唐維軍，徐 琨，柳有權(quán)，夏 懸

長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，西安710064

隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，自動(dòng)駕駛為解決交通擁堵、事故頻發(fā)等問題提供了一種新途徑，自動(dòng)駕駛汽車測(cè)試成為自動(dòng)駕駛的一個(gè)重要課題。傳統(tǒng)的道路場(chǎng)地測(cè)試存在效率低、測(cè)試代價(jià)高、測(cè)試路況有限、場(chǎng)景環(huán)境氣候單一、難以重復(fù)測(cè)試等不足[1-2]。自動(dòng)駕駛汽車虛擬測(cè)試具有效率高、安全、成本低、場(chǎng)景和交通流構(gòu)建靈活等特點(diǎn)[3-8]，已經(jīng)成為自動(dòng)駕駛測(cè)試評(píng)價(jià)的重要手段。

激光雷達(dá)是自動(dòng)駕駛中最重要的傳感器之一，激光雷達(dá)三維點(diǎn)云蘊(yùn)涵著豐富的空間位置信息，如空間各點(diǎn)之間相鄰結(jié)構(gòu)關(guān)系、被掃描物體表面的紋理細(xì)節(jié)等，極大地拓展了自動(dòng)駕駛環(huán)境感知方法，三維激光雷達(dá)數(shù)據(jù)模擬生成是自動(dòng)駕駛汽車虛擬測(cè)試中的重要任務(wù)。樹木模型是虛擬交通場(chǎng)景中極具代表性的自然景觀，具有種類繁多、外表形狀千姿百態(tài)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜以及枝條縱橫交錯(cuò)等特點(diǎn)，建立高效、真實(shí)性強(qiáng)的樹木三維激光點(diǎn)云仍然是自動(dòng)駕駛汽車虛擬測(cè)試的難點(diǎn)問題之一。

虛擬場(chǎng)景中樹木建模的常用方法有基于三角面片的方法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法、L系統(tǒng)等[9-14]，在實(shí)時(shí)環(huán)境中常用三角面片的方法，該方法主要包括基于布告牌的方法和基于幾何模型的方法?；趲缀文Ｐ偷姆椒ㄍㄟ^大量三角形面片構(gòu)建樹木幾何結(jié)構(gòu)，對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的樹木，生成點(diǎn)云的實(shí)時(shí)性難以保證。基于布告牌的方法通過兩個(gè)矩形面片建模樹木，三角形面片數(shù)量少，生成點(diǎn)云效率高。

本文將布告牌樹木建模方法引入到樹木的激光雷達(dá)三維點(diǎn)云生成中，提出了一種基于布告牌空間變換的快速樹木三維點(diǎn)云生成方法。以布告牌的紋理圖像為輸入，根據(jù)紋理透明度獲取樹木二維平面點(diǎn)云分布，依據(jù)點(diǎn)云的法向量提取二維輪廓點(diǎn)云，并進(jìn)行點(diǎn)云均勻化操作，利用樹木結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、偏移和尺度變換，最終生成樹木三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，本文又提出了空間直方圖三維點(diǎn)云相似度評(píng)價(jià)方法，最后，通過不同類型樹木的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文方法具有精度高、速度快的特點(diǎn)。本文方法為虛擬交通場(chǎng)景中大規(guī)模樹木的三維點(diǎn)云快速生成提供了一種新的方法與思路。

1 相關(guān)工作

1.1 激光雷達(dá)三維點(diǎn)云模擬生成

激光雷達(dá)模擬生成的主要方法有基于物理模擬的方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法、基于物體表面模型的方法?；谖锢砟M的方法分別對(duì)場(chǎng)景數(shù)據(jù)、激光探測(cè)距離、大氣傳輸特性以及噪聲等關(guān)鍵要素建模，并通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將激光探測(cè)距離轉(zhuǎn)換為三維數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)激光雷達(dá)三維數(shù)據(jù)模擬。Michael等[15]對(duì)蓋格模式雪崩二極管（Geiger-mode Avalanche Photodiode Detectors，APD）三維成像進(jìn)行模擬，該方法假設(shè)物體表面是朗伯散射體，應(yīng)用光線追蹤法獲得成像景物到APD陣列的距離矩陣和反射率矩陣，并考慮太陽光、暗電流等因素的影響，給出激光雷達(dá)探測(cè)距離的方法，最終以圖像的形式呈現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果?；谖锢砟M的方法需要分別考慮發(fā)射器功率、大氣環(huán)境、接收器性能、目標(biāo)特性等因素影響，建立的物理模型可擴(kuò)展性差[16]，特別是當(dāng)場(chǎng)景中有植物、人體等非剛性物體時(shí)，為了保證點(diǎn)云數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性一般采用多樣本射線追蹤方法或建立粒度更小的幾何模型，但算法的實(shí)時(shí)性很難保證[17]?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法主要從大量的場(chǎng)景激光雷達(dá)數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)獲得激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的分布信息。Browning等[18]建立了一個(gè)包含射程返回和滲透率，同時(shí)考慮激光雷達(dá)射程的統(tǒng)計(jì)分布、噪聲、混合像素效果的混合隨機(jī)仿真模型。該模型能夠有效地考慮場(chǎng)景的變化性，并能根據(jù)測(cè)量的大規(guī)模激光雷達(dá)數(shù)據(jù)完成模型的自動(dòng)估計(jì)。Abhijeet等[19]在野外環(huán)境中采集樹、灌木的真實(shí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在虛擬場(chǎng)景中通過三角形面片構(gòu)建真實(shí)樹、灌木的模型基元，以這些模型基元作為虛擬場(chǎng)景的輸入數(shù)據(jù)，真實(shí)點(diǎn)云與模型場(chǎng)景位置對(duì)應(yīng)得到填充場(chǎng)景數(shù)據(jù)，并將其作為真值，多次訓(xùn)練得到真實(shí)點(diǎn)云與模型基元的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最后輸入測(cè)試的模型基元可模擬出點(diǎn)云數(shù)據(jù)?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法的難點(diǎn)在于真實(shí)數(shù)據(jù)的采集，真實(shí)數(shù)據(jù)的完整性決定模擬結(jié)果。

基于物體表面模型的方法通過三角形面片等方法構(gòu)建物體表面模型，模擬激光雷達(dá)的飛行時(shí)間原理，采用光線追蹤方法，計(jì)算出激光射線與物體表面模型的交點(diǎn)，獲得場(chǎng)景中物體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。該方法可擴(kuò)展性強(qiáng)、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單[20-22]。Yue等[21]在游戲中構(gòu)建車輛等場(chǎng)景模型，并使用光線追蹤技術(shù)計(jì)算光線與第一個(gè)擊中的模型的交點(diǎn)產(chǎn)生LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)。Su等[23]采用3D引擎OSG（Open Scene Graph）以樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)場(chǎng)景模型，根據(jù)激光雷達(dá)的位置、姿勢(shì)、范圍等信息查詢區(qū)域的場(chǎng)景模型數(shù)據(jù)，通過渲染該區(qū)域獲得點(diǎn)云信息。

1.2 激光雷達(dá)點(diǎn)云相似度評(píng)價(jià)

與傳統(tǒng)的視頻、圖像等數(shù)據(jù)表示相比，三維激光點(diǎn)云具有非結(jié)構(gòu)化、無序性、不完整的特點(diǎn)。在衡量三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)間的差異時(shí)，要求三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的輸入順序不能影響結(jié)果。點(diǎn)云相似度評(píng)價(jià)的難點(diǎn)一方面在于在網(wǎng)格空間中很難使用歐氏距離等常用距離測(cè)度，另一方面在于評(píng)價(jià)兩個(gè)點(diǎn)云所表示的相似度。目前，常使用兩個(gè)點(diǎn)云的距離測(cè)度評(píng)價(jià)離散點(diǎn)云相似度。

Hausdorff距離是早期點(diǎn)云相似度計(jì)算的主要方法。Hausdorff距離需要計(jì)算一個(gè)點(diǎn)集中所有點(diǎn)與另一點(diǎn)集所有點(diǎn)之間的距離。對(duì)于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合，計(jì)算代價(jià)非常大。Zhang等[24]提出了一種用于測(cè)量3D模型和3D點(diǎn)云之間的部分相似度的快速方法，部分相似度定義為模型的加權(quán)表面積與從模型到點(diǎn)云的加權(quán)單側(cè)Hausdorff距離之比。Zhang等[25]提出了一種基于擴(kuò)散搜索方法的Hausdorff距離的精確計(jì)算方法，該方法不需要掃描每個(gè)點(diǎn)，將當(dāng)前斷點(diǎn)記錄為下一個(gè)內(nèi)部循環(huán)的擴(kuò)散中心，可以顯著提高計(jì)算效率。Zhang同時(shí)提出了稀疏點(diǎn)集和密集點(diǎn)集兩種不同的距離計(jì)算方法，大大降低了距離計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度。

Chamfer距離[26]通過測(cè)量?jī)煞鶊D像平均最近平方距離表示兩幅圖像的相似度。EMD（Earth Mover Distance）[27]最早應(yīng)用于圖像檢索，通過計(jì)算從一幅圖像轉(zhuǎn)化為另一幅圖像的代價(jià)來度量?jī)煞鶊D像的相似度，代價(jià)越小，兩幅圖像相似度越大。Fan等[28]和Huang等[29]分別將這兩個(gè)距離測(cè)度作為損失函數(shù)使得生成的點(diǎn)云與原始點(diǎn)云趨于最小。Dahlia等[30]提出一種深度學(xué)習(xí)的方法，通過計(jì)算一個(gè)點(diǎn)云的點(diǎn)與該點(diǎn)云表面的采樣點(diǎn)之間的EMD和Chamfer距離，使用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)從點(diǎn)到底層連續(xù)表面的這兩個(gè)距離函數(shù)。

Geodesic距離[31]是另一種距離測(cè)度，它提供了不受變形影響的度量，以及依賴于點(diǎn)云向量描述符之間距離的度量。

2 基于布告牌空間變換的快速樹木三維點(diǎn)云成方法

幾何建模所得樹木的三角形面片數(shù)目多，需要反復(fù)計(jì)算激光與三角形面片的交點(diǎn)，生成整棵樹的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)通常需要數(shù)秒，難以滿足虛擬測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。布告牌僅通過兩個(gè)矩形面片（8個(gè)三角形面片）對(duì)目標(biāo)進(jìn)行建模，三角形面片數(shù)較少。因此，本文使用布告牌建立樹木的三維模型。圖1給出了使用布告牌，采用光線追蹤技術(shù)[32]直接生成的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

圖1 直接使用布告牌的樹木點(diǎn)云

由圖可知，直接使用布告牌生成的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)缺少樹木的三維空間信息，誤差很大。針對(duì)這一不足，本文提出了一種基于布告牌空間變換的快速樹木三維點(diǎn)云生成方法，方法框架示意圖如圖2所示。

圖2 本文點(diǎn)云生成方法框架圖

該方法分二維輪廓點(diǎn)云生成和空間三維點(diǎn)云生成兩部分。首先根據(jù)樹木紋理的透明度獲得樹木的二維平面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用法向量估計(jì)法提取樹木的二維平面點(diǎn)云的輪廓，并對(duì)得到的輪廓點(diǎn)云均勻化，均勻化后的二維輪廓點(diǎn)云進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到三維初始點(diǎn)云，最后根據(jù)樹木結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)知識(shí)，進(jìn)行隨機(jī)偏移和尺度先驗(yàn)變換獲得最終的樹木空間三維點(diǎn)云。

2.1 二維輪廓點(diǎn)云生成

設(shè)前景樹木透明度?=1，背景透明度?=0，布告牌的紋理圖像大小為pixelw×pixelh，布告牌兩個(gè)矩形面片的紋理一致，共有8個(gè)三角形面片。遍歷紋理圖像，依據(jù)式（1）計(jì)算激光束與布告牌交點(diǎn)的像素坐標(biāo)。

其中，pixelx、pi xely為紋理的像素坐標(biāo)，UVx、UVy為紋理坐標(biāo)。若像素點(diǎn)透明度為1，則將該點(diǎn)的空間信息加入到二維點(diǎn)云集合中，否則忽略該點(diǎn)。

點(diǎn)云內(nèi)部點(diǎn)的鄰域點(diǎn)分布具有相對(duì)均勻性，而輪廓點(diǎn)的鄰域點(diǎn)分布不具有均勻性，如圖3（a）、（b）所示。本文將點(diǎn)云中點(diǎn)的法向量方向作為點(diǎn)云輪廓點(diǎn)的判斷依據(jù)。通過點(diǎn)云中任意一點(diǎn)P的K鄰域構(gòu)造鄰域微切平面，將微切平面的法線定義為P點(diǎn)的法向量。點(diǎn)云輪廓點(diǎn)提取算法描述如下：

采用八叉樹K近鄰搜索算法構(gòu)成點(diǎn)云每一點(diǎn)Pi的K鄰域點(diǎn)Nj(j=0,1,…,k)，將其作為組成Pi的鄰域參考點(diǎn)集X，得到該點(diǎn)集的最小二乘微切平面F；點(diǎn)集X中的各點(diǎn)向微切平面F投影，投影點(diǎn)集記為X′，投影點(diǎn)記為Nj′，Pi的投影點(diǎn)Pi與其最近鄰點(diǎn)投影點(diǎn)構(gòu)成的向量記為Pi′Nk′，與其他點(diǎn)構(gòu)成的向量記為Pi′Nj′(j=0,1,…,k-1)；Pi′Nk′與微切平面法向量的叉積為V，分別求取Pi′Nj′與Pi′Nk′的夾角αj以及Pi′Nj′與V的夾角βj，如圖3（c）所示；若βj>π/2，則αj=2π-αj；對(duì)所有的αj進(jìn)行升序排序，并添加0和2π兩個(gè)極值角度，得到角序列(0,α1,α2,…,αk,2π)；計(jì)算角序列相鄰?qiáng)A角差Lk=αi+1-αi，若相鄰?qiáng)A角差最大值Lmax大于角度閾值，則Pi是輪廓點(diǎn)。

圖3 輪廓點(diǎn)提取示意圖

在生成二維平面點(diǎn)云時(shí)，激光雷達(dá)掃描的水平分辨率不高或者紋理透明度計(jì)算存在誤差，會(huì)導(dǎo)致點(diǎn)云缺失，因此，在生成二維輪廓點(diǎn)云后，本文使用線性插值的方法進(jìn)行輪廓點(diǎn)云均勻化，設(shè)置相鄰點(diǎn)云距離閾值，在大于閾值的點(diǎn)云之間插入點(diǎn)云，將小于閾值的點(diǎn)云刪除。

2.2 空間三維點(diǎn)云生成

設(shè)虛擬激光雷達(dá)發(fā)射的激光束的垂直分辨率為?，水平分辨率為φ。以二維點(diǎn)云平面的對(duì)角線交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，繞Y軸分別順時(shí)針、逆時(shí)針分步旋轉(zhuǎn)90°，每步旋轉(zhuǎn)角度為θ,θ∈[-φ/2,φ/2]，如圖4所示。

圖4 旋轉(zhuǎn)示意圖

真實(shí)環(huán)境中大氣、激光雷達(dá)硬件等影響，三維點(diǎn)云存在噪聲或偏差。若僅僅通過旋轉(zhuǎn)二維輪廓點(diǎn)云獲得三維點(diǎn)云，會(huì)使點(diǎn)云數(shù)據(jù)過于整齊，與真實(shí)情況不符。

因此，在旋轉(zhuǎn)過程中，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)偏移操作，偏移操作通過繞X和Y軸旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。本文采用逆變換法[33]產(chǎn)生隨機(jī)旋轉(zhuǎn)角度，該方法使用均勻分布的隨機(jī)數(shù)生成服從指定分布的隨機(jī)數(shù)。

通過實(shí)驗(yàn)獲得云杉、針葉樹、懸鈴木三種樹木的最優(yōu)偏移隨機(jī)分布及最優(yōu)參數(shù)，具體參數(shù)如表1所示。

表1 樹木點(diǎn)云偏移量最優(yōu)分布及參數(shù)

在真實(shí)場(chǎng)景中，樹干表面有凹陷，樹葉會(huì)向內(nèi)卷縮，這兩種情況都會(huì)對(duì)真實(shí)激光點(diǎn)云產(chǎn)生影響。為模擬這些影響，本文進(jìn)一步提出引入樹木結(jié)構(gòu)先驗(yàn)知識(shí)的點(diǎn)云尺度變換。依據(jù)每種樹木的樹冠和樹干高度信息，在樹冠部分和樹干部分的X方向和Z方向進(jìn)行等比例隨機(jī)尺度變換。

綜上所述，本文的三維點(diǎn)云空間變換如式（2）所示：

其中，θ1、θ2分別為繞X軸和Y軸的旋轉(zhuǎn)角度，S為縮放矩陣，sx、sz分別為X、Z方向上的縮放比例，Qa、Qs分別為偏移、尺度變換的條件系數(shù)矩陣，根據(jù)樹木的樹冠和樹干的先驗(yàn)知識(shí)，Qa、Qs分別為：

其中，E為單位矩陣，wcrown為二維平面點(diǎn)云輪廓的最大寬度，hstem為樹木點(diǎn)云的樹干高度。

3 空間直方圖點(diǎn)云相似度評(píng)價(jià)方法

三維激光點(diǎn)云具有非結(jié)構(gòu)化、無序性、不完整的特點(diǎn)，樹木點(diǎn)云每一局部區(qū)域都有唯一的分布特征，這種分布特性不僅需要通過每一子空間內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)目反映，還應(yīng)通過點(diǎn)云的空間位置信息反映。相對(duì)于通過Hausdorff等距離評(píng)價(jià)點(diǎn)云相似度的方法，空間直方圖點(diǎn)云相似度評(píng)價(jià)方法考慮了點(diǎn)云的空間位置信息，更能反映點(diǎn)云分布的相似度。且避免了計(jì)算一個(gè)點(diǎn)集中所有 點(diǎn)與另一點(diǎn)集所有點(diǎn)之間的距離，計(jì)算代價(jià)更小。因此，本文提出了空間直方圖的點(diǎn)云相似度評(píng)價(jià)方法。

三維點(diǎn)云空間量化為若干子空間，即進(jìn)行空間柵格化，并將柵格化點(diǎn)云分別向XOY、XOZ、YOZ三個(gè)平面進(jìn)行投影，統(tǒng)計(jì)三個(gè)投影平面的空間直方圖。

設(shè)二元映射I:x→v，x=為投影柵格的坐標(biāo)，v為該柵格內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)目，點(diǎn)云的二階空間直方圖為：

其中，nb為第b個(gè)柵格內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)目，ub、Σb分別為第b個(gè)柵格內(nèi)投影點(diǎn)云的坐標(biāo)均值向量和協(xié)方差矩陣，B為投影柵格總數(shù)。

兩個(gè)點(diǎn)云空間直方圖h=和h′=的相似度ρ(h,h′)依據(jù)如式（6）計(jì)算：

其中，η為高斯歸一化常數(shù)。本文采用巴氏系數(shù)計(jì)算ρn( )

nb,n′b，如式（8）所示：

最后，將三個(gè)投影平面的空間直方圖相似度的加權(quán)和作為兩個(gè)點(diǎn)云的相似程度測(cè)度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文在Unity3D平臺(tái)采用C#編程實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)軟硬件配置為i5-6550 CPU@3.2 GHz，16 GB，Windows10操作系統(tǒng)。虛擬激光雷達(dá)射線數(shù)目64線，最大距離200 m，水平分辨率0.25°，垂直分辨率0.4°，垂直視野26.9°，水平視野360°。為驗(yàn)證本文方法的有效性，分別采用幾何模型方法[34]和本文布告牌空間變換方法生成云杉、針葉樹、懸鈴木三種類型的樹木點(diǎn)云，將幾何模型方法生成的樹木點(diǎn)云作為參考基準(zhǔn)點(diǎn)云，幾何建模樹木的渲染結(jié)果作為布告牌的紋理貼圖。

4.1 相似度評(píng)價(jià)有效性實(shí)驗(yàn)

首先使用幾何模型法生成棕櫚、紅木、松樹三種不同樹木模型及相應(yīng)點(diǎn)云，如圖5所示。

圖5 不同樹木的模型與點(diǎn)云

計(jì)算棕櫚、紅木、松樹三種樹木點(diǎn)云兩兩之間的Hausdorff距離和本文的空間直方圖相似度，數(shù)據(jù)如表2所示。Hausdorff距離越大則兩個(gè)點(diǎn)云之間差異越大，空間直方圖相似度越小，兩個(gè)點(diǎn)云差異越大。由表2可知，使用Hausdorff距離和空間直方圖相似度評(píng)價(jià)方法，均可得到棕櫚和紅木的相似度最高，棕櫚和松樹的相似度最低的結(jié)論。

表2 不同樹木點(diǎn)云之間的相似度比較

表3給出了不同量化參數(shù)，使用本文評(píng)價(jià)方法得到的幾何模型樹木三維點(diǎn)云間的兩兩相似度。隨著投影柵格數(shù)目的增加，不同樹種間的相似度均迅速減小，投影柵格數(shù)為20×20以上時(shí)相似度在0.5以下，而同種樹木在不同投影柵格數(shù)的相似度始終為1。

表3 不同樹木點(diǎn)云之間的空間直方圖相似度

進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)棕櫚、紅木、松樹三種樹木兩兩之間相似度評(píng)價(jià)的時(shí)間，本文方法和Hausdorff距離計(jì)算相似度的平均時(shí)間分別為0.513 s和0.847 s。綜上所述，本文提出的空間直方圖點(diǎn)云相似度評(píng)價(jià)方法有效且更快。

4.2 點(diǎn)云生成方法準(zhǔn)確性實(shí)驗(yàn)

在獲取布告牌建模樹木的二維平面點(diǎn)云時(shí)，保持虛擬車輛的虛擬激光雷達(dá)中心點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)值和布告牌建模樹木中心點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)值相同，防止受布告牌模型中另一矩形面片影響，產(chǎn)生噪聲點(diǎn)。幾何模型法及本文方法生成云杉、針葉木、懸鈴木點(diǎn)云結(jié)果如圖6所示。從圖6（a）和（e）可知，本文方法生成的點(diǎn)云在視覺上與幾何模型方法生成的點(diǎn)云結(jié)構(gòu)相似。

圖6 本文方法點(diǎn)云生成結(jié)果（第一至第三行的樹木分別為云杉、針葉樹、懸鈴木）

采用本文的相似度評(píng)價(jià)方法進(jìn)行相似度評(píng)價(jià)，表4給出了在不同量化參數(shù)下的計(jì)算結(jié)果。從表中可知，本文方法生成的點(diǎn)云和幾何模型法生成點(diǎn)云的平均相似度在90%以上，說明兩個(gè)樹木點(diǎn)云在三個(gè)投影平面內(nèi)的分布均很相似，本文點(diǎn)云生成方法具有較高的準(zhǔn)確性。

表4 本文方法與幾何模型生成點(diǎn)云的相似度

表5給出了投影柵格數(shù)為20×20時(shí)，本文方法中使用法向量輪廓提取、二維輪廓點(diǎn)云均勻化、三維點(diǎn)云隨機(jī)偏移、三維點(diǎn)云尺度先驗(yàn)變換生成的樹木點(diǎn)云與幾何模型法生成點(diǎn)云的相似度。

表5 本文方法分步操作生成點(diǎn)云與幾何模型點(diǎn)云的相似度

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在法向量提取的二維輪廓基礎(chǔ)上進(jìn)行三維旋轉(zhuǎn)獲得的點(diǎn)云與幾何模型法生成點(diǎn)云的相似度平均在0.819左右，相似度較低。在此基礎(chǔ)上，分步使用輪廓點(diǎn)云均勻化、隨機(jī)偏移和尺度先驗(yàn)變換，三種樹木的點(diǎn)云相似度均有提高，相似度平均值最終達(dá)到0.917左右，提高近10%。

4.3 點(diǎn)云生成方法時(shí)間效率實(shí)驗(yàn)

表6給出了分別使用本文方法和幾何模型法，生成云杉、針葉樹、懸鈴木三種樹木的單條射線射出生成點(diǎn)云的平均生成時(shí)間和整棵樹木點(diǎn)云平均生成時(shí)間。

表6 點(diǎn)云生成時(shí)間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

在單條激光射線點(diǎn)云生成中，幾何模型三角形面片數(shù)目相對(duì)較多，點(diǎn)云生成時(shí)間相對(duì)比本文方法略多。在整棵樹木點(diǎn)云生成中，幾何模型法需旋轉(zhuǎn)激光雷達(dá)車360°獲得樹木三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，點(diǎn)云平均生成時(shí)間為7.199 2 s。而本文方法旋轉(zhuǎn)布告牌建模樹木的二維輪廓點(diǎn)云，通過隨機(jī)偏移、尺度先驗(yàn)變換，得到整棵樹木的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。布告牌三角形面片個(gè)數(shù)少，大大減少了激光雷達(dá)射線與三角形面片計(jì)算交點(diǎn)的次數(shù)。同時(shí)，旋轉(zhuǎn)操作避免了頻繁通過光線追蹤法計(jì)算多條激光射線與三角形面片的交點(diǎn)，點(diǎn)云平均生成時(shí)間為0.071 9 s，僅為幾何模型法的1%。

圖7 點(diǎn)云生成平均幀率變化

在虛擬測(cè)試場(chǎng)景中，將本文方法生成的樹木點(diǎn)云通過動(dòng)態(tài)加載和實(shí)時(shí)生成兩種方式加載到場(chǎng)景中，圖7給出了在30 s內(nèi)生成16棵樹木點(diǎn)云的平均幀率變化曲線。實(shí)驗(yàn)中每秒統(tǒng)計(jì)4次平均幀率值，共統(tǒng)計(jì)120次?？梢钥闯?，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，實(shí)時(shí)生成點(diǎn)云方式的平均幀率隨之降低，最終在78 frame/s左右，而動(dòng)態(tài)加載方式的平均幀率一直穩(wěn)定在400 frame/s以上。在虛擬測(cè)試應(yīng)用場(chǎng)景中，動(dòng)態(tài)加載方式不需要實(shí)時(shí)計(jì)算激光射線與三角形面片的交點(diǎn)，這種方式可以更加穩(wěn)定、可靠地加載三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)并顯示。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于布告牌空間變換的快速樹木點(diǎn)云生成方法。選取幾何建模樹木的渲染結(jié)果作為布告牌模型的紋理，根據(jù)紋理透明度獲取二維平面點(diǎn)云，結(jié)合樹木結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)知識(shí)，經(jīng)過輪廓提取、均勻化、旋轉(zhuǎn)、隨機(jī)偏移及尺度先驗(yàn)變換等操作，以更少的三角形面片數(shù)和更小的計(jì)算代價(jià)獲得樹木的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

為評(píng)價(jià)本文方法生成點(diǎn)云的準(zhǔn)確性，本文提出一種空間直方圖的三維點(diǎn)云相似度評(píng)價(jià)方法，分別統(tǒng)計(jì)樹木點(diǎn)云在XOY、XOZ、YOZ三個(gè)投影平面內(nèi)點(diǎn)云的二階空間直方圖，采用巴氏系數(shù)計(jì)算空間直方圖相似度。該評(píng)價(jià)方法能夠反映點(diǎn)云分布的相似度且更加高效。

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相對(duì)于幾何模型法，本文方法在單條激光射線點(diǎn)云生成和整棵樹木點(diǎn)云生成的時(shí)間上都有了較大幅度的提高，在虛擬測(cè)試場(chǎng)景中通過動(dòng)態(tài)加載點(diǎn)云的方法，點(diǎn)云生成平均幀率穩(wěn)定、可靠。