于雪泳，武志東

（海軍潛艇學(xué)院作戰(zhàn)指揮系，山東 青島 266199）

0 引言

使用魚雷武器對遠距離目標實施攻擊是潛艇魚雷攻擊的重要作戰(zhàn)樣式。由于探測和解算能力的限制，潛艇往往難以獲得滿意的目標運動要素。對潛艇而言，目標位置散布于一定的區(qū)域范圍之內(nèi)，當(dāng)潛艇解算的目標運動要素誤差較大時，目標位置散布范圍可能較大。傳統(tǒng)的魚雷搜索彈道，一次性穿過目標散布區(qū)域，發(fā)現(xiàn)目標概率小。采用聲制導(dǎo)魚雷的末端機動搜索彈道，可較為滿意地解決這一問題。

末端搜索彈道為擴展螺旋機動搜索的方案，使魚雷在目標散布范圍進行擴展螺旋搜索，可覆蓋一定范圍的目標散布區(qū)域，使發(fā)現(xiàn)目標概率有所提高［1］。但是，由于目標是運動的，目標散布區(qū)域也是運動的，以某固定點為中心展開的擴展螺旋機動搜索，不能很好地覆蓋目標位置散布范圍，致使發(fā)現(xiàn)概率并不理想［2］。為此，提出一種新的以移動的目標位置散布中心的為基準的擴展螺旋彈道設(shè)計方案。

1 擴展偏螺旋機動搜索彈道的設(shè)想

擴展螺旋彈道發(fā)現(xiàn)目標概率低的最主要原因是：目標散布區(qū)域的中心點是移動的，螺旋搜索彈道的大部分偏離了目標散布概率密度較大的區(qū)域。

如果能夠設(shè)計一種彈道，魚雷圍繞不斷移動的目標散布區(qū)域中心點展開螺旋搜索，這樣可以保證魚雷的搜索彈道從目標散布中心點開始，不斷向外層搜索，以期望獲得較高的發(fā)現(xiàn)概率。魚雷的相對彈道（即以目標散布區(qū)域中心點為基準點的彈道）應(yīng)為擴展螺旋彈道，當(dāng)目標具有一定速度時，魚雷的絕對彈道就呈現(xiàn)一種偏螺旋的狀態(tài)，如圖1 所示。

圖1 擴展偏螺旋彈道設(shè)計理念圖

2 目標位置散布區(qū)域中心點的計算

目標位置散布區(qū)域中心點是擴展偏螺旋彈道設(shè)計的重要參考點，是計算目標位置散布區(qū)域的重要參數(shù)。獲得目標運動要素的途徑不同，計算目標位置散布區(qū)域中心點的方法有所區(qū)別，現(xiàn)就潛艇自行跟蹤目標情況下和接收外部目標指示情況下，分別闡述：

1）潛艇自行跟蹤目標情況下目標位置散布區(qū)域中心點的計算［5］

潛艇自行跟蹤目標情況下，通過目標運動要素解算，可獲得帶有誤差的目標運動參數(shù)，包括目標方位F、距離D、速度V、航向H 以及各參數(shù)誤差，通過上述參數(shù)及潛艇自身位置（X，Y），可將t 時刻（以獲得上述目標運動要素的時刻為0 時刻）目標位置散布區(qū)域中心點位置（x，y）表述為：

2）接收外部目標指示情況下目標位置散布區(qū)域中心點的計算［3］

潛艇接收外部目標指示情況下，可獲得帶有誤差的目標參數(shù)，包括初始位置（x0，y0）、速度V、航向H 以及各參數(shù)誤差，可將t 時刻（以目標處于初始位置的時刻為0 時刻）目標位置散布區(qū)域中心點位置（x，y）表述為：

3 擴展偏螺旋機動搜索彈道控制算法

當(dāng)魚雷實時航程大于直航段距離時，將當(dāng)前魚雷位置點（亦是期望的魚雷與目標的相遇點，也可以說是此刻的目標位置點）作為擴展偏螺旋彈道的中心點；當(dāng)魚雷穿過擴展偏螺旋彈道中心點，繼續(xù)直航的距離大于初始極徑時，即開始偏螺旋彈道，設(shè)置偏螺旋彈道航行時間T 為0。

擴展偏螺旋彈道的相對彈道是螺旋彈道，螺旋線的中心點是目標散布中心點，所以這個中心點，在相對彈道中是固定的，但是實際上它是運動的，它的運動速度和方向就是目標的運動速度和航向。

計算此時魚雷相對于目標點（相對彈道的中心點）的極角和極徑，極角遞增后（此處需根據(jù)角度的變化，計算圈數(shù)的增加），根據(jù)螺旋彈道公式，計算新的極徑，由新極角和新極徑確定的極坐標位置點，轉(zhuǎn)換成直角坐標表示的魚雷的相對彈道位置點，根據(jù)相對彈道中心點的移動方向和距離，計算出魚雷絕對位置點，魚雷前一絕對位置點與新的絕對位置點之間的方向，即時魚雷的實際期望航向，以此控制魚雷，形成相對彈道為擴展螺旋彈道，實際彈道為擴展偏螺旋彈道的搜索彈道。

魚雷擴展偏螺旋機動搜索彈道的控制流程如下頁圖2 所示。

4 魚雷攻擊過程的仿真分析

4.1 仿真實驗

設(shè)定仿真條件為：潛艇在150 鏈距離上發(fā)現(xiàn)目標，對其進行解算，獲得目標運動要素，計算目標位置散布范圍，使用魚雷擴展偏螺旋機動彈道對目標區(qū)域?qū)嵤┧阉?，用?shù)值積分的方法計算魚雷發(fā)現(xiàn)目標概率［4］。

仿真過程為：魚雷按計算的直航段彈道參數(shù)發(fā)射后，直航機動到目標位置散布區(qū)域，進行相對彈道為擴展螺旋彈道（如圖3 中心部分所示），絕對彈道為擴展偏螺旋彈道的機動搜索（如圖3 右側(cè)部分所示）。魚雷結(jié)束第二周螺旋搜索（相對彈道）搜索時，發(fā)現(xiàn)目標概率為0.532，比擴展螺旋機動搜索彈道的效果明顯提高［1］。

圖2 魚雷擴展偏螺旋機動搜索彈道的控制流程圖

4.2 仿真分析

擴展偏螺旋彈道與擴展螺旋彈道明顯不同，魚雷的絕對彈道是一種偏螺旋曲線，但是其相對彈道是圍繞不斷移動的目標散布中心點展開螺旋搜索的，魚雷從目標散布中心點開始，不斷向外層搜索，從仿真圖中可以看出，搜索區(qū)域較好地覆蓋了目標散布區(qū)域，獲得較高的發(fā)現(xiàn)概率。這種搜索彈道克服了擴展螺旋彈道的不足：即隨著目標散布中心點的移動，搜索區(qū)域偏離了目標散布概率密度高的區(qū)域。

圖3 擴展偏螺旋彈道仿真推演圖

從魚雷的偏螺旋航行曲線看，魚雷與目標同向的時段，若魚雷速度低于目標速度，或者是略超過目標速度，這種搜索方式將不能實施，所以需要魚雷的航速超過目標速度一定數(shù)值。

4.3 彈道評價

擴展偏螺旋搜索彈道，以運動中的目標散布區(qū)域中心點為核心，展開絕對彈道為偏螺旋線，相對彈道為螺旋線的搜索，搜索區(qū)域能夠較好地覆蓋目標散布區(qū)域，在相同的搜索時間內(nèi)，搜索發(fā)現(xiàn)目標的概率較擴展螺旋式的搜索彈道明顯提高，這是此彈道的最大優(yōu)點。

彈道的不足之處為：彈道算法和控制較為復(fù)雜，魚雷速度需要超過目標速度一定數(shù)值。

5 結(jié)論

魚雷擴展偏螺旋機動搜索彈道雖然有一些不足之處，但是，通過技術(shù)層面的設(shè)計，是完全可以克服的。這種彈道，較之?dāng)U展螺旋彈道，具有明顯的優(yōu)點，應(yīng)當(dāng)使其從理論層面走向裝備層面，提高魚雷對位置不確定目標攻擊的適應(yīng)能力。