張 舵，陳 琨，宋 歌，李璐萌, 3，李 健

(1.國(guó)防科技大學(xué)文理學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410073;2.中國(guó)人民解放軍31434部隊(duì),遼寧 沈陽(yáng) 110045;3.中國(guó)人民解放軍96605部隊(duì),遼寧 沈陽(yáng) 110089)

空軍基地作為作戰(zhàn)飛機(jī)遂行戰(zhàn)斗任務(wù)的重要依托,對(duì)奪取制空權(quán)、進(jìn)行空中突襲具有極其重要的作用,在歷次戰(zhàn)爭(zhēng)中都作為優(yōu)先打擊的重要目標(biāo)。近年來(lái),地區(qū)局部沖突不斷,空軍基地遭受打擊的案例屢見(jiàn)不鮮。2017年4月,美軍發(fā)射數(shù)十枚“戰(zhàn)斧”導(dǎo)彈對(duì)敘利亞霍姆斯省附近的沙伊拉特空軍基地進(jìn)行打擊;2018年2月—4月,以色列空軍數(shù)次出動(dòng)戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)敘利亞提亞斯空軍基地發(fā)動(dòng)空襲;2020年1月,伊朗發(fā)射數(shù)枚地地導(dǎo)彈對(duì)美軍在伊拉克的阿薩德空軍基地進(jìn)行襲擊。

近年對(duì)空軍基地進(jìn)行打擊的數(shù)次案例中,駐場(chǎng)飛機(jī)、飛機(jī)庫(kù)、掩蔽庫(kù)、跑道等是機(jī)場(chǎng)內(nèi)被打擊的主要目標(biāo)。對(duì)于飛機(jī)庫(kù),其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單,特別是臨時(shí)搭建的簡(jiǎn)易機(jī)庫(kù),抗爆性能較弱。在機(jī)場(chǎng)中機(jī)庫(kù)通常是相鄰搭建,各機(jī)庫(kù)間距離較近,且通常沒(méi)有其他防護(hù)措施,因此,機(jī)庫(kù)屬于較易摧毀的設(shè)施。

本文計(jì)算采用的LS-DYNA程序是一個(gè)通用顯式非線性動(dòng)力分析程序,可以求解各種二維、三維非線性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸和金屬成型等接觸非線性、沖擊荷載非線性和材料非線性問(wèn)題。該程序成為進(jìn)行各類爆炸、沖擊、侵徹等非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究的重要手段?；贚S-DYNA,孫奇等[1]進(jìn)行了巡航導(dǎo)彈打擊混凝土橋梁的毀傷特性研究,分析了導(dǎo)彈對(duì)橋梁不同部位的接觸爆炸和侵徹爆炸的毀傷效果;張志倩等[2]進(jìn)行了殺爆戰(zhàn)斗部聯(lián)合作用場(chǎng)的毀傷效能研究,對(duì)沖擊波和破片共同作用下的毀傷機(jī)制進(jìn)行數(shù)值仿真;胡玉濤等[3]基于數(shù)值計(jì)算結(jié)果研究了破片戰(zhàn)斗部虛擬打擊仿真。本文設(shè)計(jì)了多種工況,對(duì)飛機(jī)庫(kù)遭受打擊的毀傷效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了機(jī)庫(kù)在爆炸沖擊波作用下的毀傷特性。

1 飛機(jī)庫(kù)毀傷效應(yīng)數(shù)值計(jì)算模型

1.1 有限元模型

飛機(jī)庫(kù)簡(jiǎn)稱機(jī)庫(kù),其結(jié)構(gòu)形式一般是大跨度單層建筑物,往往由墻壁、棚頂和機(jī)庫(kù)門構(gòu)成。如圖1所示,大部分機(jī)庫(kù)承重體系為鋼結(jié)構(gòu),依靠?jī)蛇吇蛉厜γ孢M(jìn)行支撐,墻面有磚混或凝土材質(zhì),也有采用鋼結(jié)構(gòu)作為承重柱并覆以塑料作為外表面;頂部采用大跨度鋼結(jié)構(gòu)梁或框架,覆以塑料作為棚頂;機(jī)庫(kù)門按機(jī)庫(kù)全高或飛機(jī)形狀設(shè)計(jì),分若干由薄鋼板構(gòu)成的門扇。但有些情況下,機(jī)場(chǎng)中會(huì)靈活、快速搭建臨時(shí)的簡(jiǎn)易機(jī)庫(kù),用以滿足各種任務(wù)需求。簡(jiǎn)易機(jī)庫(kù)一般不需要機(jī)庫(kù)門,只需要搭建承重的鋼結(jié)構(gòu)框架,覆以軟質(zhì)塑料或帆布,如圖2所示。

圖1 大型機(jī)庫(kù)結(jié)構(gòu)

圖2 簡(jiǎn)易機(jī)庫(kù)結(jié)構(gòu)

建立機(jī)庫(kù)模型,長(zhǎng)度為40 m,寬度為20 m,高度為10 m,5座機(jī)庫(kù)相連設(shè)置,相鄰兩座機(jī)庫(kù)距離6 m。機(jī)庫(kù)有限元模型包括墻壁、棚頂和鋼結(jié)構(gòu)梁柱;機(jī)庫(kù)縱向方向平均分布5根梁,間距5 m;橫向方向平均分布9根梁,間距5 m;左右兩側(cè)墻壁高5 m,每側(cè)各有9根立柱;前后兩端敞開(kāi),沒(méi)有機(jī)庫(kù)大門,如圖3所示。

圖3 五連機(jī)庫(kù)模型

數(shù)值計(jì)算采用LS-DYNA有限元程序進(jìn)行,建立有限元模型,利用ALE和流構(gòu)耦合算法進(jìn)行計(jì)算[4],有限元模型單位使用cm-g-μs。模型共包括機(jī)庫(kù)墻壁和棚頂、機(jī)庫(kù)鋼結(jié)構(gòu)梁和柱、地面、空氣四部分,如圖3所示,其中，機(jī)庫(kù)墻壁和棚頂采用殼單元,單元厚度為1 cm,鋼結(jié)構(gòu)梁和柱采用梁?jiǎn)卧?單元直徑10 cm,用Lagrange網(wǎng)格進(jìn)行劃分,網(wǎng)格長(zhǎng)度為100 cm,如圖4所示;空氣采用實(shí)體單元,用Euler網(wǎng)格進(jìn)行劃分,最小網(wǎng)格尺寸10 cm×10 cm×10 cm,最大網(wǎng)格尺寸為100 cm×100 cm×100 cm。并通過(guò)關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID對(duì)兩種網(wǎng)格進(jìn)行耦合,如圖5所示。

圖4 飛機(jī)庫(kù)、地面和空氣有限元模型

圖5 機(jī)庫(kù)有限元模型

另外,地面采用殼單元,加全約束,視為剛性反射面;空氣域各面為無(wú)反射邊界,機(jī)庫(kù)底部與地面接觸的各點(diǎn)加全約束,機(jī)庫(kù)梁、柱與機(jī)庫(kù)棚頂使用固連約束算法進(jìn)行計(jì)算。不劃分炸藥網(wǎng)格,通過(guò)在空氣域進(jìn)行初始化體積的方法,模擬炸藥爆炸的過(guò)程,初始化的炸藥部分材料定為TNT,采用球形,裝藥密度為1.65 g/cm3,根據(jù)不同的當(dāng)量設(shè)置初始化后體積的球形裝藥半徑。

1.2 材料模型

1.2.1 機(jī)庫(kù)棚頂

機(jī)庫(kù)棚頂材質(zhì)為PVC塑料,使用塑性隨動(dòng)硬化模型(Plastic Kinematic Model)。其中,硬質(zhì)PVC材料密度為1.42 g/cm3,彈性模量為2.4 GPa,屈服強(qiáng)度為42 MPa,斷裂強(qiáng)度為60 MPa;軟質(zhì)PVC材料,密度為1.25 g/cm3,彈性模量為12 MPa,屈服強(qiáng)度為12 MPa,斷裂強(qiáng)度為14 MPa。

1.2.2 鋼結(jié)構(gòu)梁柱

機(jī)庫(kù)梁、柱為鋼材質(zhì),密度為7.8 g/cm3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3。材料模型采用Johnson-Cook本構(gòu)方程[2-3]和GRUNEISEN狀態(tài)方程[4],具體方程為

其中,A、B、C、n和m均為材料常數(shù),A=0.24 GPa,B=0.4 GPa,C=1.4 GPa,n=0.36,m=0.75。

1.2.3 空氣和炸藥

空氣采用空白材料NULL本構(gòu)模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述理想氣體狀態(tài)方程,氣體絕熱指數(shù)為1.4,初始密度為1.292×10-3g/cm3。

炸藥等效成TNT當(dāng)量,在數(shù)值模擬研究中炸藥及爆轟產(chǎn)物的材料模型采用高能燃燒(High Explosive Burn)模型,狀態(tài)方程采用JWL方程[5],其形式為

式中,A、B、R1、R2和ω為材料參數(shù),p為壓力,V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積,E0為爆轟產(chǎn)物的初始化內(nèi)能,其參數(shù)如表1。

表1 炸藥的材料參數(shù)

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 案例分析

本文以使用彈藥的爆炸沖擊威力為毀傷元對(duì)五連機(jī)庫(kù)進(jìn)行打擊為例,瞄準(zhǔn)點(diǎn)為中間第三個(gè)機(jī)庫(kù)中心,模型中坐標(biāo)為(0,0),考慮彈藥投射精度的問(wèn)題,設(shè)彈藥實(shí)際落點(diǎn)偏離瞄準(zhǔn)點(diǎn),落點(diǎn)坐標(biāo)為(200,500),模型單位為cm?？紤]機(jī)庫(kù)的防護(hù)性較弱,彈藥爆炸點(diǎn)為機(jī)庫(kù)內(nèi)部,忽略彈藥穿透機(jī)庫(kù)棚頂?shù)倪^(guò)程,彈藥的爆炸能量等效成TNT球形裝藥。仿真模擬TNT當(dāng)量為100 kg、200 kg和500 kg的彈藥內(nèi)部爆炸對(duì)五連機(jī)庫(kù)的毀傷效果,等效的球形裝藥半徑分別為24.4 cm、30.7 cm和41.7 cm;分別對(duì)硬質(zhì)PVC和軟質(zhì)PVC材質(zhì)棚頂?shù)臋C(jī)庫(kù)進(jìn)行仿真計(jì)算。

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.2.1 整體毀傷效果

硬質(zhì)PVC材質(zhì)機(jī)庫(kù),在不同當(dāng)量炸藥爆炸作用下的毀傷效果如圖6所示。1#～5#五連機(jī)庫(kù)遭受打擊,彈藥命中3#機(jī)庫(kù),100 kg、200 kg和500 kg當(dāng)量炸藥均可使3#機(jī)庫(kù)幾乎完全被毀,毀傷面積在90%以上,僅剩破損的鋼結(jié)構(gòu)框架和些許殘存棚頂碎片。此外,100 kg當(dāng)量炸藥作用下,2#和4#機(jī)庫(kù)頂部輕微破損,毀傷面積小于10%,近3#機(jī)庫(kù)側(cè)部嚴(yán)重破損,側(cè)面外表幾乎全部破碎;200 kg當(dāng)量炸藥作用下,2#機(jī)庫(kù)頂部輕微破損,毀傷面積約10%,4#機(jī)庫(kù)頂部一定程度破損,毀傷面積約為30%;500 kg當(dāng)量炸藥作用下,2#和4#機(jī)庫(kù)頂部和近3#機(jī)庫(kù)側(cè)部均受到中等程度的損壞,毀傷面積在40%以上,且在爆炸波的威力下產(chǎn)生一定傾斜。

圖6 不同TNT當(dāng)量彈藥對(duì)硬質(zhì)PVC材質(zhì)棚頂機(jī)庫(kù)的毀傷效果

軟質(zhì)PVC材質(zhì)機(jī)庫(kù),在不同當(dāng)量炸藥爆炸作用下的毀傷效果如圖7所示。與硬質(zhì)PVC材質(zhì)機(jī)庫(kù)相比,在相同的尺寸和厚度參數(shù)下,軟質(zhì)PVC材質(zhì)機(jī)庫(kù)在100 kg、200 kg和500 kg當(dāng)量炸藥爆炸作用下,3#機(jī)庫(kù)棚頂?shù)臍娣e分別在40%、85%、90%以上,2#和4#機(jī)庫(kù)棚頂在100 kg當(dāng)量炸藥的作用下幾乎未毀傷,在200 kg和500 kg當(dāng)量炸藥的毀傷面積均分別約為20%、30%,較硬質(zhì)PVC材質(zhì)機(jī)庫(kù)棚頂?shù)臍娣e明顯較小。

圖7 不同TNT當(dāng)量彈藥對(duì)軟質(zhì)PVC材質(zhì)棚頂機(jī)庫(kù)的毀傷效果

2.2.2 局部毀傷效果

按3#機(jī)庫(kù)仿真計(jì)算的毀傷結(jié)果看,硬質(zhì)和軟質(zhì)PVC材質(zhì)機(jī)庫(kù)在100 kg～500 kg彈藥命中的情況下,均基本達(dá)到摧毀的目的,但對(duì)于周圍機(jī)庫(kù)的附帶毀傷效果卻不盡相同。如圖8所示，500 kg當(dāng)量炸藥爆炸作用下不同材質(zhì)的4#機(jī)庫(kù)毀傷效果,硬質(zhì)PVC材質(zhì)機(jī)庫(kù)迎爆側(cè)面與棚頂均有較大面積損傷,機(jī)庫(kù)整體結(jié)構(gòu)也發(fā)生傾斜,而軟質(zhì)PCV材質(zhì)機(jī)庫(kù)棚頂損傷明顯較小且整體結(jié)構(gòu)未發(fā)生傾斜,但背爆側(cè)面出現(xiàn)破碎。從對(duì)比結(jié)果看,硬質(zhì)PVC材質(zhì)機(jī)庫(kù)雖然表面上看起來(lái)毀傷程度更加嚴(yán)重,但其背爆側(cè)面未損壞,且一部分爆炸能量用于使整體機(jī)構(gòu)傾斜,說(shuō)明穿過(guò)機(jī)庫(kù)內(nèi)部用于破壞內(nèi)部飛機(jī)和設(shè)施的爆炸能量較小,可能具有更好的防護(hù)效果。

圖8 500 kg當(dāng)量炸藥爆炸作用下4#機(jī)庫(kù)毀傷效果

2.3 實(shí)際案例對(duì)比

以2020年1月伊朗襲擊美軍在伊拉克的Asad空軍基地為例[9],公開(kāi)照片拍攝到的機(jī)庫(kù)毀傷效果和500 kg TNT當(dāng)量計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖9和圖10。通過(guò)對(duì)比,可以看到實(shí)際毀傷效果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較一致,彈藥直接命中的機(jī)庫(kù)幾乎全部毀傷,僅保留下鋼結(jié)構(gòu)框架,鋼架上殘留部分機(jī)庫(kù)蒙皮,相鄰機(jī)庫(kù)受到部分毀傷。

圖9 衛(wèi)星拍照與仿真計(jì)算整體毀傷結(jié)果對(duì)比

圖10 真實(shí)照片與仿真計(jì)算局部毀傷結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)飛機(jī)機(jī)庫(kù)打擊毀傷效果進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算研究,對(duì)比分析了不同當(dāng)量、不同機(jī)庫(kù)材質(zhì)下機(jī)庫(kù)的毀傷結(jié)果,并與實(shí)例進(jìn)行對(duì)比,得到結(jié)論如下。

1)對(duì)于100 kg～500 kg TNT當(dāng)量炸藥直接命中的條件下,均可對(duì)長(zhǎng)度為40 m,寬度為20 m,高度為10 m,材質(zhì)為硬質(zhì)或軟質(zhì)PVC的機(jī)庫(kù)造成有效毀傷,并對(duì)相鄰5 m的機(jī)庫(kù)造成部分毀傷。

2)相同當(dāng)量和炸點(diǎn)等爆炸條件下,硬質(zhì)PVC材質(zhì)機(jī)庫(kù)相較于軟質(zhì)PVC材質(zhì)機(jī)庫(kù),表面上看,棚頂?shù)臍娣e更大,但爆炸能量更多的作用于使機(jī)庫(kù)整體機(jī)構(gòu)傾斜,用于破壞內(nèi)部飛機(jī)和設(shè)施的爆炸能量較小,可能具有更好的防護(hù)效果。

3)對(duì)機(jī)庫(kù)進(jìn)行毀傷評(píng)估,棚頂毀傷面積不是唯一的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),需要綜合考量炸點(diǎn)位置、機(jī)庫(kù)大小和材質(zhì),還需要考慮背爆面是否有破壞以分析機(jī)庫(kù)內(nèi)部飛機(jī)和設(shè)施是否受到毀傷。