保 盈，王雷光，2，3，郭夢曉，代沁伶，鄭 晨

1.西南林業(yè)大學 林學院，昆明650224 2.西南林業(yè)大學 大數(shù)據與人工智能研究院，昆明650224 3.西南林業(yè)大學 國家林業(yè)與草原局森林生態(tài)大數(shù)據重點實驗室，昆明650224 4.西南林業(yè)大學 藝術與設計學院，昆明650224 5.河南大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，河南 開封475004

遙感影像像素級融合是利用算法將同一場景的兩幅或多幅影像的互補性信息組合起來，形成一幅新影像的過程[1]，其主要目的是為了解決傳感器設備獲取遙感數(shù)據時，時間-空間-光譜分辨率之間的固有矛盾，獲得同時具有更高時-空-譜分辨率的合成數(shù)據。像素級融合為影像地圖制作、變化檢測、目視解譯及分類等應用提供了重要的數(shù)據資源[2]。

相關統(tǒng)計表明[3-4]，超過70%的光學對地觀察衛(wèi)星，同時負載高空間分辨率和多/高光譜分辨率傳感器。因此，現(xiàn)有研究多圍繞相同衛(wèi)星平臺同步獲取的全色與光譜數(shù)據開展。典型數(shù)據源有QuickBird影像、Worldview-2影像以及國產高分一號、二號影像數(shù)據等。這類數(shù)據的特點是全色與多光譜波段的波譜范圍重疊度高，波段間信息冗余度高，且空間分辨率相差較小，一般全色與多光譜波段的分辨率比率多為4倍。

圍繞全色與多光譜影像的融合問題，現(xiàn)有融合方法主要有成分替代融合法（Component Substitution，CS）、多分辨率分析融合法（Multiresolution Analysis，MRA）、基于稀疏表達的方法和基于深度學習的融合方法等[5-6]。CS類方法和MRA類方法都是通過計算低分辨率全色分量與全色分量之間的差異提取出結構信息，然后通過合適的注入方案，將提取出的高空間結構信息注入到多光譜圖像中。兩類的差異在于低分辨率全色分量的計算方式[5]。前者一般采用多光譜波段的線性加權計算，后者多借助全色波段的濾波實現(xiàn)。

典型的CS方法包括PCA[7]（Principal Component Analysis，主成分變換法）、GS[8]（Gram-Schmidt Transform，GS變換法）和Aiazzi等人提出的GSA（Adaptive GS，自適應GS法）[9]等。典型的MRA方法包括HPF[10]（High Pass Filter，高通濾波融合法）、ATWT[11]（àtrous Wavelet Transform，小波變換法）等。這些方法在空間信息增強和光譜信息保持等方面各具優(yōu)勢，其相似之處在于事先給定融合規(guī)則[12]。基于稀疏表達的方法將融合問題變成稀疏表達下最優(yōu)化復原問題，融合的影像可以從訓練樣本中重建，減少光譜畸變[13]?；谏疃葘W習的方法通過深度神經網絡的訓練建立輸入影像和融合結果的映射模型[14]，模型的建立需要大量數(shù)據的標記數(shù)據集。

短波紅外（Shortwave Infrared，SWIR）屬于紅外數(shù)據，一般指波長范圍在1 100～2 400 nm[15]的影像波段。紅外遙感仍屬被動、光學遙感范疇，因其成像波長較長，不僅能夠反映這一波段范圍內地物的獨特反射特性，還具有大氣散射作用小，穿透霧、煙和云層的能力強的特點。

現(xiàn)有的光學遙感衛(wèi)星如Worldview 3、Landsat-7、Landsat-8、Sentinel-2，以及高分四號等都帶有短波紅外傳感器。Worldview 3是其中一顆先進的、商業(yè)化應用的、超光譜、超高空間分辨率衛(wèi)星。除了提供0.31 m空間分辨率、覆蓋波譜范圍為400～800 nm的全色影像（Panchromatic，Pan）和8波段1.2 m多光譜（Multispectral，MS）影像外，還提供了8個波譜覆蓋總范圍為1 195～2 365 nm的SWIR波段。但受入射電磁波能量強度、傳感器輻射分辨率以及政策因素的影響，可用的短波紅外波段的空間分辨率僅為7.5 m。全色與多光譜波段的空間分辨率比率為4，與SWIR波段空間分辨率比率為25。

Worldview 3全色影像和短波紅外影像不僅波長范圍完全不重疊，并且兩者的空間分辨率差異較大。因此，相比傳統(tǒng)的全色與多光譜影像的融合，短波紅外影像的空間分辨率增強更具挑戰(zhàn)性。有鑒于此，本文提出了一種兩步式融合框架：通過漸進式的空間信息注入，旨在提高短波紅外影像的空間分辨率，同時減少短波紅外影像的光譜失真。

1 提出的融合框架與方法

按照融合的一般流程，首先需要將短波紅外與全色影像進行配準，將短波紅外影像重采樣到全色影像相同大小，然后再將抽取的空間細節(jié)以一定方法到重采樣后的低空間分辨率影像中。但是，由于本文中短波紅外影像與全色影像兩者分辨率差別較大，如果直接將短波紅外影像與全色影像直接進行融合，受到SWIR高頻細節(jié)的缺失，與全色波段亮度值范圍、空間結構的不匹配等因素的影響，可能會導致融合時塊狀效應的產生和空間信息的損失，其具體融合的有效性仍有待評價。有鑒于此，本研究提出了如下兩步式的融合框架。

首先對相關公式標識做如下約定：將Worldview 3衛(wèi)星原始單波段全色影像和8個波段的短波紅外影像分別記為Pan和，SWk為對應的第k個SWIR波段；采用和分別代表波段bd進行下采樣、上采樣獲得的數(shù)據；和代表融合結果以及第i步的融合結果。

1.1 兩步式融合框架

本框架定義的融合過程為：采用高空間分辨率的Pan和空間分辨率低的，通過兩步融合，獲得與全色影像空間分辨率一致、且保留與原始短波紅外光譜特性的新影像。具體而言，如圖1所示，該框架主要包括五個步驟：

（1）先對Pan進行下采樣，使其空間分辨率由原始0.31 m降到3.6 m，結果記為。

上述融合框架中，第一步融合將SWIR波段的空間分辨率提升至3.6 m，第二步融合提升至0.31 m。通過兩次空間細節(jié)的注入，在一定程度上緩解了SWIR波段低頻信息與全色波段高頻信息不匹配導致的融合塊狀效應，并有效增強了SWIR的空間分辨率。

提出的融合框架涉及兩步融合處理，現(xiàn)有的像素級融合方法均可以作為處理的候選方法。下一節(jié)將介紹幾種常用的成分替代和多分辨分析融合方法的原理及應用到本框架中的過程。

1.2 采用的融合方法

基于成分替代（CS）和多分辨分析（MRA）的融合方法多具有計算復雜度低的特點。考慮到這些方法在空間分辨率增強和光譜保真等方面各具優(yōu)劣[16]，因此選擇了6種典型的CS和MRA融合方法進行組合實驗，以分析評價兩步式框架的有效性。6種融合方法的選擇綜合考慮了算法的計算復雜度、算法對參數(shù)依賴程度、融合質量等因素。另外，由于本節(jié)只涉及單步融合方法，故公式中省略標識融合步數(shù)的上標。

1.2.1 成分替代融合方法

CS融合方法的思路是將多光譜影像投影變換到另一個向量空間，然后采用全色波段替代變換空間內的某個多光譜分量，最后再逆變換到原始圖像空間。上述過程也可以表示為空間細節(jié)抽取和細節(jié)分波段注入的通用融合模型[17]，表示為：

其中，F(xiàn)k為融合后的影像；為重采樣后的SWIR影像；Pan為校正后的全色波段；gk為注入增益；IL為待估計的低分辨率全色波段，由式（2）計算：

ωk是待估計的權重系數(shù)。Pan-IL代表從全色波段中抽取的有效細節(jié)。

實現(xiàn)上，CS方法包括四個主要步驟：

（1）對SWIR影像進行上采樣，使其與Pan具有相同的影像大小，記為。

（2）估計或給定ωk，然后根據式（2）對SWIR各波段進行加權求和，計算出強度分量IL。

（3）將Pan波段與計算出的強度分量IL進行直方圖匹配，更新Pan波段，以增強二者的相關性，減少光譜失真，即：

（4）根據式（1），由Pan-IL提取細節(jié)信息，并按照一定的權重系數(shù)gk注入到SWIR各波段中，得到融合結果Fk。

不同CS融合方法主要體現(xiàn)在IL合成方式的差異和空間細節(jié)注入權重gk的計算差異。下面將介紹本文選取的典型的CS方法。

（1）PCA[7]法借助正交變換將具有一定相關性的原始變量轉化成一組新的彼此之間互不相關的綜合性變量，同時盡可能多地保留原有信息。將其應用于影像融合，理想結果是多光譜影像的空間信息（所有通道共享）集中在第一個成分（PC1），作為IL，故其權重ωk和注入增益gk都由變換后的第一個主成分求得。一般ωk為正變換矩陣的第一行，記為Il，gk是后向變換矩陣的第一列，記為Ih。

（2）GS[8]變換融合法是多元統(tǒng)計分析中常用的方法，它可以對矩陣或多維影像進行成交變換，消除冗余信息，同時保持良好的數(shù)值穩(wěn)定性。GS變換法是PCA變換法的推廣，兩者區(qū)別在于PCA變換后第一主成分的信息量最多，其他成分的信息依次減少，而GS變換后，各分量只是正交，但信息量均勻分布，這種方法避免了PCA中信息過分集中的問題，對多光譜的各個波段使用相同的權重系數(shù)ωk，更好地保持了光譜信息。

（3）GSA[9]是對傳統(tǒng)的GS方法的改進。與GS融合方法的融合過程相同，區(qū)別在于IL的計算方式不同。GS變換基于全局模型，對多光譜的各個波段使用相同的權重系數(shù)ωk，而GSA方法是根據均方根誤差最小化原理，對影像的各個波段進行自適應權重系數(shù)的選擇，從而更好地保持光譜連續(xù)性，即：

上述三種方法的光譜權值ωk和注入增益gk的計算方法具體如表1所示。

表1 6種融合方法的權重和增益確定方法

1.2.2 多分辨率分析融合方法

MRA方法也可以采用空間細節(jié)抽取和細節(jié)分波段注入的通用融合模型式（1）表達[5]，實現(xiàn)過程也與上文CS方法類似。兩者的主要區(qū)別是：相比CS類方法，MRA類方法的低分辨率版本影像IL，往往借助小波變換，高、低通濾波器等多尺度信號分析工具，在不同分解尺度、不同頻域子帶上實現(xiàn)，往往具有更佳的光譜保真效果[16]。本文采用的MRA方法包括HPF[10]、SFIM[18]、ATWT[11]三種。

（1）HPF[10]是高通濾波器的簡稱，一幅影像中的高頻分量對應空間細節(jié)信息，對影像進行高通濾波器操作可以濾除影像的低頻信息，同時將高頻細節(jié)信息保留下來。HPF融合方法的原理就是利用高通濾波器來提取Pan影像中的高頻分量，再通過特定的權重模型將提取的空間高頻信息注入到另一幅影像中，引入空間信息。

（2）SFIM[18]（Smoothing Filter-Based Intensity modulation，基于平滑濾波的亮度調制方法），基于太陽輻射和地表反射模型提出的，并用SPOT和TM數(shù)據進行了融合實驗。與經典Brovey融合相比，SFIM能提高多光譜圖像的空間細節(jié)且光譜保真度更好。

（3）ATWT[11]是一種基于多孔小波變換的影像融合方法。首先，對嚴格空間配準后的各原始影像分別進行多尺小波分解，生成對應不同頻率子帶的子圖像；然后，建立適當?shù)娜诤弦?guī)則，分別對全色和光譜圖像的高、低頻子帶進行融合；最后，進行小波逆變換，得到最終的融合影像。小波變換的優(yōu)點是具有時域和頻域的局部性、冗余信息較少。該方法將圖像在空間頻域內分解成幾乎不相交的帶通信道，特別適用于衛(wèi)星圖像的融合。

1.3 兩步式融合過程

表1列出了上述兩類、共6種融合算法的權重和注入增益的計算方法。這些方法的差異主要在于如何從Pan波段中提取空間細節(jié)，以及如何分配空間細節(jié)到對應的SWIR波段中。許多研究表明[16]，CS類的算法可以優(yōu)化融合圖像的空間細節(jié)質量，而MRA類的算法融合圖像的光譜失真較低。而具體選用的這些方法都具有計算復雜度低、算法預設參數(shù)少的特點。

圖1 全色與短波紅外影像融合的兩步框架

具 體 選 用 的PCA[7]、GS[8]、GSA[9]、HPF[10]、SFIM[18]、ATWT[11]，均需要以嚴格配準的Pan和SWIR波段為輸入，輸出結果為空間分辨率與輸入Pan一致、波段數(shù)與輸入SWIR一致的新SWIR波段。理論上，6種方法可以任意選擇，帶入到圖1所示的框架內，作為（3）和（5）融合步驟的算法候選，從而形成該框架下共計36種融合設置。本研究將通過實驗選擇最佳的融合方法組合，進而驗證提出框架的可行性。

2 實驗與分析

2.1 實驗數(shù)據與質量評價方法

為了驗證該融合框架的有效性，本研究采用的實驗數(shù)據為巴西里約熱內盧的Worldview 3影像，成像時間為2016年2月5日。其中，全色影像的大小為13 632×11 244像素，空間分辨率為0.31 m，短波紅外影像的分辨率為7.5 m。影像包含豐富的地物類型，有水體、建筑物、植被、道路等。為便于計算和結果展示，選取了兩組1 024×1 024像素的子影像進行融合實驗，實驗區(qū)涵蓋了上述主要地物類型。

為更客觀地分析融合結果，采用反應影像亮度信息變換的標準差、反應影像清晰度的平均梯度和空間頻率、反應影像信息量的信息熵以及廣義無參考質量評價（Generalized Quality With No Reference，GQNR）[19]，進行定量評價。

（1）標準差（Standard Deviation，SD）可衡量圖像信息的豐富程度，融合圖像F的標準差定義為：

其中，F(xiàn)ˉ是圖像F的像素均值，一般來講，圖像F的標準差越大，則圖像內所含信息越豐富。若SD趨近于0，則圖像各像素點的像素值在其均值上下幾乎無波動，即圖像被同一灰度級填充。

（2）空間頻率（Spatial Frequency，SF）反映圖像灰度的變化率，其計算公式為：

其中，RF和CF分別為圖像F的行頻率和列頻率，即：

空間頻率越高，圖像越清晰，故空間頻率可用于度量圖像的清晰度。

（3）平均梯度（Average Gradient，AG）和空間頻率一樣，平均梯度也能反應影像的清晰度，其計算公式為：

其中，?x F(i,j)=F(i,j)-F(i+1,j)為水平梯度，?y F(i,j)=F(i,j)-F(i,j+1)為垂直梯度。

（4）信息熵（Information Entropy，IE）反應了影像的信息量，用于衡量融合圖像中信息豐富程度，能量分布得越均勻，熵越大。在影像中，熵越大，表示影像包含的信息量越多，影像的融合效果越好。

F()

a是某一灰度等級a在圖像中出現(xiàn)的頻率。

（5）廣義無參考質量評價指標（GQNR）[19]用于評價Worldview 3影像融合質量。該指標由光譜失真度(Dλ)和空間偏差度(DS)的乘積構成：

空間偏差DS較小，空間偏差越小，光譜失真度Dλ越小，光譜失真越小，GQNR越小越好。

光譜失真度(Dλ)定義為：

其中，SW是上采樣后待融合SWIR影像，是對應融合結果；N為波段數(shù)；p為給定正整數(shù)，一般取1[20]；di,j度量融合前后i波段和j波段相關性的變化情況，即SW影像中i與j波段的相關性與影像中i與j波段的相關性的一致性程度：

且

其中，σxy表示樣本x和y的協(xié)方差，和表示樣本x和y的方差，和分別表示樣本的均值[20]。Q函數(shù)的范圍為[0，1]，Q越大代表個波段之間相關性越強。因此，Dλ表示融合結果和原始SWIR波段特征之間的光譜相似性，Dλ越小，光譜失真越小。

空間偏差度(DS)定義為：

其中，IL是與原始SWIR大小相同的低分辨率全色波段，q通常也設置為1[20]。當DS達到最小值（接近于0），說明融合前后的全色與短波紅外波段的相關性接近相同。故DS值越小，影像空間質量越好。

2.2 實驗設置

為了驗證提出框架的有效性，將PCA[7]、GS[8]、GSA[9]、HPF[10]、SFIM[18]、ATWT[11]共6種方法代入兩步式融合框架，形成36種組合配置（詳見表2）。實驗結果評價采用目視對比和定量評價結合的方式，首先分析兩步式融合的必要性，然后對不同的兩步融合方法進行對比和評價。

表2 兩步式融合框架的36種融合配置

圖2 三種融合方法直接用于全色與短波紅外影像的結果

2.3 實驗分析

2.3.1 兩步式融合的必要性分析

首先，考慮直接采用0.31 m分辨率Pan和7.5 m的SWIR直接融合方法。圖2和圖3展示了兩個典型區(qū)域的融合結果。其中，圖2采用的融合方法為PCA[7]、GS[8]和GSA[9]，圖3采用的融合方法為PCA[7]、GS[8]、GSA[9]、HPF[10]、SFIM[18]、ATWT[11]。

圖3 6種融合方法直接用于全色與短波紅外圖像融合的結果

由圖2可以看出，短波紅外直接采用立方插值上采樣到全色波段空間大小后（圖2（b）），其空間細節(jié)未見明顯增加，邊界存在嚴重的馬賽克現(xiàn)象，建筑物與植被區(qū)域存在塊狀效應和空間細節(jié)丟失。采用三種融合方法后（圖2（c）～（e）），空間細節(jié)均有一定程度的增強，但光譜出現(xiàn)了扭曲，特別是圖中與建筑物鄰接的植被區(qū)域。

由圖3可以看出：GS[8]、GSA[9]和PCA[7]方法的建筑物與植被區(qū)域存在塊狀效應和空間細節(jié)丟失，GSA[9]法存在嚴重的光譜失真與空間細節(jié)的丟失。HPF[10]、SFIM[18]、ATWT[11]三種融合方法空間信息引入較少，且塊狀效應明顯（圖3（f）～（h））。6種融合方法中，空間信息增強的目視效果最好的是GS[8]法和PCA[7]法，圖3（i）還展示了兩種方法的局部細節(jié)圖對比。

由圖2和圖3可知：直接用6種單步式融合方法進行全色與短波紅外影像融合，會造成嚴重的塊狀效應和空間信息的損失，不能達到提高短波紅外影像空間分辨率的目的。這種問題的出現(xiàn)主要原因是Worldview 3的全色和SWIR波段兩者空間分辨率的差異過大。直接將短波紅外影像的分辨率重采樣到與全色影像同樣大小后，由于SWIR高頻細節(jié)的缺失，以及與全色波段亮度值范圍、空間結構的不匹配，導致融合時塊狀效應的產生和空間信息的損失。因此，直接融合的方法不適用于Worldview 3影像的全色與SWIR影像融合。

2.3.2 兩步式融合方法的對比分析

考慮的36種融合配置中，部分融合結果明顯視覺效果較差，故首先將其篩選出去，不參與后續(xù)的定量評價。

如圖4（a）～（e）所示，兩步融合均采用MRA類方法的9種配置（對應表2中紫色區(qū)域），在線狀或面狀地物上出現(xiàn)鋸齒狀或波浪狀的邊緣。這是因為MRA方法對于數(shù)據源配準誤差非常敏感，兩步融合均采用MRA類方法容易放大配準誤差，進而造成嚴重的光譜失真或空間信息嚴重缺失。因此，這9組MRA-MRA配置不再參與后續(xù)討論。

如圖4（f）～（j）所示，第一步使用PCA法，第二步選用其他方法時，由于第一步的PCA法原理為保留第一主分量，即空間信息，舍去較多光譜信息，再進行第二步融合時，會造成光譜傳遞誤差，也會導致出現(xiàn)嚴重的光譜失真，此類方法（表2中綠色區(qū)域）后續(xù)也不再評價和討論。由圖4（f）還可以看出：PCA-SFIM方法融合結果較差，不僅整體空間細節(jié)增強不夠，光譜也出現(xiàn)了一定扭曲。原因在于：SFIM融合中的低分辨率影像合成涉及對全色影像較大范圍的分塊均值濾波操作，導致分塊間的融合效果差異明顯，進而導致整體的光譜失真；另一方面，PCA具有較好的空間增強能力也容易出現(xiàn)光譜失真，進一步將塊與塊之前的差異放大，產生了明顯的塊狀效應和光譜扭曲，因此，PCA-SFIM方法也不參與后續(xù)討論。

圖4（k）展示了GSA組合方法結果較好的一組（ATWTGSA）。GSA方法要求待融合的全色影像和多光譜影像的波譜范圍有所重疊，且滿足線性關系（如式（2）所示）。而由于全色與短波紅外影像波段范圍不重疊，并不滿足此線性假設，故容易造成嚴重的光譜失真，故將GSA方法用于兩步式融合容易造成光譜失真。因此，與GSA相關的組合方法（表2中綠色區(qū)域）也不再參與后續(xù)討論。

圖4 部分兩步式融合方法用于全色與短波紅外影像融合的（較差）結果

綜上所述，還剩余10種組合的融合結果如圖5所示（對應表2中粉色區(qū)域）。

由圖5可看出：對應的10種組合方法融合沒有明顯的光譜失真，較好地實現(xiàn)了細節(jié)信息的增強。左下角為對應的10種融合方法的局部細節(jié)，可以直觀看出：HPF-PCA、SFIM-GS、HPF-GS三種組合方法，邊緣細節(jié)信息豐富，光譜信息也保持較好。整體上看，兩步式融合框架能有效地將全色影像的空間細節(jié)信息引入短波紅外影像，并保留原始影像的光譜信息，有效地減少融合過程中存在的光譜失真和塊狀效應。

圖5 兩步式融合方法用于全色與短波紅外影像融合的（較好）結果

表3為目視解譯較優(yōu)的2種單步融合方法和10種兩步融合方法的5種評價指標的評價結果。由表可得：標準差最大的是SFIM-GS組合方法；平均梯度和空間頻率最大的是SFIM-GS組合方法；GQNR指標最好的是HPF-GS。單一的CS和PCA方法，GQNR指標最差，為了能更好地進行組合方法選取，表4進行了各個信息的統(tǒng)計篩選，找到各個指標的前四名，記為較好、良好、一般。經過對比，最后綜合選取的組合方法是HPF-GS法，即第一步融合使用HPF方法，第二步融合選用GS方法。

整體而言，本文設計的兩步融合組合方式可分為兩類。第一類為兩步均使用同一類方法，即采用CS-CS或MRA-MRA類型的設置，具體如ATWT-HPF、SFIM-HPF、GS-GS等。這類組合方法融合效果普遍較差，這是因為CS或MRA方法，都有特定的優(yōu)劣，如光譜保真的優(yōu)劣或空間信息增強能力的強弱，兩步均使用同一類方法，容易造成光譜或空間信息誤差的累積傳遞，造成融合結果效果較差。第二類為兩步分別使用不同CS-MRA或MRA-CS配置的融合方法，如HPF-GS、GS-HPF、GS-SFIM等，這類組合方法融合效果整體較好。這是因為兩種方法中在光譜保真和空間效果增強具有較好互補性。實驗結果還表明：HPF-GS法與GS-HPF兩種組合方法中，效果更好的是HPF-GS，即先采用MRA方法，融合結果更優(yōu)。

表3 （較優(yōu)）單步融合和兩步式融合方法融合結果定量評價

表4 綜合評價結果

綜上所述，針對Worldview 3影像的全色與短波紅外波段融合，提出的兩步式融合框架，采用合適的融合方法組合，能獲得全色影像的空間細節(jié)信息，并保留原短波紅外影像的光譜信息，達到增強空間分辨率并保持其光譜信息的目的。

3 結論與展望

本研究針對Worldview 3影像數(shù)據，選取了CS法和MRA法中的6種融合方法對其全色影像和短波紅外影像進行兩步式融合處理，針對兩幅影像波譜范圍不重疊且分辨率差別較大的問題，提出了兩步式融合框架，并采用目視評價與定量評價方法對融合結果進行了評價。與單一的融合方法相比，本文提出的兩步式框架目視效果與定量評價指標均取得良好結果，緩解了單一融合方法存在的塊狀效應、空間信息丟失和光譜失真的問題。在此框架下，兩步分別采用屬于MAR和CS類的方法，有助于獲得更好的融合效果，綜合最優(yōu)的融合結果由HPS-GS方法獲得。

在后期的研究中，將采用一些新的融合方法進行研究，如深度學習方法和基于局部自適應參數(shù)選擇的方法等，來探尋更適用于全色與短波紅外波段間的光譜關系的模型，從而提高短波紅外影像的空間分辨率，并拓展到其他衛(wèi)星傳感器的全色與SWIR波段融合問題中。

致謝感謝DigitalGlobe公司提供本研究全部Worldview 3實驗數(shù)據。感謝審稿人和編輯老師提出的寶貴意見，極大改善了論文的質量。