邰振華 程 妍 杜添添 王春宇

(黑龍江科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150022)

0 引言

磁法勘探是集地質(zhì)學(xué)、物理學(xué)、數(shù)學(xué)及計算機科學(xué)等多學(xué)科知識交叉融合的地球物理勘探方法，借助現(xiàn)代測量儀器獲取地磁場數(shù)據(jù)，利用特定數(shù)據(jù)處理與解釋方法完成勘探任務(wù)，具有施工成本低、工作效率高、受地質(zhì)條件和地形因素限制少、安全環(huán)保、探測效果好等優(yōu)點，廣泛用于基礎(chǔ)地質(zhì)研究、礦產(chǎn)勘探、地質(zhì)災(zāi)害防治、工程勘察、遺跡探測等領(lǐng)域。作為磁法勘探數(shù)據(jù)處理的首要環(huán)節(jié)，化磁極用于解決磁傾角、偏角引起的磁異常與場源不對應(yīng)問題，能夠簡化磁異常，為后續(xù)處理提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，直接影響地質(zhì)任務(wù)完成的質(zhì)量與可信度[1]。因此，化磁極始終是勘查技術(shù)課程的重要教學(xué)內(nèi)容。

化磁極的教學(xué)目的是使學(xué)生掌握此種數(shù)據(jù)處理的意義、理論、操作方法及結(jié)果辨析等，形成獨立計算、科學(xué)分析的能力?；艠O的教學(xué)難點與教學(xué)目的、內(nèi)容基本對應(yīng)：1)單純講授難以突顯化磁極的必要性與重要價值；2)公式復(fù)雜，計算參數(shù)多，參數(shù)的數(shù)值物理含義、多參數(shù)耦合機制不易理解；3)計算量過大，無法手動完成，實踐訓(xùn)練難度大；4)化磁極結(jié)果正確與否、能否優(yōu)化等問題涉及較多的理論分析與邏輯推理，需較強的地質(zhì)解讀與辨析能力；5)化磁極的局限性與干擾因素同屬教學(xué)重點，但反復(fù)強調(diào)的教學(xué)模式缺乏直觀體驗，理解不深；6)前述問題未得到解決的情況下，算法改進(jìn)等前沿內(nèi)容無法講授，創(chuàng)新意識與能力培養(yǎng)缺位。

傳統(tǒng)教學(xué)以講授為主，課堂枯燥晦澀，即便融入實際工程圖件，也只能做簡單對比，收效甚微，亟需改革教學(xué)方法。對于數(shù)據(jù)采集教學(xué)環(huán)節(jié)，前人提出了場地模擬[2]、虛擬仿真[3]等硬件優(yōu)化方法，取得了較好效果，證明課堂具象化是攻克此類教學(xué)難點的有效方法。盡管化磁極屬于數(shù)據(jù)處理教學(xué)環(huán)節(jié)，但也可利用“人機互動、動態(tài)演示”模式實現(xiàn)課堂具象化，提高教學(xué)質(zhì)量。然而，因?qū)嶋H數(shù)據(jù)的復(fù)雜性與多解性，若以實測磁異常作為教學(xué)演示的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，無法簡單、清晰展示化磁極的濾波過程與處理效果，反增學(xué)生困惑。為此，需要以規(guī)則地質(zhì)體的正演異常為教學(xué)演示提供保障。

Matlab編譯軟件集合了數(shù)值計算、數(shù)據(jù)可視化及仿真建模等功能，具有代碼編寫簡便、運算能力強、圖像處理質(zhì)量高等優(yōu)勢，可為地球物理勘探的實驗教學(xué)提供支撐[4]。然而，傳統(tǒng)教學(xué)中實驗課相當(dāng)于理論課的后續(xù)，實驗成效與理論教學(xué)質(zhì)量相關(guān)。僅將Matlab用于實驗課，軟件的優(yōu)勢與價值發(fā)揮有限，難在本質(zhì)上提升教學(xué)質(zhì)量?；诨艠O教學(xué)難點與Matlab的優(yōu)勢，本文將Matlab引入理論教學(xué)，實現(xiàn)規(guī)則地質(zhì)體正演、常規(guī)化磁極、改進(jìn)算法三部分的可視化教學(xué)，以動態(tài)演示的方式講授化磁極的必要性、原理與算法、局限性、影響因素及前沿技術(shù)等，攻克教學(xué)難點。

1 規(guī)則地質(zhì)體正演的可視化教學(xué)

規(guī)則地質(zhì)體的正演可以模擬不同賦存狀態(tài)的地質(zhì)體磁異常，為異常地質(zhì)含義的理解、場源信息提取、算法實驗等提供支撐。正演教學(xué)涉及球體、板狀體、長方體等多種模型，均采取可視化教學(xué)模式。以球體為例，正演公式為：

其中，μ0為真空磁導(dǎo)率；M為磁化強度；V為球體體積；R為球心深度；I為磁傾角；A為磁偏角。公式包含了地質(zhì)體的各類賦存參數(shù)與地磁參數(shù)，僅憑圖片與語言無法講透相應(yīng)內(nèi)容(如正演異常隨I的變化規(guī)律)。以Matlab計算不同磁傾角、磁偏角的正演異常，結(jié)果見圖1。圖1a)～圖1d)展示了磁傾角I的影響，即垂直磁化—斜磁化—水平磁化的演化過程，高磁性由正轉(zhuǎn)負(fù)；圖1e)～圖1f)展示了磁偏角A的影響。其他參數(shù)的可視化與此類似。此種教學(xué)模式可隨意演示不同地質(zhì)條件的磁異常，將抽象知識具象化，輔助學(xué)生理解。

2 常規(guī)化磁極的可視化教學(xué)

化磁極是將斜磁化或水平磁化轉(zhuǎn)為垂直磁化，增強異常與場源的對位關(guān)系，便于目標(biāo)提取與地質(zhì)解釋。常規(guī)化磁極是國內(nèi)外勘查領(lǐng)域常用技術(shù)，頻率域濾波算子為：

其中，u，v分別為x，y方向圓頻率。若以圖1b)～圖1d)為處理對象，常規(guī)化磁極結(jié)果見圖2。對比圖1b)與圖2a)，化磁極后異常形態(tài)與模型的匹配度增加，說明化磁極的必要性。與理想結(jié)果(如圖1a)所示)相比，化磁極的效果隨磁傾角減小而變差，受磁偏角的不利影響逐步顯現(xiàn)。因此，常規(guī)化磁極可以用于中高緯度勘探，但不適合低緯度勘探(磁傾角小)。另外，野外實測數(shù)據(jù)必含噪聲等高頻干擾，常規(guī)化磁極對噪聲的響應(yīng)與優(yōu)化亦可借助Matlab做動態(tài)演示。將隨機噪聲融入圖1b)，獲得的異常見圖3a)。相比圖2a)，直接計算結(jié)果(如圖3b)所示)受噪聲干擾大，曲線抖動明顯。若在常規(guī)化磁極中融入濾噪技術(shù)，計算結(jié)果(如圖3c)所示)的曲線更平滑、更接近垂直磁化特征(如圖1a)所示)，但球體中心的異常值低于真實值。上述對比說明，常規(guī)化磁極結(jié)合濾噪技術(shù)可以優(yōu)化計算結(jié)果，但易損失有用信息。在可視化教學(xué)模式下，結(jié)合原理解析，常規(guī)化磁極受參數(shù)影響、適用條件、局限性及優(yōu)化方法等教學(xué)難點得以突破。

3 改進(jìn)算法的可視化教學(xué)

如前所述，常規(guī)化磁極無法勝任低緯度勘探。因此，低緯度化磁極改進(jìn)算法的研發(fā)與應(yīng)用處于國內(nèi)外前沿領(lǐng)域[5]，相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容對實踐能力提升、創(chuàng)新意識培養(yǎng)具有重要意義。以一種較常用的改進(jìn)算法為例，按照相關(guān)文獻(xiàn)的寫作思路，引導(dǎo)學(xué)生分析改進(jìn)算法的數(shù)理推導(dǎo)、濾波效果等。其中，如何選擇參數(shù)對實際處理尤為重要。圖4是改進(jìn)算法對圖1d)的化磁極結(jié)果(該算法僅有一個濾波參數(shù)I′)。

圖4a)的曲線形態(tài)接近理論值(見圖1a))，但幅值差異較大；圖4d)與理論值的擬合度最高；圖4c)的曲線畸變較大，說明改進(jìn)算法的精度并非隨I′的增加而持續(xù)升高，而是存在一個較好的參數(shù)選擇區(qū)間。圖4c)是I′取不同數(shù)值時化磁極結(jié)果與理論值的誤差曲線，同樣印證了上述規(guī)律。然而，圖4b)的球體兩側(cè)存在較低負(fù)值，且曲線沿磁偏角存在變形，說明改進(jìn)算法在幅值補償、磁偏角修正方面仍有不足，相應(yīng)改進(jìn)可作為創(chuàng)新方向。此種可視化教學(xué)既利于學(xué)生對理論知識的理解，又可培養(yǎng)學(xué)生的算法實用能力，還可引領(lǐng)學(xué)生發(fā)掘創(chuàng)新點，切實提高教學(xué)質(zhì)量。

4 結(jié)語

1)以Matlab編譯軟件實現(xiàn)化磁極的可視化教學(xué)，提升了課堂的現(xiàn)代化水平，能夠?qū)⒔虒W(xué)重點與難點直觀展示給學(xué)生，降低了理論教學(xué)難度，也為教學(xué)深度與廣度的拓展提供了保障。

2)可視化教學(xué)在正演模型的組合與設(shè)定、化磁極參數(shù)的調(diào)整、濾波技術(shù)的選裝等方面具有自由度高、反饋及時的優(yōu)勢，打破了傳統(tǒng)課堂“以孤立圖片枯燥講授，學(xué)生空想”的教學(xué)窘境，磁異常數(shù)學(xué)物理含義、曲線特征、數(shù)值演化、參數(shù)影響規(guī)律、算法優(yōu)缺點及潛在問題的解決等方面實現(xiàn)了動態(tài)演示與分析，可有效應(yīng)對課堂的隨機問題，為互動式、研討式教學(xué)提供條件。

3)可視化教學(xué)能夠完成特定或連續(xù)演示，教、學(xué)、練有機融合，異常分析、模型建立、算法遴選與試驗、地質(zhì)解釋等實踐技能得到有效培養(yǎng)，創(chuàng)新意識與能力逐漸形成。