鄭聯(lián)慧,劉秉揚(yáng),顏慧賢

(三明學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,福建 三明 365004)

0 引言

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)太陽(yáng)大氣活動(dòng)的準(zhǔn)確觀測(cè),光譜儀需要具備高空間分辨率、高時(shí)間分辨率和高光譜分辨率[1,2]。光柵光譜儀不僅能夠用于太陽(yáng)大氣的熱力學(xué)參數(shù)測(cè)量,借助成像視場(chǎng)掃描裝置或三維視場(chǎng)積分等技術(shù),其還能進(jìn)行多波段同時(shí)成像觀測(cè),因此在太陽(yáng)觀測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用[3]。

目前,國(guó)外已有多臺(tái)高光譜分辨率的光柵光譜儀投入使用(如:GST上的FISS[3],GREGOR上的GRIS[4],SST上的TRIPPEL[5]),同時(shí)還有多臺(tái)高光譜分辨率太陽(yáng)光柵光譜儀正在設(shè)計(jì)制造。而國(guó)內(nèi)已經(jīng)投入使用的高光譜分辨率光柵光譜儀主要有云南天文臺(tái)的垂直多波段光柵光譜儀和紅外大色散光譜儀[6]、南京大學(xué)的多通道光柵光譜儀[7]等。此外,中國(guó)1.8 m太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡CLST正在設(shè)計(jì)和建造中[8],對(duì)其配備的光柵光譜儀進(jìn)行了設(shè)計(jì),并完成了實(shí)驗(yàn)光路搭建、光譜標(biāo)定及性能檢測(cè)[9,10]。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)太陽(yáng)活動(dòng)區(qū)的快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確觀測(cè),要求光柵光譜儀具有較高的時(shí)間分辨率和數(shù)據(jù)信噪比。2007年,Calldos等[4]采用1082.7 nm的譜線對(duì)太陽(yáng)活動(dòng)區(qū)本影進(jìn)行觀測(cè),為了獲得高達(dá)1000的光譜數(shù)據(jù)信噪比,相機(jī)曝光時(shí)間為10 s,顯然這對(duì)快速運(yùn)動(dòng)的太陽(yáng)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)是不利的。

提高光柵的衍射效率是獲得更高時(shí)間分辨率和數(shù)據(jù)信噪比的一個(gè)有效方法[11]。然而,光柵衍射效率與光柵入射角有關(guān),因此需要建立光柵入射角與光柵衍射效率之間的定量關(guān)系,最終定量、合理地確定光柵入射角。目前光柵入射角的確定主要借助工程實(shí)踐積累的經(jīng)驗(yàn),不利于進(jìn)一步提高能量利用率。為此,本文提出了一種高光譜分辨率太陽(yáng)光柵光譜儀的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,研究入射角與光柵衍射效率之間的關(guān)系,并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。以多個(gè)特征譜線均能達(dá)到更高的光柵衍射效率作為優(yōu)化指標(biāo),最終給出了最佳光柵入射角的確定方法。為了驗(yàn)證所提出方法的有效性,給出了基于云南天文臺(tái)的1 m新真空太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡NVST的高光譜分辨率光柵光譜儀設(shè)計(jì)方案。

1 太陽(yáng)光柵光譜儀設(shè)計(jì)理論

光譜分辨率是光柵光譜儀主要的性能指標(biāo),可表示為

式中:wg為色散方向上被照明的光柵寬度;σ為每毫米光柵的刻槽數(shù),光柵常數(shù)d=1/σ;m為衍射級(jí)次。根據(jù)光柵方程,(1)式可化簡(jiǎn)為

式中:α、β分別為光柵入射角、衍射角,λ是觀測(cè)太陽(yáng)大氣活動(dòng)的特征譜線。

因此,光譜分辨率是λ和α的函數(shù),即R=f(α,λ)。顯然,波長(zhǎng)越大,光譜分辨率越小;光柵入射角α越大,光譜分辨率越大。然而光柵入射角并非越大越好,如何定量、合理地確定光柵入射角成為光柵光譜儀設(shè)計(jì)面臨的重要問題之一。

2 光柵衍射效率的影響因素分析

2.1 光柵衍射效率理論分析

光柵的衍射效率是光譜儀分光流量模型的一個(gè)重要參量,它表征了在不同波長(zhǎng)處能量分配的權(quán)值,并且決定了進(jìn)入光譜儀系統(tǒng)的光能是否能讓光譜儀正常工作[11],可表示為

2.2 最佳光柵入射角的確定

實(shí)際上,對(duì)于不同的特征譜線,存在α=β≠θb,從而導(dǎo)致在多個(gè)特征譜線處不能同時(shí)獲得更大的光柵衍射效率。不同的光柵入射角α所對(duì)應(yīng)的光柵衍射效率也不同,因此為了在多個(gè)特征譜線處均能獲得更高的光柵衍射效率,提出了一種最佳光柵入射角αop的確定方法,具體計(jì)算流程如圖1所示。

首先,根據(jù)科學(xué)目標(biāo)選擇特征譜線并進(jìn)行光柵選型;其次,為了在多個(gè)特征譜線均能獲得更高的光柵衍射效率,須在光柵自準(zhǔn)直條件下,確定不同特征譜線所對(duì)應(yīng)的最佳衍射級(jí)次m;然后,根據(jù)光柵方程確定入射角α的變化范圍;之后,根據(jù)(3)式計(jì)算出不同光柵入射角的情況下,不同特征譜線所對(duì)應(yīng)的光柵衍射效率Ii=f(αi,λi)的變化范圍;最后,以多個(gè)特征譜線均能獲得更高的光柵衍射效率為原則,確定出最佳光柵入射角αop。

圖1 最佳光柵入射角計(jì)算流程圖Fig.1 Calculation flow chart of optimal grating incidence angle

3 基于NVST的六波段光柵光譜儀設(shè)計(jì)

3.1 光譜儀基本參數(shù)估計(jì)

1 m紅外太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡(NVST)位于中國(guó)云南省昆明市澄江撫仙湖畔,主要用于觀測(cè)和研究太陽(yáng)大氣中小尺度標(biāo)的物理過程。光柵光譜儀是太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡重要的終端科學(xué)儀器之一,其基本參數(shù)如表1所示,其中fcol、fcam分別為準(zhǔn)直鏡焦距、成像鏡焦距,θb為光柵閃耀角,σ為刻線數(shù)。

表1 光譜儀基本參數(shù)估計(jì)Table 1 Estimation of fundamental parameter of the spectrometer

3.2 最佳入射角確定

大閃耀角光柵有利于光柵光譜儀的小型化,能夠有效降低光譜平臺(tái)的空間限制。不妨選取一款目前小型化光柵光譜儀常用的階梯光柵進(jìn)行分析,其基本參數(shù):光柵閃耀角為63.4°,刻槽數(shù)為79 lines/mm。此外,為了更有效地對(duì)太陽(yáng)磁場(chǎng)進(jìn)行觀測(cè),需要選擇磁靈敏度大的特征譜線,選擇的特征波長(zhǎng)分別為0.6302、0.6563、0.709、0.8542、0.8662、1.0747μm[12]。不同特征譜線對(duì)應(yīng)的衍射級(jí)次與光柵衍射效率之間的關(guān)系如圖2所示。從圖2中可以看出,不同特征波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的最佳衍射級(jí)次是不同的,且對(duì)應(yīng)的光柵衍射效率也不盡相同。對(duì)于不同的特征波長(zhǎng),存在一個(gè)最佳的衍射級(jí)次,使系統(tǒng)的衍射效率最大,因此衍射級(jí)次的選擇不是越大越好。具體情況如表2所示。

表2 衍射級(jí)次與效率之間的關(guān)系Table 2 The relation between diffraction order and efficiency

在最佳衍射級(jí)次條件下分析不同入射角對(duì)衍射效率的影響。取β=90°作為邊界條件,根據(jù)光柵方程和表1的參數(shù),計(jì)算不同特征波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)入射角的邊界值,結(jié)果如表3所示。

表3 不同特征波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的最小入射角Table 3 The minimum incidence angle corresponding to different characteristic wavelengths

因此,要確保在不同特征譜線處的β<90°,則α>52.41°。取52.5°≤α≤90°,分析不同入射角對(duì)光柵衍射效率的影響,計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖2 衍射級(jí)次與光柵衍射效率的關(guān)系Fig.2 The relation between diffraction order and grating diffraction efficiency

圖3 入射角與衍射效率之間的關(guān)系Fig.3 The relation between incidence angle and grating diffraction efficiency

從圖3中可以看出:對(duì)于不同的特征譜線,盡管都工作在最佳衍射級(jí)次,但是不同的入射角對(duì)應(yīng)的衍射效率是不同的。根本原因在于:在光柵入射角α相同的條件下,不同波長(zhǎng)的衍射級(jí)次不同,因此對(duì)應(yīng)的光柵衍射角β不同。為了在所有特征譜線處均能得到更大的衍射效率,取α=70°,此時(shí)衍射效率均高于0.8,與美國(guó)新太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡上安裝的快速成像光譜儀FISS進(jìn)行比較[1],結(jié)果如表4所示,結(jié)果表明光柵的衍射效率得到了明顯的提升。因此,針對(duì)上述特征譜線所設(shè)計(jì)的光譜儀衍射效率良好,有利于提高光譜數(shù)據(jù)的信噪比和光譜儀的時(shí)間分辨率。

表4 不同方法得到的結(jié)果比較Table 4 Comparison of the results obtained by different methods

3.3 光學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化

根據(jù)上述分析,利用Zemax軟件,采用多組態(tài)模式對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了光線追跡并優(yōu)化,光路示意圖如圖4所示。整個(gè)光譜儀由一個(gè)狹縫、一個(gè)準(zhǔn)直鏡、一片光柵和一個(gè)成像鏡構(gòu)成,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,降低了系統(tǒng)裝調(diào)難度并方便后期維護(hù)。

圖4 六波段同時(shí)成像光柵光譜儀光路示意圖Fig.4 Schematic diagram of optical path of six-band simultaneous imaging grating spectrometer

圖5 為Zemax軟件模擬仿真計(jì)算的點(diǎn)列圖。從圖5中可以看出:所設(shè)計(jì)的高光譜分辨光譜儀在六波段同時(shí)成像時(shí),光譜儀的成像性能良好,當(dāng)全視場(chǎng)為2′時(shí),仍然能夠?qū)崿F(xiàn)衍射極限的成像目標(biāo)。圖6為光譜分辨率與波長(zhǎng)的關(guān)系,其中光譜分辨率R=λ/(δλ)。從圖6中可以看出:光柵光譜儀的光譜分辨率隨著波長(zhǎng)的增大而減小,但均高于1.5×105,與FISS光譜儀的光譜分辨率相當(dāng)。

圖6 光譜分辨率與波長(zhǎng)的關(guān)系Fig.6 The relation between spectral resolution and wavelength

4 結(jié)論

為獲得更高的能量利用率,研究了光柵入射角對(duì)光柵衍射效率的影響,并給出了最佳光柵入射角的確定方法?；谒岢龇椒?設(shè)計(jì)了一套工作于可見至近紅外的六波段同時(shí)成像的高分辨率光柵光譜儀,在保證光學(xué)系統(tǒng)性能沒有明顯衰減的前提下,能量利用率在所有特征譜線均得到了明顯提升。此研究為太陽(yáng)光柵光譜儀的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)和補(bǔ)充。