié)果見圖11。圖11a表明，多機并列布置時其尾流速度分布基本一致；沿風向方向，相對位置超過5 d時，尾流風速可恢復至90%及以上，所以在特定環(huán)境下需要串行布置時，應控制相鄰兩臺風力機距離至少大于風機直徑的5倍，以此減弱上一臺風力機運轉(zhuǎn)對下游風力機的阻流影響。由圖11b和圖11c可知，當風機錯落布置時，其尾流效應也隨著相對位置增加而后移；對比布局方式2的三臺風力機尾流速度比率可知，受不同風力機之間的交互影響，沿風向方向相對距離的增加，風力機處速度損失呈現(xiàn)略有增加的趨勢；對比方式2和方式3可知，布置角度的增大會略增加風力機自身處的速度損失；而隨著布局角度的增加，三臺風力機附近的速度損失趨于相近。對比三種布局方式下葉輪處的速度比率可知(方式1低于0.2，方式2與方式3速度比率大約為0.4)，錯落布置方式2和方式3有助于減少葉輪區(qū)域的速度損失，更有利于風能轉(zhuǎn)化效率的提高。

圖11 0°(a)、30°(b)和45°(c)三種風力機組布局條件下尾流速度比率分布Fig.11 Variation of velocity ratio of the wake flow under three wind turbine layouts of 0°(a)，30°(b)and 45°(c)

2.2.2 風力機葉片耐磨損性能

為考察風力機布局對風力機葉片的磨損情況，取風力機葉片表面最大壓力與葉片表面的平均壓力的增長率評價風力機葉片易磨損處的相對磨損程度，即定義為葉片表面最大壓力增長率。

式(3)中，rmax為最大壓力增大率；pmax為葉輪表面最大壓力，單位為Pa；p0為葉輪表面平均壓力，單位為Pa。

不同布局時各風力機表面最大壓力增長率如圖12所示。由圖12可知，風力機平行布置時，三個風力機的葉片最大表面壓力增長率不同，且外側(cè)布置的兩個風力機A和風力機B表面受壓相對較大，葉片易磨損程度相對較高；而錯落布置方式能有效降低葉片表面最大壓力的增長率，且隨著布置角度的增大，壓力增長率呈逐漸降低的趨勢，三風力機葉片表面壓力最大增長率差異變小，故大角度的錯落布置方式有助于減弱風力機表面的壓力磨損。

圖12 不同布局時葉輪表面最大壓力分布Fig.12 Variation of maximum pressure on impeller surface under different layouts

3 結(jié)論

(1)基于RNG k-ε湍流模型的CFD模型能有效對風電場流場特性進行數(shù)值模擬，其單風力機模擬誤差為4.65%；風力機徑向兩側(cè)形成局部高流速區(qū)域，速度約為來風速度的1.2倍。

(2)葉輪后方尾流效應明顯，速度呈先減小后增大的趨勢；近風力機處中心尾流速度比率最低降為0.40；當相對距離超過4 d后，風速可恢復為初始速度的90%以上。

(3)多機布局時，增大錯落角度有助于減弱風流對葉片表面的壓力磨損；三風力機錯落布置時，風力機尾流速度比率呈非對稱式分布；對于后置的風力機，在徑向2.5 d區(qū)域風速最低，且隨著布置角度的增加尾流速度降低的也越多，最低速度比率降為0.86 。

(4)并列布局方式下三個風力機葉輪處的速度比率約為0.20，錯落布局方式下葉輪處速度比率大約為0.40，錯落布置方式有助于減少葉輪區(qū)域的速度損失和葉輪表面壓力的降低。